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第3單元分數除法重難點檢測卷-數學六年級上冊人教版
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、選擇題
1．下列不需要用“轉化”思想的是（ ）。
A．B． C．
2．下面各組數中，互為倒數的是（ ）。
A．0.5和20 B．和8% C．和1.25
3．a是一個大于0的自然數，下面式子中得數最大的是（ ）。
A．a－ B．a× C．a÷
4．一項搬運工作，甲單獨搬運需要10天完成，乙單獨搬運需要15天完成，甲、乙兩人合運，多少天可以完成這項工作的？正確的列式是（ ）。
A． B． C．
5．乙數是48，甲數的與乙數的相等，甲數是（ ）。
A．72 B．32 C．12
6．有一堆水泥，運走，還剩噸，這堆水泥共有（ ）噸。
A． B．1 C．4
7．符合下圖意思的算式是（ ）。
A． B． C．
二、填空題
8．的倒數是( )。
9．0.7里面有( )個0.1；里面有( )個。
10．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ÷1.5( ) 105÷( )105×
11．比4kg多是( )kg；( )kg的是6kg。
12．聲音在空氣中秒約能傳播136米。照這樣計算，4秒約能傳播( )米。
13．500是由5個( )組成的，0.03是由3個( )組成的，是由4個( )組成的；整數、小數、分數都是由各自的( )累加而成的。
14．有一項工程，甲單獨做要8天完成，乙單獨做要12天完成，兩人合作( )天可以完成全部工程。
三、判斷題
15．任何不小于1的數，它的倒數都小于1。( )
16．小林小時走千米，平均每千米需走多少小時？算式是÷。( )
17．A×＝B÷（A，B都不等于0），則A＜B。( )
18．當水結成冰后體積增加了，冰化成水后體積也減少了。( )
19．與的和的倒數是。( )
四、計算題
20．直接寫出結果。
①18×40＝ ②910÷70＝ ③6.3÷0.1＝ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
21．計算下列各題，能簡算的要簡算。


22．解下列方程。

五、解答題
23．王大伯果園里種了桃樹和梨樹共300棵，桃樹的棵數是梨樹的，梨樹有多少棵？
24．欣欣文具商店從文具廠購進A、B兩種文具共80套，賣出A種文具的后，剩下的A種文具和B種文具的數量相同。A、B兩種文具各購進多少套？
25．黃河是中華文明最主要的發源地，中國人稱其為“母親河”。黃河從源頭向東流經青海、四川、甘肅、寧夏、內蒙古、山西、陜西、河南、山東等9個省區，最終在山東省注入渤海。在各省份中黃河青海段最長，長度約是2000千米，占黃河總長度的，黃河全長約多少千米？
26．某水果店購進一批水果，第一天賣出總數的，第二天賣出240千克，還剩下240千克沒有賣出。這個水果店一共購進多少千克水果？（列方程解答）
27．媽媽買了一瓶鮮牛奶，安安喝了一部分，又倒出余下的做成奶凍，這時瓶內正好還剩300毫升，如果這瓶鮮奶是1升包裝，安安開始喝了多少毫升？
28．正方形場地ABCD，邊長80米，甲從A點、乙從B點同時沿逆時針方向運動，每分鐘甲行135米，乙行120米，乙每過一個頂點時要多用5秒。出發后，甲與乙相會需多長時間？在何處相會？
《第3單元分數除法重難點檢測卷-數學六年級上冊人教版》參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7
答案 C C C B A C C
1．C
【分析】A．根據求多邊形內角和的方法，通過“轉化”把多邊形分成若干個三角形，三角形的內角和是180°，由三角形的內角和即可求出多邊形的內角和。
B．將分數除法轉化為分數乘法，即除以一個數等于乘這個數的倒數；
