資源簡介

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2.3.2科學記數法
一．選擇題（共8小題）
1．（2025 遼寧模擬）遼寧省的陸地面積約14.86萬平方千米，14.86萬用科學記數法表示為（　　）
A．1.486×105 B．14.86×105 C．1.846×106 D．1.486×106
2．（2025 長沙）人類探索浩瀚宇宙的步伐從未停止，天文學家已經探明一年之中地球與太陽之間的距離隨時間變化而變化，地球與太陽之間的平均距離約為149600000km，用科學記數法將數據149600000表示為（　　）
A．1.496×109 B．1.496×108 C．1.496×107 D．14.96×107
3．（2025春 鐘山區校級月考）我國自主研發的500m口徑球面射電望遠鏡（FAST）有“中國天眼”之稱，它的反射面面積約為250000m2，數據250000用科學記數法表示為2.5×10n，則n的值為（　　）
A．5 B．6 C．﹣5 D．﹣6
4．（2025 碑林區校級模擬）今年春節檔電影《哪吒之魔童鬧海》一路高歌猛進，在全球范圍內引起了轟動，標志著中國動畫電影達到了新高度．截止目前，國內累計票房已突破150億元，數據150億用科學記數法表示為（　　）
A．150×108 B．1.5×109 C．1.5×1010 D．0.15×1011
5．（2025 翠屏區校級模擬）拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩，節約一粒米的帳：一個人一日三餐少浪費一粒米，全國一年就可以節省3240萬斤，這些糧食可供9萬人吃一年，“3240萬”這個數據用科學記數法表示為（　　）
A．0.324×108 B．32.4×106 C．3.24×107 D．3.24×108
6．（2025 西疇縣模擬）隨著我國太空探索的穩步推進，某航天科研機構研發出新型太空探測器．該探測器搭載的高性能計算芯片，能快速處理海量宇宙數據，每秒可執行1200000000000次復雜運算．將數字1200000000000用科學記數法表示為（　　）
A．1.2×1012 B．0.12×1013
C．1.2×10﹣12 D．0.12×10﹣13
7．（2025 楚雄州一模）2025年元旦期間，小南一家來到昆明旅游，與好友比拼“某App運動”步數，小南查到的步數是16000步．將數據16000用科學記數法表示為（　　）
A．0.16×106 B．1.6×105 C．1.6×104 D．16×103
8．（2025 鐵嶺模擬）中國第四代自主超導量子計算機“本源悟空2號”進入最后的攻堅階段．這款計算機是目前中國最先進的可編程、可交付超導量子計算機，已經為全球124個國家和地區的用戶成功完成超過235000個運算任務，并且遠程訪問次數已經突破了1000萬．將235000用科學記數法表示為（　　）
A．0.235×106 B．2.35×106 C．2.35×105 D．23.5×104
二．填空題（共5小題）
9．（2025春 讓胡路區校級月考）據國家文化和旅游部10月8日公布2024年國慶節期間全國國內出游765000000人次，數據765000000用科學記數法表示為　 　 ．
10．（2025 哈爾濱模擬）據統計，哈爾濱經濟今年1月份全市實現地區生產總值約7870000萬元，把7870000這個數用科學記數法表示為　 　 ．
11．（2025春 沙坪壩區校級期中）2025年5月1日，全社會跨區域人員流動量約為33000萬人次，將33000用科學記數法表示應為　 　 ．
12．（2025 牡丹江模擬）我國是世界上嚴重缺水的國家之一，目前我國每年可利用的淡水資源總量為27500億立方米，人均占有淡水量居世界第110位．數27500用科學記數法表示為　 　 ．
13．（2025春 寧江區期中）根據《吉林省2024年國民經濟和社會發展統計公報》，截至2024年末，吉林省總人口約為23100000人，若將23100000這個數字用科學記數法表示，可寫成2.31×10n，其中n的值為　 　 ．
三．解答題（共2小題）
14．（2025春 包河區校級期中）中國設計并制造的“神威太湖之光”超級計算機位列全球超級計算機500強的第六名，其運算性能高達1.25×1017次每秒，那么它工作3小時可進行多少次運算？（結果用科學記數法表示）
15．（2024春 蓬萊區期中）某種液體每升含有1012個細菌，某種殺菌劑1滴可以殺死5×109個此種有害細菌．
（1）現在將3升這種液體中的有害細菌殺死，要用這種殺菌劑多少滴？（結果用科學記數法表示）
（2）若5滴這種殺菌劑為10﹣5升，要用多少升？（結果用科學記數法表示）
2.3.2科學記數法
參考答案與試題解析
一．選擇題（共8小題）
1．（2025 遼寧模擬）遼寧省的陸地面積約14.86萬平方千米，14.86萬用科學記數法表示為（　　）
A．1.486×105 B．14.86×105 C．1.846×106 D．1.486×106
【考點】科學記數法—表示較大的數．
【專題】實數；符號意識．
【答案】A
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．
【解答】解：14.86萬＝148600＝1.486×105．
故選：A．
【點評】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．
