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第6單元百分?jǐn)?shù)(一)重難點(diǎn)檢測(cè)卷(含答案)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)人教版

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第6單元百分?jǐn)?shù)(一)重難點(diǎn)檢測(cè)卷(含答案)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)人教版

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第6單元百分?jǐn)?shù)(一)重難點(diǎn)檢測(cè)卷-數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)人教版
一、選擇題
1.一件商品漲價(jià)后10%,又降價(jià)10%,現(xiàn)價(jià)比原價(jià)( )。
A.貴 B.便宜 C.同樣多
2.某班男生人數(shù)比女生多20%,女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是( )。
A.5∶6 B.5∶11 C.6∶11
3.一輛汽車的裸車價(jià)是a元,購(gòu)置稅占裸車價(jià)的10%,買這輛汽車一共要付( )元。
A.0.9a B.1.1a C.10%a
4.小明看一本120頁(yè)的故事書,第一天看了全書的,第二天看了全書的12.5%,第三天應(yīng)該從第( )頁(yè)看起。
A.16 B.27 C.28
5.實(shí)驗(yàn)小學(xué)今年的學(xué)生數(shù)量比去年增加10%,今年學(xué)生數(shù)量是去年的( )。
A.10% B.90% C.110%
6.如圖是電影《流浪地球2》豆瓣評(píng)分情況,下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )。
A.評(píng)價(jià)人數(shù)大約是90萬(wàn) B.給五顆星的人最多
C.95%的科幻片的評(píng)分超過(guò)了8.2分
二、填空題
7.20÷( )==( )÷40=( )%=( )(填小數(shù))。
8.甲數(shù)的30%等于乙數(shù)的50%,若甲數(shù)是80,則乙數(shù)是( )。
9.把5克糖放入45克水中,糖占糖水的( )%。
10.一本書已經(jīng)看了,還剩( )未看,已看的比未看的少( )。再看這本書的( ),就一共看了這本書的。
11.教育部印發(fā)的《全國(guó)綜合防控兒童青少年近視重點(diǎn)工作計(jì)劃》中,明確提出學(xué)校要定期開展視力監(jiān)測(cè),及時(shí)掌握學(xué)生視力變化情況。下面是某小學(xué)五年級(jí)三個(gè)班學(xué)生視力監(jiān)測(cè)情況。( )班的視力情況最好;請(qǐng)寫出一條預(yù)防近視的建議:( )。
班級(jí) 監(jiān)測(cè)人數(shù) 視力合格人數(shù)
五一班 55 35
五二班 52 28
五三班 50 30
12.李老師家距離學(xué)校6km,一天,他騎自行車去學(xué)校上課,原計(jì)劃0.6小時(shí)到達(dá)學(xué)校,但出發(fā)前接到通知要提前參加學(xué)校的教研活動(dòng),于是他加快了速度,0.5小時(shí)到達(dá)學(xué)校。車速比原計(jì)劃快了( )%。
三、判斷題
13.陳師傅生產(chǎn)了110個(gè)零件,100個(gè)合格,合格率是100%。( )
14.今年的產(chǎn)量比去年增加了20%,今年的產(chǎn)量就相當(dāng)于去年的120%。( )
15.因?yàn)椋試嵖梢詫懗蓢崱? )
16.如果甲數(shù)比乙數(shù)多,那么乙數(shù)比甲數(shù)少。( )
17.一根繩子,第一次用去了20%,第二次用去了余下的,用去的繩子和剩下的繩子一樣長(zhǎng)。( )
四、計(jì)算題
18.直接寫出得數(shù)。
= = 3.5+7.2= 1-49%=
= 0÷= 10×50%= 2.5×0.4=
19.計(jì)算下面各題,怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。

20.解方程。
x-30%x=50%x+12 21.24×4-7x=
五、解答題
21.學(xué)校勞動(dòng)基地有120平方米的種植園,其中30%種西紅柿,剩下的面積按1∶3種上茄子和黃瓜。種茄子和黃瓜的面積分別是多少平方米?