C．運用軸對稱的性質解決問題。
【詳解】
由分析可得：不需要用“轉化”思想的是。
故答案為：C
2．C
【分析】根據倒數的意義，乘積是1的兩個數互為倒數，據此逐項分析，進行解答。
【詳解】A．0.5和20
0.5×20＝10；所以0.5和20不互為倒數。
B．和8%
×8%＝0.01；所以和8%不互為倒數。
C．和1.25
×1.25＝1；所以 和1.25互為倒數。
互為倒數的是和1.25。
故答案為：C
3．C
【分析】一個數（0除外），減去一個大于0的數，差比原數??；乘小于1的數，積比原數??；除以小于1的數，商比原數大，據此分析。
【詳解】0＜＜1。
A．a－＜a；
B．a×＜a；
C．a÷＞a。
得數最大的是a÷。
故答案為：C
4．B
【分析】把這項工程看作單位“1”，那么甲的工作效率是，乙的工作效率是，利用工作時間＝工作總量÷兩人工作效率和，即可求得甲、乙合作的工作時間。
【詳解】÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝（天）
所以甲、乙兩人合運，天可以完成這項工作的。
故答案為：B
5．A
【分析】用48乘，求出甲數的是多少，再用甲數的除以，即可求出甲數是多少。
【詳解】48×÷
=12÷
=12×6
=72
甲數是72。
故答案為：A
6．C
【分析】把水泥總重量看作單位“1”，運走就剩余1－＝，也就是噸，依據分數除法意義即可解答。
【詳解】÷（1－）
＝÷
＝×5
＝4（噸）
有一堆水泥，運走，還剩噸，這堆水泥共有4噸。
故答案為：C
7．C
【分析】根據題意可知：以手工蝴蝶的只數為單位“1”，手工小鳥的只數是手工蝴蝶的（1－）。已知手工小鳥有120只，根據已知比一個數少幾分之幾是多少，求出這個數，用除法計算，用手工小鳥的只數÷（1－）即可求出手工蝴蝶的只數。據此解答。
【詳解】根據分析可得：
手工蝴蝶：120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝200（只）
手工蝴蝶有200只。
故答案為：C
8．/
【分析】乘積是1的兩個數互為倒數，交換真分數分子和分母的位置，即可得到它的倒數。
【詳解】的倒數是。
9． 7 7
【分析】對于小數0.7，0.1是它的計數單位，求0.7里有幾個0.1，用0.7除以0.1。
對于分數，是它的分數單位，求里有幾個，用除以。
【詳解】0.7÷0.1＝7（個）
÷
＝×8
＝7（個）
0.7里面有7個0.1；里面有7個。
10． ＜ ＜ ＞
【分析】小數大小的比較：先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；如果整數部分相同，十分位上的數大的那個數就大；如果十分位上相同，百分位上的數大的那個數就大……據此解答第一空；
一個數（0除外）除以一個大于1的數，商小于原數；據此解答第二空；
一個數（0除外）除以一個小于1的數，商大于原數；一個數（0除外）乘一個小于1的數，積小于原數；據此解答第三空。
【詳解】1.＝1.432432……，＝1.4343……，兩個循環小數整數部分、十分位、百分位的數都相同，千分位上2小于4，所以1.＜
因為1.5＞1，所以÷1.5＜
因為＜1，所以105÷＞105，105×＜105，所以105÷＞105×
11． 6 24
【分析】求比4kg多是多少kg，先算4kg的：4×＝2（kg）。比4kg多2kg，把它們相加即可。
求多少kg的是6kg，已知一個數的是6kg，求這個數用除法，即用6除以即可。
【詳解】4＋4×
＝4＋2
＝6（kg）
6÷＝6×4＝24（kg）
比4kg多是6kg；24kg的是6kg。
12．1360
【分析】已知聲音在秒傳播136米，那么用136除以即可計算出聲音的傳播速度。要求4秒傳播的距離，用聲音的傳播速度乘4即可解答。
【詳解】（米/秒）
340×4＝1360（米）
4秒約能傳播1360米。
13． 百 0.01 計數單位
