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第1單元圓高頻考點(diǎn)檢測(cè)卷-2025-2026學(xué)年數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)北師大版
一、選擇題
1．車(chē)輪滾動(dòng)一周的長(zhǎng)度是車(chē)輪的（ ）。
A．面積 B．周長(zhǎng) C．直徑 D．半徑
2．下列關(guān)于圓周率π的說(shuō)法，不正確的是（ ）。
A．圓周率是圓的周長(zhǎng)除以直徑的商 B．π＞3.14
C．圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù) D．大圓的圓周率比小圓的圓周率大
3．下列圖形中，對(duì)稱軸數(shù)量最少的是（ ）。
A． B． C． D．
4．手工課上，淘氣用四根同樣長(zhǎng)的鐵絲分別圍成下列圖形，（ ）的面積最大。
A．長(zhǎng)方形 B．正方形 C．平行四邊形 D．圓
5．如圖，三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，比較三幅圖中陰影部分的面積和周長(zhǎng)，面積（ ）大，周長(zhǎng)（ ）長(zhǎng)。
A．圖①；圖② B．圖②；圖③ C．圖③；圖② D．一樣；圖③
6．在一張長(zhǎng)為8厘米、寬為4厘米的長(zhǎng)方形紙板上剪半徑為1厘米的圓，最多可以剪（ ）個(gè)。
A．16 B．6 C．8 D．32
二、填空題
7．已知直徑，求圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式用字母表示為C＝( )，圓的面積計(jì)算公式用字母表示為( )。
8．在一張長(zhǎng)10cm、寬6cm的長(zhǎng)方形紙片中剪出一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓的半徑是( )cm，周長(zhǎng)是( )cm。
9．用圓規(guī)畫(huà)圓，已知圓規(guī)兩腳張開(kāi)的距離是3厘米，則所畫(huà)圓的直徑是( )厘米，周長(zhǎng)是( )厘米，面積是( )平方厘米。
10．一個(gè)圓形噴泉池的周長(zhǎng)為25.12米，這個(gè)噴泉池的半徑是( )米。
11．一個(gè)圓的半徑是5分米，現(xiàn)在將它的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則現(xiàn)在這個(gè)圓的半徑是( )分米，面積是( )平方分米。
12．把一根長(zhǎng)為26分米的繩子繞一個(gè)圓盤(pán)的邊緣1圈，還剩0.88分米，這個(gè)圓盤(pán)的周長(zhǎng)是( )分米，直徑是( )分米。
三、判斷題
13．由兩個(gè)圓組成的圖形有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。( )
14．面積相等的圓和正方形相比，正方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)更長(zhǎng)一些。( )
15．將圓規(guī)兩腳間的距離調(diào)整為9厘米畫(huà)圓，畫(huà)出的圓直徑就正好是9厘米。( )
16．圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是3.14。( )
17．一個(gè)半圓形的周長(zhǎng)是20.56cm，這個(gè)半圓所在的圓的周長(zhǎng)是41.12cm。( )
四、計(jì)算題
18．看圖計(jì)算陰影部分的面積。
19．計(jì)算如圖中陰影部分的周長(zhǎng)和面積。
五、解答題
20．下面是一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方形，請(qǐng)你在這個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，再計(jì)算它的面積。（要求留下找圓心的痕跡）
21．有一個(gè)環(huán)形鐵片（如圖），它的內(nèi)圓直徑是4米，外圓半徑是3米，這個(gè)環(huán)形鐵片的面積是多少平方米？
22．一根鍍金鋼絲長(zhǎng)30米，在一根圓柱形鋼管上繞100圈后還剩174厘米，這根鋼管的橫截面面積是多少平方厘米？
23．下圖是小楓家的一扇窗戶，上面是一個(gè)半圓，下面是一個(gè)長(zhǎng)方形（長(zhǎng)1.6米，寬1.2米）。這扇窗戶的面積大約是多少平方米？（結(jié)果保留一位小數(shù)）
24．下圖各圓的半徑都是3厘米，三角形是直角三角形。求陰影部分的面積。
25．用一根繩子把一只羊拴在一棵樹(shù)上，拴上羊后，兩個(gè)結(jié)扣之間的繩長(zhǎng)為3米，羊可以吃到草的最大面積是多少平方米？