22.東山小學(xué)一、二、三年級(jí)學(xué)生的人數(shù)比是2∶3∶4,如果三年級(jí)轉(zhuǎn)走25%的學(xué)生,這時(shí)三個(gè)年級(jí)的學(xué)生一共有320人。東山小學(xué)二年級(jí)有多少人?
23.甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行。相遇時(shí),乙車行的路程是甲車行的路程的,相遇后甲車又行了96千米,共行了全程的80%。求A、B兩地相距多少千米?
24.兒童的負(fù)重最好不要超過(guò)體重的15%,如果長(zhǎng)期背負(fù)過(guò)重物體,會(huì)導(dǎo)致腰痛及背痛,嚴(yán)重的甚至?xí)恋K骨骼生長(zhǎng)。小強(qiáng)的書包超重嗎?
25.朱老師就春節(jié)重慶分會(huì)場(chǎng)的現(xiàn)場(chǎng)活動(dòng)發(fā)表了一篇文章,有15人轉(zhuǎn)發(fā)了這篇文章。轉(zhuǎn)發(fā)人數(shù)是點(diǎn)贊人數(shù)的,評(píng)論人數(shù)是點(diǎn)贊人數(shù)的。評(píng)論人數(shù)是多少人?
26.情境:某學(xué)校買來(lái)一批黃瓜種子,準(zhǔn)備在勞動(dòng)教育實(shí)踐基地播種。根據(jù)任務(wù)安排,由五、六兩個(gè)年級(jí)負(fù)責(zé)播種。已知六年級(jí)播種了這塊地的25%,五年級(jí)播種了150平方米,__________________,這塊勞動(dòng)教育實(shí)踐基地的面積是多少平方米?
以上情境不完整,請(qǐng)從下面3個(gè)信息中選擇一個(gè)合適的信息補(bǔ)充完整,再根據(jù)你選擇的信息分析解答。
①兩個(gè)年級(jí)一共完成了這塊地的40% ②還剩下這塊地的沒(méi)有播種完 ③兩個(gè)年級(jí)播種的面積與剩下的面積比是2∶3
(1)我選擇的信息是( )(填序號(hào))。
(2)我畫線段圖分析:
(3)我列式解答。
《第6單元百分?jǐn)?shù)(一)重難點(diǎn)檢測(cè)卷-數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)人教版》參考答案
題號(hào) 1 2 3 4 5 6
答案 B B B C C C
1.B
【分析】設(shè)原價(jià)是100元,把原價(jià)看作單位“1”,漲價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的(1+10%),用原價(jià)×(1+10%),求出漲價(jià)后的價(jià)格;再把漲價(jià)后的價(jià)格看作單位“1”,降價(jià)后的價(jià)格是漲價(jià)后價(jià)格的(1-10%),用漲價(jià)后的價(jià)格×(1-10%),求出現(xiàn)價(jià),再用原價(jià)和現(xiàn)價(jià)比較,即可解答。
【詳解】設(shè)原價(jià)是100元。
100×(1+10%)×(1-10%)
=100×1.1×0.9
=110×0.9
=99(元)
100>99,現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜。
一件商品漲價(jià)后10%,又降價(jià)10%,現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜。
故答案為:B
2.B
【分析】設(shè)女生人數(shù)是20人,把女生人數(shù)看作單位“1”,男生人數(shù)是女生人數(shù)的(1+20%),用女生人數(shù)×(1+20%),求出男生人數(shù),進(jìn)而求出全班人數(shù),再根據(jù)比的意義,用女生人數(shù)∶男生人數(shù),即可解答。
【詳解】設(shè)女生人數(shù)是20人。
20×(1+20%)
=20×120%
=24(人)
20∶(20+24)
=20∶44
=(20÷4)∶(44÷4)
=5∶11
某班男生人數(shù)比女生多20%,女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是5∶11。
故答案為:B
3.B
