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2025-2026學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元提升培優(yōu)精練北師大版
第4單元 多邊形的面積 專項(xiàng)02 填空題
1．一個(gè)三角形的面積比與它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米，這個(gè)三角形的面積是( )平方分米，平行四邊形的面積是( )平方分米。
2．如圖，大小正方形的邊長(zhǎng)分別是10cm和8cm，圖中陰影部分的面積是( )cm2。
3．一個(gè)直角梯形的上底是9厘米，下底是11厘米，高是8厘米，梯形的面積是( )平方厘米，在這個(gè)梯形內(nèi)剪下一個(gè)最大的正方形，正方形的面積是( )平方厘米。
4．有一堆大小、形狀一樣的圓木，最上面的一層是4根，每相鄰兩層相差一根，最下面一層是12根，這堆圓木共有( )層，一共有( )根。
5．用兩個(gè)同樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形（如圖）：經(jīng)過觀察，我們發(fā)現(xiàn)三角形的底等于平行四邊形的( )；三角形的高等于平行四邊形的( )；根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，可以推導(dǎo)出三角形的面積＝( )。
6．一個(gè)平行四邊形的底是6分米，高是3.2分米，與它等底等高的三角形的面積是( )平方分米。
7．從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條 ，頂點(diǎn)和 之間的線段叫作三角形的高，一個(gè)三角形有 條高。
8．已知直角梯形的上底與下底的長(zhǎng)度之和等于高的一半，若高為12厘米，則這個(gè)直角梯形的面積為 平方厘米。
9．將兩個(gè)長(zhǎng)15厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形擺成以下四種形狀（如圖），重疊部分都是( )形，理由是( )，4個(gè)重疊部分的( )是相等的。
10．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙折疊形成一個(gè)梯形。這個(gè)梯形的面積是( )cm2。
11．如圖，陰影部分的面積是80，這個(gè)平行四邊形的面積是( )。
12．若一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形的面積和底都相等，則平行四邊形的高是3.2，三角形的高是( )。
13．一個(gè)直角三角形的三條邊分別長(zhǎng)6cm，10cm，8cm，它的面積是( )；一個(gè)直角梯形的上底、下底和高分別是6dm，10dm，8dm，它的面積是( )。
14．觀察下圖，平行線間面積相等的圖形有( )個(gè)。
15．一個(gè)梯形的上底是8米，下底是12米，高是4米，面積是( )平方米。
16．明明將一個(gè)木條做成一個(gè)平行四邊形框架（數(shù)據(jù)如圖所示），如果把它拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，拉成后的長(zhǎng)方形面積是( )，比原圖形面積大( )。（單位：厘米）
17．如圖，每個(gè)小方格的面積為，那么陰影部分三角形的面積為( )，空白部分的面積為( )。
18．一個(gè)直角三角形的面積是180平方厘米，一條直角邊長(zhǎng)14.4厘米，另一條直角邊長(zhǎng)( )厘米。
19．一個(gè)平行四邊形相鄰兩邊的長(zhǎng)度分別是30和20，其中一條邊上的高是26，這個(gè)平行四邊形的面積是( )，和這個(gè)平行四邊形等底等高的三角形的面積是( )。
20．將一張長(zhǎng)方形紙剪成三角形和梯形，如圖。如果在剪出的梯形中繼續(xù)剪，最多還可以剪出( )個(gè)與剪出的三角形形狀相同、面積相等的三角形。
21．如圖，把一個(gè)平行四邊形沿高剪開，平移后可以拼成一個(gè)長(zhǎng)是5，寬是3的長(zhǎng)方形。原平行四邊形的面積是( )。
22．一個(gè)梯形上底和下底的平均長(zhǎng)度是8，高是4，它的面積是( )。
23．下圖中，平行四邊形的面積是4.7，那么涂色三角形的面積是( )。
24．一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的底都是10分米，面積也相等。如果三角形的高是8分米，那么平行四邊形的高是( )分米。
25．一個(gè)直角三角形的一條直角邊為12厘米，面積是72平方厘米，它的另一條直角邊的長(zhǎng)度是( )厘米。
26．一個(gè)三角形的面積是平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是( )平方米。
27．如圖，如果把這個(gè)梯形的上底增加3cm，下底減少3cm，得到的新梯形的面積是( )；如果把這個(gè)梯形的上底減少2cm，下底增加2cm，得到的新梯形的面積是( )。你的發(fā)現(xiàn)是( )。
28．新華街一個(gè)三角形的廣告牌的面積是21dm2，量得底是7dm，高是( )dm。
29．如圖，兩個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)正方形拼成了一個(gè)平行四邊形。若正方形的面積為4平方厘米，則平行四邊形的面積為( )平方厘米。
30．兩個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)正方形拼成了一個(gè)平行四邊形，若正方形的面積為4平方厘米，則平行四邊形的面積為( )平方厘米。
