資源簡介

(共21張PPT)
3.3 一元一次方程的應用
第3章 一次方程與方程組
第 2 課時 儲蓄和銷售問題
滿200返160
5折酬賓
情境引入
利息＝本金×年利率×年數
本息和＝本金＋利息
儲蓄問題中涉及的數量關系：
儲蓄問題
例1 王大伯 3 年前把手頭一筆錢作為 3 年定期存款存入銀行，年利率為 5%. 到期后得到本息共 23000 元，問當年王大伯存入銀行多少錢？
解：設當年王大伯存入銀行 x 元，年利率為 5%，存期 3 年，所以 3 年的利息為 3×5%x 元. 3 年到期后本息共 23000 元.
根據題意，得 x + 3×5%x = 23000.
解方程，得 x = 20000.
答：當年王大伯存入銀行 20000 元.
合作探究
1. 進價 100 元的商品提價 40% 后，標價為_____元，若按標價的八折銷售，則售價為________元，此商品的利潤為_____元，利潤率是______.
2. 某商品原價是 a 元，現在每件打九折銷售，則此時的售價是 　　　元.
3. 一件商品打 x 折出售，就是用原價乘 　　.　　　　　
140
112
12
0.9a
12%
填空：
銷售問題
思考：以上問題中有哪些量
成本價(進價)
標價 (原價)
銷售價
利潤；盈利；虧損
利潤率
這些量有何
關系
折扣率
進價：購進商品時的價格(有時也叫成本價).
售價：在銷售商品時的售出價(有時稱成交價，賣出價).
標價：在銷售時標出的價(有時稱原價，定價).
利潤：在銷售商品的過程中的純收入，利潤＝售價 - 進價.
有關銷售的概念
利潤率：利潤占進價的百分率，即：
利潤率＝利潤÷進價×100%.
概念學習
進價＋提價 = 標價
售價－進價(成本) = 利潤
理一理：打折促銷活動中各個量與量之間有怎樣的等量關系？
積累經驗
進價×利潤率 = 利潤
標價×折扣率 = 售價
打折或減價
標價
售價
進價
提價
利潤、利潤率
(1)某商品的進價為 80 元，在進價的基礎上提高 20% 后
標價，則標價為 元.
(2)標價為 500 元的商品打 9 折后的售價為 元.
(3)某商品每件的銷售利潤是 72 元，進價是 120 元，則售價是 元.
(4)某商品利潤率為 13%，進價為 50 元，則利潤是 元.
(80＋80×20%)
（500×0.9）
（50×13%）
（120＋72）
96
450
6.5
192
做一做
總結歸納
= 商品售價 - 商品進價
●售價、進價、利潤的關系式：
商品利潤
●進價、利潤、利潤率的關系：
利潤率 =
商品進價
商品利潤
×100%
●標價、折扣數、商品售價關系：
商品售價＝
標價×
折扣數
10
●商品售價、進價、利潤率的關系：
商品進價
商品售價 =
×(1+利潤率)
打
折
銷
售
A. 盈利
B. 虧損
C. 不盈不虧
你估計盈虧情況是怎樣的？
例2 一商店在某一時間以每件 60 元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利 25% ，另一件虧損 25% ，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧
60
60
思考：銷售的盈虧決定于什么？
取決于總售價與總成本(兩件衣服的成本之和)的關系
售價 120 ＞ 總成本
售價 120 ＜ 總成本
售價 120 ＝ 總成本
盈 利
虧 損
不盈不虧
解：(1) 設盈利 25% 的衣服進價是 x 元，
依題意得 x＋0.25x＝60.
解得 x＝48.
(2) 設虧損 25% 的衣服進價是 y 元，
依題意得 y－0.25y＝60.
解得 y＝80.
兩件衣服總成本：x＋y＝48＋80＝128(元).
因為 120－128＝－8(元).
所以賣這兩件衣服共虧損了8元.
與你猜想的一致嗎？
例3 一商店出售書包時，將一種雙肩背的書包按進價提高 30% 作為標價，然后再按標價的 9 折出售，這樣商品每賣出一個這種書包可盈利 8.5 元. 問這種書包每個進價多少？
解：設每個書包進價為 x 元，那么這種書包的標價為 (1 + 30%)x 元，對它打 9 折得實際售價為 元.
根據題意，得
解方程，得 x = 50.
答：這種書包每個進價為 50 元.
例4 一件服裝先將進價提高 25% 出售，后進行促銷活動，又按標價的 8 折出售，此時售價為 60 元. 請問商家是盈是虧，還是不盈不虧？
解：設這件衣服的進價是 x 元，則提價后的售價是
(1＋25%)x 元， 促銷后的售價是 (1＋25%)x×0.8 元，
依題意得 (1＋25%)x×0.8＝60.
解得 x＝60.
售價 60＝成本 60
答：這家商店不盈不虧.
2. 某商場把進價為 1980 元的商品按標價的八折出售，仍獲利 10%，則該商品的標價為 元.
3. 我國政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調藥品的價格，某種藥品在 2020 年漲價 30% 后，2022 年降價 70% 至 a 元，則這種藥品在 2020 年漲價前價格
為 元.
2722.5
1. 某人存入銀行 2000 元，定期一年，到期后得到利息和本金共 2070 元．若設該種儲蓄的年利率為 x.
列出方程： ，年利率為 .
2000(1＋x)＝2070
3.5%
4. 小明以兩種方式儲蓄了 5000 元，一種方式儲蓄的年利率為 5%，另一種是 4%，一年后得利息 235 元，問兩種儲蓄各存了多少元錢？
解：設年利率為 5% 的儲蓄了 x 元，則另一種年利率為 4% 的儲蓄了 (5000 - x) 元.
根據題意，得 x·5%×1 + (5000 - x)·4%×1 = 235.
解方程得 x = 3500.
故 5000 - x = 5000 - 3500 = 1500 (元).
答：年利率為 5% 的儲蓄了 3500 元，年利率為 4% 的儲蓄了1500 元.
5. 某商品的進價是 1000 元，售價是 1500 元，由于銷售
情況不好，商店決定降價出售，但又要保證利潤率不
低于 5%，那么商店最多可打幾折出售此商品？
解：設商店最多可以打 x 折出售此商品，
根據題意，得
解得 x = 7.
答：商店最多可以打 7 折出售此商品.
6. 據了解個體商店銷售中售價只要高出進價的 20% 便可盈利，但老板們常以高出進價 50%~100% 標價，假若你準備買一雙標價為 600 元的運動鞋，應在什么范圍內還價？
高于進價 50% 標價 高于進價 100% 標價
進價 x 元 y 元
標價 (1＋50%)x (1＋100%)y
方程 (1＋50%)x＝600 (1＋100%)y＝600
方程的解 x＝400 y＝300
盈利價 400(1＋20%)＝480 300(1＋20%)＝360
答：應在 480 元~360 元內還價.
一元一次方程的應用
等量關系
應 用
利息=本金×利率×年數；
本息和=本金+利息.
利潤=實際售價-進價（成本）
利潤率=利潤÷進價×100%.
銀行儲蓄問題
銷售盈虧問題
列一元
一次方程
課堂小結

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