資源簡介

重慶人教版六年級數(shù)學(xué)上冊期末測試試卷
滿分100分，測試時間80分鐘
一、選擇題。（從下列備選答案中選出最合題意的選項，每題1分，共10分）
1. 下面算式中，（ ）與的結(jié)果相同。
A. B. C. D.
2. 下圖中的兩個小圓的周長的和與大圓的周長比較，（ ）。
A. 一樣長 B. 大圓的周長長
C. 大圓的周長短 D. 無法比較
3. 根據(jù)下面數(shù)據(jù)，面積最大的圓是（ ）。（π取3.14）
A. 半徑3厘米 B. 直徑4厘米 C. 周長15.7厘米 D. 面積3.14平方厘米
4. 如圖，一個三角形的三個頂點分別是半徑為3厘米的圓的圓心，則圖中陰影部分的面積是（ ）。
A. 3平方厘米 B. 9π平方厘米 C. 4.5π平方厘米 D. 3π平方厘米
5. 與1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1表示相同結(jié)果的算式是（ ）。
A. 5＋3 B. 42 C. 52＋32 D. 52－32
6. 一項工作，甲用時做完，乙用時做完，甲、乙工作效率的比是（ ）。
A. B. C. 2∶3 D. 3∶2
7. 把12∶16的后項減去12，要使比值不變，前項就要（ ）。
A. 除以3 B. 除以4 C. 減去12 D. 加上12
8. 客貨兩車同時從甲、乙兩地同時相對開出，經(jīng)6小時，客車行了全程的，貨車行了全程的，（ ）離中點近一些．
A. 客車 B. 貨車 C. 一樣近 D. 無法確定
9. 下面問題中，不能用算式解決的是（ ）。
A. 一箱油，用去，還剩60升，這箱油原來多少升？
B. 食堂買來蔬菜60千克，瓜果比蔬菜多，買來瓜果多少千克？
C. 學(xué)校種植園今年比去年擴大種植面積，去年種植面積60平方米，今年種植面積是多少平方米？
D. 京港澳”高速盧溝橋至六里橋早高峰進(jìn)京方向車輛平均時速約60千米，同路段出京方向車輛平均速度提升，出京方向車輛的速度約是多少千米？
10. 東東打算用一把“分?jǐn)?shù)尺”直接量出的結(jié)果，他應(yīng)選擇的尺子是（ ）。
A. B.
C D.
二、判斷題。（每題1分，共6分）
11. 祖沖之是世界上最早把圓周率的數(shù)值推算到小數(shù)點后7位的科學(xué)家。（ ）
12. 甲比乙多，也就是甲＝乙＋ （ ）
13. 如果a＞0，那么a＜＋a。（ ）
14. 如果a×＝b÷＝c×，并且a，b，c都不為零，那么這三個數(shù)中a最大。（ ）
15. 一根繩子剪成兩段，第一段長米，第二段占全長，兩段繩子一樣長。（ ）
16. 拋一枚硬幣，正面朝上和反面朝上的可能性一樣大，如果將一枚硬幣連續(xù)拋30次，一定有15次是正面朝上。（ ）
三、填空題。（每空1分，共25分）
17. 中國空間站由天和核心艙、問天實驗艙、夢天實驗艙和載人飛船組成，其中天和核心艙是航天員生活、居住的地方，總長度約16.6（ ），總直徑約4.2（ ），重約22.5（ ），居住空間大小約為50（ ）。（在括號里填上合適的單位）
18. （ ）米是25米的，25米是（ ）米的，（ ）米的是25米的，（ ）米比25米多，20米比（ ）米少。
19. 一個手表零件長2毫米，畫在一幅圖上長4厘米，這幅圖的比例尺是（ ）。
20. 忠州豆腐乳是重慶市忠縣的著名特產(chǎn)，被譽為中國國家地理標(biāo)志產(chǎn)品。一種忠州豆腐乳的包裝上標(biāo)著：“凈重（150±5）克”，表示這種豆腐乳的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是150克，實際每袋的質(zhì)量最少不低于（ ）克。
21. 中國鐵路的發(fā)展見證了新中國的滄桑巨變，高鐵已成為中國的一張名片。由我國自主研發(fā)的“和諧號”動車組與“復(fù)興號”高鐵的速度比是5∶7，“和諧號”動車組每小時比“復(fù)興號”高鐵少行100千米。“復(fù)興號”高鐵每小時行（ ）千米。
22. 一堆黃沙重120噸，一堆石子重量的與黃沙重量的相同，這堆石子重（ ）噸。
23. 小紅小時行千米，她每小時行（ ）千米，行1千米要用（ ）小時。
24. 在一塊長10分米、寬5分米的長方形鐵板上，最多能截取_____個直徑是2分米的圓形鐵板。
25. 要剪一個面積12.56平方厘米的圓形紙片，至少需要面積是（ ）平方厘米的正方形紙片。
26. 對于這個式子，a無論是何自然數(shù)，這個式子的值都是（ ）。
27. 如圖，超市在學(xué)校（ ）方向（ ）米處，從超市出發(fā)朝（ ）方向走（ ）米到達(dá)書店。
28. 將一個圓形紙片剪拼成一個近似長方形，已知長方形的長為6.28厘米，這個圓形紙片的面積是（ ）平方厘米。（π取3.14）
29. 如圖，陰影部分環(huán)寬恰好等于較小圓的半徑，陰影部分面積是較大圓的（ ）。
30. 下圖中長方形的面積與陰影部分的面積比是（ ）。