31．一張直角梯形紙片，上底長(zhǎng)7厘米，下底長(zhǎng)11厘米，高7厘米，它的面積是( )平方厘米；在這張?zhí)菪渭埰屑粝乱粋€(gè)最大的正方形，剩下部分的面積是( )平方厘米。
32．如圖，梯形的上底AB在不停地變化。當(dāng)AB的長(zhǎng)度和CD的長(zhǎng)度相等時(shí)，這個(gè)圖形就變成了( )形，這時(shí)該圖形的面積是( )cm2；當(dāng)AB的長(zhǎng)度等于零時(shí)，這個(gè)圖形就變成了( )形，這時(shí)該圖形的面積是( )cm2。
33．學(xué)校藝體節(jié)，合唱隊(duì)的同學(xué)排成了一個(gè)梯形的隊(duì)形。第一排有5個(gè)人，以后每一排都比前一排多2人，共有4排。這個(gè)合唱隊(duì)共有( )人。
34．一個(gè)三角形菜地和一個(gè)平行四邊形花圃的底相等，面積也相等。這個(gè)三角形菜地的高是5.6m，平行四邊形花圃的高是( )m。
35．一個(gè)直角三角形的面積是10平方厘米，其中一條直角邊長(zhǎng)是4厘米，另一條直角邊長(zhǎng)是( )厘米。
36．一個(gè)梯形，如果上底的長(zhǎng)增加3厘米，下底的長(zhǎng)減少3厘米，那么這個(gè)梯形就變成了一個(gè)邊長(zhǎng)是8厘米的正方形。這個(gè)梯形的面積是( )平方厘米。
37．如下圖，在平行四邊形中，陰影部分的面積是6cm2，空白部分的面積是( )cm2，如果a＝3cm，那么它對(duì)應(yīng)的高是( )cm。
38．已知梯形上底是2.3厘米，下底是4.7厘米，如圖剪拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底是( )厘米，若平行四邊形的面積是15.75平方厘米，則梯形的高是( )厘米。
39．如圖，三角形的底是am，高是hm，將三角形沿兩條邊的中點(diǎn)連線剪開，拼成一個(gè)同底的平行四邊形，剪拼后的平行四邊形的底是( )m，高是( )m，面積是( )m2。
40．圖中平行四邊形的面積是30cm2，則乙的面積是( )cm2。
41．一個(gè)梯形的高是，上底是，下底是。沿這個(gè)梯形的對(duì)角線剪開，變成了兩個(gè)三角形，大三角形的面積比小三角形的面積大( )。
42．一條大壩的橫截面是梯形，這條大壩橫截面的上底和下底之和是100m，面積是，高是( )m。已知上底的長(zhǎng)度是高的1.5倍，下底長(zhǎng)是( )m。
43．一個(gè)直角梯形的上底與下底之和是24厘米，如果下底減少4厘米就變成了一個(gè)正方形，那么這個(gè)梯形的高是( )厘米，面積是( )平方厘米。
44．一塊三角形土地與一塊平行四邊形土地的面積相等，高也相等，三角形土地的底是36.8m，那么平行四邊形土地的底是( )m。
45．奇思在探索梯形的面積計(jì)算方法時(shí)，把一個(gè)梯形沿著兩腰中點(diǎn)剪開，拼成了一個(gè)平行四邊形（如圖），拼成的平行四邊形底是( )，面積是( )。
46．如圖所示，將一張長(zhǎng)方形紙的左上角和右上角分別向內(nèi)折疊后，得到了一個(gè)梯形，這個(gè)梯形的高是( )cm，它的面積是( )。
47．五年級(jí)同學(xué)分別用兩段40m長(zhǎng)的籬笆，圍成了兩塊一面靠墻的梯形菜地（如下圖）。( )號(hào)圖形圍的面積大，它的面積是( )。
48．如下圖，原三角形ABC的高是6dm，如果它的高增加10dm，底不變，那么面積就增加了80dm2。原三角形ABC的面積是( )dm2。
49．如圖，用4個(gè)同樣的直角三角形拼成一個(gè)大正方形，每個(gè)三角形的直角邊分別是3厘米和4厘米，這個(gè)大正方形的面積是( )平方厘米，大正方形的邊長(zhǎng)是( )厘米。
50．紅領(lǐng)巾分大、小號(hào)兩種規(guī)格，小號(hào)紅領(lǐng)巾的底長(zhǎng)100厘米，高33.2厘米，小號(hào)紅領(lǐng)巾的面積是( )平方厘米。
51．一個(gè)平行四邊形的底是15厘米，高是8厘米，平行四邊形的面積是( )平方厘米；與它等底等高的三角形的面積是( )平方厘米。
52．如圖，平行四邊形的面積是484cm2，梯形（陰影）部分的面積是( )cm2。
53．一個(gè)梯形的面積是72平方厘米，上底是2厘米，下底是10厘米，它的高是( )厘米。
54．如圖，三角形的面積是21.2dm2，三角形的高是( )dm，平行四邊形的面積是( )dm2。
55．我國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》，凝聚著古人的智慧，書中記載著“以盈補(bǔ)虛”求三角形面積的方法，一個(gè)三角形的底為26厘米，高為10厘米，用這種方法將三角形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是( )厘米，寬是( )厘米，面積是( )平方厘米。
56．如圖，右邊的長(zhǎng)方形是由左邊的平行四邊形剪拼成的，在左圖的括號(hào)里填上數(shù)字，原來平行四邊形的面積是（ ）平方厘米。
57．兩個(gè)( )的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積是每個(gè)三角形面積的( )；兩個(gè)( )的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的底是原梯形的( )，拼成的平行四邊形的高是原梯形的( )，每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的( )。
58．如圖，梯形可以轉(zhuǎn)化為( )形，平行四邊形的底等于梯形的( )，平行四邊形的高等于梯形高的( )。
所以梯形的面積＝ 。
59．如圖，兩個(gè)完全相同的梯形可以拼成一個(gè)( )，平行四邊形的底等于梯形的( )，平行四邊形的高等于梯形的( )。