《第1單元圓高頻考點(diǎn)檢測(cè)卷-2025-2026學(xué)年數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)北師大版》參考答案
題號(hào) 1 2 3 4 5 6
答案 B D C D D C
1．B
【分析】車(chē)輪滾動(dòng)一周時(shí)，走過(guò)的路程是車(chē)輪的周長(zhǎng)，可用把曲化直的方法進(jìn)行理解。
【詳解】車(chē)輪滾動(dòng)一周所行走的路程即是車(chē)輪邊緣的展開(kāi)，即周長(zhǎng)。所以車(chē)輪滾動(dòng)一周的長(zhǎng)度是車(chē)輪的周長(zhǎng)。
故答案為：B
2．D
【分析】圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個(gè)在數(shù)學(xué)及物理學(xué)中普遍存在的數(shù)學(xué)常數(shù)。π是一個(gè)常數(shù)（約等于3.14），它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在日常生活中，通常都用3.14代表圓周率去進(jìn)行近似計(jì)算。
【詳解】A．C＝πd，所以圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑之間的商，說(shuō)法正確；
B．用π表示圓周率，π＝3.1415926…，所以π＞3.14，說(shuō)法正確；
C．圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，說(shuō)法正確；
D．無(wú)論圓的大小，圓周率是不變的，所以本選項(xiàng)原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：D
3．C
【分析】將圖形沿著一條直線對(duì)折，如果直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，折痕所在的直線叫做它的對(duì)稱軸，根據(jù)對(duì)稱軸定義即可找出各圖形對(duì)稱軸的數(shù)量。再比較。
【詳解】A．有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。
B．有3條對(duì)稱軸。
C．有2條對(duì)稱軸。
D．有3條對(duì)稱軸。
對(duì)稱軸數(shù)量最少的是C。
故答案為：C
4．D
【分析】由題意可知，鐵絲的長(zhǎng)就是四種圖形的周長(zhǎng)。假設(shè)鐵絲的長(zhǎng)為20厘米，那么根據(jù)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可以是6厘米，寬4厘米；根據(jù)，正方形的邊長(zhǎng)是5厘米；根據(jù)，平行四邊形的兩條鄰邊可以分別是3厘米和7厘米；根據(jù)，圓的半徑約是3厘米。分別計(jì)算出四種圖形的面積，再比較大小即可。
【詳解】假設(shè)鐵絲的長(zhǎng)為20厘米。
A．（平方厘米）長(zhǎng)方形的面積是24平方厘米。
B．（平方厘米）正方形的面積是25平方厘米。
C．（平方厘米）根據(jù)平行四邊形的高小于斜邊，所以平行四邊形的面積小21平方厘米。
D．（平方厘米）圓的面積約是28.26平方厘米。
圓的面積最大。
故答案為：D
5．D
【分析】圖①陰影部分周長(zhǎng)是以正方形邊長(zhǎng)為直徑的一個(gè)圓的周長(zhǎng)，圖②陰影部分周長(zhǎng)是以正方形邊長(zhǎng)為直徑的一個(gè)圓的周長(zhǎng)再加上2個(gè)直徑，圖③陰影部分周長(zhǎng)是以正方形邊長(zhǎng)的一半為直徑的四個(gè)圓的周長(zhǎng)再加上4個(gè)直徑；圖①、圖②和圖③陰影部分面積都是用正方形的面積減去以正方形邊長(zhǎng)為直徑的一個(gè)圓的面積。可以假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4厘米，再算出各個(gè)陰影部分的周長(zhǎng)和面積各是多少，再進(jìn)行比較即可。
【詳解】假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4厘米。
圖①面積：4×4－（4÷2）2×3.14
＝4×4－22×3.14
＝4×4－4×3.14
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
周長(zhǎng)：4×3.14＝12.56（厘米）
圖②面積：4×4－（4÷2）2×3.14
＝4×4－22×3.14
＝4×4－4×3.14
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
