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(單元提升培優(yōu)卷)第4單元 解決問(wèn)題的策略 單元全真模擬提升培優(yōu)卷-2025-2026學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版(含答案解析)

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(單元提升培優(yōu)卷)第4單元 解決問(wèn)題的策略 單元全真模擬提升培優(yōu)卷-2025-2026學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版(含答案解析)

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2025-2026學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元全真模擬提升培優(yōu)卷(蘇教版)
第4單元 解決問(wèn)題的策略
考試時(shí)間:90分鐘;試卷總分:100分;
學(xué)校: 班級(jí): 姓名: 成績(jī):
注意事項(xiàng):
答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。
請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題區(qū)域,注意書(shū)寫(xiě)工整,格式正確,卷面整潔。
一.選擇題(共10小題)
1.商店有4箱方便面,每包方便面10元,一共賣(mài)多少錢(qián)?應(yīng)補(bǔ)充的條件是( ?。?br/>A.每包方便面4元 B.每箱有10包方便面 C.又進(jìn)貨3箱方便面
2.李老師上班坐車(chē),下班步行共用50分鐘;如果全部步行要用70分鐘.全部坐車(chē)要用( ?。┓昼姡?br/>A.15 B.20 C.100 D.30
3.曲明、高敏、張佳三個(gè)人用同樣多的錢(qián)買(mǎi)了7張電影票,曲明拿了1張票,高敏和張佳各拿了3張票,每張電影票30元,高敏和張佳各應(yīng)給曲明(  )元。
A.20 B.30 C.40 D.50
4.甲、乙兩筐蘋(píng)果,甲筐30千克,乙筐x千克.從甲筐拿4千克放入乙筐,兩筐蘋(píng)果就一樣重.下列方程正確的是( ?。?br/>A.30﹣x=4 B.x+4=30 C.x﹣4=30 D.x+4=30﹣4
5.8塊某品牌餅干的鈣含量相當(dāng)于1杯牛奶的鈣含量,小宇早上吃了10塊餅干,喝了1杯牛奶,共補(bǔ)鈣540毫克。每塊餅干的鈣含量是( ?。┖量?。
A.20 B.30 C.40 D.50
6.同學(xué)們一起去劃船,但是公園的船不夠多,如果每船坐4人,會(huì)多出10人,如果每船坐5人,則會(huì)多出1人,共有(  )人去劃船。
A.36 B.46 C.51 D.52
7.小明花了40元買(mǎi)了2本筆記本和4支鋼筆,筆記本和鋼筆的單價(jià)比是1:2,筆記本和鋼筆的單價(jià)分別是( ?。?br/>A.1元和2元 B.2元和4元 C.4元和8元 D.3元和6元
8.小胖有88枚郵票,比小亞郵票枚數(shù)的一半多2枚.小亞有多少枚郵票?解:設(shè)小亞有x枚郵票.下列方程錯(cuò)誤的是(  )
A.x÷2﹣2=88 B.x÷2+2=88 C.88﹣x÷2=2 D.x÷2=88﹣2
9.1元和2角的紙幣共20張,共15.2元,2角的紙幣有( ?。垼?br/>A.14 B.6 C.12 D.18
10.小紅買(mǎi)了3個(gè)雪糕和3個(gè)冰棒,付了13.5元.雪糕的單價(jià)是冰棒的2倍.冰棒和雪糕的單價(jià)分別是( ?。?br/>A.1.5元和3元 B.1元和3元 C.1.3元和2.6元 D.3元和1元
二.填空題(共12小題)
11.蘋(píng)果和梨共77個(gè),若拿出蘋(píng)果的和12個(gè)梨,剩下的蘋(píng)果正好是梨的3倍,原來(lái)梨有   個(gè).
12.?huà)寢屬I(mǎi)了2袋紅糖和3袋白糖,一共用去18.5元。1袋紅糖比1袋白糖便宜0.5元。每袋紅糖需要______    元,每袋白糖需要    元。
13.希望小學(xué)買(mǎi)了1個(gè)籃球和8個(gè)排球,正好用去360元,排球的單價(jià)是籃球的。假設(shè)360元買(mǎi)的全部是排球,1個(gè)籃球可以看作    個(gè)排球,那么排球的單價(jià)是    元/個(gè);假設(shè)360元買(mǎi)的全部是籃球,8個(gè)排球可以看作    個(gè)籃球,那么籃球的單價(jià)是    元/個(gè)。
14.?dāng)?shù)學(xué)競(jìng)賽共20道選擇題,答對(duì)1題得5分,答錯(cuò)或不答倒扣1分,小王同學(xué)在競(jìng)賽中得了82分,他答對(duì)了   題.
15.一個(gè)糧庫(kù),大麥與玉米共120噸,配豬飼料大麥用去,玉米用去40噸,這時(shí)剩下的玉米和大麥一樣多。糧庫(kù)原來(lái)玉米    噸,大麥    噸。
16.?huà)寢屬I(mǎi)3千克蘋(píng)果和4千克香蕉,共付80元,已知1千克蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)等于2千克香蕉的價(jià)錢(qián),蘋(píng)果的單價(jià)是每千克   元,香蕉的單價(jià)是每千克   元。
17.已知□+□+□+□+□+○=680,□+□+○=320,那么□=   ,○=  ?。?br/>18.木工做3張書(shū)桌與做2個(gè)衣柜的時(shí)間相等,那么木工做12張書(shū)桌的時(shí)間可做    個(gè)衣柜,做18個(gè)衣柜的時(shí)間可做    張書(shū)桌。
19.雞兔同籠,有9個(gè)頭,26條腿,雞有    只,兔有    只。
20.一支鉛筆的價(jià)格相當(dāng)于一個(gè)圓規(guī)價(jià)格的,劉老師帶的錢(qián)正好買(mǎi)了2個(gè)圓規(guī)和24支鉛筆.2個(gè)圓規(guī)可以換   支鉛筆,24支鉛筆可以換   個(gè)圓規(guī),劉老師帶的錢(qián)只買(mǎi)其中的一樣,可以買(mǎi)   個(gè)圓規(guī)或者買(mǎi)   支鉛筆.