60．一個(gè)平行四邊形的面積是128平方米，與它等底等高的三角形的面積是 平方米，如果這個(gè)三角形的底是16米，它的高是 米。
61．小朋友們，請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)，為學(xué)校花園設(shè)計(jì)一個(gè)面積為24平方米的三角形，底為( )，高為( )。
62．一個(gè)平行四邊形的底和高都是8分米，它的面積是( )平方分米，和它等底等高的三角形的面積是( )平方分米。
63．一個(gè)平行四邊形花壇的面積是28m2，與它等底等高的三角形苗圃的面積是 m2。
64．下面各圖形中的虛線是該圖形給定底邊上的高嗎？是的畫“√”，不是的畫“×”。
( ) ( ) ( ) ( )
65．如圖，正方形的周長(zhǎng)是20分米，則平行四邊形的面積是( )平方分米。
66．一塊三角形的玻璃，它的底是12.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃的價(jià)格是68元，買這塊玻璃要用( )元。
67．下圖中三角形ABC的面積是18cm2，平行四邊形BCDE（陰影部分）的面積是( )cm2。
68．如圖，平行四邊形ABCD中，線段AB長(zhǎng)15厘米，線段BD長(zhǎng)( )厘米。
69．一個(gè)梯形的面積是，如果把梯形的上底增加，下底減少，得到的仍然是一個(gè)梯形，那么新梯形的面積是( )平方厘米。
70．把一個(gè)長(zhǎng)6cm，寬4.8cm的長(zhǎng)方形，拉伸成一個(gè)高為5cm的平行四邊形（如圖），這個(gè)平行四邊形的面積( )（填“變大”“變小”或“不變”），變?yōu)? )cm2。
71．下圖中的三角形通過“出入相補(bǔ)”轉(zhuǎn)化成平行四邊形后，三角形的( )沒有變化，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的( )，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形( )，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e的面積＝底×高，所以三角形的面積＝( )。
72．一個(gè)直角梯形，它的下底是40cm，如果上底增加38cm，它就變成了正方形，原來梯形的面積是( )cm2。
73．麗麗用5cm和8cm各兩根的小棒圍成一個(gè)平行四邊形框架（如圖），量得其中一條高為7cm，把它拉成長(zhǎng)方形后，面積增加( )cm2。
74．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽用“出入相補(bǔ)”的原理計(jì)算平面圖形的面積。“出入相補(bǔ)”是指把一個(gè)圖形分割移補(bǔ)后面積保持不變。如圖：這是一個(gè)上底9cm，下底15cm，高10cm的梯形，轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是( )cm，面積是( )cm2。
75．在探究三角形面積計(jì)算公式時(shí)，奇思想把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長(zhǎng)方形，如下圖所示。三角形①與三角形②的面積之和是( )平方厘米。
76．下圖中正方形的周長(zhǎng)都是32厘米。平行四邊形面積是( )平方厘米，三角形的面積是( )平方厘米。
77．笑笑用細(xì)木條釘了一個(gè)平行四邊形，相鄰的兩邊分別是10cm和6cm，拉動(dòng)平行四邊形的框架，使平行四邊形長(zhǎng)邊上的高變?yōu)?cm，此時(shí)平行四邊形的面積是( )cm2，如果將平行四邊形拉成長(zhǎng)方形時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是( )cm，面積是( )cm2。
78．學(xué)校勞動(dòng)基地有一塊面積為31.5m2的平行四邊形菜地，底是10.5m，工人叔叔要安裝三條垂直于底邊的水管（如圖），三條水管的長(zhǎng)共( )m。
79．一個(gè)直角三角形，三條邊的長(zhǎng)分別是10厘米、6厘米和8厘米，這個(gè)直角三角形斜邊上的高是( )厘米；和它等底等高的平行四邊形的面積是( )平方厘米。
80．探究三角形的面積公式的方法有很多，下面的方法你能看懂嗎？
從圖形割補(bǔ)可觀察到：三角形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，面積大小沒有任何改變，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于三角形的( )，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于三角形底的( )，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝( )，所以三角形的面積＝( )。
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試卷第1頁，共3頁
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參考答案與試題解析
1． 12.5 25
【分析】三角形面積是與其等底等高平行四邊形面積的一半，設(shè)三角形面積是1份，平行四邊形面積是2份，則三角形面積比平行四邊形面積少2－1＝1份；已知一個(gè)三角形的面積比與它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米，則1份對(duì)應(yīng)12.5平方分米，即三角形的面積；用三角形面積乘2即可求出平行四邊形的面積。
【解析】12.5÷（2－1）
