資源簡介

重慶人教版四年級數學上冊期末考試試卷
考試時間：90分鐘 滿分：100分
一、選擇題。（符答題卡上正確答案所對應的方框涂黑，每小題2分，共16分）
1. 用一副三角尺無法畫出（ ）的角。
A. 15° B. 145° C. 75° D. 105°
2. 從平行四邊形的一條邊上的一點到對邊可以引（ ）垂線。
A 一條 B. 兩條 C. 無數條 D. 不確定
3. 下面說法正確的是（ ）。
①梯形有一組對邊平行
②線段是直線的一部分
③9：30時，鐘面上時針和分針所成的較小角是直角
④將圓平均分成300份，人們把其中1份所對的角作為度量角的單位
A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ③④
4. 王老師為同學們購買體育用品，花了360元買了4個籃球，再買6個足球，想知道帶900元夠不夠，還需要的信息是（ ）。
A. 4個籃球的價錢 B. 每個籃球的價錢
C. 買完籃球剩下的錢 D. 每個足球的價錢
5. 學校買來612本繪畫書，分給18個班，平均每個班分到多少本？下邊豎式中的頭所指的數意思是（ ）。
A. 每班分到54本 B. 先分了540本
C. 先分了54本 D. 每班分到540本
6. 下面的問題中不可以用150÷30這個算式來解決的是（ ）。
A 有150面彩旗，每班分30面，可以分給多少個班？
B. 學校買了30 根跳繩，花了150元。平均每根跳繩多少錢？
C. 足球每個150元，買30個要多少錢？
D. 故事書有150本，故事書的本數是童話書的30倍，童話書有多少本？
7. 在用豎式計算時，下面（ ）中的3×8表示的意思是300×80。
A. 453×18 B. 305×18 C. 435×85 D. 345×85
8. 在算盤上撥動8顆算珠，得到一個九位數，這個數最小是（ ）。
A. 100000029 B. 四億四千萬 C. 100000007 D. 一億零三十四
二、填空題。（每空1分，共24分）
9. 地球和太陽的平均距離是一億四千九百六十萬千米，橫線上的數寫作（ ）千米，省略億后面的尾數是（ ）。
10. 15000000平方米＝（ ）平方千米＝（ ）公頃。
11. 在括號里填上合適的單位。
籃球場的面積是420（ ）。
重慶市總面積約是8萬（ ）。
國家游泳中心“水立方”占地面積約6（ ）。
12. 在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
299800（ ）2100000 430×6（ ）43×60 223÷22（ ）529÷53
13. □61÷49的商是一位數，□最大填（ ）。
14. 一副三角板擺放在一起，如圖，∠1的度數是（ ）。
15. 如圖所示，小明在計算□□□÷26時，先用8試商，發現用被除數減去26與8的乘積。差是32，請你判斷正確的商是（ ），余數是（ ）。
16. 在所有的球類運動中，羽毛球所達到的速度是最快的，現在吉尼斯世界紀錄是每小時493千米，記作（ ），讀作（ ）。
17. 若A÷B＝18……19，則B最小是（ ），如果A和B都同時乘10，那么余數是（ ）。
18. 一個自然數省略萬位后面的尾數約是18萬，這個自然數最大是（ ），最小是（ ）。
19. 100粒大米約重2克，照此計算，一億粒大米約重（ ）千克。
20. 一只平底鍋中每次最多能烙4張餅，兩面都要烙，每面2分鐘，烙6張餅至少需要（ ）分鐘。
21. 周末，明明和爸爸聊到了回文數，他告訴爸爸：“像1234321這樣的數就是回文數?！卑职终f：“不止有回文數，還有回文算式呢！”爸爸列舉了兩位數和三位數相乘的回文算式，如：
14×451＝154×41
26×682＝286×62
45×594＝495×54
請你按照同文算式的規律填一填。
43×（ ）＝473×（ ）。
三、計算題。（共27分）
22. 直接寫得數。
25×40＝ 92＋580＝ 88×0×35＝
690÷69＝ 730－69＝ 15×4÷15×4＝
23. 用豎式計算下面各題。（帶※要驗算）