【分析】根據整數、小數、分數的計數單位的概念進行分析，計數單位是用于衡量數量的基本單位，不同類型的數有各自對應的計數單位。
【詳解】因為500÷5＝100，所以500是由5個百組成；因為0.03÷3＝0.01，所以0.03是由3個0.01組成；因為÷4＝，所以是由4個組成；整數、小數、分數都是由各自的計數單位累加而成。
因此500是由5個百組成的，0.03是由3個0.01組成的，是由4個組成的。
14．//4.8
【分析】將這項工程看作單位“1”，時間分之一可以看作效率，工作總量÷兩人效率和＝合作時間，據此列式計算。
【詳解】1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
兩人合作天可以完成全部工程。
15．×
【分析】根據倒數的定義，乘積是1的兩個數互為倒數，1×1＝1，所以1的倒數是1，此時倒數等于1，并不小于1，因此原說法錯誤。
【詳解】對于大于1的數，例如2的倒數是，確實小于1，但“不小于1”的數中包括1；當這個數是1時，它的倒數是1，此時倒數等于1，并不小于1；所以該說法錯誤。
故答案為：×
16．×
【分析】速度＝路程時間，用求出平均每小時走多少千米，再根據時間＝路程÷速度，用求出走1千米需多少小時，再進行判斷即可。
【詳解】小林小時走千米，平均每千米需走多少小時？算式是=÷，原說法錯誤。
故答案為：×
17．×
【分析】本題可先將等式A×＝B÷進行變形，再比較A和B的大小。對等式進行變形，根據除法運算法則，除以一個數等于乘它的倒數，B÷＝B×6，那么原等式A×＝B÷可轉化為A×＝B×6。比較A和B的大小，在等式A×＝B×6中，因為＜6，當兩個乘法算式的積相等時（A、B都不為0），一個因數越小，另一個因數就越大。
所以A＞B，而題目中說A＜B，該說法錯誤。
【詳解】A×＝B÷
即A×＝B×6
因為＜6，所以A＞B。
故答案為：×
18．×
【分析】根據“水結成冰后體積增加了” ，把水的體積看作單位“1”，冰的體積對應的分率就是（1＋）；要求冰化成水后體積減少幾分之幾，是把冰的體積看作單位“1”，先求出減少的部分，再用減少的部分除以冰的體積求出減少的分率。
【詳解】÷（1＋）
＝
＝
所以冰化成水后體積減少了，故原題說法錯誤。
故答案為：×
19．√
【分析】異分母分數相加減，先把分數通分成分母相同的分數，再把分子相加減，分母不變，計算結果能約分的要約分；根據倒數的意義可以知道，乘積是1的兩個數互為倒數；求一個分數的倒數，就把這個分數的分子和分母交換位置。
【詳解】，的倒數為，原題說法正確。
故答案為：√
20．①720；②13；③63；④27
⑤；⑥2；⑦；⑧0
【詳解】略
21．19；
；1
【分析】（1）根據乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把變成進行簡算；
（2）先把除法轉化成乘法，然后根據乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把變成進行簡算；
（3）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的減法，最后算中括號外面的乘法；
（4）先算括號里面的減法，再算括號外面的除法，最后算括號外面的加法。
【詳解】（1）
（2）
（3）
（4）
22．x＝1；x＝；x＝0.25
【分析】先計算出＋＝，兩邊再同時加上；
根據等式的性質1，兩邊同時減去；
方程兩邊同時加上，兩邊再同時除以4。
【詳解】
解：x－＝
x－＝
x－＋＝＋
x＝1

解：＋x－＝－
x＝－
x＝
解：4x－＋＝＋
4x＝1
4x÷4＝1÷4
x＝0.25
23．180棵
【分析】分析題目，把梨樹的棵數看作單位“1”，則桃樹的棵數是，桃樹和梨樹的總棵數是梨樹棵數的（1＋），根據已知一個數的幾分之幾是多少求這個數用除法，用桃樹和梨樹的總棵數除以（1＋）即可求出梨樹的棵數。