周長(zhǎng)：4×3.14＋4×2
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
圖③面積：4×4－（4÷2÷2）2×3.14×4
＝4×4－12×3.14×4
＝4×4－1×3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
周長(zhǎng)：4÷2×3.14×4＋4×4
＝2×3.14×4＋4×4
＝25.12＋16
＝41.12（厘米）
12.56＜20.56＜41.12
由計(jì)算結(jié)果可知，三幅陰影部分的面積一樣，周長(zhǎng)不一樣，周長(zhǎng)圖③長(zhǎng)。
故答案為：D
6．C
【分析】根據(jù)直徑＝半徑×2，先求出圓的直徑；再用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)除以圓的直徑；求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可以剪幾個(gè)圓，再用長(zhǎng)方形的寬除以圓的直徑，求出長(zhǎng)方形的寬可以剪幾個(gè)圓，再把它們相乘，即可解答。
【詳解】1×2＝2（厘米）
（8÷2）×（4÷2）
＝4×2
＝8（個(gè)）
答：在一張長(zhǎng)為8厘米、寬為4厘米的長(zhǎng)方形紙板上剪半徑為1厘米的圓，最多可以剪8個(gè)。
故答案為：C
7．
【分析】根據(jù)圓周長(zhǎng)和圓面積的推導(dǎo)過(guò)程，可知圓周長(zhǎng)＝圓周率×直徑，圓面積＝圓周率×半徑的平方，直徑是半徑的2倍，半徑用字母r表示，直徑用字母d表示，周長(zhǎng)用C表示，面積用S表示，圓周率用π表示。
已知直徑，將代入到中，再化簡(jiǎn)即可。據(jù)此解答。
【詳解】已知直徑，求圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式用字母表示為，圓的面積計(jì)算公式用字母表示為： 。
8． 5 25.7
【分析】在一張長(zhǎng)10cm、寬6cm的長(zhǎng)方形紙片中剪出一個(gè)最大的半圓，則最大的半圓直徑是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)10cm，則半徑為5cm，根據(jù)半圓周長(zhǎng)＝計(jì)算得出半圓的周長(zhǎng)。
【詳解】10÷2＝5（cm）
3.14×5＋2×5
＝15.7＋10
＝25.7（cm）
在一張長(zhǎng)10cm、寬6cm的長(zhǎng)方形紙片中剪出一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓的半徑是5cm，周長(zhǎng)是25.7cm。
9． 6 18.84 28.26
【分析】（1）畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)兩腳張開(kāi)的距離就是圓的半徑，再根據(jù)直徑是半徑的2倍用乘法求出所畫(huà)圓的直徑；
（2）根據(jù)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：C＝πd列式計(jì)算得到圓的周長(zhǎng)；
（3）圓的面積計(jì)算公式：S＝πr2，據(jù)此列式計(jì)算即可得到圓的面積。
【詳解】2×3＝6（厘米）
3.14×6＝18.84（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
用圓規(guī)畫(huà)圓，已知圓規(guī)兩腳張開(kāi)的距離是3厘米，則所畫(huà)圓的直徑是6厘米，周長(zhǎng)是18.84厘米，面積是28.26平方厘米。
10．4
【分析】根據(jù)圓形周長(zhǎng)＝，r為圓的半徑，已知周長(zhǎng)是25.12米，則運(yùn)用周長(zhǎng)公式可求出圓形噴泉池的半徑。
【詳解】這個(gè)噴泉池的半徑是：（米）
11． 10 314
【分析】用5×2求出現(xiàn)在的半徑，再根據(jù)圓的面積：S＝πr2，代入數(shù)據(jù)即可求出面積。
【詳解】5×2＝10（分米）
102×3.14
＝100×3.14
＝314（平方分米）
現(xiàn)在這個(gè)圓的半徑是10分米，面積是314平方分米。
12． 25.12 8
【分析】把一根長(zhǎng)為26分米的繩子繞一個(gè)圓盤(pán)的邊緣1圈，還剩0.88分米，說(shuō)明這個(gè)圓盤(pán)的周長(zhǎng)是：（26－0.88）分米；再根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝變形可得＝圓的周長(zhǎng)÷，據(jù)此解答即可。
【詳解】26－0.88＝25.12（分米）
25.12÷3.14＝8（分米）
所以，這個(gè)圓盤(pán)的周長(zhǎng)是25.12分米，直徑是8分米。
