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/ 讓學(xué)習(xí)更有效 新課備課備考 | 數(shù)學(xué)學(xué)科
2025-2026學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊單元提升培優(yōu)精練北師大版
第2單元 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算 專項(xiàng)05 應(yīng)用題
學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
1．一本故事書，小瑞第一天看了第二天看了剛好看到第60頁，這本書有多少頁
2．在某大壩截流時(shí)，用載重卡車將一堆石料運(yùn)到圍堰龍口，第一次運(yùn)了這堆石料的少2萬方，第二次運(yùn)了剩下的多3萬方，此時(shí)還剩下12萬方未運(yùn)，則這堆石料共有多少萬方？
3．六(2)班同學(xué)參加徒步研學(xué)活動，從學(xué)校出發(fā)步行到距離10.5千米的南北湖。2小時(shí)走了全程的，此時(shí)超過中點(diǎn)多少千米？
4．學(xué)校體育器材室有150個排球，是足球個數(shù)的，籃球個數(shù)是足球的，籃球有多少？
5．李老師從家出發(fā)開車去杭州奧體中心觀看亞運(yùn)會開幕式，平均每小時(shí)行駛75千米。當(dāng)行駛小時(shí)的時(shí)候，正好行了全程的，李老師家到杭州奧體中心全程多少千米
6．一本《西游記》標(biāo)價(jià)32元，書店促銷，可按標(biāo)價(jià)的價(jià)格購買，便宜了多少元
7．實(shí)驗(yàn)小學(xué)開展拓展課程，原來合唱班是書法班人數(shù)的，后來，8名合唱班的同學(xué)轉(zhuǎn)入書法班，這時(shí)，合唱班人數(shù)是書法班人數(shù)的，原來參加合唱班和書法班的一共有多少人
8．某景點(diǎn)2022年接待游客340萬人，比2021年多，2021年接待游客多少萬人
9．一本故事書共240頁。麗麗第一天看了全書的，第二天看了余下的。她第二天看了幾頁
10．據(jù)科學(xué)資料介紹，兒童負(fù)重最好不要超過體重的，否則將不利于孩子的身體發(fā)育。小齊的書包重5千克，小齊的體重為40千克。他的書包超重了嗎
11． 環(huán)保小組通過調(diào)查了解，某小區(qū)一日產(chǎn)生2000千克垃圾，其中廚余垃圾占，其他垃圾占廚余垃圾的，這個小區(qū)一日產(chǎn)生的其他垃圾有多少千克？
12． 2022年北京冬殘奧會，我國參賽運(yùn)動員96人，比本屆冬殘奧會中國代表團(tuán)總?cè)藬?shù)少，本屆冬殘奧會中國代表團(tuán)一共有多少人？
13． 一列高速列車的速度是300千米/時(shí)。一輛小汽車的速度是這列高速列車的，是一架噴氣式飛機(jī)的。這架噴氣式飛機(jī)的速度是多少？
14．習(xí)爺爺提出“綠水青山就是金山銀山”，我們要像保護(hù)眼睛一樣保護(hù)生態(tài)環(huán)境。在沙漠植樹造林要選擇需水量較低的樹木。在西北某沙漠的一個區(qū)域種植胡楊800棵，種植沙柳的棵數(shù)是胡楊棵數(shù)的，種植沙棗的棵數(shù)又是沙柳棵數(shù)的。這個區(qū)域種植沙棗樹多少棵
15．學(xué)校的閱讀角準(zhǔn)備補(bǔ)充一些書籍，其中科普類書籍購買了240本，文學(xué)類書籍的數(shù)量比科普類多，學(xué)校采購了多少本文學(xué)類書籍？
16．勞動是一切知識的源泉。工程隊(duì)修一條水渠，第二天修了1500米，比第一天修的長度少，第一天修了多少米？（先畫圖分析，再解答）
17．讀書破萬卷，下筆如有神。一本書共240頁，小明第一天看了全書的，第二天看了全書的。兩天一共看了這本書的幾分之幾？還剩下多少頁沒有看？