四、計算題。（共35分）
31. 直接寫出得數(shù)。
32. 解方程。
33. 計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。
五、操作與探索。（把圖畫在答題卡對應(yīng)題號的區(qū)域內(nèi)。共4分。）
34. 在下圖中用陰影部分表示公頃。
35. 畫一畫，算一算。
（1）將方格紙中平行四邊形的各邊放大到原來的2倍。
（2）連接A、B、C、D四個點，圍成一個長方形。先畫出這個長方形，再在這個長方形內(nèi)畫出一個最大的半圓。這個半圓的周長是（ ）cm。（每個小方格表示1平方厘米）
六、問題解決。（把解答過程寫在答題卡對應(yīng)的區(qū)域內(nèi)。每小題4分，共20分。）
36. 食堂運來一批大米，第一天吃了全部的，第二天吃了余下的，這時還剩下15千克，食堂運來大米多少千克？
37. 張大爺養(yǎng)了150只鵝，比鴨的還少30只。張大爺養(yǎng)了多少只鴨？（用方程解）
38. 一個長方體的棱長之和是120厘米，長、寬、高的比是3∶2∶1，這個長方體的體積是多少立方厘米？
39. 六年級學(xué)生報名參加數(shù)學(xué)興趣小組，參加的同學(xué)是六年級總?cè)藬?shù)的，后來又有20人參加，這時參加的同學(xué)與未參加同學(xué)的人數(shù)比是3∶4。六年級一共有多少人？
40. 數(shù)學(xué)課上，老師帶領(lǐng)大家“回頭看”乘法計算的道理。智慧小組寫出了這樣一組算式，發(fā)現(xiàn)了整數(shù)乘法和小數(shù)乘法計算道理之間的聯(lián)系。
20×30＝（10×2）×（10×3）＝（10×10）×（2×3）＝100×6
0.2×0.3＝（0.1×2）×（0.1×3）＝（0.1×0.1）×（2×3）＝0.01×6
智慧小組會怎樣表達(dá)分?jǐn)?shù)乘法計算的道理呢？請以×為例，寫一寫。
答案解析
一、選擇題。（從下列備選答案中選出最合題意的選項，每題1分，共10分）
1. 下面算式中，（ ）與的結(jié)果相同。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)或整數(shù)乘分?jǐn)?shù)：用分?jǐn)?shù)分子和整數(shù)相乘的積作為分子，分母不變。在計算的過程中，如果有可以約分的數(shù)，可以先約分；同分母分?jǐn)?shù)相加減的計算方法：分母不變，分子相加減，結(jié)果能約分的要約分；分別計算出題目的每個算式的結(jié)果，再比較即可。
【詳解】A．
B．
C．
D．
與的結(jié)果相同。
故答案為：B
2. 下圖中的兩個小圓的周長的和與大圓的周長比較，（ ）。
A. 一樣長 B. 大圓的周長長
C. 大圓的周長短 D. 無法比較
【答案】A
【解析】
【分析】假設(shè)兩個小圓的直徑分別為2厘米和4厘米，則大圓的直徑就為（2＋4）厘米。根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，代入數(shù)據(jù)算出三個圓的周長，再算出兩個小圓的周長之和，最后與大圓的周長比較，即可解答。
【詳解】假設(shè)兩個小圓的直徑分別為2厘米和4厘米。
3.14×2＝6.28（厘米）
3.14×4＝12.56（厘米）
3.14×（2＋4）
＝3.14×6
＝18.84（厘米）
6.28＋12.56＝18.84（厘米）
18.84＝18.84
所以兩個小圓的周長的和與大圓的周長一樣長。
故答案為：A
3. 根據(jù)下面數(shù)據(jù)，面積最大的圓是（ ）。（π取3.14）
A. 半徑3厘米 B. 直徑4厘米 C. 周長15.7厘米 D. 面積3.14平方厘米
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，以及積的變化規(guī)律可知，半徑越大，圓的面積就越大。比較各選項中圓的半徑，找出半徑最大的圓，也就是面積最大的圓。
A．半徑3厘米；
B．已知直徑4厘米，根據(jù)r＝d÷2，求出圓的半徑；
C．已知周長15.7厘米，根據(jù)圓的周長公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，求出圓的半徑；
D．已知面積3.14平方厘米，根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，可知半徑的平方r2＝S÷π，進(jìn)而推導(dǎo)出圓的半徑。
【詳解】A．半徑3厘米；
B．直徑4厘米，半徑是：4÷2＝2（厘米）
C．周長15.7厘米，半徑是：15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米）
D．面積3.14平方厘米，半徑的平方是：3.14÷3.14＝1（平方厘米）
