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2.2.2有理數(shù)的除法
一．選擇題（共8小題）
1．（2025春 青浦區(qū)期末）能與組成比例的是（　　）
A．4：3 B．3：4 C． D．
2．（2025 天津）計(jì)算（﹣21）÷（﹣7）的結(jié)果等于（　　）
A．﹣3 B．3 C． D．
3．（2025 濱海新區(qū)校級(jí)三模）計(jì)算15÷（﹣5）的結(jié)果等于（　　）
A．75 B．10 C．﹣3 D．﹣5
4．（2025 河?xùn)|區(qū)二模）計(jì)算（﹣9）÷（﹣3）的結(jié)果等于（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3
5．（2025 河西區(qū)一模）計(jì)算15÷（﹣5）的結(jié)果是（　　）
A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．5
6．（2025春 南崗區(qū)校級(jí)月考）下面兩數(shù)的比中，能與3：4組成比例的是（　　）
A．0.6：0.8 B．： C．20：12 D．8：6
7．（2024秋 平果市期末）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列式子錯(cuò)誤的是（　　）
A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＜0 C．a(chǎn)﹣b＞0 D．
8．（2024秋 綏棱縣期末）下列說法正確的是（　　）
A．一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)
B．任何有理數(shù)都有倒數(shù)
C．兩個(gè)有理數(shù)互為相反數(shù)，它們的商是﹣1
D．相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0
二．填空題（共5小題）
9．（2025春 崇明區(qū)期末）求比值：1.5小時(shí)：40分鐘＝　 　 ．
10．（2025 榆陽區(qū)校級(jí)開學(xué)）某同學(xué)在計(jì)算（﹣6）÷a時(shí)，誤將“÷”看成“+”而算得結(jié)果是﹣3，則（﹣6）÷a的正確結(jié)果是 　 　 ．
11．（2024秋 楊浦區(qū)校級(jí)期末）小海在計(jì)算（﹣16）÷a時(shí)，誤將“÷”看成了“+”，所得結(jié)果是﹣12，那么（﹣16）÷a的正確結(jié)果應(yīng)是　 　 ．
12．（2024秋 寶山區(qū)校級(jí)期末）倉庫里有180噸化肥，3天運(yùn)走了，平均每天運(yùn)走了 　 　 噸．
13．（2024秋 句容市期末）計(jì)算：等于　 　 ．
三．解答題（共2小題）
14．（2024秋 曲陽縣期末）閱讀下面解題過程并解答問題：
計(jì)算：
解：原式（第一步）
＝（﹣15）÷（﹣25）（第二步）
（第三步）
（1）上面解題過程有兩處錯(cuò)誤：
第一處是第 　 　 步，錯(cuò)誤原因是 　 　 ；
第二處是第 　 　 步，錯(cuò)誤原因是 　 　 ；
（2）請(qǐng)寫出正確的結(jié)果 　 　 ．
15．（2024秋 崇明區(qū)期末）計(jì)算：．
2.2.2有理數(shù)的除法
參考答案與試題解析
一．選擇題（共8小題）
1．（2025春 青浦區(qū)期末）能與組成比例的是（　　）
A．4：3 B．3：4 C． D．
【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．
【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．
【答案】B
【分析】利用有理數(shù)的除法法則解答即可．
【解答】解：33：4，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)除法的應(yīng)用，利用‘：’與除號(hào)‘÷’的聯(lián)系解答是解題的關(guān)鍵．
2．（2025 天津）計(jì)算（﹣21）÷（﹣7）的結(jié)果等于（　　）
A．﹣3 B．3 C． D．
【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．
【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．
【答案】B
【分析】?jī)蓴?shù)相除，同號(hào)得正，并把絕對(duì)值相除，由此計(jì)算即可．
【解答】解：（﹣21）÷（﹣7）＝21÷7＝3，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
3．（2025 濱海新區(qū)校級(jí)三模）計(jì)算15÷（﹣5）的結(jié)果等于（　　）
A．75 B．10 C．﹣3 D．﹣5
【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．
【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．
【答案】C
【分析】按照計(jì)算法則計(jì)算即可，熟練計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
【解答】解：原式＝﹣3，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
4．（2025 河?xùn)|區(qū)二模）計(jì)算（﹣9）÷（﹣3）的結(jié)果等于（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3
【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．
【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．
【答案】D