18．笑笑在職業(yè)體驗(yàn)活動中，選擇到水果店當(dāng)售貨員。水果店運(yùn)來360kg桔子，笑笑第一天賣出運(yùn)來總質(zhì)量的，第二天賣出第一天總質(zhì)量的，笑笑第二天賣出了多少千克桔子？
19． 客車和貨車同時(shí)從A、B兩地相對開出，已知客車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí)行全程的，當(dāng)貨車行到全程的時(shí)，客車行了全程的。A、B兩地間的路程是多少千米？
20． 水果批發(fā)市場新進(jìn)一批水果，運(yùn)來蘋果3噸，比運(yùn)來橘子的少0.2噸，運(yùn)來橘子多少噸？
21． 根據(jù)1月6日網(wǎng)上消息顯示，2023年華為手機(jī)出貨量為4000萬臺，原計(jì)劃出貨量是3700萬臺，華為手機(jī)實(shí)際出貨量比原計(jì)劃出貨量多幾分之幾？
22．某種手機(jī)自動化生產(chǎn)線在手機(jī)板上插入4個零件大約需要秒．現(xiàn)在要插入2500個這樣的手機(jī)零件，大約需要多少秒？
23．“一年好景君須記，最是橙黃橘綠時(shí)”，果園里橘子大豐收了！今年王奶奶還嘗試了“直播帶貨”，銷量大增，一共賣出了3500千克，其中通過直播賣出的橘子數(shù)量是線下的。線上直播賣出了多少千克
24．小明看一本書，第一次看的比全書的少7頁，第二次看的比全書的多5頁，還剩下267頁沒看。這本書一共有多少頁？
25．甲乙丙三個小組共植樹144棵，甲組植了總數(shù)的，乙組和丙組植樹的棵數(shù)之比是5∶3，丙組植了多少棵樹？（4分）
26．一本書有120頁，小明第一天看了全書的，第二天看了全書的，兩天一共看了多少頁？
27．兩位師傅給一間房貼地磚。張師傅單獨(dú)做5天可以貼完，李師傅單獨(dú)做4天可以貼完，他們合做2天后，還剩下8平方米沒有貼。這間房有多少平方米
28．實(shí)驗(yàn)二小五、六年級共有36名同學(xué)參加了少先隊(duì)大隊(duì)委的競選活動。其中五年級參選的同學(xué)是六年級的，五、六年級各有多少名同學(xué)參加了競選活動
29．某村收獲的小麥放在甲、乙兩個倉庫，已知甲、乙兩個倉庫共有小麥400噸，甲倉庫運(yùn)出100噸后，甲倉庫剩余小麥質(zhì)量是乙倉庫的，原來甲、乙兩倉庫各有小麥多少噸？
30．創(chuàng)客玩具廠第一車間有180人，第二車間工人數(shù)比第一車間少，第二車間有多少人？
31．為迎接新年，實(shí)驗(yàn)小學(xué)六(3)班布置教室，買了一個大燈籠和12個小燈籠，一共花費(fèi)112元.已知一個小燈籠是一個大燈籠單價(jià)的。小燈籠和大燈籠的單價(jià)各是多少元
32．《詩經(jīng)》是我國第一部詩歌總集，分《風(fēng)》《雅》《頌》三部分，共305篇。其中《風(fēng)》占總篇數(shù)的，《雅》與《頌》的篇數(shù)比21：8。《雅》的篇數(shù)有多少篇
33．一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做10天完成，乙隊(duì)的工作效率是甲隊(duì)的。如果甲、乙兩隊(duì)合做，幾天可以完成這項(xiàng)工程的？
34．小明讀一本160頁的故事書，第一天讀了全書的 ，第二天讀的是第一天的 ，第二天讀了多少頁
35．今年植樹節(jié)，學(xué)校領(lǐng)回600棵樹苗，分給了六年級全部樹苗的，余下的分給了五年級，其余的都分給了四年級，五年級分得了全部樹苗的幾分之幾？四年級分得了多少棵樹苗？
（1）將線段圖補(bǔ)充完整。
（2）再列式解答。
36．早餐時(shí)，東東一家三口每人喝了一盒牛奶的后，還剩L。這盒牛奶原來有多少升？
37．三個同學(xué)比賽踢毽子，小紅踢了160個，小麗踢的是小紅的 ，小美踢的是小麗的，小美踢了多少個？