因為1＝1×1，所以半徑是1厘米。
3＞2.5＞2＞1
面積最大的圓是半徑3厘米。
故答案為：A
4. 如圖，一個三角形的三個頂點分別是半徑為3厘米的圓的圓心，則圖中陰影部分的面積是（ ）。
A. 3平方厘米 B. 9π平方厘米 C. 4.5π平方厘米 D. 3π平方厘米
【答案】C
【解析】
【分析】三角形內(nèi)角和180°，因此陰影部分可以拼成一個半圓，根據(jù)半圓面積＝圓周率×半徑的平方÷2，列式計算即可。
【詳解】×÷2
＝9÷2
＝4.5（平方厘米）
所以，陰影部分的面積是4.5平方厘米。
故答案為：C
5. 與1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1表示相同結(jié)果的算式是（ ）。
A. 5＋3 B. 42 C. 52＋32 D. 52－32
【答案】C
【解析】
【分析】把算式1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1看作兩部分：1＋3＋5＋7＋9和5＋3＋1，根據(jù)“連續(xù)奇數(shù)的和等于奇數(shù)個數(shù)的平方”可得，1＋3＋5＋7＋9＝52，5＋3＋1＝32，據(jù)此解答。
【詳解】1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1
＝（1＋3＋5＋7＋9）＋（5＋3＋1）
＝52＋32
＝25＋9
＝34
所以，與1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1表示相同結(jié)果的是52＋32。
故答案為：C
【點睛】本題是找規(guī)律的題型，從已知的數(shù)據(jù)中找到規(guī)律，并按規(guī)律解題。
6. 一項工作，甲用時做完，乙用時做完，甲、乙工作效率的比是（ ）。
A. B. C. 2∶3 D. 3∶2
【答案】C
【解析】
【分析】分析題目，把工作總量看作單位“1”，先根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時間分別求出甲、乙兩人的工作效率；再根據(jù)比的意義寫出甲、乙工作效率的比并化成最簡整數(shù)比即可。
【詳解】1÷＝1×2＝2
1÷＝1×3＝3
甲、乙工作效率的比＝2∶3
一項工作，甲用時做完，乙用時做完，甲、乙工作效率的比是2∶3。
故答案為：C
7. 把12∶16的后項減去12，要使比值不變，前項就要（ ）。
A. 除以3 B. 除以4 C. 減去12 D. 加上12
【答案】B
【解析】
【分析】比的前項和后項，同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此分析。
【詳解】16÷（16－12）
＝16÷4
＝4
12－12÷4
＝12－3
＝9
把12∶16的后項減去12，要使比值不變，前項就要除以4或減去9。
故答案為：B
8. 客貨兩車同時從甲、乙兩地同時相對開出，經(jīng)6小時，客車行了全程的，貨車行了全程的，（ ）離中點近一些．
A. 客車 B. 貨車 C. 一樣近 D. 無法確定
【答案】B
【解析】
【詳解】略
9. 下面問題中，不能用算式解決的是（ ）。
A. 一箱油，用去，還剩60升，這箱油原來多少升？
B. 食堂買來蔬菜60千克，瓜果比蔬菜多，買來瓜果多少千克？
C. 學(xué)校種植園今年比去年擴大種植面積，去年種植面積60平方米，今年種植面積是多少平方米？
D. 京港澳”高速盧溝橋至六里橋早高峰進(jìn)京方向車輛平均時速約60千米，同路段出京方向車輛平均速度提升，出京方向車輛的速度約是多少千米？
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查的是已知單位“1”和求單位“1”的問題，已知單位“1”時用乘法，求單位“1”用除法。
【詳解】A．一箱油用去，將這一箱油看作為單位“1”，還剩60升，這意味著剩下的是原來油的（1－）＝，因此，原來的油量應(yīng)該為60 ÷ ＝ 90升，不能用算式解決；
B．根據(jù)題意，瓜果比蔬菜多可知，將蔬菜的質(zhì)量看作為單位“1”，瓜果是蔬菜的1＋，求瓜果用乘法計算；
C．根據(jù)題意，今年比去年擴大種植面積可知，將去年擴大的種植面積看作為單位“1”，今年的面積是去年的1＋，求今年的種植面積用乘法計算；
D．根據(jù)題意，出京方向車輛平均速度提升可知，將進(jìn)京方向車輛的平均時速看作為單位“1”，出北京的平均速度是進(jìn)京的1＋，求出京的用乘法計算。
故答案為：A
10. 東東打算用一把“分?jǐn)?shù)尺”直接量出的結(jié)果，他應(yīng)選擇的尺子是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】＋是異分母的分?jǐn)?shù)相加，要先通分，化成同分母的分?jǐn)?shù)相加，據(jù)此解答。