420×59＝ 37×268＝
196÷28＝ ※735÷36＝
24. 脫式計算。
4800－13×208 210÷15＋6 540÷（9×2）
四、操作題。（9分）
25. 過點A畫出這條直線的垂線。
26. 以給出的線段為底邊畫一個平行四邊形，使平行四邊形中的一個角是60°，并標出底邊上的高。
27. 已知：邊長100米的正方形，它的面積是1公頃。請你設計一個面積是1公頃的其它圖形。要求：畫出示意圖，并標上相關數據。
五、解決問題。（每小題4分，共24分）
28. 暑假期間，王阿姨跟隨旅行團去西安秦始皇陵兵馬俑景點游玩，兵馬俑一號俑坑坑底是一個近似長方形。王阿姨在參觀一號俑坑時，沿著長邊走了470步，每步大約是49厘米，一號俑坑的長邊大約是多少厘米？
29. 現有568箱牛奶要運往超市，如果一輛貨車一次能運84箱，這些牛奶要幾輛這樣的貨車才能一次運完？
30. 張老師從縣城開車去距離419千米的重慶辦事，開車3小時后離重慶還有152千米。張老師這3小時開車的平均速度是多少？
31. 大華超市進行店慶促銷活動，立自洗衣液價格如下圖，王阿姨有319元，最多能買多少桶這樣的洗衣液？還剩多少錢？
37元/桶 69元/2桶 ★限時折扣★
32. 下圖中長方形花圃長減少到16米，寬不變，那么縮小后的花圃面積是多少平方米？你認為誰的做法是正確的？請在她名字后面的括號里打√，你喜歡誰的做法？說說她解決問題的思路。
小花（ ）432÷48＝9（米）、16×9＝144（平方米）、432－144＝288（平方米）
小紅（ ）432÷48＝9（米）、16×9＝144（平方米）
小文（ ）48÷16＝3、（3－1）×144＝288（平方米）
小麗（ ）48÷16＝3、432÷3＝144（平方米）
我喜歡（ ）的做法，解題的思路是：____________________________________________。
33. 在北京2022年冬奧會上，中國隊摘得9枚金牌、4枚銀牌、2枚銅牌，共15枚獎牌。金牌榜排名第三，創造了歷屆冬奧會最佳成績。聰聰收集了金牌榜排名前六的國家獲得的金牌數，情況如下。
（1）縱軸1格表示（ ）枚金牌，（ ）獲得了金牌榜的冠軍。
（2）聰聰發現美國、瑞典和荷蘭都獲得了8枚金牌，他想知道這三個國家在本屆冬奧會上哪個國家的成績更好，你覺得他還需要收集哪些數據？請把你的想法寫出來。
答案解析
一、選擇題。（符答題卡上正確答案所對應的方框涂黑，每小題2分，共16分）
1. 用一副三角尺無法畫出（ ）的角。
A. 15° B. 145° C. 75° D. 105°
【答案】B
【解析】
【分析】一副三角尺中的各個角的度數分別是30°、60°、45°、90°。將它們進行組合，可得到的角有60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°。
【詳解】A．60°－45°＝15°， 15°的角能用一副三角尺拼出。
B．145°的角不能用一副三角尺拼出。
C．30°＋45°＝75°， 75°的角能用一副三角尺拼出。
D．60°＋45°＝105°， 105°的角能用一副三角尺拼出。
用一副三角尺無法畫出145°的角。
故答案為：B
2. 從平行四邊形的一條邊上的一點到對邊可以引（ ）垂線。
A. 一條 B. 兩條 C. 無數條 D. 不確定
【答案】A
【解析】
【分析】從一條邊上的一點向對邊作垂線，即過直線外一點只能作一條已知直線的垂線，據此解答即可。
【詳解】據分析可知：
從平行四邊形的一條邊上的一點到對邊可以引一條垂線。
故答案為：A
3. 下面說法正確的是（ ）。
①梯形有一組對邊平行
②線段是直線的一部分
③9：30時，鐘面上時針和分針所成的較小角是直角
④將圓平均分成300份，人們把其中1份所對的角作為度量角的單位
A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ③④
【答案】A
【解析】
