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中小學教育資源及組卷應(yīng)用平臺
第1單元圓應(yīng)用題專項訓練-2025-2026學年數(shù)學六年級上冊北師大版
1．已知下圖正方形的面積是36cm2，求涂色部分的面積。
2．如圖，正方形中有兩個最大的半圓形，正方形的邊長是4厘米。求圖中陰影部分的面積。
3．如圖，求陰影部分的面積。
4．數(shù)學小研究：一盤蚊香大約能燃多久？
（1）兩盤蚊香拼起來的表面可以看作一個近似的　 　形；將其中一盤蚊香拉直，得到一個近似的　 　形。
（2）一盤蚊香有多長？ (π≈3)
（3）如果蚊香每小時燃12厘米，一盤蚊香能燃多少小時？
5．下圖是由4個半圓形組成的圖形。甲、乙兩只螞蟻同時從A 點出發(fā)前往D點，甲螞蟻沿著最大半圓形的弧線走，乙螞蟻沿著較小的3個半圓形的弧線走。如果它們用同樣的速度一直走，能同時到達D點嗎？為什么？請寫出你的思考過程。
6．玉璧最早產(chǎn)生于距今約五六千年前的新石器時代，是一種中央有穿孔的扁平狀圓形玉器，為我國傳統(tǒng)的玉禮器之一。有一塊環(huán)形玉璧，尺寸如圖。要為這個玉璧做一個同規(guī)格的環(huán)形保護墊，保護墊一面的面積是多少？
7．下圖是由4個半圓組成的圖形，其中3個半圓所在圓的直徑長度如圖所示，求下面圖形的周長。
8．銀湖廣場有一個圓形水池，周長是18.84米，有一條4米寬的小路圍著水池，這條小路的面積是多少平方米？
9．一只掛鐘的分針長22cm，經(jīng)過30分后，分針尖端所走過的路程是多少厘米？
10．淘氣騎自行車從三渡水大橋上經(jīng)過，車輪滾動了230圈，已知自行車車輪直徑是60厘米(如圖所示)，三渡水大橋全長約多少米？(結(jié)果保留整數(shù))
11．同學們用繞繩的辦法成功測算出樹干橫截面的直徑是30cm，且已知繩子剛好繞樹干3圈。繩子長多少米？
12．土樓是福建、廣東等地區(qū)的一種建筑形式，被列入“世界物質(zhì)文化名錄”，其外形有圓形、方形、橢圓形等。一座圓環(huán)形土樓外直徑為26米，內(nèi)直徑為14米。這座土樓的占地面積是多少平方米？
13．一張圓形餐桌桌面的直徑是2m。
（1）如果一個人需要0.6m寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人
（2）在這張餐桌的中央放一個半徑是0.5m的圓形轉(zhuǎn)盤，剩下的桌面面積是多少
14．下面是一家比薩店的致歉聲明：顧客朋友們，很抱歉地通知你們，由于中午客流量大，店內(nèi)直徑是30cm的比薩已經(jīng)售罄，我們將為您換成相同口味的2個直徑是15cm的比薩(厚度相同)，祝您用餐愉快！如果你是顧客，你覺得這樣換有沒有吃虧 請說明理由。(寫出計算過程)
15．用一根鐵絲正好可以圍成一個邊長為6.28dm的正方形，如果用這根鐵絲圍成一個圓，那么圓的面積是多少平方分米
16．媽媽教蘭蘭“一剪成裙”的傘裙制作方法：先取一塊邊長是1.6米的正方形布，把它按照圖①對折，按照圖②再對折，變成一個小正方形。然后分別以小正方形的邊長、邊長畫圓弧并剪下，得到如圖④的圓環(huán)，再折出裙褶、加上裙腰就是一條傘裙了。
（1）做出來的裙長是多少？（裙腰不算在內(nèi)）
（2）裙身的裙褶完全打開，平鋪的面積是多少？
17．下圖是某小學的田徑場示意圖，跑道分為直道和彎道，其中彎道部分是半圓形。
（1）請計算陰影部分的活動場地面積。
（2）如果你沿著最內(nèi)圈跑道跑1圈，要跑多少米？
（3）如果每條跑道的寬度是1.2米，那么進行400米跑步比賽時，第二跑道與第一跑道的起跑線（起跑線設(shè)在直道上）應(yīng)相距多少米？
18． 有一條狗被拴在一個底面是等邊三角形的建筑物一角A 點上，已知等邊三角形的邊長是8m，拴狗的繩子長 12 m(接頭處不計)。這條狗的最大活動范圍是多大 (結(jié)果保留π)
19． 奇奇的媽媽買了一對玉佩，右下圖是這對玉佩的簡化圖形，它們的周長和是25.12cm，它們的面積和是多少平方厘米？
20．如圖，一個圓剪去 個圓后，周長增加12.9 cm，這個圓原來的面積是多少平方厘米
21．戰(zhàn)國時期，齊、燕、秦三國的通行貨幣中有方孔的圓錢。方孔圓錢一般用銅鑄造。如下圖所示，最大的方孔圓錢直徑約為3.4厘米，重8克左右。其中方孔的邊長為0.8厘米，這枚錢其中一面的面積是多少平方厘米
22．王大伯家用籬笆靠墻圍了一個半圓形小院，小院的直徑是12米。如果要擴建這個小院，把它的直徑增加2米，那么這個小院的面積增加了多少平方米
答案解析部分
1．【答案】解：36=6×6
圓的半徑： 6÷2=3(cm)
答：涂色部分的面積是7.74cm2。
2．【答案】解：半徑： 4÷2 =2(厘米)
(平方厘米)