＝12.5×1
＝12.5（平方分米）
12.5×2＝25（平方分米）
所以一個(gè)三角形的面積比與它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米，這個(gè)三角形的面積是12.5平方分米，平行四邊形的面積是25平方分米。
2．72
【分析】由圖可知：陰影部分是一個(gè)三角形，底是10＋8＝18（cm），高是8cm；代入三角形的面積公式：S＝ah÷2計(jì)算即可。
【解析】（10＋8）×8÷2
＝18×8÷2
＝72（cm2）
圖中陰影部分的面積是72cm2。
3． 80 64
【分析】已知一個(gè)直角梯形的上底是9厘米，下底是11厘米，高是8厘米，根據(jù)“梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2”計(jì)算出梯形的面積；要在這個(gè)直角梯形內(nèi)剪下一個(gè)最大的正方形，因?yàn)樘菪蔚母呤?厘米，且是直角梯形，所以正方形的邊長(zhǎng)最大只能等于梯形的高，即正方形的邊長(zhǎng)為8厘米，根據(jù)“正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)”計(jì)算出最大正方形的面積。
【解析】（9＋11）×8÷2
＝20×8÷2
＝160÷2
＝80（平方厘米）
所以一個(gè)直角梯形的上底是9厘米，下底是11厘米，高是8厘米，梯形的面積是80平方厘米。
8×8＝64（平方厘米）
所以在這個(gè)梯形內(nèi)剪下一個(gè)最大的正方形，正方形的面積是64平方厘米。
4． 9 72
【分析】把最上面一層圓木數(shù)量看作梯形的上底，最下面一層圓木數(shù)量看作梯形的下底，相鄰兩層相差1根，那么層數(shù)就相當(dāng)于梯形的高，梯形的高＝下底－上底＋1，即12－4＋1＝9層；然后根據(jù)“梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2”計(jì)算出這堆圓木的總根數(shù)。
【解析】12－4＋1
＝8＋1
＝9（層）
（4＋12）×9÷2
＝16×9÷2
＝144÷2
＝72（根）
所以這堆圓木共有9層，一共有72根。
5． 底 高 底×高÷2
【分析】觀察可知，三角形的底與平行四邊形的底相等，三角形的高等于平行四邊形的高，又知平行四邊形的面積是三角形的2倍，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，可以推導(dǎo)出三角形的面積公式。
【解析】用兩個(gè)同樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形（如圖）：經(jīng)過觀察，我們發(fā)現(xiàn)三角形的底等于平行四邊形的底；三角形的高等于平行四邊形的高；根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，可以推導(dǎo)出三角形的面積＝底×高÷2。
6．9.6
【分析】由題意可知，三角形的底是6分米，高是3.2分米，利用“三角形的面積＝底×高÷2”求出三角形的面積，據(jù)此解答。
【解析】6×3.2÷2
＝19.2÷2
＝9.6（平方分米）
所以，與它等底等高的三角形的面積是9.6平方分米。
7． 垂線 垂足 3
【分析】從三角形任一頂點(diǎn)向它的對(duì)邊或者對(duì)邊的延長(zhǎng)線作垂線，從頂點(diǎn)到垂足間的線段叫做三角形的高。這個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)的邊叫做三角形的底。每個(gè)三角形都有三個(gè)底和對(duì)應(yīng)的高。
【解析】根據(jù)分析可知，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫作三角形的高，一個(gè)三角形有3條高。
8．36
【分析】由于上底和下底之和等于高的一半，即為12厘米的一半，也就是6厘米，根據(jù)梯形的面積公式，梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可得出答案。
【解析】12÷2＝6（厘米）
6×12÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
所以這個(gè)直角梯形的面積為36平方厘米。
9． 平行四邊 四邊形的兩組對(duì)邊互相平行 高
【分析】根據(jù)題意，將兩個(gè)長(zhǎng)方形交叉擺放后，重疊部分的圖形的四條邊都是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的一部分，所以兩組對(duì)邊分別平行，從而判斷圖形是平行四邊形。
過重疊部分圖形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑饕粭l高，這條高與長(zhǎng)方形的寬相等，所以重疊部分的高都相等，據(jù)此解答。
【解析】將兩個(gè)長(zhǎng)15厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形擺成以下四種形狀（如圖），重疊部分都是（平行四邊）形，理由是（四邊形的兩組對(duì)邊互相平行），4個(gè)重疊部分的（高）是相等的。
10．104
【分析】根據(jù)題意可知，這個(gè)直角梯形的上底是（16－6）cm，下底是16cm，高是8cm，根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）×h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解析】（16－6＋16）×8÷2
＝26×8÷2
＝104（平方厘米）
因此，這個(gè)梯形的面積是104cm2。
11．160