【分析】①根據梯形的定義：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。梯形有一組對邊平行，說法正確。
②直線上任意兩點之間的一段叫做線段。線段是直線的一部分，說法正確。
③首先直角是90度，要明確表盤一圈共12個大格，每一大格是30度，9：30時，鐘面上時針對著9和10之間，分針對著6，所成的較小角大于3大格，30×3＝90度，鐘面上時針和分針所成的較小角大于90度，不是直角。說法錯誤。
④度是用以量度角的單位，符號為°。一周角分為360等份，每份定義為1度（1°）。所以原題說法將圓平均分成300份，人們把其中1份所對的角作為度量角的單位，錯誤。
【詳解】根據分析可知：
①梯形有一組對邊平行，說法正確；
②線段是直線的一部分，說法正確；
②9：30時，鐘面上時針和分針所成的較小角是鈍角，說法錯誤；
④將圓平均分成360份，人們把其中1份所對的角作為度量角的單位，說法錯誤。
下面說法正確的是：
①梯形有一組對邊平行
②線段是直線的一部分
故答案為：A
4. 王老師為同學們購買體育用品，花了360元買了4個籃球，再買6個足球，想知道帶900元夠不夠，還需要的信息是（ ）。
A. 4個籃球的價錢 B. 每個籃球的價錢
C. 買完籃球剩下的錢 D. 每個足球的價錢
【答案】D
【解析】
【分析】想知道帶900元夠不夠，應該先求出買籃球和買足球一共花了多少錢，再與900元作比較。已知買4個籃球花了360元，再求出買6個足球一共花了多少錢即可。因為總價＝單價×數量，已知購買足球的數量，再已知購買足球的單價，即可求出買6個足球一共花多少錢。
【詳解】根據分析可知，還需要的信息是每個足球的價錢。
故答案為：D
5. 學校買來612本繪畫書，分給18個班，平均每個班分到多少本？下邊豎式中的頭所指的數意思是（ ）。
A. 每班分到54本 B. 先分了540本
C. 先分了54本 D. 每班分到540本
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查學生對整數除法計算方法的掌握和靈活運用。
觀察圖可知，箭頭所指的“54”是18與商的十位上3的乘積，表示每個班30本，18個班先分了540本，據此即可解答。
【詳解】根據分析可知“學校買來612本圖書，分給18個班，平均每班分多少本？”下邊豎式中箭頭所指的數，表示的意思是先分了540本。
故答案為： C
6. 下面的問題中不可以用150÷30這個算式來解決的是（ ）。
A. 有150面彩旗，每班分30面，可以分給多少個班？
B. 學校買了30 根跳繩，花了150元。平均每根跳繩多少錢？
C. 足球每個150元，買30個要多少錢？
D. 故事書有150本，故事書的本數是童話書的30倍，童話書有多少本？
【答案】C
【解析】
【分析】此題考查的目的是理解掌握整數乘法、除法的意義及應用，關鍵是找清數量之間的關系，再列式求解。
根據題意，逐個分析每個選項的問題，然后再進一步解答。
【詳解】A.有150面彩旗，每班分30面，要求可以分給多少個班，也就求150里面有多少個30，用除法計算，列式為：150÷30＝5（個）。
B.學校買了30根跳繩，花了150元，求每根跳繩價格。此題就是把150元平均分成30份，求其中一份是多少，用除法計算，列式為：150÷30＝5（元）。
C.每個足球120元，買30個要30個150元，即150×30＝4500（元）。
D.故事書有150本，故事書的本數是童話書的30倍，根據除法的意義可知，童話書有：150÷30＝5（本）。
故答案為：C
7. 在用豎式計算時，下面（ ）中的3×8表示的意思是300×80。
A. 453×18 B. 305×18 C. 435×85 D. 345×85
【答案】D
【解析】
【分析】數字幾在哪一位上就表示幾個計數單位。3×8表示的意思是300×80，那么3表示3個百，所以3應在第一個因數的百位上；8表示8個十，應在第二個因數的十位上，由此選擇。
【詳解】A．453×18，3在個位上，表示3個一；8在個位上，表示8個一。所以3×8表示的意思是3×8。