【詳解】300÷（1＋）
＝300÷
＝300×
＝180（棵）
答：梨樹有180棵。
24．A種50套；B種30套
【分析】根據“購進A、B兩種文具共80套”，可以設A種文具購進套，則B種文具購進（80－）套；已知賣出A種文具的，即賣出A種文具套，那么A種文具還剩下（－）套；
根據“賣出A種文具的后，剩下的A種文具和B種文具的數量相同”可得出等量關系：剩下的A種文具的數量＝B種文具的數量，據此列出方程，并求解。
【詳解】解：設A種文具購進套，則B種文具購進（80－）套。
－＝80－
＝80－
＋＝80
＝80
＝80÷
＝80×
＝50
B種：80－50＝30（套）
答：A種文具購進50套，B種文具購進30套。
25．5500千米
【分析】已知黃河青海段長約2000千米，占黃河總長度的，把黃河的總長度看作單位“1”，單位“1”未知，用黃河青海段的長度除以，求出黃河的總長度。
【詳解】2000÷
＝2000×
＝5500（千米）
答：黃河全長約5500千米。
26．960千克
【分析】設這個水果店一共購進x千克水果；把購進水果的總重量看作單位“1”，第一天賣出總數的，則第一天賣出x千克；用購進水果的總重量－第一天賣出水果的重量－第二天賣出水果的重量＝剩下沒賣出水果的重量，列方程：x－x－240＝240，解方程，即可解答。
【詳解】解：設這個水果店一共購進x千克水果。
x－x－240＝240
x－240＝240
x＝240＋240
x＝480
x＝480÷
x＝480×2
x＝960
答：這個水果店一共購進960千克水果。
27．300毫升
【分析】把余下的看作單位“1”，300占余下的，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法計算，可得余下的，再把1升轉化為1000毫升，用1000減余下的即可得解。
【詳解】1升＝1000毫升
300÷（1－）
＝300÷
＝700（毫升）
1000－700＝300（毫升）
答：安安開始喝了300毫升。
28．6分鐘；B處
【分析】假設“甲和乙都不停留”，甲的速度為每分鐘行135米，乙的速度為每分鐘行120米，甲與乙的速度差為135－120＝15米/分鐘，初始時甲在A點、乙在B點，沿逆時針方向運動，甲需比乙多跑的路程為正方形邊長80米。根據“追及時間＝路程差÷速度差”，可得甲純跑步時間為：80÷15＝（分鐘）。甲跑一條邊的時間為80÷135＝（分鐘）。用純跑步時間除以跑一條邊的時間，，即甲在純跑步時間內恰好跑了9條邊。
1分鐘＝60秒，純跑步時間為秒；甲跑9條邊，每過一個頂點需停留5秒，共經過9－1＝8個頂點（第1條邊終點為B，第2條邊終點為C……第9條邊終點為D，共8個停留點），停留總時間為8×5＝40秒；總時間為純跑步時間加停留時間：320＋40＝360秒，即360÷60＝6分鐘。
甲跑9條邊，正方形每4條邊為一圈（回到起點），9÷4＝2（圈）……1（條）。即甲跑2圈后又跑了1條邊，從A點出發逆時針跑1條邊到達B點，因此相遇位置為B點。
【詳解】80÷（135－120）＝80÷15＝（分鐘）
80÷135＝（分鐘）
（條）
1秒＝60分鐘
（秒）
9－1＝8（個）
8×5＝40（秒）
320＋40＝360（秒）
甲與乙相會需要的時間：360÷60＝6（分鐘）
9÷4＝2（圈）……1（條）
甲跑2圈后又跑了1條邊，從A點出發逆時針跑1條邊到達B點
答：甲與乙相會需要6分鐘，在B處相會。
【點睛】本題通過“假設不停留”簡化追及問題，先利用速度差和路程差求純跑步時間，再驗證邊數合理性，最后結合停留時間計算總時間并確定位置。關鍵在于理解“純跑步時間內邊數為整數”是假設成立的前提，以及通過邊數的周期性確定相遇點。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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