【分析】根據(jù)圖可知，陰影部分兩個(gè)三角形，兩個(gè)三角形的底的和等于平行四邊形的底，高等于平行四邊形的高，由此可知，兩個(gè)三角形的面積和是平行四邊形面積的一半，用陰影部分面積×2，即可求出平行四邊形的面積，據(jù)此解答。
【解析】80×2＝160（cm2）
陰影部分的面積是80cm2，這個(gè)平行四邊形的面積是160cm2。
12．6.4
【分析】根據(jù)三角形的面積公式：底×高÷2；平行四邊形的面積＝底×高，當(dāng)面積和底相等時(shí)，三角形的高是平行四邊形高的2倍，即用平行四邊形的高乘2即可求出三角形的高。
【解析】3.2×2＝6.4
三角形的高是6.4。
13． 24 64
【分析】在直角三角形中，斜邊最長(zhǎng)，其它兩條是直角邊，兩條直角邊對(duì)應(yīng)三角形的底和高，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，根據(jù)梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可；
【解析】6×8÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
（6＋10）×8÷2
＝16×8÷2
＝128÷2
＝64（dm2）
一個(gè)直角三角形的三條邊分別長(zhǎng)6cm，10cm，8cm，它的面積是24；一個(gè)直角梯形的上底、下底和高分別是6dm，10dm，8dm，它的面積是64。
14．4
【分析】設(shè)平行線間的距離是h，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，三角形的面積＝底×高÷2，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，分別求出它們的面積，再找出面積相等的圖形即可。
【解析】4×h＝4h
4×h＝4h
8×h÷2
＝8h÷2
＝4h
（5＋3）×h÷2
＝8h÷2
＝4h
4h÷2＝2h
前4個(gè)圖形的面積都是4h，最后一個(gè)圖形的面積是2h。
所以平行線間面積相等的圖形有4個(gè)。
15．40
【分析】根據(jù)梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，把數(shù)代入即可求解。
【解析】（8＋12）×4÷2
＝20×4÷2
＝40（平方米）
面積是40平方米。
16． 284.9平方厘米 57.35平方厘米
【分析】（1）據(jù)圖可知，拉成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是18.5厘米，寬是15.4厘米，據(jù)此結(jié)合長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬代入數(shù)據(jù)求出長(zhǎng)方形的面積；
（2）根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高代入數(shù)據(jù)求出原來平行四邊形的面積，再用長(zhǎng)方形的面積減去平行四邊形的面積即可得到長(zhǎng)方形的面積比原圖形面積大多少。
【解析】18.5×15.4＝284.9（平方厘米）
18.5×12.3＝227.55（平方厘米）
284.9－227.55＝57.35（平方厘米）
明明將一個(gè)木條做成一個(gè)平行四邊形框架（數(shù)據(jù)如圖所示），如果把它拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，拉成后的長(zhǎng)方形面積是284.9平方厘米，比原圖形面積大57.35平方厘米。
17． 3 6
【分析】，每個(gè)小方格的面積為，則每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1cm，通過數(shù)方格可知：三角形的底為2cm，高為3cm，代入三角形面積公式即可求出陰影部分面積，空白部分面積＝全部小方格面積－陰影部分面積。
【解析】陰影部分面積：
空白部分面積：
每個(gè)小方格的面積為，那么陰影部分三角形的面積為3，空白部分的面積為6。
18．25
【分析】直角三角形兩直角邊可以看作底和高，將已知的直角邊看作底，另一條直角邊就是高，根據(jù)三角形的高＝面積×2÷底，列式計(jì)算即可。
【解析】180×2÷14.4
＝360÷14.4
＝25（厘米）
另一條直角邊長(zhǎng)25厘米。
19． 520 260
【分析】平行四邊形相鄰兩邊的長(zhǎng)度分別是30和20，平行線間垂直線段最短，因此高應(yīng)該比不是對(duì)應(yīng)底的邊短，據(jù)此確定對(duì)應(yīng)的一組底和高，根據(jù)平行四邊形面積＝底×高，求出面積；等底等高的平行四邊形和三角形，平行四邊形面積是三角形面積的2倍，直接用平行四邊形面積÷2，即可求出三角形面積。
【解析】20×26＝520（）
520÷2＝260（）
這個(gè)平行四邊形的面積是520，和這個(gè)平行四邊形等底等高的三角形的面積是260。
20．5
【分析】?jī)蓚€(gè)腰長(zhǎng)為2厘米的等腰直角三角形可以拼成一個(gè)邊長(zhǎng)是2厘米的正方形，分別求出這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬里各有幾個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，再把長(zhǎng)和寬里正方形的個(gè)數(shù)相乘，最后減去已經(jīng)剪掉的1個(gè)三角形，據(jù)此解答。
【解析】7÷2＝3（個(gè)）……1（厘米）
2÷2＝1（個(gè)）
3×1×2
＝3×2
＝6（個(gè)）
6－1＝5（個(gè)）
最多還可以剪出5個(gè)與剪出的三角形ABC形狀相同、面積相等的三角形。
