資源簡介

參考答案
1-8 ABDBADCC
BC 10.AC 11.ACD
12.1 13. 1
14.6
【15題答案】
【答案】（1）
（2）
【16題答案】
【答案】（1）
直線方程為或
【17題答案】
【答案】（1），；
（2），最小值為．
【18題答案】
【答案】（1）證明見解析
（2）
19.
12.解：(1)因為f(x)=x(1-lnx),
所以f(x)的定義城為(0，+∞)，
f(x)=1-lnx+x·(-）--lnx
當x∈(0,1)時，f(x)>0:
當xE(1,+∞)時，f'(x)<0.
所以函數f(x)在(0,1)上單調遞增，在(1，十∞)
上單調遞減。
(2)證明：由題意，@，b是兩個不相等的正數，且
lna一ah6=a一b,兩邊同時乘以，得血e_h
-上，即a中_中，即日）-兮》
b
由(1)知f(x)在(0,1)上單調遞增，在(1，+o∞)
上單調遞減，且當00,當x>e
時，f(x)<0,
不妨設x,要證2+片e,即證2K,+,先證x,十x:>2:
要證x1十x:>2,即證x:>2一x1
因為02-x1>1,
又f(x)在(1，十∞)上單調遞減，■■■
■■■■
■■■■
羅平長水實驗中學高二年級月考
請在各題目的答題區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效！
請在各題目的答題區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效！
數學答題卡
四、解答題（共77分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
16.(15分)
15.(13分)
姓
名：
準考證號：
注意事項
!
1,答題前，考生先將自己的姓名，準考證號填寫清
貼條形碼區
楚，并認真檢查監考員所粘貼的條形碼。
2.選擇題必須用2B鉛筆填涂：非選擇題必須用
月
0.5mm黑色簽字筆答題，不得用鉛筆或圓珠筆答
題：字體工整、筆跡清晰。
B
3,請按題號順序在各題目的答題區域內作答，超出
區域書寫的答案無效：在草稿紙、試題卷上答題
缺考
無效。
此欄考生禁填
4.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破。
標記
5.正確填涂■
一、選擇題（每小題5分，共40分)
1[A]B][C][D]
5[A]B][C]D]
2[A][B][C][D]
6[A][B][C][D]
杯
3[A][B][C]D]
7[A]B][C]D]
4[A][B][C][D]
8[A][B][C][D]
二、選擇題（全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0
分，共18分)
9[A[B][C][D
!
10[A][B][C][D]
11 [A][B][C][D]
三、填空題（每小題5分，共15分)
數學第1頁（共6頁）
數學第2頁（共6頁）
數學第3頁（共6頁）
請在各題目的答題區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效！
請在各題目的答題區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效！
請在各題目的答題區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效！
17.(15分)
18.(17分)
19.(17分)
數學第4頁（共6頁）
數學第5頁（共6頁）
數學第6頁（共6頁）羅平長水實驗中學2025-2026學年上學期高二年級9月月考
數學試題
(考試時間：120分鐘 滿分：150分)
注意事項：
1．答題前，考生務必用黑色碳素筆將自己的考號、姓名、考場、座位號、班級在答題卡上填寫清楚．
2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應的題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．在試卷上作答無效．
選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．已知拋物線的焦點是，則拋物線的標準方程為（ ）
A． B． C． D．
2．在等差數列中，，，則（ ）
A． B．0 C．3 D．6
3．圓與圓的位置關系是（ ）
A．相交 B．內切 C．外切 D．內含
4．已知橢圓的長軸長是短軸長的3倍，則的離心率為（ ）
A． B． C． D．
5．函數的單調遞減區間為（ ）
A． B． C． D．
6．已知點在拋物線上，F是拋物線C的焦點．若，則（ ）
A．2 B．8 C．4 D．
7．直線與圓相交于兩點，則是“的面積為”的（ ）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件
8．點在曲線上，設曲線在點處切線的傾斜角為，則角的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求的，全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分.