38．某路段為了防止內(nèi)澇，需要挖一條1200 米長的下水道，第一周挖了總長的 ，比第二周挖的長度短 ，第二周挖了多少米？
39．兩個工程隊(duì)要共同完成鋪設(shè)一條電纜線的工程任務(wù)，甲工程隊(duì)4天鋪了全長的，乙工程隊(duì)4天鋪了全長的，還剩2100米沒有鋪。
（1）這條電纜線全長有多少米？
（2）照這樣的速度，兩個工程隊(duì)合干幾天可以全部完成任務(wù)
40．實(shí)驗(yàn)小學(xué)足球社團(tuán)有54人，是舞蹈社團(tuán)人數(shù)的，比合唱社團(tuán)的人數(shù)少，舞蹈社團(tuán)和合唱社團(tuán)各有多少人？
41．十一假期期間，聰聰一家開車去雞公山景區(qū)游玩，小時(shí)行駛了90千米，正好是全程的。
（1）聰聰從家到雞公山景區(qū)有多少千米
（2）聰聰從家開車到雞公山景區(qū)一共需要多少小時(shí)
42．爺爺今年80歲，爸爸年齡是爺爺?shù)模业哪挲g恰巧是爸爸的，我今年多少歲？
43．有一條線段AB，以端點(diǎn)A為起點(diǎn)量出全長的 在線段上做記號M，以端點(diǎn)B為起點(diǎn)量出全長的 在線段上做記號N．如果M和N之間的長度是14cm，那么整條線段AB的長度是多少？
44．蜻蜓飛行時(shí)翅膀平均每秒振動次數(shù)是50次，是蜜蜂載著花蜜飛行時(shí)翅膀平均每秒振動次數(shù)的。蜜蜂不載花蜜飛行時(shí)，翅膀平均每秒振動的次數(shù)比載著花蜜飛行時(shí)多。蜜蜂不載花蜜飛行時(shí)，它的翅膀平均每秒振動多少次？
45．實(shí)驗(yàn)小學(xué)為了普及航天知識，制作了一個面積為320dm2的宣傳欄，其中“航天英維”版面占總面積的，剩下的面積按3：2分給“航天知識”和“航天歷程”版面。“航天知識”和“航天歷程”版面的面積各是多少dm2
參考答案與試題解析
1．解：60÷（＋）
=60÷
=175（頁）
答：這本書有175頁。
【分析】這本書的總頁數(shù)=已經(jīng)看的頁數(shù)÷（第一天看的分率＋第二天看的分率）。
2．解：（12＋3）÷（1-）
=15÷
=30（萬方）
（30-2）÷（1-）
=28÷
=42（萬方）
答：這堆石料共有42萬方。
【分析】用逆推法：先把余下的質(zhì)量看作單位“1”，假設(shè)第二天運(yùn)來剩下的，則還剩下余下的1-=，還剩12＋3=15萬方，則余下15÷=30萬方；進(jìn)而把這堆石料看作單位“1”，第一次運(yùn)了這堆石料的少2萬方，然后用除法求出這堆石料共有多少萬方。
3．解：10.5×(-)
=10.5×
=3.75(千米)
答：此時(shí)超過中點(diǎn)3.75千米。
【分析】超過中點(diǎn)的部分占全程的(-)，求一個數(shù)的幾分之幾，用乘法計(jì)算。
4．解：150÷×
=300×
=200（個）
答：籃球有200個。
【分析】用排球的個數(shù)除以求出足球的個數(shù)，再根據(jù)乘法的意義，用足球的個數(shù)乘即可解題。
5．解：75×÷
=60÷
=108（千米）
答：李老師家到杭州奧體中心全程108千米。
【分析】速度×?xí)r間=行了的路程，速度×?xí)r間÷行了的路程占全程的分率=全程的距離。
6．解：32×（1-）
=32×
=8（元）
答：便宜了8元。
【分析】把標(biāo)價(jià)看作單位“1”，1-購買價(jià)格占標(biāo)價(jià)的分率=便宜的錢占標(biāo)價(jià)的分率，標(biāo)價(jià)×（1-購買價(jià)格占標(biāo)價(jià)的分率）=便宜的錢。
7．解：8÷（-）
=8÷
=55（人）
答： 原來參加合唱班和書法班的一共有55人。