21.1千克白菜比1千克蘿卜貴0.3元,那么3千克白菜比3千克蘿卜貴   元.如果把5千克白菜換成5千克蘿卜,那么總價(jià)就會(huì)減少   元;如果將8千克的蘿卜換成8千克的白菜,總價(jià)會(huì)增加   元.
22.過(guò)新年元元媽媽買(mǎi)回來(lái)5箱梨,每箱梨數(shù)量同樣多,從每箱里拿出10個(gè)梨,則5個(gè)箱子里剩下的梨的個(gè)數(shù)等于原來(lái)3個(gè)箱子里梨的個(gè)數(shù),原來(lái)每個(gè)箱子有   個(gè)梨.
三.判斷題(共10小題)
23.一張餐桌配6把椅子,那么買(mǎi)4張餐桌需要配4把椅子。    
24.小胖看一本書(shū)210頁(yè)的書(shū),前5天平均每天看18頁(yè),剩下的頁(yè)數(shù)平均每天看15頁(yè),還要幾天可以看完?設(shè):還要x天可以看完.列出方程:210﹣15x=5×18   
25.5千克蘋(píng)果與4千克梨的價(jià)錢(qián)相等,說(shuō)明蘋(píng)果比梨要貴一些。    
26.如果3千克橘子的價(jià)格相當(dāng)于2千克梨的價(jià)格,那么6千克梨的價(jià)格就相當(dāng)于4千克橘子的價(jià)格。______    
27.雞兔同籠,從上面數(shù)有10個(gè)頭,從下面數(shù)有28只腳。雞有7只,兔有3只。    
28.褲子的價(jià)錢(qián)是上衣的,那么12條褲子可以換48件上衣。    
29.學(xué)校買(mǎi)來(lái)200本科技書(shū),買(mǎi)的故事書(shū)比科技書(shū)的2倍少50本,買(mǎi)故事書(shū)多少本?解:設(shè)買(mǎi)故事書(shū)x本.2x﹣50=200,x=125.   .
30.替換是一種解題思路.通過(guò)替換把一種數(shù)量轉(zhuǎn)化為另一種數(shù)量,使數(shù)量關(guān)系單一化,問(wèn)題得到解決.  ?。?br/>31.自行車(chē)和三輪車(chē)一共20輛,總共有49個(gè)輪子.假設(shè)都是三輪車(chē),那么輪子總數(shù)會(huì)減少11個(gè).  ?。?br/>32.如果5只羊的質(zhì)量相當(dāng)于2頭豬的質(zhì)量,1頭豬的質(zhì)量是1匹馬質(zhì)量的,那么1只羊的質(zhì)量是一匹馬質(zhì)量的.   
四.計(jì)算題(共2小題)
33.解方程。
2.2x+2x=16.8 x=4 xx=140 2x18
34.列方程解
五.應(yīng)用題(共8小題)
35.王老師買(mǎi)奶糖和奶酪一共10千克,用去118元。如果奶糖每千克9.8元,奶酪每千克14.8元,王老師買(mǎi)奶糖和奶酪各多少千克?
36.一個(gè)搬運(yùn)工搬運(yùn)300件瓷器,規(guī)定每件運(yùn)費(fèi)2.5元,若損壞一件瓷器,不僅不給運(yùn)費(fèi),還要賠償7.5元。結(jié)果這位工人得到570元。他損壞了幾件瓷器?
37.兩筐水果共重130千克,第一筐比第二筐重10千克,兩筐水果各重多少千克?(先畫(huà)圖整理,再解答)
38.甲、乙兩個(gè)書(shū)架共放書(shū)350本,如果從甲書(shū)架拿出70本書(shū)放到乙書(shū)架上,這時(shí)兩個(gè)書(shū)架上放的書(shū)相等.甲書(shū)架上原來(lái)放書(shū)多少本?
39.李阿姨買(mǎi)了8張成人票和4張兒童票,一共用去128元。已知兒童票價(jià)是成人票價(jià)的。李叔叔買(mǎi)成人票和兒童票單價(jià)各是多少元?
40.王阿姨給幼兒園小朋友分蘋(píng)果。如果每人分5個(gè),多6個(gè);如果每人分7個(gè),那么就差8個(gè)。有多少個(gè)小朋友?有多少個(gè)蘋(píng)果?
41.玲玲家買(mǎi)了1張餐桌和8把椅子,一共用去880元.已知1把椅子的價(jià)錢(qián)是1張餐桌的,1張餐桌多少元?1把椅子多少元?(畫(huà)出簡(jiǎn)單的“替換”圖列,用〇表示餐桌,用□表示椅子.)
42.六年級(jí)有18位同學(xué)和劉老師、陶老師一起去參觀航天科技展,買(mǎi)門(mén)票一共用去154元.已知每張學(xué)生票價(jià)是每張成人票價(jià)的.每張學(xué)生票和成人票各多少元?
參考答案與試題解析
一.選擇題(共10小題)
1.【考點(diǎn)】“提問(wèn)題”、“填條件”應(yīng)用題.
【答案】B
【思路分析】要求“一共可以賣(mài)多少錢(qián)”,用總數(shù)量乘上單價(jià)就是總價(jià),單價(jià)已知,只要再求出方便面的總數(shù)量;又知方便面的箱數(shù),再知道每箱的個(gè)數(shù)就可以求出方便面的總數(shù)量.