A．實軸長為2 B．焦點坐標為
C．離心率為 D．漸近線方程為
10．若數列的前項和，則（ ）
A．數列是等差數列 B．
C． D．有最小值
11.已知三棱柱的側棱與底面垂直，，分別為的中點，點P在直線上，且，下列說法中正確的有（ ）
A．直線MN與所成角的大小為
B．
C．PN與平面ABC所成最大角的正切值為2
D．點N到平面AMP距離的最大值為
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12．函數在點處的切線方程是
13．已知橢圓的兩個焦點分別為，過點作斜率不為0的直線l，直l與橢圓C交于兩點，則的周長為
14．已知數列滿足，且，則
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15．（13分）在公比大于0的等比數列中，．
(1)求數列的通項公式；
(2)求數列的前n項和．
16．（15分）如圖所示，在四棱錐中，底面，底面為正方形，為的中點．
(1)求證：平面；
(2)求二面角的余弦值．
17．（15分）設數列的前項和為.
(1)求數列的通項公式；
(2)若，求數列的前項和.
18．（17分）已知橢圓的短軸長為2，且過點.
(1)求橢圓C的標準方程；
(2)若經過橢圓C的右焦點作傾斜角為的直線l，直線l與橢圓C交于A，B兩點，O為坐標原點，求的面積.
19．（17分）已知函數，()．
(1)若函數的圖象在處的切線平行于x軸，求a的值；
(2)討論的單調性．羅平長水實驗中學高二年級月考數學試題
(考試時間：120分鐘
滿分：150分)
注意事項：
1.答題前，考生務必用黑色碳素筆將自己的考號、姓名、考場、座位號、班級在答題卡上填
寫清楚，
2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應的題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡
皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.在試卷上作答無效，
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項
是符合題目要求的，
1.已知拋物線的焦點是F(1,0),則拋物線的標準方程為()
A.y2=4x
B.y2=-4x
C.x2=4y
D.x2=-4y
2.在等差數列{an}中，a1+43=6,a2+a4=12,則a1=()
A.-3
B.0
C.3
D.6
3.圓C:x2+y2=1與圓C2:(x-3)2+y2=4的位置關系是()
A.相交
B.內切
C.外切
D.內含
林、已知隨圓C:之女少
+ =l(a>b>0的長軸長是短軸長的3倍，則c的離心率e為()
B.√2-1
C.
√2
D.22
4
3
3
5.函數y=x-lnx的單調遞減區間為()
A.(-1,1)
B.(0,1D
C.(1,+o∞)
D.(0,+∞)
6.已知點A(2,%)(,>0)在拋物線C:y2=2px(p>0)上，F是拋物線C的焦點.若|AF=4,
則y。=()
A.2
B.8
C.4
D.2√2
7.直線：y=+1與圓O:x+y=1相交于4B兩點，則"k="是“AOAB的面積為的
(
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分又不必要條件
8.點P在曲線y=r-x+ 上，設曲線在點P處切線的傾斜角為a,則角u的取值范圍是()
3
A.0.
e(0
c.
[
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分在每小題給出的四個選項中，有多項是
符合題目要求的，全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分
9.關于雙曲線C:x-=1,下列命題是真命題的是()
49
A.實軸長為2
B.焦點坐標為(0，±7)
C.離心率為52
D.漸近線方程為x±7y=0
10.若數列{an}的前n項和Sn=-n2+8n,(n∈N),則()
A.數列{an}是等差數列
B.a2=5
C.asas<0
D.Sn有最小值
11.已知三棱柱ABC-AB,C的側棱與底面垂直，AA=AB=AC=1,AB⊥AC,M,N分別為
CC,BC的中點，點P在直線AB,上，且AP=AB,(0<九<)，下列說法中正確的有()
A.直線MN與H所成角的大小為牙
B.AM⊥PN
B
C.PN與平面ABC所成最大角的正切值為2
D.點N到平面AMP距離的最大值為V30
10
B
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12.函數(x)=x2+lnx在點(1,1)處的切線方程是
13.已知橢圓C:亡+上-1的兩個焦點分別為F,B,過點E作斜率不為0的直線，直1與
169
橢圓C交于A,B兩點，則△ABF,的周長為
1
14.已知數列{a,}滿足a1-0,且a-寫，則a0s

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