【分析】已知裸車價(jià)是a元,購(gòu)置稅占裸車價(jià)的10%,根據(jù)“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法”,可得購(gòu)置稅為a×10%=a×0.1=0.1a元。買汽車一共要付的錢數(shù)是裸車價(jià)加上購(gòu)置稅,據(jù)此作答。即a+0.1a=1.1a元。
【詳解】a×10%
=a×0.1
=0.1a(元)
a+0.1a=1.1a(元)
買這輛汽車一共要付1.1a元。
故答案為:B
4.C
【分析】已知全書共120頁(yè),第一天看了全書的,根據(jù)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法”,可得第一天看的頁(yè)數(shù)為120×=12頁(yè)。第二天看了全書的12.5%,所以第二天看的頁(yè)數(shù)為120×12.5%=120×0.125=15頁(yè)。將第一天和第二天看的頁(yè)數(shù)相加,即12+15=27頁(yè)。第三天開始看的頁(yè)數(shù)是前兩天看的總頁(yè)數(shù)的下一頁(yè)。
【詳解】120×=12(頁(yè))
120×12.5%
=120×0.125
=15(頁(yè))
12+15=27(頁(yè))
27+1=28(頁(yè))
第三天應(yīng)該從第28頁(yè)看起。
故答案為:C
5.C
【分析】假設(shè)去年的學(xué)生是100人,把去年的學(xué)生人數(shù)看作單位“1”,則今年的學(xué)生人數(shù)是去年的(1+10%),用去年的學(xué)生數(shù)乘(1+10%)求出今年的學(xué)生數(shù),再用今年的學(xué)生數(shù)除以去年的學(xué)生數(shù),再乘100%即可解答。
【詳解】假設(shè)去年的學(xué)生是100人。
100×(1+10%)÷100×100%
=100×1.1÷100×100%
=110÷100×100%
=1.1×100%
=110%
所以今年學(xué)生數(shù)量是去年的110%。
故答案為:C
6.C
【分析】A.從圖中可知,評(píng)價(jià)人數(shù)是890907人,接近90萬(wàn)人。
B.從圖中可知,給5星的百分比是40.6%,這個(gè)百分比在所有星級(jí)的百分比中是最高的。
C.“好于95%科幻片”的意思是這部電影的評(píng)分高于95%的科幻片的評(píng)分,也就是說(shuō)只有5%的科幻片評(píng)分超過(guò)了8.2分。
【詳解】A.評(píng)價(jià)人數(shù)是890907人,大約是90萬(wàn),原選項(xiàng)說(shuō)法正確。
B.40.6%>36.3%>17.7%>3.8%>1.6%
給五顆星的人最多占40.6%,原選項(xiàng)說(shuō)法正確。
C.電影《流浪地球2》豆瓣評(píng)分8.2分超過(guò)了95%的科幻片的評(píng)分,原選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為:C
7. 32 25 62.5 0.625
【分析】(1)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:分子相當(dāng)于被除數(shù),分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào),分母相當(dāng)于除數(shù),據(jù)此把分?jǐn)?shù)寫成除法,再根據(jù)商不變的性質(zhì)判斷被除數(shù)或(除數(shù))乘幾,則除數(shù)或(被除數(shù))也要乘相同的數(shù);
(2)分?jǐn)?shù)化小數(shù):用分子除以分母,據(jù)此把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)即可;
(3)小數(shù)化百分?jǐn)?shù):把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,再在后面加上百分號(hào)。
【詳解】=5÷8=(5×4)÷(8×4)=20÷32
=5÷8=(5×5)÷(8×5)=25÷40
=5÷8=0.625=62.5%
20÷32==25÷40=62.5%=0.625(填小數(shù))。
8.48
