資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
2.1.1 有理數(shù)的加法
一．選擇題（共8小題）
1．（2025 臨渭區(qū)模擬）（﹣3）+2＝（　　）
A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5
2．（2025 錢塘區(qū)校級模擬）計算﹣2+（﹣5）的結(jié)果等于（　　）
A．﹣3 B．3 C．﹣7 D．7
3．（2025 南山區(qū)校級三模）比﹣2大4的數(shù)是（　　）
A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣6
4．（2025 陜西）計算：﹣5+4＝（　　）
A．1 B．﹣1 C．9 D．﹣9
5．（2025 西陵區(qū)模擬）某個地區(qū)，一天早晨的溫度是﹣7℃，中午上升了12℃，則中午的溫度是（　　）
A．﹣5℃ B．﹣19℃ C．5℃ D．19℃
6．（2025 惠州二模）計算：（﹣11）+3＝（　　）
A．﹣14 B．14 C．﹣9 D．﹣8
7．（2025 德惠市二模）下面給出的四個數(shù)，使式子（﹣2）+□的結(jié)果為正數(shù)的是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．3
8．（2025 花都區(qū)二模）（﹣1）+2＝（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
二．填空題（共5小題）
9．（2025 旬邑縣校級四模）“九宮圖”傳說是遠(yuǎn)古時代洛河中的一個神龜背上的圖案，故又稱“龜背圖”，如圖所示的“九宮圖”中，每行、每列及每條對角線上的3個數(shù)之和都相等，則圖中m﹣n的值為　 　 ．
10．（2025 沂源縣二模）我市2025年2月某天早晨的氣溫是﹣3℃，中午的氣溫比早晨上升了12℃，中午的氣溫是　 　 ．
11．（2025春 西城區(qū)校級期中）小云計劃戶外徒步鍛煉，每天有“低強(qiáng)度”“高強(qiáng)度”“休息”三種方案，圖表對應(yīng)了每天不同方案的徒步距離（單位：km）．若選擇“高強(qiáng)度”要求前一天必須“休息”（第一天可選擇“高強(qiáng)度”）．則小云5天戶外徒步鍛煉的最遠(yuǎn)距離為　 　 km．
日期 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天
低強(qiáng)度 8 6 6 5 4
高強(qiáng)度 12 13 15 12 8
休息 0 0 0 0 0
12．（2024秋 紅橋區(qū)期末）計算：1.4+（﹣2.6）＝ 　 　 ．
13．（2024秋 海淀區(qū)期末）舉例說明“若a，b是有理數(shù)，則a+b＞a”是錯誤的，請寫出一個b的值：b＝　 　 ．
三．解答題（共2小題）
14．（2024秋 城關(guān)區(qū)校級期末）解答下列問題．
（1）若有理數(shù)x，y滿足|x|＝3，|y|＝2，且xy＜0，求x+y的值；
（2）已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡|a+b|﹣|a|+|c﹣b|．
15．（2024秋 長春期末）9月28日，第十三屆中國航展在廣東珠海舉行，中國空軍航空大學(xué)“紅鷹”飛行表演隊在航展上表演特技飛行，如圖所示，表演從空中某一位置開始，上升的高度記作正數(shù)，下降的高度記作負(fù)數(shù)，五次特技飛行高度記錄如下：+2.5，﹣1.2，+1.1，﹣1.5，+0.8．（單位：千米）
（1）求飛機(jī)最后所在的位置比開始位置高還是低？高了或低了多少千米？
（2）若飛機(jī)平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，則飛機(jī)在這5次特技飛行中，一共消耗多少升燃油？
2.1.1 有理數(shù)的加法
參考答案與試題解析
一．選擇題（共8小題）
1．（2025 臨渭區(qū)模擬）（﹣3）+2＝（　　）
A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5
【考點】有理數(shù)的加法．
【專題】計算題；數(shù)感．
【答案】B
【分析】運(yùn)用正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算即可．
【解答】解：原式＝﹣3+2＝2﹣3＝﹣1．
故選：B．
【點評】本題考查有理數(shù)的加法，熟練掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
2．（2025 錢塘區(qū)校級模擬）計算﹣2+（﹣5）的結(jié)果等于（　　）
A．﹣3 B．3 C．﹣7 D．7
【考點】有理數(shù)的加法．
【專題】實數(shù)；運(yùn)算能力．
【答案】C
【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行解題即可．
【解答】解：原式＝﹣7．
故選：C．
【點評】本題考查有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
3．（2025 南山區(qū)校級三模）比﹣2大4的數(shù)是（　　）
A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣6
【考點】有理數(shù)的加法．
【答案】A