【分析】原來參加合唱班和書法班一共的人數(shù)=轉(zhuǎn)走的人數(shù)÷（原來合唱班的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的幾分之幾-現(xiàn)在合唱班的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的幾分之幾），據(jù)此代入數(shù)值作答即可。
8．解：340÷（1+）
=340÷
=300（萬人）
答：2021年接待游客300萬人。
【分析】2021年接待游客的人數(shù)=2022年接待游客的人數(shù)÷（1+2022年比2021年多幾分之幾），據(jù)此代入數(shù)值作答即可。
9．解：240×(1-)×
=240××
=192×
=64(頁)
答：她第二天看了64頁。
【分析】解決本題需要先求出第一天余下的頁數(shù)，第一天看了全書的，所以第一天余下的頁數(shù)占全書的(1-)，用總頁數(shù)乘(1-)即可求出第一天余下的頁數(shù)；第二天看了余下的，因此，再用第一天余下的頁數(shù)乘即可求出第二天看的頁數(shù)。
10．解：40×=6(千克)
5千克＜6千克，所以沒有超重。
答：他的書包沒有超重。
【分析】兒童負(fù)重最好不要超過體重的，因此，先用小齊的體重乘求出小齊的負(fù)重，再與小齊書包的重量比較即可。
11．解：2000××
=1200×
＝1000（千克）
答：這個小區(qū)一日產(chǎn)生的其他垃圾有1000千克。
【分析】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，據(jù)此先求出廚余垃圾，再求出其他垃圾。
12．解：96÷（1－）
＝96÷
＝96×
＝217（人）
答：本屆冬殘奧會中國代表團(tuán)一共有217人。
【分析】參賽運(yùn)動員比本屆冬殘奧會中國代表團(tuán)總?cè)藬?shù)少，說明參賽運(yùn)動員是總?cè)藬?shù)的(1-)，求總?cè)藬?shù)，用除法計(jì)算。
13．解：300×÷
＝100
＝100×9
＝900（千米/時(shí)）
答：這架噴氣式飛機(jī)的速度是900千米/時(shí)。
【分析】小汽車的速度是高速列車的，已知高速列車速度，求小汽車速度用乘法計(jì)算；小汽車速度是噴氣式飛機(jī)的，已知小汽車速度，求噴氣式飛機(jī)的速度，用除法計(jì)算。
14．解：800××
=500×
=625（棵）
答：這個區(qū)域種植沙棗樹625棵。
【分析】胡楊棵數(shù)×沙柳對應(yīng)的分率=沙柳棵數(shù)，胡楊棵數(shù)×沙柳對應(yīng)的分率×沙棗對應(yīng)的分率=沙棗棵數(shù)。
15．解：240×（1+）
=240×
=336（本）
答：學(xué)校采購了336本文學(xué)類書籍。
【分析】根據(jù)條件可知，把科普類的數(shù)量看作單位“1”，科普類的數(shù)量×（1+）=文學(xué)類的書籍?dāng)?shù)量。
16．解：
1500÷（1﹣）
＝1500÷
＝1875（米）
答：第一天修了1875米。
【分析】根據(jù)題意可知，把第一天修的長度看作單位“1”，畫一條線段表示第一天修的長度，把第一天修的線段平均分成5份，第二天比第一天少修1份，據(jù)此作圖；
第二天修的長度÷（1-）=第一天修的長度。
17．解：+
＝
＝
240×（1﹣）
＝240×
＝20（頁）
答：兩天一共看了這本書的，還剩下20頁沒有看。
【分析】根據(jù)題意可知，第一天看的占全書的分率+第二天看的占全書的分率=兩天一共看了這本書的幾分之幾；
把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，這本書的總頁數(shù)×（1-看的頁數(shù)占總頁數(shù)的分率）=還剩的頁數(shù)。
18．解：360××
＝60×
＝15（千克）
答：笑笑第二天賣出了15千克桔子。
【分析】桔子的質(zhì)量×=第一天賣出的質(zhì)量，第一天賣出的質(zhì)量×=第二天賣出的質(zhì)量。