【解答】解:根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量,可知要求“一共可以賣(mài)多少錢(qián)”,需要知道方便面的單價(jià)和方便面的數(shù)量;
單價(jià)已知,再求出總數(shù)量即可;
因?yàn)榭倲?shù)量=每箱的個(gè)數(shù)×箱數(shù),
箱數(shù)已知,只要再知道每箱方便面的包數(shù)即可.
故選:B.
【名師點(diǎn)評(píng)】本題從問(wèn)題出發(fā),找出解決問(wèn)題需要的條件,進(jìn)行補(bǔ)充即可.
2.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題.
【答案】D
【思路分析】全部步行要用70分鐘,可以求出單趟的時(shí)間是70÷2=35分鐘,我們用50減去單趟的時(shí)間就是坐車(chē)要用的時(shí)間,再乘以2,就是往返都坐車(chē)運(yùn)用的時(shí)間.
【解答】解:(50﹣70÷2)×2
=(50﹣35)×2
=30(分鐘)
答:全部坐車(chē)要用30分鐘.
故選:D.
【名師點(diǎn)評(píng)】本題先求出走路用的時(shí)間,進(jìn)一步求出坐車(chē)用的時(shí)間.
3.【考點(diǎn)】雞兔同籠.
【答案】A
【思路分析】每人出的錢(qián)數(shù)是(30×7÷3)元,可知曲明少拿了40元的票,每人應(yīng)給他(40÷2)元。
【解答】解:30×7÷3
=210÷3
=70(元)
(70﹣30)÷2
=40÷2
=20(元)
答:高敏和張佳各應(yīng)給曲明20元。
故選:A。
【名師點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是先求出每人出的錢(qián)數(shù),然后再進(jìn)一步解答。
4.【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題(兩步需要逆思考).
【答案】D
【思路分析】根據(jù)題意可知,乙筐蘋(píng)果的質(zhì)量+4千克=甲筐蘋(píng)果的質(zhì)量﹣4千克,設(shè)乙筐x千克,據(jù)此列方程解答.
【解答】解:設(shè)乙筐x千克
x+4=30﹣4
x+4﹣4=30﹣4﹣4
x=22
答:乙筐原來(lái)有22千克.
故選:D.
【名師點(diǎn)評(píng)】解決這類(lèi)問(wèn)題主要找出題里面蘊(yùn)含的等量關(guān)系,設(shè)出未知數(shù),由此列出方程解決問(wèn)題.
5.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題.
【答案】B
【思路分析】因?yàn)?塊達(dá)能餅干的鈣含量相當(dāng)于1杯牛奶的鈣含量,所以小宇早餐吃了10塊餅干,喝了1杯牛奶的鈣含量540毫克,相當(dāng)于(10+8)塊餅干的鈣含量,用除法即可得每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克。
【解答】解:540÷(10+8)
=540÷18
=30(毫克)
答:每塊餅干的鈣含量是30毫克。
故選:B。
【名師點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的等量代換關(guān)系,關(guān)鍵是得出鈣含量540毫克,相當(dāng)于10+8=18塊餅干的鈣含量。
6.【考點(diǎn)】盈虧問(wèn)題.
【答案】B
【思路分析】由“每船4人則會(huì)多出10人”,說(shuō)明多出10人;由“每船坐5人,則會(huì)多出1人”,說(shuō)明多了1人;也就是說(shuō),每條船如果多坐1人,就會(huì)多坐10﹣1=9(人),因此用除法計(jì)算即可得船數(shù),人數(shù)就好求了。
【解答】解:船的數(shù)量:
(10﹣1)÷(5﹣4)
=9÷1
=9(只)
人數(shù)為:
9×4+10
=36+10
=46(人)
答:共有46人去劃船。
故選:B。
【名師點(diǎn)評(píng)】此題屬于盈虧問(wèn)題,在求船的數(shù)量時(shí),運(yùn)用了關(guān)系式:(盈數(shù)﹣盈數(shù))÷兩次分物數(shù)量的差=分物份數(shù)。
7.【考點(diǎn)】比的應(yīng)用.
【答案】C
【思路分析】根據(jù)筆記本和鋼筆的單價(jià)比是1:2得出:一枝鋼筆的價(jià)格是一本筆記本價(jià)格的2倍,設(shè)出一本筆記本價(jià)格為x元,則一枝鋼筆的價(jià)格是2x元,再根據(jù)一枝鋼筆的價(jià)格×4+一本筆記本的價(jià)格×2=40,列方程計(jì)算即可解答.
【解答】解:設(shè)一本筆記本價(jià)格為x元,則一枝鋼筆的價(jià)格是2x元,由題意得:
2x+2x×4=40
2x+8x=40
10x=40
x=4
4×2=8(元)
答:筆記本和鋼筆的單價(jià)分別是4元和8元.
故選:C.
【名師點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)比的關(guān)系得出二者價(jià)格的倍數(shù)關(guān)系,再根據(jù)等量關(guān)系式解答.
8.【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題(兩步需要逆思考).
【答案】A
【思路分析】A:根據(jù):小亞郵票枚數(shù)÷2+2=小胖郵票枚數(shù),可得:x÷2+2=88.
B:根據(jù):小亞郵票枚數(shù)÷2+2=小胖郵票枚數(shù),可得:x÷2+2=88.
C:根據(jù):小胖郵票枚數(shù)﹣小亞郵票枚數(shù)÷2=2,可得:88﹣x÷2=2.
D:根據(jù):小亞郵票枚數(shù)÷2=小胖郵票枚數(shù)﹣2,可得:x÷2=88﹣2.