答：圖中陰影部分的面積是3.44平方厘米。
3．【答案】解：半徑： 8÷2=4(cm)
答：陰影部分的面積是13.76cm2。
4．【答案】（1）圓；長方
（2）解：一盤蚊香的面積：
3×(12÷2)2÷2 =54(平方厘米)
一盤蚊香的長： 54÷0.6 =90(厘米)
答：一盤蚊香有90厘米長。
（3）解：90÷12=7.5(小時)
答：一盤蚊香能燃7.5小時。
5．【答案】解：甲的路程 ，
乙的路程：
，
能同時到達D點；
答：甲、乙的路程和速度都相等，能同時到達。
6．【答案】解：8-5 =3(cm)，
3.14×（82-32）
=3.14×55
=172.7（平方厘米）；
答：保護墊一面的面積是172.7平方厘米。
7．【答案】解：3.14×(8+6+2)÷2
=3.14×8
=25.12(m)，
3.14×8÷2
=3.14×4
=12.56(m)，
3.14×6÷2
=3.14×3
=9.42(m)，
3.14×2÷2
=3.14×2
=3.14(m)，
25.12+12.56+9.42+3.14=50.24(m)；
答：下面圖形的周長為50.24m。
8．【答案】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3(米)，
3+4=7(米)，
3.14×（72-32）
=3.14×40
=125.6（平方米）；
答：這條小路的面積是125.6平方米。
9．【答案】解：2×3.14×22÷2
=138.16÷2
=69.08（厘米）
答：分針尖端所走過的路程是69.08厘米。
10．【答案】解：60厘米=0.6米
3.14×0.6×230≈433(米)
答：三渡水大橋全長約433米。
11．【答案】解：3.14×30×3 =282.6(厘米)
282.6厘米=2.826米
答：繩子長2.826米。
12．【答案】平方米
13．【答案】（1）解：3.14×2＝6.28（米）
6.28÷0.6≈10（人）
答：這張餐桌大約能坐10人。
（2）解：2÷2=1（米）
3.14×（12－0.52）
=3.14×0.75
＝2.355（平方米）
答：剩下桌面的面積是2.355平方米。
14．【答案】解：
3.14×（15÷2）2×2=353.25（cm2）
706.5>353.25
答：我覺得這樣換吃虧了。
15．【答案】解：6.28×4÷3.14÷2=4(dm)
3.14×42=50.24（dm2）
答：圓的面積是50.24dm2。
16．【答案】（1）解：1.6÷2＝0.8（米）
0.8×＝0.2（米）
0.8－0.2＝0.6（米）
答：做出來的裙長是0.6米。
（2）解：3.14×0.82－3.14×0.22
＝3.14×0.64－3.14×0.04
＝2.0096－0.1256
＝1.884（平方米）
答：裙身的裙褶完全打開，平鋪的面積是1.884平方米。
17．【答案】（1）3.14×（50÷2）2＋50×100
＝3.14×252＋5000
＝3.14×625＋5000
＝1962.5＋5000
＝6962.5（平方米）
答：陰影部分的活動場地面積是6962.5平方米。
（2）3.14×50＋100×2
＝157＋200
＝357（米）
答：沿著最內(nèi)圈跑道跑一圈要跑357米。
（3）3.14×（50＋1.2×2）－3.14×50
＝3.14×（50＋2.4）－157
＝3.14×52.4－157
＝164.536－157
＝7.536（米）
答：第二跑道與第一跑道的起跑線應(yīng)相距7.536米。
18．【答案】解：根據(jù)題意，可知
=
=
答：這條狗的最大活動范圍是平方米。
19．【答案】解：設(shè)小圓的半徑為r。
3.14×(2r+2r+4r)=25.12
3.14×8r=25.12
25.12r=25.12
r=1
面積和
答：它們的面積和是12.56平方厘米。
20．【答案】解：設(shè)這個圓的半徑為r，
根據(jù)題意，周長增加的部分是兩個半徑的長度與圓弧的長度的差，即：
解得，r=30
根據(jù)圓的面積公式，圓的面積=3.14×r2，所以面積=3.14×302=2826平方厘米
答：這個圓的面積是2826平方厘米。
21．【答案】(平方厘米)
解：3.14x(3.4÷2)2-0.82
=3.14×1.72-0.64
=9.0746-0.64
=8.4346（平方厘米）
答：這枚錢其中一面的面積是8.4346平方厘米。
22．【答案】原來半圓半徑：12÷2=6(米)
擴大后半圓半徑：6+2÷2=7(米)
增加的面積： (平方米)
答：這個小院的面積增加了20.41平方米。
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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