19．解：60×（÷）÷
＝60×4÷
＝240÷
＝240×
＝384（千米）
答：A、B兩地間的路程是384千米。
【分析】先求出兩車的行駛時(shí)間，再用客車速度乘行駛時(shí)間求出客車行駛路程，又已知客車行了全程的，所以用客車行駛路程除以即可求出全程。
20．解：(3+0.2)÷
=3.2÷
=3.2×
=3.6(噸)
答：運(yùn)來橘子3.6噸。
【分析】蘋果比運(yùn)來橘子的少0.2噸，說明橘子的是(3+0.2)噸，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用乘法。
21．解：（4000－3700）÷3700
＝300÷3700
＝
答：華為手機(jī)實(shí)際出貨量比原計(jì)劃出貨量多。
【分析】求實(shí)際出貨量比原計(jì)劃多幾分之幾，是把原計(jì)劃出貨量看作單位“1”，用實(shí)際比原計(jì)劃多的量除以原計(jì)劃的量即可解答。
22．解：÷4×2500
＝×2500
＝225（秒）
答：要插入2500個手機(jī)零件，大約需225秒
【分析】插入4個零件需要的時(shí)間÷4=插入1個零件需要的時(shí)間，插入1個零件需要的時(shí)間×2500=插入2500個零件需要的時(shí)間。
23．解：3500÷（1＋）×
=3500÷×
=2000×
=1500（千克）
答：線上直播賣出了1500千克。
【分析】線上直播賣出的質(zhì)量=賣出的總質(zhì)量÷（1＋線上直播占的分率）×線上直播占的分率。
24．解：（267-7+5）÷（1--）
=265÷
=300（頁）
答：這本書一共有300頁。
【分析】這本書一共的頁數(shù)=（還剩下的頁數(shù)-7頁＋5頁）÷（1-第一次看的分率-第二次看的分率）。
25．解：144×（1-）
=144×
=80（棵）
80×=30（棵）
答：丙組植了30棵樹。
【分析】乙組和丙組植樹的棵數(shù)=甲乙丙三個小組共植樹的棵樹×（1-甲組植了總數(shù)的幾分之幾），所以丙組植樹的棵樹=乙組和丙組植樹的棵數(shù)×，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。
26．解：120×＋120×
=15＋70
=85（頁）
答：兩天一共看了85頁。
【分析】兩天一共看的頁數(shù)=這本書的總頁數(shù)×小明第一天看的分率＋這本書的總頁數(shù)×小明第二天看的分率。
27．解：（+）×2
=×2
=
8÷（1-）
=8÷
=80（平方米）
答：這間房有80平方米。
【分析】他們合做2天，完成這間房幾分之幾=張師傅和李師傅每天一共貼幾分之幾×2，他們合做2天后還剩這間房的幾分之幾=1-他們合做2天完成這間房的幾分之幾，所以所以這間房的面積=還剩的面積÷他們合做2天后還剩這間房的幾分之幾。
28．解：36÷（1+）
=36÷
=20（人）
20×=16（人）
答：五年級有16名同學(xué)參加了競選活動，六年級有20名同學(xué)參加了競選活動。
【分析】五年級參選的同學(xué)是六年級的，把六年級同學(xué)人數(shù)看作單位“1”，五年級與六年級的總?cè)藬?shù)一共是六年級人數(shù)的“1+”，五六年級總參選人數(shù)÷五六年級的總參選人數(shù)一共是六年級參選人數(shù)的分率=六年級參選人數(shù)，六年級參選人數(shù)×=五年級參選人數(shù)。
29．解：400－100=300（噸）
3＋2=5
300×=180（噸）
300×＋100
=120＋100
=220（噸）
答：甲倉庫有小麥220噸、乙倉庫有小麥180噸。
【分析】根據(jù)“甲倉庫運(yùn)出100噸后”可知甲、乙兩個倉庫現(xiàn)有小麥400－100=300（噸），