【解答】解:設(shè)小亞有x枚郵票,
因?yàn)閤÷2+2=88,
所以A錯(cuò)誤,B正確;
因?yàn)?8﹣x÷2=2,
所以C正確;
因?yàn)閤÷2=88﹣2,
所以D正確.
故選:A.
【名師點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,弄清題意,找出合適的等量關(guān)系,進(jìn)而列出方程是解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.
9.【考點(diǎn)】雞兔同籠.
【答案】B
【思路分析】假設(shè)全部為1元的,共有1×20=20元,比實(shí)際的15.2元少:20﹣15.2=4.8元,因?yàn)槲覀儼?角的當(dāng)成了1元的,每張多算了1﹣0.2=0.8元,所以可以算出2角的張數(shù),列式為:4.8÷0.8=6(張);據(jù)此解答.
【解答】解:假設(shè)全是1元的,2角=0.2元,
(1×20﹣15.2)÷(1﹣0.2)
=4.8÷0.8
=6(張)
答:2角的紙幣有6張.
故選:B.
【名師點(diǎn)評(píng)】此題屬于典型的雞兔同籠題,解答此題的關(guān)鍵是先進(jìn)行假設(shè),然后根據(jù)假設(shè)后的情況進(jìn)行計(jì)算,即可得出答案;也可以用方程解答,設(shè)其中的一個(gè)量為未知數(shù),另一個(gè)數(shù)也用未知數(shù)表示,根據(jù)題意,列出方程,解答即可.
10.【考點(diǎn)】和倍問(wèn)題.
【答案】A
【思路分析】把雪糕的單價(jià)看作是2個(gè)冰棒的單價(jià),這樣,就相當(dāng)于買(mǎi)了(3×2+3)個(gè)冰棒,根據(jù)“單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量”即可求出冰棒的單價(jià),用冰棒的單價(jià)乘2就是雪糕的單價(jià).
【解答】解:13.5÷(3×2+3)
=13.5÷(6+3)
=13.5÷9
=1.5(元)
1.5×2=3(元)
答:冰棒和雪糕的單價(jià)分別是1.5元、3元.
故選:A.
【名師點(diǎn)評(píng)】此題考查了和倍公式“和÷(倍數(shù)+1)=小數(shù)”的靈活運(yùn)用.
二.填空題(共12小題)
11.【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題.
【答案】22。
【思路分析】根據(jù)題意可知:當(dāng)蘋(píng)果和梨的總數(shù)變成77﹣12=55(個(gè))時(shí),蘋(píng)果的梨的3倍,由可以求出蘋(píng)果和梨的比,據(jù)此解答即可。
【解答】解:蘋(píng)果×(1)=梨×3,
則蘋(píng)果:梨=3:=11:2
蘋(píng)果:(77﹣12)55(個(gè))
梨:77﹣55=22(個(gè))
答:原來(lái)梨有22個(gè)。
【名師點(diǎn)評(píng)】本考分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,關(guān)健是求出蘋(píng)果和的比,據(jù)此解答即可。
12.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題.
【答案】3.9,3.4。
【思路分析】根據(jù)“1袋紅糖比1袋白糖便宜0.5元”設(shè)每袋白糖x元,則每袋紅糖(x﹣0.5)元,由“2袋紅糖和3袋白糖,一共用去18.5元”可列等量關(guān)系式:每袋白糖的價(jià)錢(qián)×3+每袋紅糖的價(jià)錢(qián)×2=18.5,據(jù)此列方程解答。
【解答】解:設(shè)每袋白糖x元。
3x+2(x﹣0.5)=18.5
5x=19.5
x=3.9
3.9﹣0.5=3.4(元)
答:每袋白糖3.9元,每袋紅糖3.4元。
故答案為:3.9,3.4。
【名師點(diǎn)評(píng)】本題有兩個(gè)未知量,解答時(shí)要注意根據(jù)已知條件,設(shè)其中的一個(gè)未知量為x,把另一個(gè)未知量用含x的量代替,這樣比較容易理解。
13.【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題.
【答案】4,30;2,120。
【思路分析】排球的單價(jià)是籃球的,1個(gè)籃球可以看作4個(gè)排球,1個(gè)籃球和8個(gè)排球可以看出12個(gè)排球;反過(guò)來(lái),4個(gè)排球也可以看作一個(gè)籃球,1個(gè)籃球和8個(gè)排球可以看作3個(gè)籃球。
【解答】解:14
360÷(4+8)=30(元)
答:一個(gè)排球30元。
82
360÷(1+2)=120(元)
答:一個(gè)籃球120元。
故答案為:4,30;2,120。
【名師點(diǎn)評(píng)】解決本題可以將籃球看成排球解答,也可以將排球看作籃球解答,關(guān)鍵是對(duì)“排球的單價(jià)是籃球的”的理解和應(yīng)用。
14.【考點(diǎn)】盈虧問(wèn)題.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【思路分析】假設(shè)全部答對(duì),共得分20×5,比實(shí)際得分少(20×5﹣82),而沒(méi)答對(duì)的比對(duì)的每題少(5+1)分,由此即可求出他沒(méi)答對(duì)的題的道數(shù).
【解答】解:假設(shè)全答對(duì)應(yīng)該得的分:20×5=100(分),
但實(shí)際少得了的分:100﹣82=18(分),
沒(méi)答對(duì)的比對(duì)的每題少:5+1=6(分),
沒(méi)答對(duì)的題:18÷(5+1)=3(道),
答對(duì)的題:20﹣3=17(道),
答:他答對(duì)了17道題;
故答案為:17.
【名師點(diǎn)評(píng)】此題屬于典型盈虧的問(wèn)題,只要找出對(duì)應(yīng)量,運(yùn)用基本數(shù)量關(guān)系即可解答.