【分析】根據(jù)題意列出有理數(shù)的加法式子，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算出結(jié)果就可以了．
【解答】解：由題意得：
﹣2+4＝2，
故選：A．
【點評】本題考查了有理數(shù)的加法，根據(jù)文字內(nèi)容列出算式，然后再求解，注意正確理解題意．
4．（2025 陜西）計算：﹣5+4＝（　　）
A．1 B．﹣1 C．9 D．﹣9
【考點】有理數(shù)的加法．
【專題】實數(shù)；運(yùn)算能力．
【答案】B
【分析】根據(jù)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加的運(yùn)算法則計算即可．
【解答】解：﹣5+4＝﹣（5﹣4）＝﹣1，
故選：B．
【點評】本題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
5．（2025 西陵區(qū)模擬）某個地區(qū)，一天早晨的溫度是﹣7℃，中午上升了12℃，則中午的溫度是（　　）
A．﹣5℃ B．﹣19℃ C．5℃ D．19℃
【考點】有理數(shù)的加法．
【專題】實數(shù)．
【答案】C
【分析】根據(jù)“中午的溫度＝早晨的溫度+中午上升的溫度”，計算即可．
【解答】解：由題意，得﹣7+12＝5（℃）．
故選：C．
【點評】本題考查了有理數(shù)的加法的應(yīng)用，題目比較簡單，正確列式是解題的關(guān)鍵．
6．（2025 惠州二模）計算：（﹣11）+3＝（　　）
A．﹣14 B．14 C．﹣9 D．﹣8
【考點】有理數(shù)的加法．
【專題】實數(shù)；運(yùn)算能力．
【答案】D
【分析】根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行計算即可．
【解答】解：（﹣11）+3
＝﹣（11﹣3）
＝﹣8，
故選：D．
【點評】本題考查有理數(shù)的加法，有理數(shù)的運(yùn)算法則是基礎(chǔ)且重要知識點，必須熟練掌握．
7．（2025 德惠市二模）下面給出的四個數(shù)，使式子（﹣2）+□的結(jié)果為正數(shù)的是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．3
【考點】有理數(shù)的加法；正數(shù)和負(fù)數(shù)．
【專題】實數(shù)；運(yùn)算能力．
【答案】D
【分析】絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，據(jù)此判斷即可．
【解答】解：根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可知□表示的數(shù)是正數(shù)，且絕對值大于|﹣2|，
即□表示的數(shù)大于2，
故選項D符合題意．
故選：D．
【點評】本題考查了有理數(shù)的加法，正數(shù)和負(fù)數(shù)，熟練掌握加法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
8．（2025 花都區(qū)二模）（﹣1）+2＝（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
【考點】有理數(shù)的加法．
【答案】C
【分析】絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0．依此即可求解．
【解答】解：（﹣1）+2＝1．
故選：C．
【點評】考查了有理數(shù)的加法，在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時，首先判斷兩個加數(shù)的符號：是同號還是異號，是否有0．從而確定用那一條法則．在應(yīng)用過程中，要牢記“先符號，后絕對值”．
二．填空題（共5小題）
9．（2025 旬邑縣校級四模）“九宮圖”傳說是遠(yuǎn)古時代洛河中的一個神龜背上的圖案，故又稱“龜背圖”，如圖所示的“九宮圖”中，每行、每列及每條對角線上的3個數(shù)之和都相等，則圖中m﹣n的值為　﹣6　 ．
【考點】有理數(shù)的加法．
【專題】實數(shù)；運(yùn)算能力．
【答案】﹣6．
【分析】根據(jù)題意得，3+1+m＝n+1+（﹣3），即可求出m﹣n的值．
【解答】解：根據(jù)題意得，3+1+m＝n+1+（﹣3），
∴m﹣n＝1+（﹣3）﹣3﹣1＝﹣6，
故答案為：﹣6．
【點評】本題考查了有理數(shù)的加法，理解題意是解題的關(guān)鍵．
10．（2025 沂源縣二模）我市2025年2月某天早晨的氣溫是﹣3℃，中午的氣溫比早晨上升了12℃，中午的氣溫是　9℃　 ．
【考點】有理數(shù)的加法；正數(shù)和負(fù)數(shù)．
【專題】實數(shù)；運(yùn)算能力．
【答案】9℃．
【分析】兩數(shù)相加即可得出結(jié)果．
【解答】解：兩數(shù)相加即可得：﹣3+12＝9℃；
故答案為：9℃．
【點評】本題考查有理數(shù)加法的實際應(yīng)用，正確進(jìn)行計算是解題關(guān)鍵．
11．（2025春 西城區(qū)校級期中）小云計劃戶外徒步鍛煉，每天有“低強(qiáng)度”“高強(qiáng)度”“休息”三種方案，圖表對應(yīng)了每天不同方案的徒步距離（單位：km）．若選擇“高強(qiáng)度”要求前一天必須“休息”（第一天可選擇“高強(qiáng)度”）．則小云5天戶外徒步鍛煉的最遠(yuǎn)距離為　36　 km．
日期 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天