【分析】根據(jù)兩數(shù)相除，同號(hào)得正，并把絕對(duì)值相除計(jì)算即可．
【解答】解：（﹣9）÷（﹣3）＝9÷3＝3．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
5．（2025 河西區(qū)一模）計(jì)算15÷（﹣5）的結(jié)果是（　　）
A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．5
【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．
【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．
【答案】B
【分析】直接利用有理數(shù)的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．
【解答】解：15÷（﹣5）＝﹣3．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
6．（2025春 南崗區(qū)校級(jí)月考）下面兩數(shù)的比中，能與3：4組成比例的是（　　）
A．0.6：0.8 B．： C．20：12 D．8：6
【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．
【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力．
【答案】A
【分析】首先把已知算式按照有理數(shù)的除法運(yùn)算法則即可判斷．
【解答】解：A、0.6：0.8＝6：8＝3：4，故結(jié)論正確，符合題意；
B、：4：3，故結(jié)論錯(cuò)誤，不符合題意；
C、20：12＝5：3，故結(jié)論錯(cuò)誤，不符合題意；
D、8：6＝4：3，故結(jié)論錯(cuò)誤，不符合題意．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的除法，根據(jù)的關(guān)鍵是熟練掌握除法法則．
7．（2024秋 平果市期末）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列式子錯(cuò)誤的是（　　）
A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＜0 C．a(chǎn)﹣b＞0 D．
【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；數(shù)軸；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘法．
【專題】實(shí)數(shù)；推理能力．
【答案】C
【分析】根據(jù)如圖所示的數(shù)軸可知a＜0＜b，且，再逐個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．
【解答】解：由如圖所示的數(shù)軸可知a＜0＜b，且，
所以a+b＞0，故A選項(xiàng)正確；
所以ab＜0，故B選項(xiàng)正確；
所以a﹣b＜0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
所以，故D選項(xiàng)正確；
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸與有理數(shù)的運(yùn)算正負(fù)性的判斷相關(guān)知識(shí)，根據(jù)數(shù)軸判斷a，b的取值范圍是解題的關(guān)鍵．
8．（2024秋 綏棱縣期末）下列說法正確的是（　　）
A．一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)
B．任何有理數(shù)都有倒數(shù)
C．兩個(gè)有理數(shù)互為相反數(shù)，它們的商是﹣1
D．相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0
【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；正數(shù)和負(fù)數(shù)；有理數(shù)；相反數(shù)；倒數(shù)．
【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．
【答案】D
【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、倒數(shù)的定義、相反數(shù)的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．
【解答】解：A、一個(gè)有理數(shù)可能是正數(shù)，可能是0，可能是負(fù)數(shù)，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、0沒有倒數(shù)，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、兩個(gè)有理數(shù)互為相反數(shù)（0除外），它們的商是﹣1，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0，說法正確，故此選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)，相反數(shù)，倒數(shù)，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
二．填空題（共5小題）
9．（2025春 崇明區(qū)期末）求比值：1.5小時(shí)：40分鐘＝　　 ．
【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．
【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．
【答案】．