15.【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題.
【答案】70;50。
【思路分析】設(shè)糧庫(kù)原來(lái)大麥x噸,則玉米是(120﹣x)噸。大麥用去,則大麥還剩下(1)x噸,玉米用去40噸,玉米還剩下(120﹣x﹣40)噸,這時(shí)剩下的玉米和大麥一樣多。所以(1)x噸和(120﹣x﹣40)噸相等,列出方程計(jì)算即可解答。
【解答】解:設(shè)糧庫(kù)原來(lái)大麥x噸,則玉米是(120﹣x)噸。
(1)x=(120﹣x﹣40)
x=80﹣x
1.6x=80
x=50
120﹣50=70(噸)
答:糧庫(kù)原來(lái)玉米70噸,則大麥?zhǔn)?0噸。
故答案為:70;50。
【名師點(diǎn)評(píng)】本題考查了比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法問(wèn)題,用方程解答比較容易理解。
16.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題.
【答案】16,8。
【思路分析】因?yàn)?千克蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)等于2千克香蕉的價(jià)錢(qián),那么3千克蘋(píng)果就相當(dāng)于3×2=6(千克)香蕉的價(jià)錢(qián),3千克蘋(píng)果和4千克香蕉就相當(dāng)于10千克香蕉的價(jià)錢(qián),也就是說(shuō)10千克香蕉的價(jià)錢(qián)是80元,據(jù)此列式解答即可。
【解答】解:80÷(3×2+4)
=80÷10
=8(元)
8×2=16(元)
答:蘋(píng)果的單價(jià)是每千克16元,香蕉的單價(jià)是每千克8元。
故答案為:16,8。
【名師點(diǎn)評(píng)】本題考查的是簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題,能用一個(gè)量表示另一個(gè)量是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵。
17.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【思路分析】因?yàn)?□+○=680,2□+○=320,所以○=320﹣2□,代入5□+○=680,即5□+320﹣2□=680,由此求出□,進(jìn)而求出○.
【解答】解:因?yàn)?□+○=680,2□+○=320,
所以○=320﹣2□,
代入5□+○=680,
即5□+320﹣2□=680,
3□=680﹣320
3□=360
□=120,
所以○=320﹣2×120=80;
故答案為:120,80.
【名師點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是根據(jù)給出的式子得出○=320﹣2□,再利用代入的方法求出□.
18.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題.
【答案】8;27。
【思路分析】先求出12里面有幾個(gè)3,或18里面有幾個(gè)2,再根據(jù)整數(shù)乘法的意義解答即可。
【解答】解:2×(12÷3)
=2×4
=8(個(gè))
3×(18÷2)
=3×9
=27(張)
答:木工做12張書(shū)桌的時(shí)間可做8個(gè)衣柜,做18個(gè)衣柜的時(shí)間可做27張書(shū)桌。
故答案為:8;27。
【名師點(diǎn)評(píng)】本題解答依據(jù)是:包含除法的意義,求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)幾,用除法計(jì)算。
19.【考點(diǎn)】雞兔同籠.
【答案】5,4。
【思路分析】一只兔子4條腿,一只雞2條腿。假設(shè)全是兔,則應(yīng)有(4×9)條腿,實(shí)際只有26條。這個(gè)差值是因?yàn)閷?shí)際上不全是兔子,而是有一些雞,每只雞比兔少2條腿,因此用除法求出假設(shè)比實(shí)際多的條數(shù)里面有多少個(gè)2,就是有多少只雞。用總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)。
【解答】解:(4×9﹣26)÷(4﹣2)
=10÷2
=5(只)
9﹣5=4(只)
答:雞有5只,兔有4只。
故答案為:5,4。
【名師點(diǎn)評(píng)】此題主要使用了假設(shè)法來(lái)解決雞兔同籠問(wèn)題,要熟練掌握。
20.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【思路分析】根據(jù)一支鉛筆的價(jià)格相當(dāng)于一個(gè)圓規(guī)價(jià)格的,由分?jǐn)?shù)的意義可知1個(gè)圓規(guī)可以換2支鉛筆,再根據(jù)乘除法的意義可知2個(gè)圓規(guī)可以換2×2=4支鉛筆,24支鉛筆可以換24÷2=12個(gè)圓規(guī),再根據(jù)加法的意義計(jì)算即可求解.
【解答】解:因?yàn)橐恢сU筆的價(jià)格相當(dāng)于一個(gè)圓規(guī)價(jià)格的,
所以1個(gè)圓規(guī)可以換2支鉛筆,
2×2=4(支)
24÷2=12(個(gè))
2+12=14(個(gè))
4+24=28(支)
答:2個(gè)圓規(guī)可以換4支鉛筆,24支鉛筆可以換12個(gè)圓規(guī),劉老師帶的錢(qián)只買(mǎi)其中的一樣,可以買(mǎi)14個(gè)圓規(guī)或者買(mǎi)28支鉛筆.
故答案為:4,12,14,28.
【名師點(diǎn)評(píng)】本題是一道簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是判斷出1個(gè)圓規(guī)可以換2支鉛筆.
21.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【思路分析】(1)1千克白菜比1千克蘿卜貴0.3元,那么3千克白菜比3千克蘿卜貴多少元,根據(jù)乘法意義,0.3×3=0.9元,解答即可;
(2)把5千克白菜換成5千克蘿卜,那么總價(jià)就會(huì)減少元,也就是5千克白菜比5千克蘿卜貴多少元,即總價(jià)減少的多少元,根據(jù)乘法意義,0.3×5=1.5元,解答即可;
(3)8千克的蘿卜換成8千克的白菜,總價(jià)會(huì)增加多少元,也就是8千克白菜比8千克蘿卜貴多少元,即總價(jià)增加的多少元,根據(jù)乘法意義,0.3×8=2.4元,解答即可.