【分析】甲數(shù)的30%等于乙數(shù)的50%,即:甲數(shù)×30%=乙數(shù)×50%。已知甲數(shù)是80,那么甲數(shù)的30%為80×30%=80×0.3=24。因?yàn)榧讛?shù)的30%等于乙數(shù)的50%,即乙數(shù)的50%是24,所以用24除以50%即可解答。
【詳解】80×30%=80×0.3=24
24÷50%=24÷0.5=48
乙數(shù)是48。
9.10
【分析】用糖的質(zhì)量加上水的質(zhì)量求出糖水的總質(zhì)量,再以糖水的總質(zhì)量為單位“1”,根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾,用除法計(jì)算,用糖的質(zhì)量÷糖水的總質(zhì)量即可。
【詳解】5÷(45+5)
=5÷50
=0.1
=10%
糖占糖水的10%。
10. /60%
【分析】將這本書的頁(yè)數(shù)看作單位“1”,1-已經(jīng)看了這本書的幾分之幾=還剩幾分之幾未看;將未看的頁(yè)數(shù)看作單位“1”,已看的和未看的對(duì)應(yīng)分率的差÷未看的對(duì)應(yīng)分率=已看的比未看的少幾分之幾或百分之幾;將這本書的頁(yè)數(shù)看作單位“1”,一共看了這本書的幾分之幾-已看的對(duì)應(yīng)分率=再看這本書的幾分之幾。
【詳解】1-=
(-)÷
=×

-=-=
一本書已經(jīng)看了,還剩未看,已看的比未看的少。再看這本書的,就一共看了這本書的。
11. 五一 每天做眼保健操
【分析】要比較哪個(gè)班級(jí)視力情況最好,需計(jì)算各班的視力合格率(合格人數(shù)÷監(jiān)測(cè)人數(shù)×100%),合格率最高的班級(jí)視力情況最好。
預(yù)防近視的建議需結(jié)合生活實(shí)際,合理即可(本題答案不唯一)。
【詳解】五一班:35÷55×100%
≈0.636×100%
=63.6%
五二班:28÷52×100%
≈0.538×100%
=53.8%
五三班:30÷50×100%
=0.6×100%
=60%
因?yàn)?3.8%<60%<63.6%,所以五一班的視力情況最好。
建議:每天做眼保健操。(答案不唯一)
12.20
【分析】路程÷時(shí)間=速度,據(jù)此分別列式求出計(jì)劃和實(shí)際的速度。求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾,將兩個(gè)數(shù)的差除以另一個(gè)數(shù)即可。將計(jì)劃和實(shí)際的速度差除以計(jì)劃的速度,求出車速比原計(jì)劃快了百分之幾。
【詳解】(6÷0.5-6÷0.6)÷(6÷0.6)×100%
=(12-10)÷10×100%
=2÷10×100%
=20%
所以,車速比原計(jì)劃快了20%。
13.×
【分析】合格率表示合格零件的數(shù)量占零件總數(shù)量的百分率,合格率=合格零件的數(shù)量÷零件總數(shù)量×100%,把題目中的數(shù)據(jù)代入計(jì)算,即可驗(yàn)證合格率是否為100%。
【詳解】100÷110×100%
≈0.909×100%
=90.9%
所以,合格率是90.9%,原題干的說(shuō)法是錯(cuò)誤的。
故答案為:×
14.√
【分析】把去年的產(chǎn)量看成單位“1”,那么今年的產(chǎn)量就是去年的(1+20%)。
【詳解】1+20%=120%;
故答案為:√
15.×
【分析】百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾,通常不帶有單位名稱。分?jǐn)?shù)可以表示具體數(shù)量,后面可以帶單位名稱。雖然,但噸是具體數(shù)量,而噸的寫法不符合數(shù)學(xué)規(guī)范。
【詳解】噸表示具體的重量,單位“噸”直接與分?jǐn)?shù)結(jié)合。百分?jǐn)?shù)(如)僅用于表示百分比或百分率,不能直接與單位名稱結(jié)合使用。因此,噸不能寫成噸。
原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為:×
16.×