2．（2025 長沙）人類探索浩瀚宇宙的步伐從未停止，天文學家已經探明一年之中地球與太陽之間的距離隨時間變化而變化，地球與太陽之間的平均距離約為149600000km，用科學記數法將數據149600000表示為（　　）
A．1.496×109 B．1.496×108 C．1.496×107 D．14.96×107
【考點】科學記數法—表示較大的數．
【專題】實數；符號意識．
【答案】B．
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．
【解答】解：149600000＝1.496×108．
故選：B．
【點評】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．
3．（2025春 鐘山區校級月考）我國自主研發的500m口徑球面射電望遠鏡（FAST）有“中國天眼”之稱，它的反射面面積約為250000m2，數據250000用科學記數法表示為2.5×10n，則n的值為（　　）
A．5 B．6 C．﹣5 D．﹣6
【考點】科學記數法—表示較大的數．
【專題】實數；符號意識．
【答案】A．
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．
【解答】解：∵250000＝2.5×105，
∴n等于5．
故選：A．
【點評】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．
4．（2025 碑林區校級模擬）今年春節檔電影《哪吒之魔童鬧海》一路高歌猛進，在全球范圍內引起了轟動，標志著中國動畫電影達到了新高度．截止目前，國內累計票房已突破150億元，數據150億用科學記數法表示為（　　）
A．150×108 B．1.5×109 C．1.5×1010 D．0.15×1011
【考點】科學記數法—表示較大的數．
【專題】實數；符號意識．
【答案】C
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．
【解答】解：150億＝15000000000＝1.5×1010．
故選：C．
【點評】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．
5．（2025 翠屏區校級模擬）拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩，節約一粒米的帳：一個人一日三餐少浪費一粒米，全國一年就可以節省3240萬斤，這些糧食可供9萬人吃一年，“3240萬”這個數據用科學記數法表示為（　　）
A．0.324×108 B．32.4×106 C．3.24×107 D．3.24×108
【考點】科學記數法—表示較大的數．
【專題】實數；數感．
【答案】C
【分析】科學記數法的表現形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值大于等于10時，n是正整數，當原數絕對值小于1時，n是負整數；由此進行求解即可得到答案．
【解答】解：∵3240萬＝32400000，
∴3240萬用科學記數法表示為3.24×107．
故選：C．
【點評】本題主要考查了科學記數法的表示方法，熟練掌握科學記數法的表示方法是解題的關鍵．
6．（2025 西疇縣模擬）隨著我國太空探索的穩步推進，某航天科研機構研發出新型太空探測器．該探測器搭載的高性能計算芯片，能快速處理海量宇宙數據，每秒可執行1200000000000次復雜運算．將數字1200000000000用科學記數法表示為（　　）
A．1.2×1012 B．0.12×1013
C．1.2×10﹣12 D．0.12×10﹣13
【考點】科學記數法—表示較大的數．
【專題】實數；符號意識．
【答案】A．
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．
【解答】解：1200000000000＝1.2×1012．
故選：A．
【點評】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．
7．（2025 楚雄州一模）2025年元旦期間，小南一家來到昆明旅游，與好友比拼“某App運動”步數，小南查到的步數是16000步．將數據16000用科學記數法表示為（　　）
A．0.16×106 B．1.6×105 C．1.6×104 D．16×103
【考點】科學記數法—表示較大的數．
【專題】實數；符號意識．
【答案】C．
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．
【解答】解：16000＝1.6×104．
故選：C．
【點評】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．
8．（2025 鐵嶺模擬）中國第四代自主超導量子計算機“本源悟空2號”進入最后的攻堅階段．這款計算機是目前中國最先進的可編程、可交付超導量子計算機，已經為全球124個國家和地區的用戶成功完成超過235000個運算任務，并且遠程訪問次數已經突破了1000萬．將235000用科學記數法表示為（　　）
A．0.235×106 B．2.35×106 C．2.35×105 D．23.5×104
【考點】科學記數法—表示較大的數．
【專題】實數；符號意識．
【答案】C．
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．
【解答】解：235000＝2.35×105．
故選：C．