再根據(jù)“甲倉庫剩余小麥質(zhì)量是乙倉庫的”可知：甲倉庫剩余小麥占2份，乙倉庫占3份，兩個倉庫現(xiàn)有小麥一共平均分成3＋2=5份，那么根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知甲倉庫剩余小麥占兩個倉庫現(xiàn)有小麥總量的，乙倉庫小麥占兩個倉庫現(xiàn)有小麥總量的，因此，兩個倉庫現(xiàn)有小麥×乙倉庫占的份數(shù)=乙倉庫原有小麥數(shù)量，兩個倉庫現(xiàn)有小麥×甲倉庫剩余小麥占的份數(shù)=甲倉庫剩余小麥數(shù)量，甲倉庫剩余小麥數(shù)量＋甲倉庫運(yùn)出的小麥數(shù)量=甲倉庫原有小麥數(shù)量。
30．解：180×（1-）
=180×
=156（人）
答：第二車間有156人。
【分析】把第一車間人數(shù)看作單位“1”，1－第二車間比第一車間少的份數(shù)=第二車間占第一車間的份數(shù)，第一車間人數(shù)×（1－第二車間比第一車間少的份數(shù)）=第二車間人數(shù)。
31．解：1÷=4（個）
112÷（4+12）
=112÷16
＝7（元）
7÷=28（元）
答：小燈籠的單價(jià)是7元，大燈籠的單價(jià)是28元。
【分析】一個大燈籠相當(dāng)于小燈籠的個數(shù)=1÷一個小燈籠是一個大燈籠單價(jià)的幾分之幾，所以小燈籠的單價(jià)=一個大燈籠和12個小燈籠一共的錢數(shù)÷（12+4），大燈籠的單價(jià)=小燈籠的單價(jià)÷乙個小燈籠是一個大燈籠單價(jià)的幾分之幾，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。
32．解：305×（1-）
=305×
=145（篇）
145÷（21＋8）×21
=5×21
=105（篇）
答：《雅》的篇數(shù)有105篇。
【分析】《雅》的篇數(shù)=《詩經(jīng)》總篇數(shù)×（1-《風(fēng)》占的分率）÷剩余總份數(shù)×《雅》占的份數(shù)。
33．解：×=
÷（+）
=÷
=5（天）
答：5天可以完成這項(xiàng)工程的。
【分析】乙隊(duì)的工作效率=甲隊(duì)的工作效率×乙隊(duì)的工作效率是甲隊(duì)的幾分之幾，把這項(xiàng)工程看成單位“1”，那么完成這項(xiàng)工程的需要的天數(shù)=÷甲隊(duì)和乙隊(duì)的工作效率之和，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。
34．解：160××
=60×
=45（頁）
答：第二天讀了45頁。
【分析】故事書的頁數(shù)×=第一天讀的頁數(shù)，第一天讀的頁數(shù)×=第二天讀的頁數(shù)。
35．（1）解：。
（2）解：（1－）×
=×
＝
600×（1－－）
=600×
＝120（棵）
答：五年級分得了全部樹苗的，四年級分得了120棵樹苗。
【分析】（1）根據(jù)題意將線段圖補(bǔ)充完整即可；
（2）五年級分得了全部樹苗的幾分之幾=四、五年級分得了全部樹苗的幾分之幾×五年級分得余下的幾分之幾，其中四、五年級分得了全部樹苗的幾分之幾=1-六年級分得了全部樹苗的幾分之幾；
四年級分得樹苗的克數(shù)=學(xué)校領(lǐng)回樹苗的棵數(shù)×（1-六年級分得了全部樹苗的幾分之幾-五年級分得了全部樹苗的幾分之幾）。
36．解：÷（1－×3）
=÷
＝（升）
答：這盒牛奶原來有升。
【分析】東東一家三口喝完后還剩幾分之幾=1-東東一家三口每人喝幾分之幾×3，所以這盒牛奶原來的升數(shù)=還剩的升數(shù)÷東東一家三口喝完后還剩幾分之幾。
37．解：160×＝96（個）
96×＝64（個）
答：小美踢了64個。
【分析】小紅踢的個數(shù)×=小麗踢的個數(shù)，小麗踢的個數(shù)×=小美踢的個數(shù)。
38．解：1200×÷（1-）
=180÷
=210（米）
答：第二周挖了210米。
【分析】第二周挖的米數(shù)=第一周挖的米數(shù)÷（1-短的分率），其中，第一周挖的米數(shù)=要挖下水道的總長×第一周挖的分率。