【分析】由題知,甲數(shù)比乙數(shù)多25%,即甲數(shù)是乙數(shù)的(1+25%)。可通過(guò)假設(shè)法求解,假設(shè)乙數(shù)為100,根據(jù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少,用乘法計(jì)算,求出甲數(shù)。求乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾,以甲數(shù)為單位“1”,先計(jì)算乙數(shù)與甲數(shù)的差,再用乙數(shù)與甲數(shù)的差除以甲數(shù),即可求出乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾,所得結(jié)果再與原題說(shuō)法比較,判斷原題說(shuō)法是否正確。
【詳解】假設(shè)乙數(shù)為100。
甲數(shù):100×(1+25%)
=100×1.25
=125
(125-100)÷125
=25÷125
=0.2
=20%
因此乙數(shù)比甲數(shù)少20%,而非25%,所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為:×
17.√
【分析】把這根繩子的長(zhǎng)度看作單位 “1”,已知第一次用去了20%,即,那么第一次用后余下的長(zhǎng)度占比為1-=,第二次用去了余下的,是把余下的長(zhǎng)度看作單位“1”,所以第二次用去的長(zhǎng)度占比為×,用第一次用去的占比加上第二次用去的占比即為總共用去的長(zhǎng)度占比;最后用“1”減去用去的長(zhǎng)度占比計(jì)算出剩下的長(zhǎng)度占比,將兩者比較作出判斷。
【詳解】1-20%
=1-

×=

=+


1-=

所以用去的繩子和剩下的繩子一樣長(zhǎng)。
故答案為:√
18.7.5;;10.7;0.51;
3;;5;1
【解析】略
19.7;;75
【分析】,把2.5轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù),然后先算除法再算乘法即可。
,根據(jù)去括號(hào)的法則,去掉中括號(hào)內(nèi)的小括號(hào),原式變?yōu)椋缓蟀押徒粨Q位置,交換位置時(shí)運(yùn)算符號(hào)也一并交換。最后先算中括號(hào)內(nèi)的,再算乘法即可。
,先把75%轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù),然后利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可。
【詳解】



=7








=75
20.x=60;x=
【分析】先把方程的左邊化簡(jiǎn)為0.7x,同時(shí)把50%x化成0.5x,兩邊再同時(shí)減去0.5x,最后兩邊再同時(shí)除以(0.7-0.5)的差;
先計(jì)算出21.24×4=84.96,分?jǐn)?shù)化小數(shù),兩邊再同時(shí)加上7x,得:0.6+7x=84.96,兩邊再同時(shí)減去0.6,最后兩邊再同時(shí)除以7。
【詳解】x-30%x=50%x+12
解:0.7x=0.5x+12
0.7x-0.5x=0.5x+12-0.5x
0.2x=12
0.2x÷0.2=12÷0.2
x=60
21.24×4-7x=
解:84.96-7x=0.6
84.96-7x+7x=0.6+7x
0.6+7x=84.96
0.6+7x-0.6=84.96-0.6
7x=84.36
7x÷7=84.36÷7
x=
21.茄子:21平方米;黃瓜:63平方米
【分析】把勞動(dòng)基地的面積看作單位“1”,其中30%種西紅柿,用勞動(dòng)基地的面積×30%,求出種西紅柿的面積,再用勞動(dòng)基地的面積-種西紅柿的面積,求出種茄子和黃瓜的面積的和;種茄子和黃瓜的面積按1∶3種,則種茄子的面積占種茄子和黃瓜面積的,用種茄子和黃瓜的面積×,即可求出種茄子的面積,再用種茄子和黃瓜的面積-種茄子的面積,即可求出種黃瓜的面積。
【詳解】120-120×30%
=120-36
=84(平方米)
84×
=84×
=21(平方米)
84-21=63(平方米)
答:種茄子的面積是21平方米,種黃瓜的面積是63平方米。
22.120人