【解答】解:(1)0.3×3=0.9(元)
答:3千克白菜比3千克蘿卜貴0.9元.
(2)0.3×5=1.5(元)
答:總價(jià)就會(huì)減少1.5元.
(3)0.3×8=2.4(元)
答:總價(jià)就會(huì)增加2.4元.
故答案為:0.9 1.5 2.4.
【名師點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題的理解.
22.【考點(diǎn)】代換問(wèn)題.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【思路分析】由題意可知,剩下的梨的個(gè)數(shù)等于原來(lái)3個(gè)箱子里梨的個(gè)數(shù),則拿出的梨的個(gè)數(shù)就相當(dāng)于原來(lái)5﹣3=2個(gè)箱子的梨的個(gè)數(shù),5箱梨,如果從每箱里取出10個(gè),則共拿出10×5=50個(gè),所以原來(lái)每箱裝了50÷2=25個(gè).
【解答】解:10×5÷(5﹣3),
=50÷2,
=25(個(gè)),
答:原來(lái)每個(gè)箱子有25個(gè)梨.
故答案為:25.
【名師點(diǎn)評(píng)】此題解答的關(guān)鍵是求出“拿出的50個(gè)梨正好裝滿(mǎn)2個(gè)箱子”.
三.判斷題(共10小題)
23.【考點(diǎn)】表內(nèi)乘法綜合計(jì)算;4的乘法口訣.
【答案】×
【思路分析】根據(jù)乘法的意義,求4張餐桌需要配多少把椅子,用乘法計(jì)算。
【解答】解:6×4=24(把)
答:求4張餐桌需要配24把椅子。
所以,原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為:×。
【名師點(diǎn)評(píng)】本題考查表內(nèi)乘法的應(yīng)用,理解求幾個(gè)相同加數(shù)的和用乘法計(jì)算。
24.【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題(兩步需要逆思考).
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【思路分析】設(shè)還要x天可以看完,根據(jù)題意,有關(guān)系式:這本書(shū)的頁(yè)數(shù)﹣后x天看的頁(yè)數(shù)=前5天看的頁(yè)數(shù),據(jù)此解答.
【解答】解:設(shè)還要x天可以看完,根據(jù)關(guān)系式:這本書(shū)的頁(yè)數(shù)﹣后x天看的頁(yè)數(shù)=前5天看的頁(yè)數(shù);
列方程為:210﹣15x=5×18.
故答案為:√.
【名師點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列方程解應(yīng)用題,關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系,設(shè)未知數(shù)為x,由此列方程解決問(wèn)題.
25.【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫(xiě).
【答案】×
【思路分析】把總價(jià)看作“1”,根據(jù)“單價(jià)”,即可分別求出蘋(píng)果、梨的單價(jià),通過(guò)比較,即可確定哪種水果貴一些。
【解答】解:
蘋(píng)果比梨要便宜一些。
原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為:×。
【名師點(diǎn)評(píng)】?jī)r(jià)錢(qián)相等時(shí),買(mǎi)的物品越多,說(shuō)明這種物品便宜,買(mǎi)的物品越少,說(shuō)明這種物品越貴。
26.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題.
【答案】×
【思路分析】如果3千克橘子的價(jià)格相當(dāng)于2千克梨的價(jià)格,則6千克梨的價(jià)格就是3個(gè)3千克橘子的價(jià)格,所以是9千克,據(jù)此判斷。
【解答】解:6÷2=3
3×3=9(千克)
答:那么6千克梨的價(jià)格就相當(dāng)于9千克橘子的價(jià)格。
原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為:×。
【名師點(diǎn)評(píng)】本題有兩個(gè)未知量,解答時(shí)要注意觀察已知條件,然后把一個(gè)未知量用另一個(gè)未知量代替,這樣比較容易理解。
27.【考點(diǎn)】雞兔同籠.
【答案】×
【思路分析】假設(shè)籠子里都是雞,那么就有10×2=20(只)腳,這樣就多出28﹣20=8(只)腳;因?yàn)橐恢煌帽纫恢浑u多(4﹣2)=2(條)腿,也就是有8÷2=4(只)兔;所以有10﹣4=6(只)雞;據(jù)此判斷即可。
【解答】解:假設(shè)都是雞,
10×20=20(只)
28﹣20=8(只)
兔:8÷2=4(只)
雞:10﹣4=6(只)
所以雞有6只,兔有4只,所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為:×。
【名師點(diǎn)評(píng)】此題屬于典型的雞兔同籠問(wèn)題,解答此題可以用假設(shè)法進(jìn)行解答,也可以用方程解答。
28.【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題.
【答案】×
【思路分析】把上衣的價(jià)錢(qián)看作“1”,則褲子的價(jià)錢(qián)是,根據(jù)“總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量”計(jì)算出12條褲子的總價(jià),再根據(jù)“數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)”求出12條褲子的錢(qián)數(shù)可以買(mǎi)上衣的件數(shù)即可作出判斷。
【解答】解:(12)÷1
=3÷1
=3(件)
褲子的價(jià)錢(qián)是上衣的,那么12條褲子可以換3件上衣。
原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為:×。
【名師點(diǎn)評(píng)】不用計(jì)算也可看出原題說(shuō)法錯(cuò)誤,上衣的價(jià)錢(qián)比褲子貴,用買(mǎi)12條褲子的錢(qián)數(shù)買(mǎi)上衣,買(mǎi)的件數(shù)一定比褲子的件數(shù)少。
29.【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題(兩步需要逆思考).