21．15
【分析】把一個(gè)平行四邊形沿高剪開，平移后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬＝平行四邊形的高，長(zhǎng)方形的面積＝平行四邊形的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，即可求出平行四邊形面積，由此可以推導(dǎo)出平行四邊形面積＝底×高，據(jù)此分析。
【解析】5×3＝15（）
原平行四邊形的面積是15。
22．32
【分析】根據(jù)題意，梯形的上底和下底的平均長(zhǎng)度是8cm，用8×2，求出梯形的上底與下底的和，再根據(jù)梯形面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【解析】8×2×4÷2
＝16×4÷2
＝64÷2
＝32（cm2）
一個(gè)梯形上底和下底的平均長(zhǎng)度是8cm，高是4cm，它的面積是32cm2。
23．2.35
【分析】看圖可知，涂色三角形和平行四邊形等底等高，則三角形面積是平行四邊形面積的一半，直接用平行四邊形面積÷2，即可求出涂色三角形的面積。
【解析】4.7÷2＝2.35（）
涂色三角形的面積是2.35。
24．4
【分析】先利用三角形面積公式算出面積，由于三角形和平行四邊形面積、底均相等，再依據(jù)平行四邊形面積公式，用三角形面積除以平行四邊形的底，得到平行四邊形的高。涉及三角形面積公式（S＝a×h÷2，S表面積，a表底，h表高）和平行四邊形面積公式（S＝a×h ）。
【解析】算三角形面積：10×8÷2＝40（平方分米）
求平行四邊形的高：因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e也是40平方分米，底10分米，
根據(jù)平行四邊形面積公式，高＝面積÷底，即40÷10＝4（分米）
那么平行四邊形的高是4分米。
25．12
【分析】在這個(gè)直角三角形中，兩條直角邊分別為這個(gè)直角三角形的底和高。根據(jù)三角形的高＝面積×2÷底，分別代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求出另一條直角邊的長(zhǎng)度。
【解析】72×2÷12＝12（厘米）
它的另一條直角邊的長(zhǎng)度是12厘米。
26．30
【分析】等底等高的三角形和平行四邊形，平行四邊形面積是三角形面積的2倍，直接用三角形面積×2，即可求出平行四邊形面積。
【解析】15×2＝30（平方米）
與它等底等高的平行四邊形的面積是30平方米。
27． 45 45 上底增加或減少的數(shù)量、下底減少或增加的數(shù)量相同，則梯形的面積不變
【分析】上底增加3cm，下底減少3cm，新梯形的上底是5＋3＝8cm，下底是10－3＝7cm，根據(jù)梯形面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)，求出新梯形的面積；
上底減少2cm，下底增加2cm，新梯形的上底是5－2＝3cm，下底是10＋2＝12cm；代入梯形面積公式，求出新梯形的面積；再根據(jù)新梯形面積和原來梯形面積進(jìn)行比較，進(jìn)而說出發(fā)現(xiàn)。
【解析】上底增加3cm，下底減少3cm的梯形面積：
[（5＋3）＋（10－3）]×6÷2
＝[8＋7]×6÷2
＝15×6÷2
＝90÷2
＝45（cm2）
上底減少2cm，下底增加2cm的梯形面積：
[（5－2）＋（10＋2）]×6÷2
＝[3＋12]×6÷2
＝15×6÷2
＝90÷2
＝45（cm2）
原梯形面積：
（5＋10）×6÷2
＝15×6÷2
＝90÷2
＝45（cm2）
45cm2＝45cm2＝45cm2；由此可知，上底增加或減少的數(shù)量、下底減少或增加的數(shù)量相同，則梯形的面積不變。
28．6
【分析】三角形的面積＝底×高÷2，據(jù)此用三角形的面積乘2，再除以底，即可求出它的高。
【解析】21×2÷7
＝42÷7
＝6（dm）
則高是6dm。
29．8
【分析】正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，圖中正方形的面積為4平方厘米，4＝2×2，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是2厘米，圖中平行四邊形的高是2厘米，兩個(gè)等腰三角形的兩條直角邊長(zhǎng)度也是2厘米。那么平行四邊形的底是2＋2＝4（厘米），根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，用4乘2即可求出它的面積。
【解析】通過分析可得：
因?yàn)?＝2×2，所以正方形的邊長(zhǎng)是2厘米。
（2＋2）×2
＝4×2
＝8（平方厘米）
則平行四邊形的面積是8平方厘米。
30．8
【分析】題目中已經(jīng)給出兩個(gè)三角形是等腰直角，那么它們的直角邊就等于正方形的邊長(zhǎng)，所以兩個(gè)等腰直角三角形的面積之和就等于正方形的面積，那么平行四邊形的面積就等于正方形面積的2倍。
【解析】4×2＝8（平方厘米）
兩個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)正方形拼成了一個(gè)平行四邊形，若正方形的面積為4平方厘米，則平行四邊形的面積為8平方厘米。
【點(diǎn)評(píng)】在本題中，要注意觀察兩個(gè)等腰直角三角形的面積和正方形的面積存在的關(guān)系，這是解題的關(guān)鍵。
31． 63 14
【分析】梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，據(jù)此代入數(shù)據(jù)列式計(jì)算直角梯形的面積；分析可知，在這張?zhí)菪渭埰屑粝乱粋€(gè)最大的正方形，則正方形的邊長(zhǎng)是7厘米，據(jù)此結(jié)合正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)求出正方形的面積，最后用梯形的面積減去正方形的面積即可得到剩下部分的面積。
