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(共15張PPT)
4.3 線段的長(zhǎng)短
第4章 直線與角
第1課時(shí) 線段長(zhǎng)短比較和用尺規(guī)作線段
情境引入
有一根長(zhǎng)木棒，如何從它上面截下一段，使截剩的木棒等于另一根短木棒的長(zhǎng)？
還有其他方法嗎？
下圖中哪棵樹(shù)高？哪支鉛筆長(zhǎng)？窗框相鄰的兩條邊哪條邊長(zhǎng)？你是怎么比較的？與同伴進(jìn)行交流.
議一議
1
3
5
4
6
7
2
8
0
1
3
5
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8
0
比較兩條線段的長(zhǎng)短
思考：怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短
(1) 度量法
(2) 疊合法
將其中一條線段“移動(dòng)”，使其一端點(diǎn)與另一線段的一端點(diǎn)重合，兩線段的另一端點(diǎn)均在同一射線上.
用刻度尺量出它們的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較.
A B
C D
a
b
1.若點(diǎn) A 與點(diǎn) C 重合,點(diǎn) B 落在 C、D之間,那么 AB___CD.
C
D
(A)
B
＜
疊合法結(jié)論：
B
A
C
(B)
(A)
D
A
B
C
D
B
(A)
B
A
2.若點(diǎn) A 與點(diǎn) C 重合,點(diǎn) B 與點(diǎn)D_____,那么 AB = CD.
3.若點(diǎn) A 與點(diǎn) C重合,點(diǎn) B 落在CD 的延長(zhǎng)線上,那么 AB ___ CD.
重合
>
合作探究
a
b
A
B
C
已知：點(diǎn) C 在線段 AB 的延長(zhǎng)線上，如果 AB = a，線段 BC = b. 那么 AC 與 AB，BC 之間有何關(guān)系？
線段 AC 為線段 AB 與線段 BC 的和.
記作
AC = AB + BC = a + b
線段的和差
b
a
A
C
B
已知：點(diǎn) C 在線段 AB 上，如果 AB = a，線段 BC = b.那么 AC 與 AB，BC 之間有何關(guān)系
線段 AC 為線段 AB 與線段 BC 的差.
記作
AC = AB - CB = a - b
如圖，點(diǎn) A、點(diǎn) B、點(diǎn) C、點(diǎn) D 四點(diǎn)在同一直線上，那么：
C
B
A
D
AB + BC = ＿＿
AC
AD－CD =＿＿
AC
BC = －AB
AC
CD
= BD－ ；
填一填
想一想：如果你只有一個(gè)圓規(guī)和一把沒(méi)有刻度的直尺，你能畫(huà)出這些圖案嗎？
作一條線段等于已知線段
畫(huà)圖形、設(shè)計(jì)圖案，時(shí)常要畫(huà)線段和角.
畫(huà)一條線段等于已知線段，可以先用刻度尺量出已知線段的長(zhǎng)度，再畫(huà)出等于這個(gè)長(zhǎng)度的線段.
畫(huà)一個(gè)角等于已知角，可以先用量角器量出已知角的度數(shù)，再畫(huà)出等于這個(gè)度數(shù)的角.
幾何中，通常用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)來(lái)畫(huà)圖，這種畫(huà)圖的方法叫做尺規(guī)作圖.
已知：線段 AB．
求作：線段 A'B'，使 A'B'＝AB．
A
B
例1 作一條線段等于已知線段．
典例精析
(1) 作射線 A'C'；
(2) 以點(diǎn) A' 為圓心，
以 AB 的長(zhǎng)為半徑
畫(huà)弧，
交射線 A'C' 于點(diǎn) B'，
A' C'
A'B' 就是所求作的線段.
示 范
作 法
B'
已知線段 a，b 畫(huà)一條線段 c，使它的長(zhǎng)度等于兩條已知線段的長(zhǎng)度的和.
a
b
C
b
A
D
畫(huà)法：
1. 畫(huà)射線 AD；
2. 用圓規(guī)在射線 AD 上截取 AB = a；
3. 用圓規(guī)在射線 BD 上截取 BC = b；
線段 AC 就是所求的線段
a
B
練一練
1. 如圖，由 AB＝CD 可得 AC 與 BD 的大小關(guān)系正確的是 (　　)
A. AC＞BD　 B．AC＜BD
C. AC＝BD D．不能確定
C
1. 如圖所示，已知線段 a，b，用尺規(guī)作圖法作一條線段 AB 等于 2a－b. (寫(xiě)出作法)
解：如圖所示．
作法：(1)作一條直線 l；
(2)在直線 l 上作線段 AC＝a，CD＝a；
(3)在線段 AD 上作線段DB＝b，線段AB就是所求作的線段．
線段的長(zhǎng)短
用尺規(guī)作線段
比較線段大小的方法
度量法
疊合法
課堂小結(jié)

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