【詳解】＋
＝＋
＝
＋的計算需要化成分母是15的分?jǐn)?shù)再計算。因此選把單位“1”平均分成15份的尺子。
東東打算用一把“分?jǐn)?shù)尺”直接量出＋的結(jié)果，他應(yīng)該選擇尺子。
故答案為：D
二、判斷題。（每題1分，共6分）
11. 祖沖之是世界上最早把圓周率的數(shù)值推算到小數(shù)點后7位的科學(xué)家。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)常識可知：我國的科學(xué)家祖沖之通過發(fā)展“割圓術(shù)”，計算出圓周率的值在3.1415926到3.1415927之間，他是世界上第一個把圓周率精確到小數(shù)點后第七位的人，據(jù)此解答。
【詳解】祖沖之是世界上最早把圓周率的數(shù)值推算到小數(shù)點后7位的科學(xué)家。
故答案為：√
12. 甲比乙多，也就是甲＝乙＋ （ ）
【答案】×
【解析】
【詳解】略
13. 如果a＞0，那么a＜＋a。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】分析題目，一個非0的數(shù)乘一個小于1的分?jǐn)?shù)，結(jié)果小于這個數(shù)，據(jù)此可知a和a的大小關(guān)系；再根據(jù)加法的意義判斷＋a和a的大小關(guān)系，再進(jìn)一步判斷即可。
【詳解】因為＜1，所以a＜a；
＋a＞a；
所以a＜＋a。
故答案為：√
14. 如果a×＝b÷＝c×，并且a，b，c都不為零，那么這三個數(shù)中a最大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】分析題目，先根據(jù)除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，把給出的算式全部轉(zhuǎn)化成乘法算式，再比較每個算式中的分?jǐn)?shù)大小，最后根據(jù)乘法算式積相等時，一個乘數(shù)越大，另一個乘數(shù)越小判斷即可。
【詳解】b÷＝b×
因為＝，＝，＞＞，所以＞＞；
因為最小，所以a，b，c這三位數(shù)中最大的是c。
如果a×＝b÷＝c×，并且a，b，c都不為零，那么這三個數(shù)中c最大。
故答案為：×
15. 一根繩子剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的，兩段繩子一樣長。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根據(jù)題意，第二段占全長的，可知第一段占全長的1－＝，比較出和的大小，即可求解。
【詳解】第一段占全長的1－＝，
＜，所以第一段長，此題描述錯誤。
故答案為：×
【點睛】注意找準(zhǔn)單位“1”，再進(jìn)行比較。
16. 拋一枚硬幣，正面朝上和反面朝上的可能性一樣大，如果將一枚硬幣連續(xù)拋30次，一定有15次是正面朝上。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】分析題目，拋硬幣每次正面朝上和反面朝上的可能性是一樣的，且每次的結(jié)果是獨立的，據(jù)此可知將一枚硬幣連續(xù)拋30次，無法確定正面朝上的次數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】拋一枚硬幣，正面朝上和反面朝上的可能性一樣大，如果將一枚硬幣連續(xù)拋30次，無法確定正面朝上的次數(shù)。
故答案為：×
三、填空題。（每空1分，共25分）
17. 中國空間站由天和核心艙、問天實驗艙、夢天實驗艙和載人飛船組成，其中天和核心艙是航天員生活、居住的地方，總長度約16.6（ ），總直徑約4.2（ ），重約22.5（ ），居住空間大小約為50（ ）。（在括號里填上合適的單位）
【答案】 ①. 米##m ②. 米##m ③. 噸##t ④. 立方米##m3
【解析】
【分析】選擇長度單位時，較短的物體一般以厘米為單位，比如鉛筆的長度，較長的物體，一般以米為單位，比如大樹的高度或教室的長度；質(zhì)量單位的選擇：計量較輕的物體，通常用克作單位，計量相對較重的物體，通常用千克作單位，計量較重或大宗物品的質(zhì)量，通常用噸作單位；體積單位的選擇：計量小型物體的體積一般用立方厘米，計量一些建筑等較大物體的體積時通常用立方米作單位，據(jù)此根據(jù)生活實際和數(shù)據(jù)解答。
【詳解】中國空間站由天和核心艙、問天實驗艙、夢天實驗艙和載人飛船組成，其中天和核心艙是航天員生活、居住的地方，總長度約16.6米，總直徑約4.2米，重約22.5噸，居住空間大小約為50立方米。（在括號里填上合適的單位）
18. （ ）米是25米的，25米是（ ）米的，（ ）米的是25米的，（ ）米比25米多，20米比（ ）米少。