B．305×18，3在百位上，表示3個百；8在個位上，表示8個一。所以3×8表示的意思是300×8。
C．435×85，3在十位上，表示3個十；8在十位上，表示8個十。所以3×8表示的意思是30×80。
D．345×85，3在百位上，表示3個百；8在十位上，表示8個十。所以3×8表示的意思是300×80。
故答案為：D
8. 在算盤上撥動8顆算珠，得到一個九位數，這個數最小是（ ）。
A. 100000029 B. 四億四千萬 C. 100000007 D. 一億零三十四
【答案】A
【解析】
【分析】根據題意可知：這個九位數各個數位上數字之和應等于8，要使這個數最小，高位上的數字要盡可能最小，則最高位是1顆算珠表示1，余下的7個算珠盡量撥到個位和十位，且可先把個位算珠全撥上，即個位可以撥1顆上珠和4顆下珠，共5顆算珠，因為1顆上珠表示5，1顆下珠表示1，所以個位5顆算珠表示9個一；再把剩下的2顆算珠全撥到十位的下欄，即表示2個十；撥出的數即是100000029。據此解答。
【詳解】A. 100000029億位上有1顆算珠，十位有2顆算珠，個位上有5顆算珠，共8顆算珠，且組成的九位數最小；符合題意；
B. 四億四千萬寫作440000000，億位上有4顆算珠，千萬位上有4顆算珠，共8顆算珠，但不是最小的數；不符合題意；
C. 100000007億位上有1顆算珠，個位上有3顆算珠，共4顆算珠；不符合題意；
D. 一億零三十四寫作100000034，億位上有1顆算珠，十位上有3顆算珠，個位上有4顆算珠，共8顆算珠，但不是最小的數；不符合題意。
所以，在算盤上撥動8顆算珠，得到一個九位數，這個數最小是100000029。
故答案為：A
二、填空題。（每空1分，共24分）
9. 地球和太陽的平均距離是一億四千九百六十萬千米，橫線上的數寫作（ ）千米，省略億后面的尾數是（ ）。
【答案】 ①. 149600000 ②. 1億
【解析】
【分析】大數的寫法：先寫億級，再寫萬級，最后寫個級；哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0；
省略這個數“億”位后面的尾數，需要找到“億”位，把千萬位上的數字進行四舍五入，并把“億位”后面的尾數省略，再加上一個“億”字。據此解答即可。
【詳解】一億四千九百六十萬寫作：149600000；149600000≈1億；
則地球和太陽的平均距離是一億四千九百六十萬千米，橫線上的數寫作149600000千米，省略億后面的尾數是1億。
10. 15000000平方米＝（ ）平方千米＝（ ）公頃。
【答案】 ①. 15 ②. 1500
【解析】
【分析】根據1平方千米＝1000000平方米，1平方千米＝100公頃換算即可。
【詳解】15000000平方米＝15平方千米＝1500公頃
11. 在括號里填上合適的單位。
籃球場的面積是420（ ）。
重慶市總面積約是8萬（ ）。
國家游泳中心“水立方”的占地面積約6（ ）。
【答案】 ①. 平方米##m2 ②. 平方千米##km2 ③. 公頃##hm2
【解析】
【分析】常用面積單位有平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米等，1平方千米＝100公頃，1公頃＝10000平方米，1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米；邊長是1千米的正方形的面積是1平方千米，邊長是100米的正方形的面積是1公頃，邊長是1米的正方形的面積是1平方米，邊長是1分米的正方形的面積是1平方分米，邊長是1厘米的正方形的面積是1平方厘米；根據生活經驗及數據大小可知：
籃球場的面積是420平方米比較合適。
重慶市總面積約是8萬平方千米比較合適。
國家游泳中心“水立方”的占地面積約6公頃比較合適。據此解答。
【詳解】根據分析可知：
籃球場的面積是420平方米。
重慶市總面積約是8萬平方千米。
國家游泳中心“水立方”的占地面積約6公頃。