【解析】（7＋11）×7÷2
＝18×7÷2
＝126÷2
＝63（平方厘米）
63－7×7
＝63－49
＝14（平方厘米）
一張直角梯形紙片，上底長(zhǎng)7厘米，下底長(zhǎng)11厘米，高7厘米，它的面積是63平方厘米；在這張?zhí)菪渭埰屑粝乱粋€(gè)最大的正方形，剩下部分的面積是14平方厘米。
32． 平行四邊 28 三角 14
【分析】當(dāng)AB長(zhǎng)和CD長(zhǎng)相等時(shí)，圖形就變成有兩組對(duì)邊平行且相等的四邊形，這個(gè)圖形是平行四邊形；平行四邊形的底是7cm，高是4cm，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，求出這個(gè)平行四邊形的面積；
當(dāng)AB的長(zhǎng)等于零時(shí)，圖形就變成3個(gè)頂點(diǎn)，3條邊依次連接的封閉圖形，這個(gè)圖形是三角形；三角形的底是7cm，高是4cm，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，求出這個(gè)三角形的面積；
【解析】當(dāng)AB長(zhǎng)和CD長(zhǎng)相等時(shí)，這個(gè)圖形就變成了平行四邊形
7×4＝28（cm2）
當(dāng)AB的長(zhǎng)度等于零時(shí)，這個(gè)圖形就變成了三角形
7×4÷2
＝28÷2
＝14（cm2）
所以，梯形的上底AB在不停地變化。當(dāng)AB的長(zhǎng)度和CD的長(zhǎng)度相等時(shí)，這個(gè)圖形就變成了平行四邊形，這時(shí)該圖形的面積是28cm2；當(dāng)AB的長(zhǎng)度等于零時(shí)，這個(gè)圖形就變成了三角形，這時(shí)該圖形的面積是14cm2。
33．32
【分析】已知第一排有5個(gè)人，以后每一排都比前一排多2人，先求出最后一排的人數(shù)；因?yàn)榕懦商菪侮?duì)形，第一排的人數(shù)相當(dāng)于梯形的上底，最后一排的人數(shù)相當(dāng)于梯形的下底，排數(shù)相當(dāng)于梯形的高，根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，求出這個(gè)合唱隊(duì)的總?cè)藬?shù)。
【解析】最后一排的人數(shù)：
5＋2×（4－1）
＝5＋2×3
＝5＋6
＝11（人）
一共有：
（5＋11）×4÷2
＝16×4÷2
＝32（人）
這個(gè)合唱隊(duì)共有32人。
34．2.8
【分析】根據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2，平行四邊形面積公式：面積＝底×高；三角形菜地面積＝平行四邊形花圃面積，三角形菜地的底和平行四邊形花圃的底相等；即三角形的高÷2＝平行四邊形的高，據(jù)此求出平行四邊形花圃的高。
【解析】5.6÷2＝2.8（m）
一個(gè)三角形菜地和一個(gè)平行四邊形花圃的底相等，面積也相等。這個(gè)三角形菜地的高是5.6m，平行四邊形花圃的高是2.8m。
35．5
【分析】根據(jù)直角三角形的特征知：兩條直角邊互相垂直，則一條直角邊如果為底的話，另一條直角邊就是底對(duì)應(yīng)的高。三角形的面積＝底×高÷2，則三角形的底＝面積×2÷高，將邊長(zhǎng)4厘米的直角邊看作三角形的底，求另一條直角邊的長(zhǎng)度，也就是求高。代入數(shù)據(jù)即可解決本題。
【解析】10×2÷4
＝20÷4
＝5（厘米）
所以一個(gè)直角三角形的面積是10平方厘米，其中一條直角邊長(zhǎng)是4厘米，另一條直角邊長(zhǎng)是5厘米。
36．64
【分析】由題意知：如果上底的長(zhǎng)增加3厘米，下底的長(zhǎng)減少3厘米，那么這個(gè)梯形就變成了一個(gè)邊長(zhǎng)是8厘米的正方形。那么這個(gè)梯形的上底＝正方形邊長(zhǎng)－3；梯形的下底＝正方形邊長(zhǎng)＋3，梯形的高＝正方形邊長(zhǎng)。根據(jù)梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【解析】8－3＝5（厘米）
8＋3＝11（厘米）
（5＋11）×8÷2
＝16×8÷2
＝128÷2
＝64（平方厘米）
所以這個(gè)梯形的面積是64平方厘米。
37． 18 4
【分析】根據(jù)題意得：陰影部分是一個(gè)底為a，高為平行四邊形的高，三角形面積＝底×高÷2，平行四邊形面積＝底×高，空白部分面積＝平行四邊形面積－陰影部分面積，據(jù)此可計(jì)算得出答案。
【解析】設(shè)平行四邊形的高為hcm，則陰影部分的面積是ah÷2＝6，化簡(jiǎn)為ah＝12，空白部分的面積是：＝2ah－（ah÷2）
＝2×12－6
＝24－6
＝18（cm2）。
當(dāng)a＝3cm時(shí)，h＝12÷3＝4（cm）。
38． 7 4.5
【分析】由圖可知，拼成的平行四邊形的底為梯形上底與下底的和，高是梯形高的一半。由“梯形上底是2.3厘米，下底是4.7厘米”計(jì)算出平行四邊形的底。平行四邊形的面積＝底×高，則平行四邊形的高＝面積÷底。再結(jié)合平行四邊形的面積和它的底，求出平行四邊形的高，進(jìn)而求出梯形的高即可解決問題。
【解析】平行四邊形的底是2.3＋4.7＝7（厘米）
平行四邊形的高為：15.75÷7＝2.25（厘米）
梯形的高是2.25×2＝4.5（厘米）
已知梯形上底是2.3厘米，下底是4.7厘米，如圖剪拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底是7厘米，若平行四邊形的面積是15.75平方厘米，則梯形的高是4.5厘米。