【分析】先把比的前項(xiàng)1.5小時(shí)化成90分鐘，再根據(jù)求比值的方法，就用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即得比值．
【解答】解：1.5小時(shí)：40分鐘
＝90分鐘：40分鐘
＝9：4
．
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的除法，要注意：如果比的前后項(xiàng)是名數(shù)時(shí)，要把單位化統(tǒng)一后再求比值．
10．（2025 榆陽區(qū)校級(jí)開學(xué)）某同學(xué)在計(jì)算（﹣6）÷a時(shí)，誤將“÷”看成“+”而算得結(jié)果是﹣3，則（﹣6）÷a的正確結(jié)果是 　﹣2　 ．
【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的加法．
【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．
【答案】﹣2．
【分析】根據(jù)題意得出（﹣6）+a＝﹣3，即可求出a的值，然后寫出正確算式（﹣6）÷3計(jì)算即可．
【解答】解：根據(jù)題意得（﹣6）+a＝﹣3，
解得a＝3，
所以（﹣6）÷a＝（﹣6）÷3＝﹣2，
故答案為：﹣2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
11．（2024秋 楊浦區(qū)校級(jí)期末）小海在計(jì)算（﹣16）÷a時(shí)，誤將“÷”看成了“+”，所得結(jié)果是﹣12，那么（﹣16）÷a的正確結(jié)果應(yīng)是　﹣4　 ．
【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的加法．
【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．
【答案】﹣4．
【分析】根據(jù)題意列出（﹣16）+a＝﹣12，然后求出a的值，再計(jì)算（﹣16）÷a即可．
【解答】解：∵小海在計(jì)算（﹣16）÷a時(shí)，誤將“÷”看成了“+”，所得結(jié)果是﹣12，
∴（﹣16）+a＝﹣12，
∴a＝4，
∴（﹣16）÷a＝（﹣16）÷4＝﹣4，
故答案為：﹣4．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
12．（2024秋 寶山區(qū)校級(jí)期末）倉庫里有180噸化肥，3天運(yùn)走了，平均每天運(yùn)走了 　25　 噸．
【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．
【專題】計(jì)算題；應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】先求出3天運(yùn)走化肥的噸數(shù)，再算出每天運(yùn)走的噸數(shù)即可．
【解答】解：180
＝25（噸），
∴平均每天運(yùn)走了25噸．
故答案為：25．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解決能力，關(guān)鍵是能根據(jù)實(shí)際問題正確列出算式并計(jì)算．
13．（2024秋 句容市期末）計(jì)算：等于　6　 ．
【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．
【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．
【答案】6．
【分析】?jī)蓴?shù)相除，同號(hào)得正，并把絕對(duì)值相除，由此計(jì)算即可．
【解答】解：2×3＝6，
故答案為：6．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
三．解答題（共2小題）
14．（2024秋 曲陽縣期末）閱讀下面解題過程并解答問題：
計(jì)算：
解：原式（第一步）
＝（﹣15）÷（﹣25）（第二步）
（第三步）
（1）上面解題過程有兩處錯(cuò)誤：
第一處是第 　二　 步，錯(cuò)誤原因是 　沒有按同級(jí)運(yùn)算從左至右運(yùn)算　 ；
第二處是第 　三　 步，錯(cuò)誤原因是 　符號(hào)弄錯(cuò)　 ；
（2）請(qǐng)寫出正確的結(jié)果 　　 ．
【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．
【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則即可求出答案．
【解答】解：（1）第一處是第二步，錯(cuò)誤原因是沒有按同級(jí)運(yùn)算從左至右運(yùn)算．
第二處是第三步，錯(cuò)誤原因是符號(hào)弄錯(cuò)．
（2）原式＝﹣15÷（）×6
＝156
．
故答案為：（1）二，沒有按同級(jí)運(yùn)算從左至右運(yùn)算．三，符號(hào)弄錯(cuò)．
（2）．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的乘除運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．
15．（2024秋 崇明區(qū)期末）計(jì)算：．
【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．
【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．
【答案】．
【分析】先把除法運(yùn)算變?yōu)槌朔ㄟ\(yùn)算，再根據(jù)有理數(shù)乘法法則計(jì)算即可．
【解答】解：
．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘法、除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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