12. 在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
299800（ ）2100000 430×6（ ）43×60 223÷22（ ）529÷53
【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞
【解析】
【分析】根據整數大小比較的方法：如果兩個數的位數不同，位數多的大于位數少的；如果位數相同，先比較最高位，最高位上的數字相同，再比較下一位，依此類推。
算式比較大小，分別求出各個算式的計算結果，再比較大小。
【詳解】299800是六位數，2100000是七位數
故299800＜2100000
430×6＝2580，430×6＝2580，2580＝2580
故430×6＝43×60
223÷22＝10……3
529÷53＝9……52
10＞9
故223÷22＞529÷53
299800＜2100000 430×6＝43×60 223÷22＞529÷53
13. □61÷49的商是一位數，□最大填（ ）。
【答案】4
【解析】
【分析】根據三位數除以兩位數的除法計算方法可知，要使□61÷49的商是一位數，則被除數前兩位上的數小于除數，□里可填1、2、3、4，□里最大填4，依此解答即可。
【詳解】461÷49＝9……20，符合題意
561÷49＝11……22，不符合題意
□61÷49的商是一位數，□最大填4。
14. 一副三角板擺放在一起，如圖，∠1的度數是（ ）。
【答案】135°
【解析】
【分析】一副三角板有兩個，兩個都是直角三角形，最大角就是90°，有一個是等腰直角三角形，兩個銳角是45°，另一個三角形的兩個銳角一個是30°，一個是60°，求∠1的度數，用180°減去45°的角即可，據此作答。
【詳解】根據分析可得：
∠1＝180°－45°＝135°
一副三角板擺放在一起，如圖，∠1的度數是135°。
15. 如圖所示，小明在計算□□□÷26時，先用8試商，發現用被除數減去26與8的乘積。差是32，請你判斷正確的商是（ ），余數是（ ）。
【答案】 ①. 9 ②. 6
【解析】
【分析】觀察豎式可知，商是8，除數是26，余數是32，在有余數除法中，被除數＝商×除數＋余數，將數據代入到公式中，即可算出被除數是多少；又因為在除法計算過程中，余數總比除數小，32＞26，說明商小了，需要加1，列出正確的豎式即可知道商和余數是多少；據此解答。
【詳解】8×26＋32
＝208＋32
＝240
240÷26＝9……6
所以正確的商是9，余數是6。
16. 在所有的球類運動中，羽毛球所達到的速度是最快的，現在吉尼斯世界紀錄是每小時493千米，記作（ ），讀作（ ）。
【答案】 ①. 493千米/小時##493千米/時 ②. 493千米每小時
【解析】
【分析】依據速度的書寫方法：把行駛的路程寫在左邊，時間寫在右邊，并在中間用“/”號隔開；羽毛球所達到的速度可達每小時493千米，根據速度的寫法是把整數寫出來，然后在后面同時寫上“千米/小時”，可記作：493千米/小時，讀時，先讀里程，再讀時間，讀作：493千米每小時。
【詳解】在所有球類運動中，羽毛球所達到的速度是最快的，現在吉尼斯世界紀錄是每小時493千米，記作493千米/小時，讀作493千米每小時。
17. 若A÷B＝18……19，則B最小是（ ），如果A和B都同時乘10，那么余數是（ ）。
【答案】 ①. 20 ②. 190
【解析】
【分析】根據余數與除數的大小關系，余數比除數小，除數最小時比余數大1，給19加1即可求出除數最小是20。商不變規律，在除法中除數與被除數同時乘或除以同一個不為0的數，商不變，此題中有余數，余數會發生變化，除數與被除數同時乘10，那么余數也變為原來的10倍，據此現在的余數是19的10倍。
【詳解】19＋1＝20
19×10＝190
若A÷B＝18……19，則B最小是20，如果A和B都同時乘10，那么余數是190。
18. 一個自然數省略萬位后面的尾數約是18萬，這個自然數最大是（ ），最小是（ ）。
【答案】 ①. 184999 ②. 175000