【分析】設(shè)一年級(jí)學(xué)生有2x人,二年級(jí)學(xué)生有3x人,三年級(jí)學(xué)生有4x人,把三年級(jí)人數(shù)看作單位“1”,轉(zhuǎn)走25%,還剩(1-25%),用三年級(jí)人數(shù)×(1-25%),即4x×(1-25%),求出三年級(jí)現(xiàn)有人數(shù);這時(shí)三個(gè)年級(jí)的學(xué)生一共有320人,列方程:2x+3x+4x×(1-25%)=320,解方程,即可解答。
【詳解】解:設(shè)一年級(jí)學(xué)生有2x人,二年級(jí)學(xué)生有3x人,三年級(jí)學(xué)生有4x人。
2x+3x+4x×(1-25%)=320
2x+3x+4x×0.75=320
2x+3x+3x=320
8x=320
x=320÷8
x=40
二年級(jí):40×3=120(人)
答:東山小學(xué)二年級(jí)有120人。
23.480千米
【分析】相遇時(shí),乙車路程是甲車的,把甲車行駛的路程看作3份,把乙車行駛的路程看作2份,3+2=5(份),則A、B兩地的總路程為5份,甲車行駛的路程占A、B兩地的總路程的。相遇后甲車又行96千米,共行全程的80%,因此96千米對(duì)應(yīng)A、B兩地的總路程的(80%-),把A、B兩地的總路程看作單位“1”,根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,求這個(gè)數(shù),用除法計(jì)算,即可求出A、B兩地相距多少千米,據(jù)此解答。
【詳解】96÷(80%-)
=96÷(80%-)
=96÷20%
=96÷0.2
=480(千米)
答:A、B兩地相距480千米。
24.沒(méi)有超重
【分析】求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,用乘法。將小強(qiáng)的體重看作單位“1”,用小強(qiáng)體重乘15%,求出小強(qiáng)最多能背多重的書包,再和他書包的實(shí)際重量作對(duì)比,判斷現(xiàn)在的書包是否超重即可。
【詳解】42×15%=6.3(千克)
6<6.3
答:他的書包沒(méi)有超重。
25.12人
【分析】將點(diǎn)贊人數(shù)看成單位“1”,根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)用除法,列式:15÷求出點(diǎn)贊人數(shù)。再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法,用點(diǎn)贊人數(shù)×評(píng)論人數(shù)是點(diǎn)贊人數(shù)的百分率求出評(píng)論人數(shù)。
【詳解】15÷×30%
=15××30%
=40×0.3
=12(人)
答:評(píng)論人數(shù)是12人。
26.(1)①(答案不唯一)
(2)見詳解
(3)1000平方米
【分析】(1)從給出的三個(gè)信息中選擇一個(gè)信息把題目補(bǔ)充完整,如選擇信息①。
(2)先畫一條線段表示這塊勞動(dòng)教育實(shí)踐基地的總面積,已知六年級(jí)播種了這塊地的25%即,把總面積看作單位“1”,平均分成4份,取其中的一份表示六年級(jí)播種的面積;已知兩個(gè)年級(jí)一共完成了這塊地的40%即,把總面積看作單位“1”,平均分成5份,取其中的2份表示五、六年級(jí)一共播種的面積之和;據(jù)此可得出表示五年級(jí)播種面積的線段,據(jù)此在線段圖上標(biāo)注信息和數(shù)據(jù),完成線段圖。
(3)把這塊勞動(dòng)教育實(shí)踐基地的總面積看作單位“1”,已知六年級(jí)播種了這塊地的25%,五、六年級(jí)一共完成了這塊地的40%,那么五年級(jí)播種的面積150平方米占總面積的(40%-25%),單位“1”未知,用五年級(jí)播種的面積除以(40%-25%),求出總面積。
【詳解】(1)我選擇的信息是(①)。(答案不唯一)
(2)我畫線段圖分析:
(3)我列式解答。
150÷(40%-25%)
=150÷(0.4-0.25)
=150÷0.15
=1000(平方米)
答:這塊勞動(dòng)教育實(shí)踐基地的面積是1000平方米。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) (共 2 頁(yè))
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