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【思路分析】設(shè)圖書(shū)館買(mǎi)來(lái)故事書(shū)x本,依據(jù)科技書(shū)本數(shù)×2﹣故事書(shū)本數(shù)=50本,可列方程:2×200﹣x=50,解方程即可.
【解答】解:設(shè)買(mǎi)故事書(shū)x本,
2×200﹣x=50
400﹣x=50
x=350
答:買(mǎi)故事書(shū)350本.
故答案為:×.
【名師點(diǎn)評(píng)】解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于找準(zhǔn)關(guān)系式,根據(jù)關(guān)系式進(jìn)行解答.
30.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【思路分析】替換思想是指:用一種量(或一種量的一部分)來(lái)代替和它相等的另一種量(或另一種量的一部分);據(jù)此判斷即可.
【解答】解:替換是一種解題思路.通過(guò)替換把一種數(shù)量轉(zhuǎn)化為另一種數(shù)量,使數(shù)量關(guān)系單一化,問(wèn)題得到解決;原題說(shuō)法正確.
故答案為:√.
【名師點(diǎn)評(píng)】“等量代換”是指一個(gè)量用與它相等的量去代替,它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法,也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ).
31.【考點(diǎn)】雞兔同籠.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【思路分析】假設(shè)全是三輪車(chē),則共有的輪子數(shù)是20×3個(gè),然后與實(shí)有的輪子數(shù)相比,就是因?yàn)槊枯v自行車(chē)比三輪車(chē)少了(3﹣2)個(gè)輪子.據(jù)此解答.
【解答】解:假設(shè)全是三輪車(chē),
20×3=60(個(gè))
60﹣49=11(個(gè))
答:假設(shè)全是三輪車(chē),輪子總數(shù)會(huì)增加11個(gè).
原題說(shuō)法錯(cuò)誤.
故答案為:×.
【名師點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是用假設(shè)法,設(shè)全是三輪車(chē),求出應(yīng)有的輪子數(shù),與實(shí)用的輪子數(shù)進(jìn)行比較.
32.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【思路分析】首先根據(jù)5只羊的質(zhì)量相當(dāng)于2頭豬的質(zhì)量,可得1只羊的質(zhì)量相當(dāng)于1頭豬的質(zhì)量的;然后根據(jù)1頭豬的質(zhì)量是1匹馬質(zhì)量的,用乘,求出1只羊的質(zhì)量是一匹馬質(zhì)量的幾分之幾即可.
【解答】解:因?yàn)?只羊的質(zhì)量相當(dāng)于2頭豬的質(zhì)量,
所以1只羊的質(zhì)量相當(dāng)于1頭豬的質(zhì)量的;
因?yàn)?頭豬的質(zhì)量是1匹馬質(zhì)量的,
所以1只羊的質(zhì)量是一匹馬質(zhì)量的:,
所以題中說(shuō)法不正確.
故答案為:×.
【名師點(diǎn)評(píng)】題主要考查了簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是判斷出1只羊的質(zhì)量相當(dāng)于1頭豬的質(zhì)量的幾分之幾.
四.計(jì)算題(共2小題)
33.【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)方程求解.
【答案】x=4;x=5;x=196;x=21。
【思路分析】(1)先把方程左邊化簡(jiǎn)為4.2x,兩邊再同時(shí)除以4.2;
(2)方程兩邊同時(shí)減去,兩邊再同時(shí)乘;
(3)先把方程左邊化簡(jiǎn)為x,兩邊再同時(shí)乘;
(4)方程兩邊同時(shí)乘,兩邊再同時(shí)除以2。
【解答】解:(1)2.2x+2x=16.8
4.2x=16.8
4.2x÷4.2=16.8÷4.2
x=4
(2)x=4
x4
x
x
x=5
(3)xx=140
x=140
x=140
x=196
(4)2x18
2x18
2x=42
2x÷2=42÷2
x=21
【名師點(diǎn)評(píng)】熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
34.【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題(兩步需要逆思考).
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【思路分析】設(shè)桃樹(shù)有x棵,然后根據(jù)等量關(guān)系式“桃樹(shù)的棵數(shù)杉樹(shù)的棵數(shù)”,然后列方程解答即可.
【解答】解:設(shè)桃樹(shù)有x棵,
x=750
x750
x=1125
答:桃樹(shù)有1125棵.
【名師點(diǎn)評(píng)】此題考查列方程解應(yīng)用題,關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系,設(shè)未知數(shù)為x,由此列方程解決問(wèn)題.
五.應(yīng)用題(共8小題)
35.【考點(diǎn)】雞兔同籠.
【答案】奶糖6千克,奶酪4千克。
【思路分析】假設(shè)全是奶酪,則應(yīng)是(14.8×10)元,實(shí)際卻是118元。這是因?yàn)橛心烫菍?dǎo)致的誤差。用除法求出假設(shè)比實(shí)際多的數(shù)量里面有多少個(gè)(14.8﹣9.8),就是有多少千克奶糖。再用減法即可求出奶酪的千克數(shù)。
【解答】解:(14.8×10﹣118)÷(14.8﹣9.8)
=30÷5
=6(千克)
10﹣6=4(千克)
答:奶糖6千克,奶酪4千克。
【名師點(diǎn)評(píng)】此題主要使用了假設(shè)法來(lái)解決雞兔同籠問(wèn)題,要熟練掌握。
36.【考點(diǎn)】雞兔同籠.