【答案】 ①. 5 ②. 125 ③. 10 ④. 30 ⑤. 25
【解析】
【分析】第一個空，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，列式計算；
第二個空，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法，列式計算；
第三個空，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，先求出25米的，再根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法，列式計算；
第四個空，已知米數(shù)是單位“1”，所求米數(shù)是已知米數(shù)的（1＋），已知米數(shù)×所求米數(shù)對應(yīng)分率＝所求米數(shù)；
第五個空，所求米數(shù)是單位“1”，已知米數(shù)是所求米數(shù)的（1－），已知米數(shù)÷對應(yīng)分率＝所求米數(shù)，據(jù)此列式計算。
【詳解】25×＝5（米）；25÷＝25×5＝125（米）
25×÷＝5×2＝10（米）；25×（1＋）＝25×＝30（米）
20÷（1－）＝20÷＝20×＝25（米）
5米是25米的，25米是125米的，10米的是25米的，30米比25米多，20米比25米少。
19. 一個手表零件長2毫米，畫在一幅圖上長4厘米，這幅圖的比例尺是（ ）。
【答案】20∶1
【解析】
【分析】分析題目，先根據(jù)1厘米＝10毫米把4厘米換算成毫米，再根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實際距離寫出比例尺，最后根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡成最簡整數(shù)比即可。
【詳解】4厘米＝40毫米
圖上距離∶實際距離
＝40毫米∶2毫米
＝40∶2
＝（40÷2）∶（2÷2）
＝20∶1
一個手表零件長2毫米，畫在一幅圖上長4厘米，這幅圖的比例尺是20∶1。
20. 忠州豆腐乳是重慶市忠縣的著名特產(chǎn)，被譽為中國國家地理標(biāo)志產(chǎn)品。一種忠州豆腐乳的包裝上標(biāo)著：“凈重（150±5）克”，表示這種豆腐乳的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是150克，實際每袋的質(zhì)量最少不低于（ ）克。
【答案】145
【解析】
【分析】正數(shù)、負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量。“凈重（150±5）克”的含義，即150克是這種豆腐乳的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，實際每瓶最多不超過（150＋5）克，最少不低于（150－5）克，據(jù)此解答。
【詳解】最多不超過：150＋5＝155（克）
最少不低于：150－5＝145（克）
實際每袋的質(zhì)量最少不低于145克。
21. 中國鐵路的發(fā)展見證了新中國的滄桑巨變，高鐵已成為中國的一張名片。由我國自主研發(fā)的“和諧號”動車組與“復(fù)興號”高鐵的速度比是5∶7，“和諧號”動車組每小時比“復(fù)興號”高鐵少行100千米。“復(fù)興號”高鐵每小時行（ ）千米。
【答案】350
【解析】
【分析】分析題目，根據(jù)比的意義可以把“和諧號”動車組的速度看作5份，則“復(fù)興號”高鐵的速度是7份，據(jù)此可知100千米就是（7－5）份，用除法即可求出1份是多少千米，再乘7即可求出“復(fù)興號”高鐵的速度。
【詳解】100÷（7－5）
＝100÷2
＝50（千米）
50×7＝350（千米/時）
中國鐵路的發(fā)展見證了新中國的滄桑巨變，高鐵已成為中國的一張名片。由我國自主研發(fā)的“和諧號”動車組與“復(fù)興號”高鐵的速度比是5∶7，“和諧號”動車組每小時比“復(fù)興號”高鐵少行100千米。“復(fù)興號”高鐵每小時行350千米。
22. 一堆黃沙重120噸，一堆石子重量的與黃沙重量的相同，這堆石子重（ ）噸。
【答案】150
【解析】
【分析】分析題目，先把黃沙的重量看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法求出黃沙重量的，求出的數(shù)就是石子重量的；再把石子的重量看作單位“1”，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)用除法求出石子的重量即可。
【詳解】120×÷
＝100÷
＝100×
＝150（噸）
一堆黃沙重120噸，一堆石子重量與黃沙重量的相同，這堆石子重150噸。