【點評】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．
二．填空題（共5小題）
9．（2025春 讓胡路區校級月考）據國家文化和旅游部10月8日公布2024年國慶節期間全國國內出游765000000人次，數據765000000用科學記數法表示為　7.65×108　 ．
【考點】科學記數法—表示較大的數．
【專題】實數；符號意識．
【答案】7.65×108．
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．
【解答】解：765000000＝7.65×108．
故答案為：7.65×108．
【點評】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．
10．（2025 哈爾濱模擬）據統計，哈爾濱經濟今年1月份全市實現地區生產總值約7870000萬元，把7870000這個數用科學記數法表示為　7.87×106　 ．
【考點】科學記數法—表示較大的數．
【專題】實數；符號意識．
【答案】7.87×106．
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．
【解答】解：7870000＝7.87×106．
故答案為：7.87×106．
【點評】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．
11．（2025春 沙坪壩區校級期中）2025年5月1日，全社會跨區域人員流動量約為33000萬人次，將33000用科學記數法表示應為　3.3×104　 ．
【考點】科學記數法—表示較大的數．
【專題】實數；符號意識．
【答案】3.3×104．
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．
【解答】解：33000＝3.3×104．
故答案為：3.3×104．
【點評】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．
12．（2025 牡丹江模擬）我國是世界上嚴重缺水的國家之一，目前我國每年可利用的淡水資源總量為27500億立方米，人均占有淡水量居世界第110位．數27500用科學記數法表示為　2.75×104　 ．
【考點】科學記數法—表示較大的數．
【專題】實數；符號意識．
【答案】2.75×104．
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．
【解答】解：27500＝2.75×104．
故答案為：2.75×104．
【點評】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．
13．（2025春 寧江區期中）根據《吉林省2024年國民經濟和社會發展統計公報》，截至2024年末，吉林省總人口約為23100000人，若將23100000這個數字用科學記數法表示，可寫成2.31×10n，其中n的值為　7　 ．
【考點】科學記數法—表示較大的數．
【專題】實數；符號意識．
【答案】7．
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．
【解答】解：∵23100000＝2.31×107，
∴n等于7．
故答案為：7．
【點評】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．
三．解答題（共2小題）
14．（2025春 包河區校級期中）中國設計并制造的“神威太湖之光”超級計算機位列全球超級計算機500強的第六名，其運算性能高達1.25×1017次每秒，那么它工作3小時可進行多少次運算？（結果用科學記數法表示）
【考點】科學記數法—表示較大的數．
【專題】實數；運算能力．
【答案】1.35×1021．
【分析】科學記數法是把一個數用a×10n（1≤|a|＜10，n為整數）形式表示，據此表示3小時的運算次數即可．
【解答】解：1.25×1017×60×60×3＝13500×1017＝1.35×1021（次），
答：它工作3小時可進行1.35×1021次運算．
【點評】本題考查了科學記數法﹣表示較大的數，熟練掌握定義是解題的關鍵．
15．（2024春 蓬萊區期中）某種液體每升含有1012個細菌，某種殺菌劑1滴可以殺死5×109個此種有害細菌．
（1）現在將3升這種液體中的有害細菌殺死，要用這種殺菌劑多少滴？（結果用科學記數法表示）
（2）若5滴這種殺菌劑為10﹣5升，要用多少升？（結果用科學記數法表示）
【考點】科學記數法—表示較大的數．
【專題】實數；數感．
【答案】（1）6×102；（2）1.2×10﹣3．
【分析】（1）先求得3升含有細菌的個數3×1012個，再由題意得出殺死這些細菌所需殺毒劑的滴數為3×1012÷109；
（2）用滴數除以每滴這種殺菌劑的升數即可得3×103÷5×10﹣5，然后再計算即可得到答案．
【解答】解：（1）根據題意知，要用這種殺菌劑3×1012÷（5×109）＝600＝6×102滴；
（2）需要600÷5×10﹣5＝120×10﹣5＝1.2×10﹣3（升）．
【點評】本題主要考查同底數冪的除法及學生閱讀理解題干的能力，是數學與生活相結合的好題．知識點：同底數冪的除法，底數不變指數相減．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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