13．×
【分析】一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，折痕所在的直線就是對(duì)稱軸，如果兩個(gè)圓是同心圓，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，如果不是同心圓，則對(duì)稱軸的數(shù)量是有限的。
【詳解】
如圖無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，2條對(duì)稱軸，1條對(duì)稱軸，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
14．√
【分析】面積相等的圓和正方形，可以設(shè)兩個(gè)圖形的面積都是12.56。
根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，根據(jù)計(jì)算，得以得出3.5×3.5＝12.25≈12.56，即正方形的邊長(zhǎng)大約是3.5，根據(jù)正方形的周長(zhǎng)＝4×邊長(zhǎng)，得出正方形的周長(zhǎng)；
根據(jù)圓的面積＝，得出圓的半徑是2，根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝，得出圓的周長(zhǎng)；
再將兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)大小比較，得出正方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)。
【詳解】設(shè)面積都是12.56。
12.56≈3.5×3.5
正方形的周長(zhǎng)：3.5×4＝14
3.14r2＝12.56
r2＝12.56÷3.14
r2＝4
r＝2
圓的周長(zhǎng)：2×3.14×2
＝3.14×4
＝12.56
因?yàn)?4＞12.56，所以正方形的周長(zhǎng)大于圓的周長(zhǎng)。原題說(shuō)法正確。
故答案為：√
15．×
【分析】根據(jù)圓的畫(huà)法：明確畫(huà)圓時(shí)圓規(guī)兩腳間的距離就是圓的半徑；據(jù)此解答。
【詳解】9×2＝18（厘米）
所以，將圓規(guī)兩腳間的距離調(diào)整為9厘米畫(huà)圓，畫(huà)出的圓直徑就正好是18厘米。
原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
16．×
【分析】根據(jù)圓周率的含義知：圓的周長(zhǎng)除以直徑的商叫圓周率（…），π是一個(gè)常數(shù)，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，只是通常取3.14。據(jù)此判斷。
【詳解】圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是圓周率。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
17．×
【分析】設(shè)這個(gè)半圓的直徑為d，則根據(jù)半圓的計(jì)算方法可得：3.14d÷2＋d＝20.56，由此求出d的值，再利用圓的周長(zhǎng)＝πd即可計(jì)算。
【詳解】解：設(shè)這個(gè)半圓的直徑為d，則可得：
3.14d÷2＋d＝20.56
1.57d＋d＝20.56
2.57d＝20.56
2.57d÷2.57＝20.56÷2.57
d＝8
整圓的周長(zhǎng)是：3.14×8＝25.12（cm）
所以整個(gè)圓的周長(zhǎng)是25.12cm，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】此題考查了半圓＝πd÷2＋d與圓的周長(zhǎng)＝πd的計(jì)算應(yīng)用，重點(diǎn)是理解：半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半加直徑。
18．123.48cm2
【分析】根據(jù)圖示，陰影部分的面積等于長(zhǎng)15cm，寬12cm的長(zhǎng)方形面積減去直徑是12cm的半圓的面積，根據(jù)，由圓的直徑除以2，再根據(jù)圓的面積公式，代入計(jì)算據(jù)此解答即可。
【詳解】15×12－3.14×（12÷2）2÷2
＝15×12－3.14×62÷2
＝180－3.14×36÷2
＝180－113.04÷2
＝180－56.52
＝123.48（cm2）
19．周長(zhǎng)是24.84dm；面積是14.13dm2
【分析】圓的周長(zhǎng)C＝2πr＝πd，圓的面積S＝πr2。
陰影部分的周長(zhǎng)＝半徑是6dm的圓的周長(zhǎng)的＋半徑6dm＋直徑為6dm的圓的周長(zhǎng)的；