【答案】18件。
【思路分析】此題用假設(shè)法,假設(shè)全部不損壞,則應(yīng)給運(yùn)費(fèi)為300×2.5=750(元);這樣就比實(shí)際得到的錢(qián)數(shù)多750﹣570=180(元);若損壞一件瓷器,不僅不給運(yùn)費(fèi),還要賠償7.5元,這樣相差7.5+2.5=10(元);用180÷10即可得出損壞的件數(shù)。
【解答】解:(300×2.5﹣570)÷(7.5+2.5)
=180÷10
=18(件)
答:這位工人損壞了18件。
【名師點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)用假設(shè)法進(jìn)行分析,這樣得出的結(jié)論與給出的結(jié)果出現(xiàn)數(shù)差,然后進(jìn)行分析,進(jìn)而得出結(jié)論。
37.【考點(diǎn)】和差問(wèn)題.
【答案】;
第一筐水果重70千克;第二筐水果重60千克。
【思路分析】根據(jù)題意,可得線段圖:,根據(jù)線段圖可知,共重的130千克,減去10千克,就正好是第二筐水果重量的2倍,那么第二筐水果重(130﹣10)÷2=60(千克),再用60加上10,即可求出第一筐水果的重量。
【解答】解:
(130﹣10)÷2
=120÷2
=60(千克)
60+10=70(千克)
答:第一筐水果重70千克;第二筐水果重60千克。
【名師點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是根據(jù)題意得出線段圖,根據(jù)線段圖找出等量關(guān)系,然后再列式解答。
38.【考點(diǎn)】和差問(wèn)題.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【思路分析】根據(jù)“從甲書(shū)架拿出70本書(shū)放到乙書(shū)架上,這時(shí)兩個(gè)書(shū)架上放的書(shū)相等“,知道原來(lái)兩個(gè)書(shū)架上的本數(shù)相差70×2本,由此根據(jù)和差公式,列式解答即可.
【解答】解:(350+70×2)÷2
=490÷2
=245(本)
答:甲書(shū)架原來(lái)放書(shū)245本書(shū)。
【名師點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了和差公式(和+差)÷2=大數(shù)的應(yīng)用。
39.【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題.
【答案】成人票價(jià)是12元,兒童票單價(jià)是8元。
【思路分析】設(shè)成人票價(jià)為x元,則買(mǎi)兒童票價(jià)為元,依據(jù)“買(mǎi)成人票需要的錢(qián)數(shù)+買(mǎi)兒童票需要的錢(qián)數(shù)=128”,即可列方程求解。
【解答】解:8x4=128
8xx=128
x=12
128(元)
答:成人票價(jià)是12元,兒童票單價(jià)是8元。
【名師點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是:得出“買(mǎi)成人票需要的錢(qián)數(shù)+買(mǎi)兒童票需要的錢(qián)數(shù)=128”,即可列方程求解。
40.【考點(diǎn)】盈虧問(wèn)題.
【答案】7個(gè),41個(gè)。
【思路分析】先比較兩種分法中各個(gè)量之間的關(guān)系:每人分5個(gè),余6個(gè)蘋(píng)果.每人分7個(gè),還差8個(gè)蘋(píng)果;這兩次分蘋(píng)果,每人相差的個(gè)數(shù)為:7﹣5=2(個(gè));第1次余6個(gè),第2次少8個(gè),那么第2次與第1次總共相差蘋(píng)果的個(gè)數(shù)為:8+6=14(個(gè)),每人相差2個(gè),結(jié)果總數(shù)就相差14個(gè);進(jìn)而用除以計(jì)算出小朋友的人數(shù);繼而計(jì)算出蘋(píng)果的個(gè)數(shù)。
【解答】解:有小朋友的人數(shù)為:(6+8)÷(7﹣5)
=14÷2
=7(人)
有蘋(píng)果的個(gè)數(shù)為:5×7+6
=35+6
=41(個(gè))
答:有7個(gè)小朋友,有41個(gè)蘋(píng)果。
【名師點(diǎn)評(píng)】此題解答的關(guān)鍵是通過(guò)兩種分法中各個(gè)量之間的關(guān)系,進(jìn)行分析,然后列式計(jì)算得出小朋友的人數(shù),繼而得出蘋(píng)果的總個(gè)數(shù)。
41.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【思路分析】把1張餐桌的價(jià)錢(qián)看作3把椅子的價(jià)錢(qián),這樣就是相當(dāng)于(8+3)把椅子的價(jià)錢(qián)是880元,根據(jù)“單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量”即可求出1把椅子的價(jià)錢(qián),再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,用1把椅子的價(jià)錢(qián)除以就是1張餐桌的價(jià)錢(qián).
【解答】解:如圖
880÷(3+8)
=880÷11
=80(元)
80240(元)
答:1張餐桌240元,1把椅子80元.
【名師點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)“等量代換”把1張餐桌的價(jià)錢(qián)看作3把椅子的價(jià)錢(qián),先求出1把椅子的價(jià)錢(qián),再求出1張餐桌的價(jià)錢(qián).
42.【考點(diǎn)】列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【思路分析】門(mén)票數(shù)應(yīng)該是2張成人票,18張學(xué)生票,設(shè)每張成人票價(jià)x元,那么學(xué)生票價(jià)就是x元,依據(jù)總價(jià)=數(shù)量×單價(jià),分別求出買(mǎi)成人票的錢(qián)數(shù)和買(mǎi)學(xué)生票的錢(qián)數(shù),再根據(jù)總錢(qián)數(shù)是154元可列方程:2x+18x=154,依據(jù)等式的性質(zhì)即可求解.
【解答】解:設(shè)每張成人票價(jià)x元,根據(jù)題意得:
2x+18x=154
11x=154
x=14
147(元)
答:每張學(xué)生票7元,每張成人票14元.
【名師點(diǎn)評(píng)】此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題,這類(lèi)題用方程解答比較容易,關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系,設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x,另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子來(lái)表示,進(jìn)而列并解方程即可.
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