23. 小紅小時行千米，她每小時行（ ）千米，行1千米要用（ ）小時。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根據(jù)，代入數(shù)據(jù)計算即可求出每小時行的千米數(shù)，再根據(jù)，代入數(shù)據(jù)計算出1千米要用的時間即可。
【詳解】（千米/時）
（小時）
小紅小時行千米，她每小時行千米，行1千米要用小時。
24. 在一塊長10分米、寬5分米的長方形鐵板上，最多能截取_____個直徑是2分米的圓形鐵板。
【答案】10
【解析】
【分析】已知要在一塊長10分米、寬5分米的長方形鐵板上，截取直徑是4分米的圓形鐵板，可以用長方形的長和寬分別除以直徑2分米，得到沿著長、沿著寬，分別能截取幾個圓形，有余數(shù)的話，就說明有剩余，再把商相乘，就是這塊長方形鐵板最多能截取圓形鐵板的數(shù)量。
【詳解】10÷2＝5（個）
5÷2＝2（個）……1（分米）
2×5＝10（個）
所以最多能截取10個直徑2分米的圓形鐵板。
【點睛】需要一定的空間思維，來想象平面圖形的切拼，還要熟悉長方形、圓形的特點，結(jié)合特點來計算。
25. 要剪一個面積12.56平方厘米的圓形紙片，至少需要面積是（ ）平方厘米的正方形紙片。
【答案】16
【解析】
【分析】根據(jù)題意可知，要求正方形紙片的最小面積，也就是在正方形紙片上剪一個最大的圓，這個圓的直徑等于正方形的邊長，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此可以求出圓的半徑，再根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】12.56÷3.14＝4（平方厘米）
2×2＝4
圓的半徑是2厘米。
正方形邊長：2×2＝4（厘米）
正方形面積：4×4＝16（平方厘米）
要剪一個面積12.56平方厘米的圓形紙片，至少需要面積是16平方厘米的正方形紙片。
【點睛】本題主要考查圓的面積公式、正方形的面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式，重點是求出圓的半徑。
26. 對于這個式子，a無論是何自然數(shù)，這個式子的值都是（ ）。
【答案】3
【解析】
【分析】根據(jù)乘法分配律，把分子變?yōu)椋渲信c分母約分，據(jù)此得出結(jié)果。
【詳解】
對于這個式子，a無論是何自然數(shù)，這個式子的值都是3。
27. 如圖，超市在學(xué)校（ ）方向（ ）米處，從超市出發(fā)朝（ ）方向走（ ）米到達(dá)書店。
【答案】 ①. 東偏北30° ②. 200 ③. 東偏南45° ④. 180
【解析】
【分析】分析題目，按照“上北下南，左西右東”的方位辨別方法，先以學(xué)校為觀測點，判斷超市在什么方位并結(jié)合給出的角度和距離確定具體的方位；再以超市為觀測點，確定出書店的具體位置即可。
【詳解】據(jù)圖可知，超市在學(xué)校的右上方，即東偏北，角度是30°，距離是200米，即超市在學(xué)校東偏北30°方向200米處；
書店在超市的右下方，即東偏南，角度是45°，距離是180米，即從超市出發(fā)朝東偏南45°方向走180米到達(dá)書店。
超市在學(xué)校東偏北30°方向200米處，從超市出發(fā)朝東偏南45°方向走180米到達(dá)書店。
28. 將一個圓形紙片剪拼成一個近似的長方形，已知長方形的長為6.28厘米，這個圓形紙片的面積是（ ）平方厘米。（π取3.14）
【答案】12.56
【解析】
【分析】分析題目，這個長方形的面積等于圓的面積，長方形的長等于圓周長的一半即πr，長方形的寬等于圓的半徑r，據(jù)此用6.28除以3.14求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2代入數(shù)據(jù)計算圓的面積即可。
【詳解】6.28÷3.14＝2（厘米）
314×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
將一個圓形紙片剪拼成一個近似的長方形，已知長方形的長為6.28厘米，這個圓形紙片的面積是12.56平方厘米。（π取3.14）
29. 如圖，陰影部分的環(huán)寬恰好等于較小圓的半徑，陰影部分面積是較大圓的（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】分析題目，用r表示較小圓的半徑，則較大圓的半徑＝r＋r，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2分別算出較小圓和較大圓的面積，再用較大圓的面積減去較小圓的面積求出陰影部分，最后用陰影部分的面積除以較大圓的面積即可。
【詳解】假設(shè)較小圓的半徑是r，則較大圓的半徑是r＋r＝2r。
π（2r）2＝4πr2
4πr2－πr2＝3πr2