【解析】
【分析】一個自然數省略“萬”后的尾數得到的近似數是18萬，要求這個數最大是多少，就要考慮是用“四舍”法求得的近似值，也就是十萬位上是1，萬位上是8，千位上是4，其它各位上是9，最大是184999；要求這個數最小是多少，就要考慮是用“五入”法求得的近似值，也就是十萬位上是1，萬位上是7，千位上是5，其它各位上都是0，即最小是175000。
【詳解】一個自然數省略萬位后面的尾數約是18萬，這個自然數最大是184999，最小是175000。
19. 100粒大米約重2克，照此計算，一億粒大米約重（ ）千克。
【答案】2000
【解析】
【分析】1億是100000000，1億粒大米里面有1000000個100粒，則1億粒大米重1000000個2克，就是（1000000×2）克，千克和克之間的進率是1000，據此將大米重量換算成千克。
【詳解】1億＝100000000
100000000÷100×2
＝1000000×2
＝2000000（克）
2000000克＝2000千克
一億粒大米約重2000千克。
【點睛】本題考查一億有多大，關鍵是求出一億粒大米里面有幾個100粒，就重幾個2克。
20. 一只平底鍋中每次最多能烙4張餅，兩面都要烙，每面2分鐘，烙6張餅至少需要（ ）分鐘。
【答案】6
【解析】
【分析】第一次：正1正2正3正4；第二次：反1反2正5正6；第三次：反3反4反5反6。
根據烙餅問題公式：總時間＝餅數×2÷每鍋可烙的數量×烙每面的時間；解答即可。
【詳解】根據分析計算如下：
6×2÷4×2
＝12÷4×2
＝3×2
＝6（分鐘）
一只平底鍋中每次最多能烙4張餅，兩面都要烙，每面2分鐘，烙6張餅至少需要6分鐘。
21. 周末，明明和爸爸聊到了回文數，他告訴爸爸：“像1234321這樣的數就是回文數?！卑职终f：“不止有回文數，還有回文算式呢！”爸爸列舉了兩位數和三位數相乘的回文算式，如：
14×451＝154×41
26×682＝286×62
45×594＝495×54
請你按照同文算式的規律填一填。
43×（ ）＝473×（ ）。
【答案】 ①. 374 ②. 34
【解析】
【分析】根據分析可知，回文算式中，兩位數乘三位數，三位數個位上的數與兩位數十位上的數相同，三位數百位上的數與兩位數個位上的數相同，三位數十位上的數等于兩位數兩個數位上的數字之和；等號左邊的兩位數各個位上的數字倒過來寫就等于右邊的兩位數，等號左邊的三位數各個數位上的數字倒過來寫就等于右邊的三位數，據此即可解答。
【詳解】根據分析：43×374＝473×34。
三、計算題。（共27分）
22. 直接寫得數。
25×40＝ 92＋580＝ 88×0×35＝
690÷69＝ 730－69＝ 15×4÷15×4＝
【答案】1000；672；0
10；661；16
【解析】
【詳解】略
23. 用豎式計算下面各題。（帶※要驗算）
420×59＝ 37×268＝
196÷28＝ ※735÷36＝
【答案】24780；9916
7；20……15
【解析】
【分析】（1）三位數乘兩位數的方法：先用兩位數個位上的數與另一個因數的每一位上的數依次相乘，所得的積末尾與個位對齊；再用兩位數十位上的數與另一個因數的每一位上的數依次相乘，所得的積末尾與十位對齊，再把兩次相乘的積加起來。因數末尾有0的乘法列豎式時：可以把0寫在數字豎式后面，并與數字豎式隔開，等數字豎式計算完畢，再看數字豎式后面共有幾個0，就在積的末尾加上幾個0。
（2）除數是兩位數的除法的筆算法則：從被除數的最高位除起，先看被除數的前兩位；如果前兩位比除數小，就要看前三位；除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面；余下的數必須比除數小，除到被除數的某一位不夠除時，應商0占位。有余數除法可以利用“被除數＝除數×商＋余數”進行驗算。
【詳解】420×59＝24780 37×268＝9916
196÷28＝7 ※735÷36＝20……15
驗算：
24. 脫式計算。
4800－13×208 210÷15＋6 540÷（9×2）