39．（1）解：2100÷（1－－）
=2100÷
=4500（米）
答：這條電纜線全長有4500米。
（2）解：1÷（÷4+÷4）
=1÷（+）
=1÷
=7.5（天）
答：兩個工程隊(duì)合干7.5天可以全部完成任務(wù)。
【分析】（1）把電纜全長看作單位“1”，1－甲工程隊(duì)鋪的－乙工程隊(duì)鋪的=剩下的占全長的分率，剩下的電纜÷剩下的占全長的分率=這條電纜的全長；
（2）根據(jù)“甲工程隊(duì)4天鋪了全長的”求出甲工程隊(duì)的工作效率，根據(jù)“乙工程隊(duì)4天鋪了全長的”求出乙工程隊(duì)的工作效率，工作總量1÷（甲工程隊(duì)的工作效率+乙工程隊(duì)的工作效率）=兩個工程隊(duì)合干需要的天數(shù)。
40．解：54÷=45（人）
54÷（1－）
=54÷
=63（人）
答：舞蹈社團(tuán)有45人，合唱社團(tuán)63人。
【分析】足球社團(tuán)人數(shù)÷足球社團(tuán)是舞蹈社團(tuán)人數(shù)的分率=舞蹈社團(tuán)人數(shù)；1－足球社團(tuán)比合唱社團(tuán)少的分率=足球社團(tuán)占合唱社團(tuán)的分率，足球社團(tuán)人數(shù)÷足球社團(tuán)占合唱社團(tuán)的分率=合唱社團(tuán)人數(shù)。
41．（1）解：90÷=270（千米）
答：聰聰從家到雞公山景區(qū)有270千米。
（2）解：270÷（90÷）
=270÷108
=2.5（小時(shí)）
答：聰聰從家開車到雞公山景區(qū)一共需要2.5小時(shí)。
【分析】（1）已經(jīng)行駛的路程÷已經(jīng)行駛的路程占全程的分率=全程；
（2）已經(jīng)行駛的路程÷時(shí)間=速度，全程÷（已經(jīng)行駛的路程÷已經(jīng)行駛的時(shí)間）=一共需要的時(shí)間。
42．解：80××
=48×
=12（歲）
答：我今年12歲。
【分析】爺爺今年的年齡×=爸爸今年的年齡，爸爸今年的年齡×=我今年的年齡，據(jù)此列式解答。
43．解：1﹣ ＝
1﹣ ＝
14÷（1﹣ ﹣ ）
＝14÷
＝30（厘米）
答：整條線段AB的長度是30厘米。
【分析】此題可以借助畫圖的方法，關(guān)鍵是找準(zhǔn)14厘米線段的對應(yīng)分率，把線段AB的全長看作單位“1”，已知AM占，則MB占1-=，已知BN占，則NA占1-=，那么線段MN占全長的1--，最后用線段MN的長度÷線段MN占全長的分率=線段AB的長度，據(jù)此列式解答。
44．解：50÷=300（次）
300×（1+）
=300×
=330（次）
答：蜜蜂不載花蜜飛行時(shí)，它的翅膀平均每秒振動330次。
【分析】蜜蜂載著花蜜飛行時(shí)翅膀平均每秒振動的次數(shù)=蜻蜓飛行時(shí)翅膀平均每秒振動的次數(shù)÷蜻蜓飛行時(shí)翅膀平均每秒振動的次數(shù)是蜜蜂載著花蜜飛行時(shí)翅膀平均每秒振動次數(shù)的幾分之幾，所以蜜蜂不載花蜜飛行時(shí)翅膀平均每秒振動的次數(shù)=蜜蜂不載花蜜飛行時(shí)翅膀平均每秒振動的次數(shù)×（1+蜜蜂不載花蜜飛行時(shí)翅膀平均每秒振動的次數(shù)比載著花蜜飛行時(shí)多幾分之幾）。
45．解：320×（1-）
=320×
=120（dm2）
120×=72（dm2）
120-72=48（dm2）
答：“航天知識”和“航天歷程”版面的面積分別是72dm2和48dm2。
【分析】把宣傳欄的總面積看作單位“1”，剩下的面積占總面積的（1-）；根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，求出剩下的面積再按照比進(jìn)行分配即可。
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