陰影部分的面積＝半徑是6dm的圓的面積的－直徑為6dm的圓的面積的。據(jù)此列式代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【詳解】周長(zhǎng)：
3.14×6×2×＋6＋3.14×6×
＝18.84×2×＋6＋18.84×
＝37.68×＋6＋9.42
＝9.42＋6＋9.42
＝24.84（dm）
陰影部分的周長(zhǎng)是24.84dm。
面積：
3.14×62×－3.14×（6÷2）2×
＝3.14×36×－3.14×32×
＝113.04×－3.14×9×
＝28.26－14.13
＝14.13（dm2）
陰影部分的面積是14.13dm2。
20．圖見(jiàn)詳解；12.56平方厘米
【分析】由題意可知，在這個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬，兩條對(duì)角線交叉的點(diǎn)即可確定為圓心，依據(jù)圓的基本畫(huà)法，即可畫(huà)出符合要求的圓，再根據(jù)圓的面積公式：，將數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算即可。
【詳解】
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)最大的圓的面積為12.56平方厘米。
21．15.7平方米
【分析】求這個(gè)環(huán)形鐵片的面積，就是求圓環(huán)的面積，根據(jù)圓環(huán)的面積公式S環(huán)＝π（R2－r2），代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。
【詳解】4÷2＝2（米）
3.14×（32－22）
＝3.14×（9－4）
＝3.14×5
＝15.7（平方米）
答：這個(gè)環(huán)形鐵片的面積是15.7平方米。
22．63.585平方厘米
【分析】根據(jù)題意，先用鋼絲的全長(zhǎng)減去剩下的長(zhǎng)度，即是繞100圈的長(zhǎng)度，再除以100，求出繞一圈的鋼絲長(zhǎng)度，即是這根圓柱形鋼管橫截面的周長(zhǎng)；
根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出鋼管的底面半徑；
根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，求出這根鋼管的橫截面面積。
【詳解】30米＝3000厘米
（3000－174）÷100
＝2826÷100
＝28.26（厘米）
圓的半徑：
28.26÷3.14÷2
＝9÷2
＝4.5（厘米）
圓的面積：
3.14×4.52
＝3.14×20.25
＝63.585（平方厘米）
答：這根鋼管的橫截面面積是63.585平方厘米。
23．2.5平方米
【分析】由圖可知：這個(gè)窗戶由一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)半圓組成，先根據(jù)長(zhǎng)×寬求出長(zhǎng)方形的面積。半圓的直徑即長(zhǎng)方形的寬是1.2米，半圓的半徑則為1.2÷2＝0.6米，再根據(jù)半圓的面積＝求出半圓的面積，最后再把長(zhǎng)方形的面積加上半圓的面積即可。
【詳解】1.2÷2＝0.6（米）
1.2×1.6＋
＝1.92＋1.57×0.36
＝1.92＋0.5652
＝2.4852
≈2.5（平方米）
答：這扇窗戶的面積大約是2.5平方米。
24．3.87平方厘米
【分析】觀察可知，陰影部分的面積等于三角形面積減去三個(gè)扇形的面積的和。已知三角形是直角三角形，它的兩條直角邊是圓的半徑的2倍，這兩條直角邊分別可看作三角形的底和高，根據(jù)，即可求三角形的面積，因三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180度，所以三個(gè)扇形的圓心角的和是180度，且它們的半徑都相等，它們可以拼成一個(gè)半徑是3厘米的半圓，根據(jù)圓的面積公式，再除以2，可得半圓面積。所以用三角形的面積減去一個(gè)半徑是3厘米的半圓的面積即可得解。
【詳解】
（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
答：陰影部分的面積是3.87平方厘米。
25．28.26平方米
【分析】由題意知：“用一根繩子把一只羊拴在一棵樹(shù)上”，羊能跑的范圍是一個(gè)圓。“兩個(gè)結(jié)扣之間的繩長(zhǎng)為3米”，即這個(gè)圓的半徑是3米。根據(jù)圓的面積公式：代人數(shù)據(jù)求解即可。
【詳解】羊能吃草的最大面積：
（平方米）
答：羊可以吃到草的最大面積是28.26平方米。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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