3πr2÷4πr2＝
陰影部分的環(huán)寬恰好等于較小圓的半徑，陰影部分面積是較大圓的。
30. 下圖中長方形的面積與陰影部分的面積比是（ ）。
【答案】2∶1
【解析】
【分析】陰影部分三角形的底等于長方形的長，三角形的高等于長方形的寬，所以陰影部分的面積是長方形面積的一半，據(jù)此解答。
【詳解】由分析得，長方形的面積與陰影部分面積的比2∶1。
故答案為：2∶1。
【點睛】此題考查的目的是理解掌握長方形的面積公式以及比的意義的應(yīng)用。
四、計算題。（共35分）
31. 直接寫出得數(shù)。
【答案】；；；50；
；；4；
【解析】
【詳解】略
32. 解方程。
【答案】；；
【解析】
【分析】，根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時除以即可；
，根據(jù)減法各部分的關(guān)系，可得，然后計算出右邊的結(jié)果，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時除以即可；
，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，將方程左右兩邊同時減去，再同時除以8即可。
【詳解】
解：
解：
解：
33. 計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。
【答案】；；；
31；；0
【解析】
【分析】（1）按照先算括號里的加法，再算括號外的除法，最后算乘法的順序計算；
（2）先把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法，再根據(jù)逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式寫成（＋）×，再進(jìn)一步計算；
（3）先把2024寫成2023＋1，再根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式寫成2023×＋1×，再進(jìn)一步計算；
（4）根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式寫成×12＋×12，再進(jìn)一步計算；
（5）按照先算小括號里的乘法，再算中括號里的除法，最后算括號外的乘法的運算順序計算；
（6）按照運算順序先算出除法，得到算式：1－－，再根據(jù)減法的性質(zhì)a－b－c＝a－（b＋c）把算式寫成1－（＋） ，再進(jìn)一步計算。
【詳解】÷（＋）×
＝÷（＋） ×
＝÷×
＝××
＝×
＝
×＋÷
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
2024×
＝（2023＋1）×
＝2023×＋1×
＝2022＋
＝
（＋）×12
＝×12＋×12
＝9＋22
＝31
×[÷（×）]
＝×[÷]
＝×[×]
＝×
＝
1－÷－
＝1－×－
＝1－－
＝1－（＋）
＝1－1
＝0
五、操作與探索。（把圖畫在答題卡對應(yīng)題號的區(qū)域內(nèi)。共4分。）
34. 在下圖中用陰影部分表示公頃。
【答案】見詳解
【解析】
【分析】先根據(jù)求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用÷3，求出公頃占3公頃的；
根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把3公頃看作單位“1”，平均分成7份，取其中的2份涂陰影，則陰影部分用分?jǐn)?shù)表示為，也就是公頃。
【詳解】÷3
＝×
＝
如圖：
35. 畫一畫，算一算。
（1）將方格紙中的平行四邊形的各邊放大到原來的2倍。
（2）連接A、B、C、D四個點，圍成一個長方形。先畫出這個長方形，再在這個長方形內(nèi)畫出一個最大的半圓。這個半圓的周長是（ ）cm。（每個小方格表示1平方厘米）
【答案】（1）見詳解；
（2）15.42；圖見詳解
【解析】
【分析】（1）據(jù)圖可知，平行四邊形底是2個格子，高是3個格子，據(jù)此把底和高分別乘2求出放大后的圖形的底和高各占幾個格子，再畫出放大后的圖形即可；
（2）先依次連接A、B、C、D，畫出長方形，據(jù)圖可知長方形的長是6厘米，寬是4厘米，則可畫出的半圓的直徑最大是6厘米，則此時半徑是6÷2＝3（厘米），半徑小于長方形的寬，所以半圓的半徑就是3厘米，最后根據(jù)半圓的周長＝πr＋2r代入數(shù)據(jù)求出周長即可。
【詳解】（1）2×2＝4（格）
3×2＝6（格）
（2）6÷2＝3（cm）
3＜4
3.14×3＋2×3
＝9.42＋6
＝15.42（cm）
（1）（2）畫圖如下：
六、問題解決。（把解答過程寫在答題卡對應(yīng)的區(qū)域內(nèi)。每小題4分，共20分。）
