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4.4 角
第4章 幾何圖形初步
第1課時 角的定義及表示方法
你能不能從圖中找到角？
合作探究
(1) 你能指出所畫角的邊和頂點嗎？
(2) 角的兩邊是前面學過的什么圖形，它們的位置關系如何？
(3) 你能描述一下怎樣的幾何圖形叫做角嗎？
A
B
O
D
C
E
角的概念及表示方法
有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.
兩條射線是這個角的兩條邊.
兩條射線的公共端點是這個角的頂點
概念歸納
下列圖形是角嗎？
（1）
（2）
（3）
都不是．
說一說
(1) 表示角的幾何符號是什么？
(2) 表示一個角有幾種方法？
(3) 用三個大寫字母表示一個角應注意什么？
(4) 什么情況下可以用角的頂點表示這個角？
(5) 用希臘字母和阿拉伯數字表示一個角應注意什么？
合作探究
1
A
O
B
記作：∠AOB 或∠BOA．
A
O
B
記作：∠O．
α
記作：∠α．
1
記作：∠1．
說一說
方法 圖示 記法 適用范圍
1.用三個大寫字母表示 ∠AOB 或∠BOA 任何角
2.用一個大寫字母表示 ∠O 頂點處只有一個角
3.用一個數字或希臘字母來表示 有弧線和數字
弧線和小寫希臘字母
O
A
B
O
1
角的表示方法總結
例1 根據下圖填空：
(1) 圖中能用頂點的一個
大寫字母表示的角有__________；
(2) 以 A 為頂點的角有
________________________________________________.
∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC
∠B，∠C
典例精析
[解析] (2) 數出以 A 為頂點的角，可先按逆時針的方向數出以 AB 為一邊的角，再數出以 AD 為一邊的角，最后數出以 AE 為一邊的角．
做一做
如圖，下面的表示方法對不對，如果錯了，應該怎樣改正？
(1)圖中的∠1 表示成∠A；
(2)圖中的∠2 表示成∠D；
(3)圖中的∠3 表示成∠C.
解：(1) 圖中的∠1 表示成∠DAC.
(2) 圖中的∠2 表示成∠ADC.
(3) 圖中的∠3 表示成∠ECF.
角的另一種定義
如圖，角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉而成的.
O
始邊
終邊
例如，裁紙刀在開合過程中形成了大小不同的角.
一條射線繞它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角；
1平角＝180°，1周角＝360°.
終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時，所成的角叫做周角.
平角與周角的概念
做一做
下列關于平角、周角的說法正確的是 (　　)
A．平角是一條直線
B．周角是一條射線
C．反向延長射線 OA，就形成一個平角
D．兩個銳角的和不一定小于平角
C
1．下面四個選項中，能用∠1，∠AOB，∠O 三種方法表示同一個角的是(　　)
B
2. 120°＝______直角， 平角＝______度．
60
角
角的概念
角的表示方法
靜態定義
動態定義
課堂小結

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