低強(qiáng)度 8 6 6 5 4
高強(qiáng)度 12 13 15 12 8
休息 0 0 0 0 0
【考點】有理數(shù)的加法．
【專題】推理填空題．
【答案】36．
【分析】根據(jù)題意得，只有第一天和第三天選擇“高強(qiáng)度”，計算出此時的距離即可．
【解答】解：如果第二天和第三天選擇低強(qiáng)度，則距離為 6+6＝12（km），
如果第三天選擇高強(qiáng)度，則第二天休息，則距離為15km，
∵12＜15，
∴第二天休息，第三天選擇高強(qiáng)度，
如果第四天和第五天選擇低強(qiáng)度，則距離為 5+4＝9（km），
如果第五天選擇高強(qiáng)度，則第四天休息，則距離為8km，
∵9＞8，
∴第四天和第五天選擇低強(qiáng)度，
為保持最遠(yuǎn)距離，則第一天為高強(qiáng)度，
∴最遠(yuǎn)距離為 12+0+15+5+4＝36（km），
故答案為：36．
【點評】本題考查了有理數(shù)的加法應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意并掌握有理數(shù)的加法．
12．（2024秋 紅橋區(qū)期末）計算：1.4+（﹣2.6）＝ 　﹣1.2　 ．
【考點】有理數(shù)的加法．
【專題】計算題；運(yùn)算能力．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．
【解答】解：1.4+（﹣2.6）＝﹣1.2．
故答案為：﹣1.2．
【點評】考查了有理數(shù)的加法，在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時，首先判斷兩個加數(shù)的符號：是同號還是異號，是否有0．從而確定用那一條法則．在應(yīng)用過程中，要牢記“先符號，后絕對值”．
13．（2024秋 海淀區(qū)期末）舉例說明“若a，b是有理數(shù)，則a+b＞a”是錯誤的，請寫出一個b的值：b＝　﹣3（答案不唯一）　 ．
【考點】有理數(shù)的加法．
【專題】實數(shù)；運(yùn)算能力．
【答案】﹣3（答案不唯一）．
【分析】根據(jù)題意進(jìn)行舉例即可．
【解答】解：由題可知，
若a＝﹣4，b＝﹣3，
則a+b＝﹣7＜﹣4．
故答案為：﹣3（答案不唯一）．
【點評】本題考查有理數(shù)的加法，掌握加法法則是解題的關(guān)鍵．
三．解答題（共2小題）
14．（2024秋 城關(guān)區(qū)校級期末）解答下列問題．
（1）若有理數(shù)x，y滿足|x|＝3，|y|＝2，且xy＜0，求x+y的值；
（2）已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡|a+b|﹣|a|+|c﹣b|．
【考點】有理數(shù)的加法；數(shù)軸；絕對值．
【專題】實數(shù)；運(yùn)算能力．
【答案】（1）±1；
（2）c﹣2b．
【分析】（1）根據(jù)絕對值的定義求出x、y的值，再根據(jù)xy＜0進(jìn)一步確定x、y的值，最后代入計算即可；
（2）由數(shù)軸得a＜b＜0，c＞0，進(jìn)一步得出a+b＜0，c﹣b＞0，再根據(jù)絕對值的定義化簡即可．
【解答】解：（1）∵|x|＝3，|y|＝2，
∴x＝±3，y＝±2，
∵xy＜0，
∴x＝3，y＝﹣2或x＝﹣3，y＝2，
當(dāng)x＝3，y＝﹣2時，x+y＝3﹣2＝1，
當(dāng)x＝﹣3，y＝2時，x+y＝﹣3+2＝﹣1，
綜上，x+y的值是±1；
（2）由數(shù)軸得a＜b＜0，c＞0，
∴a+b＜0，c﹣b＞0，
∴|a+b|﹣|a|+|c﹣b|＝﹣a﹣b﹣（﹣a）+c﹣b＝﹣a﹣b+a+c﹣b＝c﹣2b．
【點評】本題考查了有理數(shù)的加法，數(shù)軸，絕對值，正確計算是解題的關(guān)鍵．
15．（2024秋 長春期末）9月28日，第十三屆中國航展在廣東珠海舉行，中國空軍航空大學(xué)“紅鷹”飛行表演隊在航展上表演特技飛行，如圖所示，表演從空中某一位置開始，上升的高度記作正數(shù)，下降的高度記作負(fù)數(shù)，五次特技飛行高度記錄如下：+2.5，﹣1.2，+1.1，﹣1.5，+0.8．（單位：千米）
（1）求飛機(jī)最后所在的位置比開始位置高還是低？高了或低了多少千米？
（2）若飛機(jī)平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，則飛機(jī)在這5次特技飛行中，一共消耗多少升燃油？
【考點】有理數(shù)的加法；正數(shù)和負(fù)數(shù)．
【專題】實數(shù)；應(yīng)用意識．
【答案】（1）飛機(jī)比起飛點高了1.7千米；（2）37.2升．
【分析】（1）直接把各數(shù)相加即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)題意列式計算即可．
【解答】解：（1）+2.5﹣1.2+1.1﹣1.5+0.8＝1.7（千米）．
答：此時飛機(jī)比起飛點高了1.7千米；
（2）（2.5+1.1+0.8）×6+（1.2+1.5）×4
＝4.4×6+2.7×4
＝26.4+10.8
＝37.2（升）．
答：一共消耗37.2升燃油．
【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解題關(guān)鍵．
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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