36. 食堂運來一批大米，第一天吃了全部的，第二天吃了余下的，這時還剩下15千克，食堂運來大米多少千克？
【答案】135千克
【解析】
【分析】把這批大米的總質(zhì)量看作單位“1”，第一天吃了全部的，則還余下全部的（1－）；
第二天吃了余下的，即吃了全部的（1－）×＝；
這時還剩下大米15千克占全部的（1－－），單位“1”未知，用還剩下的大米質(zhì)量除以（1－－），求出這批大米的總質(zhì)量。
【詳解】（1－）×
＝×
＝
15÷（1－－）
＝15÷（1－－）
＝15÷
＝15×9
＝135（千克）
答：食堂運來大米135千克。
37. 張大爺養(yǎng)了150只鵝，比鴨的還少30只。張大爺養(yǎng)了多少只鴨？（用方程解）
【答案】240只
【解析】
【分析】將鴨的只數(shù)看作單位“1”，求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，比一個數(shù)少幾就減幾，設(shè)張大爺養(yǎng)了x只鴨，根據(jù)鴨的只數(shù)×－30＝鵝的只數(shù)，列出方程解答即可。
【詳解】解：設(shè)張大爺養(yǎng)了x只鴨。
x－30＝150
x－30＋30＝150＋30
x＝180
x÷＝180÷
x＝180×
x＝240
答：張大爺養(yǎng)了240只鴨。
38. 一個長方體的棱長之和是120厘米，長、寬、高的比是3∶2∶1，這個長方體的體積是多少立方厘米？
【答案】750立方厘米
【解析】
【分析】已知一個長方體棱長之和是120厘米，由長方體的棱長之和＝（長＋寬＋高）×4可知，長、寬、高之和＝長方體的棱長之和÷4；
已知長、寬、高的比是3∶2∶1，即長、寬、高占長、寬、高之和的、、，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出長、寬、高；再根據(jù)長方體的體積公式V＝abh求出這個長方體的體積。
【詳解】120÷4＝30（厘米）
長：30×
＝30×
＝15（厘米）
寬：30×
＝30×
＝10（厘米）
高：30×
＝30×
＝5（厘米）
體積：15×10×5＝750（立方厘米）
答：這個長方體的體積是750立方厘米。
39. 六年級學(xué)生報名參加數(shù)學(xué)興趣小組，參加的同學(xué)是六年級總?cè)藬?shù)的，后來又有20人參加，這時參加的同學(xué)與未參加同學(xué)的人數(shù)比是3∶4。六年級一共有多少人？
【答案】210人
【解析】
【分析】把六年級的學(xué)生總數(shù)看作單位“1”，原來參加興趣小組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，現(xiàn)在參加興趣小組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，后來又參加的20人對應(yīng)的分率為兩個分?jǐn)?shù)的分率之差，利用“量÷對應(yīng)的分率”即可求得六年級的總?cè)藬?shù)，據(jù)此解答。
【詳解】20÷（－）
＝20÷（－）
＝20÷
＝210（人）
答：六年級一共有210人。
【點睛】題中六年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)不變，找出后來又參加人數(shù)對應(yīng)的分率是解答題目的關(guān)鍵。
40. 數(shù)學(xué)課上，老師帶領(lǐng)大家“回頭看”乘法計算的道理。智慧小組寫出了這樣一組算式，發(fā)現(xiàn)了整數(shù)乘法和小數(shù)乘法計算道理之間的聯(lián)系。
20×30＝（10×2）×（10×3）＝（10×10）×（2×3）＝100×6
0.2×0.3＝（0.1×2）×（0.1×3）＝（0.1×0.1）×（2×3）＝0.01×6
智慧小組會怎樣表達(dá)分?jǐn)?shù)乘法計算的道理呢？請以×為例，寫一寫。
【答案】×＝（×2）×（×3）＝（×）×（2×3）＝×6
【解析】
【分析】分析題目，20表示2個十，30表示3個十，據(jù)此把20×30寫成（10×2）×（10×3），再利用乘法交換律和乘法結(jié)合律寫成（10×10）×（2×3）；0.2表示2個0.1，0.3表示3個0.1，據(jù)此把0.2×0.3寫成（0.1×2）×（0.1×3），再利用乘法交換律和乘法結(jié)合律寫成（0.1×0.1）×（2×3）；據(jù)此根據(jù)表示2個，表示3個，結(jié)合前面的計算方法計算即可。
【詳解】表示2個，表示3個，所以按照智慧小組的表達(dá)方法計算如下：×＝（×2）×（×3）＝（×）×（2×3）＝×6。
答：智慧小組這樣表達(dá)：×＝（×2）×（×3）＝（×）×（2×3）＝×6。

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