【答案】2096；20；30
【解析】
【分析】（1）先算乘法，再算減法。
（2）先算除法，再算加法。
（3）先算小括號里面的乘法，再算括號外面的除法。
【詳解】4800－13×208
＝4800－2704
＝2096
210÷15＋6
＝14＋6
＝20
540÷（9×2）
＝540÷18
＝30
四、操作題。（9分）
25. 過點A畫出這條直線的垂線。
【答案】見詳解
【解析】
【分析】過直線外一點作垂線的步驟：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；沿著直線移動三角尺，使直線上或直線外的點在三角尺的另一條直角邊上；沿三角尺的另一條直角邊畫一條直線，并畫上垂直符號；這條直線就是已知直線的垂線。
【詳解】如圖：
26. 以給出的線段為底邊畫一個平行四邊形，使平行四邊形中的一個角是60°，并標出底邊上的高。
【答案】見詳解
【解析】
【分析】以給定的線段為底，用三角板60°的角即可畫出60°的角，根據平行四邊形的特征，對邊平行且相等，即可畫出一個平行四邊形；在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點向對邊作垂線，這點與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高，平行四邊形有無數條高，習慣上作平行四邊形的高時都從一個頂點出發作一邊的垂線，用三角板的直角可以畫出平行四邊形的高。
【詳解】據分析作圖如下：
（答案不唯一）
27. 已知：邊長100米的正方形，它的面積是1公頃。請你設計一個面積是1公頃的其它圖形。要求：畫出示意圖，并標上相關數據。
【答案】見詳解
【解析】
【分析】1公頃＝10000平方米；200×50＝10000，即長為200米，寬為50米的長方形的面積是1公頃，依此畫圖并說明即可。
【詳解】作圖如下：
說明：長方形的面積＝長×寬
200×50＝10000（平方米）
10000平方米＝1公頃
因此我所畫的圖形的面積是1公頃。
【點睛】此題考查的是畫指定面積的長方形，以及公頃與平方米之間的換算，應熟練掌握。
五、解決問題。（每小題4分，共24分）
28. 暑假期間，王阿姨跟隨旅行團去西安秦始皇陵兵馬俑景點游玩，兵馬俑一號俑坑坑底是一個近似長方形。王阿姨在參觀一號俑坑時，沿著長邊走了470步，每步大約是49厘米，一號俑坑的長邊大約是多少厘米？
【答案】23030厘米
【解析】
【分析】根據已知數據，每步大約是49厘米，走了470步，用乘法計算，用470×49列式計算即可。
【詳解】根據分析計算如下：
470×49＝23030（厘米）
答：一號稀坑的長邊大約是23030厘米。
29. 現有568箱牛奶要運往超市，如果一輛貨車一次能運84箱，這些牛奶要幾輛這樣貨車才能一次運完？
【答案】7輛
【解析】
【分析】1輛車一次能運84箱，用568除以84求出商與余數，余下的幾箱再單獨安排1輛車，給商加1即為需要車的數量。
【詳解】568÷84＝6（輛）……64（箱）
6＋1＝7（輛）
答：這些牛奶要7輛這樣的貨車才能一次運完。
30. 張老師從縣城開車去距離419千米的重慶辦事，開車3小時后離重慶還有152千米。張老師這3小時開車的平均速度是多少？
【答案】89千米/時
【解析】
【分析】根據題意，先用總路程419千米減剩下的路程152千米，得到3小時行駛的路程；再根據路程÷時間＝速度，用3小時行駛的路程除以時間3小時，即得到張老師這3小時開車的平均速度。據此解答。
【詳解】（419－152）÷3
＝267÷3
＝89（千米/時）
答：張老師這3小時開車的平均速度是89千米/時。
31. 大華超市進行店慶促銷活動，立自洗衣液價格如下圖，王阿姨有319元，最多能買多少桶這樣的洗衣液？還剩多少錢？
37元/桶 69元/2桶 ★限時折扣★
【答案】9桶；6元
【解析】
【分析】本題考查學生運用有余數除法解決經濟問題的掌握。解決此題時要注意，購買2桶裝剩下的錢，還可以單獨買1桶。
