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(共22張PPT)
4.2 線段、射線、直線
第4章 幾何圖形初步
猜猜看
風箏跑了.
（打一個數學名詞）
線段(斷)
思考：繃緊的琴弦，手電筒射出的光線，向兩方無限延伸的筆直的鐵軌等，它們可以分別抽象出哪些簡單的平面圖形呢？
長方體的棱和數學課本封面長方形的邊是什么圖形？
線段
線段有兩個端點
合作探究
線段、射線、直線的概念及表示方法
怎樣由一條線段得到一條射線和直線呢？
由一條線段得到一條射線：
由一條線段得到一條直線：
將線段向一個方向無限延長，就得到了一條射線.
將線段向兩個方向都無限延長就形成了到一條直線.
想一想
C
B
表示1：線段 CB (或線段 BC )
b
表示2：線段 b
表示：射線 OB
E
F
表示1：直線 EF (或直線 FE)
表示2：直線 a
B
O
a
思考：怎么表示線段、射線、直線呢？
( 端點的字母 O 寫在首位 )
(點 E、F 不能取在線盡頭 )
(字母 b 放在線段中央)
(字母 a 標在線的一旁)
P
O
記作：射線 PO （ ）
a
b
記作：直線 ab （ ）
1
2
3
4
×
×
A
B
記作：直線 AB （ ）
√
A
B
記作：線段 BA （ ）
√
考考你
請用兩種方式分別表示圖中的兩條直線.
B
A
O
m
n
.
5
6
如圖，直線 AB 和直線 AC 表示的是同一條直線嗎？
A
B
C
.
射線 OB 和射線 BO 是同一條射線嗎 為什么
( 要求：畫圖說明)
O
B
射線 OB
O
B
射線 BO
O
B
怎樣表示圖中以 O 為端點的射線
A
O
B
C
8
7
歸納總結
線段 AB
或線段 a
不能延伸
兩個
能
射線 OA
一方延伸
一個
否
直線 AB
或直線 m
兩方延伸
沒有
否
線段、射線、直線表示方法及比較
例1 如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．直線 AB 和直線 CD 是不同的直線
B．射線 AB 和射線 BA 是同一條射線
C．線段 AB 和線段 BA 是同一條線段
D．直線 AD＝AB＋BC＋CD
典例精析
[解析] 在直線上任意兩個大寫字母都可以表示這條直線，所以 A 錯；表示射線時，第一個字母表示射線的端點．端點字母不同，射線必然不同，所以 B 錯；直線無長短，所以 D 錯．
C
練一練
1．下列圖形中表示射線 AB 的是(　　)
2．下列關于直線的表示方法正確的是(　　)
B
C
例2　如圖，已知平面上三點 A、B、C.
(1) 畫線段 AB；
(2) 畫直線 BC；
(3) 畫射線 CA；
解：(1)、(2)、(3)題解答如圖所示.
解：直線 AB 與直線 BC 有一個公共點，如圖所示．
(4) 直線 AB 與直線 BC 有幾個公共點？
圖中直線 AB，射線 CD，線段 MN 能夠相交的是( 　)
練一練
D
活動1：圖中共有幾條線段？說明你分析這個問題的具體思路；
以 A 為端點的線段有 AB，AC，AD，AE，共 4條，以 B 為端點且與前面不重復的線段有 BC，BD，BE，共 3 條，以 C 為端點且與前面不重復的線段有 CD，CE，共 2 條，以 D 為端點且與前面不重復的線段有 DE，共 1 條，從而共有 4＋3＋2＋1＝10 (條)線段．
議一議
1.當直線 a 上有 1 個點時，可得到 條射線， 條線段；
·
A
B
O
a
·
·
·
C
2.當直線 a 上有 2 個點時，可得到 條射線， 條線段；
3.當直線 a 上有 3 個點時，可得到 條射線， 條線段；
4.當直線 a 上有 4 個點時，可得到 條射線， 條線段；
活動2：當直線 a 上有 n 個點時，可得到 條射線，
條線段.
2
0
4
1
6
3
8
6
2n
n(n-1)
2
5.當直線 a 上有 5 個點時，可得到 條射線， 條線段；
10
6.當直線 a 上有 6 個點時，可得到 條射線， 條線段.
10
12
15
指出下圖中線段、射線、直線分別有多少條？并把線段表示出來.
解：線段有 3 條，分別為線段 AB、線段 AC、
線段 BC.
射線有 6 條．　
直線有 1 條.
自己嘗試把 6條射線畫出來
練一練
1．下列說法中，錯誤的是 (　　)
A．經過一點的直線可以有無數條
B．經過兩點的直線只有一條
C．一條直線只能用一個字母表示
D．線段 EF 與線段 FE 是同一條線段
C
2. 兩條直線相交，最多有 1 個交點. 三條直線相交，最多有 3 個交點. 四條直線相交，最多有多少個交點？
n 條直線相交呢？
結論：n 條直線相交最多有 個交點.
n(n - 1)
2
線段、射線、直線的表示方法
線段、射線、直線
線段、射線、直線的聯系與區別
課堂小結

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