由圖可知，1桶的價格是37元，2桶的價格比1桶單獨買要便宜，所以用除法先算出319元能買多少組2桶，算出能買多少桶，再將余數與37元比較，看能否再買1桶，最后再加起來即可。據此解答。
【詳解】根據分析計算如下：
319÷69＝4（組）43（元）
4×2＝8（桶）
43－37＝6（元）
8＋1＝9（桶）
答：最多能買9桶這樣的洗衣液，還剩6元。
32. 下圖中長方形花圃的長減少到16米，寬不變，那么縮小后的花圃面積是多少平方米？你認為誰的做法是正確的？請在她名字后面的括號里打√，你喜歡誰的做法？說說她解決問題的思路。
小花（ ）432÷48＝9（米）、16×9＝144（平方米）、432－144＝288（平方米）
小紅（ ）432÷48＝9（米）、16×9＝144（平方米）
小文（ ）48÷16＝3、（3－1）×144＝288（平方米）
小麗（ ）48÷16＝3、432÷3＝144（平方米）
我喜歡（ ）的做法，解題的思路是：____________________________________________。
【答案】小紅√；小麗√
我喜歡小紅的做法，解題的思路是：縮小后得到的花圃的寬不變，利用原長方形花圃的面積除以長，得到寬，再用寬乘縮小后的花圃的長，求出縮小后的花圃面積是多少平方米。
【解析】
【分析】小花計算時，縮小后得到的花圃的寬不變，利用原長方形花圃的面積除以長，得到寬，再用寬乘縮小后的花圃的長，求出縮小后的面積。再用原來的面積減去縮小后的面積，求出縮小后花圃減少面積是多少平方米。
小紅計算時，縮小后得到的花圃的寬不變，利用原長方形花圃的面積除以長，得到寬，再用寬乘縮小后的花圃的長，求出縮小后的花圃面積是多少平方米。
小文計算時，先求出長方形的長也縮小為原來的，寬不變，長方形的面積也縮小為原來的，用縮小后花圃的面積乘2，求出縮小后花圃減少面積是多少平方米。
小麗計算時，把長方形花圃平均分成三個面積相等的長方形，每個長方形的長都是16米，求出其中一個長方形的面積就是縮小后的花圃面積。每個長方形的面積等于花圃的總面積除以長方形個數。求出縮小后的花圃面積是多少平方米。
【詳解】小花（ ）432÷48＝9（米）、16×9＝144（平方米）、432－144＝288（平方米）
小紅（ √ ）432÷48＝9（米）、16×9＝144（平方米）
小文（ ）48÷16＝3、（3－1）×144＝288（平方米）
小麗（ √ ）48÷16＝3、432÷3＝144（平方米）
我喜歡（ 小紅 ）的做法，解題的思路是：縮小后得到的花圃的寬不變，利用原長方形花圃的面積除以長，得到寬，再用寬乘縮小后的花圃的長，求出縮小后的花圃面積是多少平方米。
33. 在北京2022年冬奧會上，中國隊摘得9枚金牌、4枚銀牌、2枚銅牌，共15枚獎牌。金牌榜排名第三，創造了歷屆冬奧會的最佳成績。聰聰收集了金牌榜排名前六的國家獲得的金牌數，情況如下。
（1）縱軸1格表示（ ）枚金牌，（ ）獲得了金牌榜的冠軍。
（2）聰聰發現美國、瑞典和荷蘭都獲得了8枚金牌，他想知道這三個國家在本屆冬奧會上哪個國家的成績更好，你覺得他還需要收集哪些數據？請把你的想法寫出來。
【答案】（1）2；挪威；
（2）需要統計銀牌的數量，比較銀牌枚數。
【解析】
【分析】本題考查學生對條形統計圖的掌握。掌握條形統計圖的特點和熟練運用數據分析能力是解決此題的關鍵。
（1）觀察統計圖，發現圖中縱軸第一格的數是由0至2，據此解答；觀察統計圖中直條的高度，根據直條的最高的就是金牌榜的冠軍。
（2）美國、瑞典和荷蘭由于金牌數量相同，想要比較長哪個國家在冬奧會上表現更好，需要統計其他獎牌的數量，比較其他獎牌數量，也可以比較總獎牌數量。據此解答。
【詳解】根據分析可知：
（1）由分析可知，縱軸1格表示2枚金牌，由圖可知，挪威獲得了16枚金牌，獲得了金牌榜的冠軍。
（2）要比較美國、瑞典和荷蘭哪個國家在本屆冬奧會上表現更好，需要統計銀牌的數量，比較銀牌枚數。
（答案不唯一）

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