39． a
【分析】把三角形剪拼成平行四邊形，平行四邊形的底沒變，平行四邊形的高是三角形高的一半，根據(jù)平行四邊形面積＝底×高，求出平行四邊形面積即可。
【解析】剪拼后的平行四邊形的底是am，高是m，面積是m2。
40．6
【分析】平行四邊形的底是（2＋3）cm，用平行四邊形的面積除以底，即可求出平行四邊形的高。看圖可知，三角形乙的高和平行四邊形的高相等，底是2cm，根據(jù)“三角形面積＝底×高÷2”即可求出乙的面積。
【解析】30÷（2＋3）
＝30÷5
＝6（cm）
2×6÷2＝6（cm2）
所以，乙的面積是6cm2。
41．240
【分析】沿著這個(gè)梯形的一條對(duì)角線剪開，變成兩個(gè)三角形，大三角形的底是梯形下底，小三角形底是梯形上底，高都與梯形的高相等，根據(jù)三角形面積＝底×高÷2，分別求出面積，再求差即可。
【解析】48×30÷2－32×30÷2
＝1440÷2－960÷2
＝720－480
＝240（）
所以，大三角形的面積比小三角形的面積大240。
42． 45 32.5
【分析】根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2變形得梯形的高＝梯形的面積×2÷（上底＋下底），把數(shù)據(jù)代入公式中即可求得高；已知上底的長(zhǎng)度是高的1.5倍，再用高×1.5就可以得到上底的長(zhǎng)度，再用100減去上底的長(zhǎng)度就可以得到下底的長(zhǎng)度。據(jù)此解答即可。
【解析】2250×2÷100
＝4500÷100
＝45（m）
45×1.5＝67.5（m）
100－67.5＝32.5 （m）
所以，一條大壩的橫截面是梯形，這條大壩橫截面的上底和下底之和是100m，面積是，高是45m。已知上底的長(zhǎng)度是高的1.5倍，下底長(zhǎng)是32.5m。
43． 10 120
【分析】由題可知，梯形下底減少4厘米后，上底與下底的和是24－4＝20（厘米），此時(shí)是一個(gè)正方形，正方形的四條邊都相等，故正方形的邊長(zhǎng)是20÷2＝10（厘米），梯形的高也是10厘米。梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，據(jù)此解答。
【解析】24－4＝20（厘米）
20÷2＝10（厘米）
24×10÷2＝120（平方厘米）
則這個(gè)梯形的高是10厘米，面積是120平方厘米。
44．18.4
【分析】根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高，可知當(dāng)三角形和平行四邊形等高等面積時(shí)，平行四邊形的底是三角形底的一半，據(jù)此用三角形的底除以2，即可求出平行四邊形的底。
【解析】36.8÷2＝18.4（m）
平行四邊形土地的底是18.4m。
45． 9.6 24
【分析】觀察可知，拼成的平行四邊形的底是原來梯形的上底與下底的和，高是原來梯形的高的一半，根據(jù)平行四邊的形的面積公式可推導(dǎo)出梯形的面積（上底下底）高，據(jù)此解答即可。
【解析】（cm）
（cm2）
拼成的平行四邊形底是，面積是。
46． 6 48
【分析】由圖可知，梯形的高就是原長(zhǎng)方形的寬，根據(jù)折疊后的圖形與原圖形關(guān)于折痕對(duì)稱可知，梯形的高是6cm，梯形的下底等于原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于6＋2＋2＝10（cm），根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2解答。
【解析】由題意可知，梯形的高是6cm；
6＋2＋2
＝8＋2
＝10（cm）
（6＋10）×6÷2
＝16×6÷2
＝96÷2
＝48（）
所以這個(gè)梯形的高是6cm，它的面積是48。
47． ② 128
【分析】由圖可知，第一個(gè)梯形的上底與下底的和是（40－8）m，高是5m，第二個(gè)梯形的上底與下底的和是（40－8）m，高是8米，根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，分別求出兩個(gè)梯形的面積，再進(jìn)行比較即可解答。
【解析】（40－8）×5÷2
＝32×5÷2
＝160÷2
＝80（）
（40－8）×8÷2
＝32×8÷2
＝256÷2
＝128（）
80＜128
所以②號(hào)圖形圍的面積大，它的面積是128。
48．48
【分析】從圖中可知，增加的面積＝新三角形的面積－原三角形的面積，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2可知，底×（高＋10）÷2－底×高÷2＝底×高÷2＋底×10÷2－底×高÷2＝底×10÷2；那么底＝增加的面積×2÷10，據(jù)此求出原三角形的底；再根據(jù)三角形的面積公式求出原三角形的面積。
【解析】底：
80×2÷10
＝160÷10
＝16（dm）
原三角形的面積：
16×6÷2
＝96÷2
＝48（dm2）
原三角形ABC的面積是48dm2。
49． 25 5
【分析】觀察圖形可知，小正方形的邊長(zhǎng)等于三角形兩個(gè)直角邊的差，用4－3＝1厘米，求出小正方形的邊長(zhǎng)；大正方形的面積＝三角形的面積×4＋小正方形的面積；根據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)，求出三角形的面積；根據(jù)正方形的面積公式：面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)，求出小正方形的面積，再求出大正方形的面積，進(jìn)而求出大正方形的邊長(zhǎng)，據(jù)此解答。
【解析】4－3＝1（厘米）
3×4÷2×4＋1×1
＝12÷2×4＋1
＝6×4＋1
＝24＋1
＝25（平方厘米）
25＝5×5，大正方形的邊長(zhǎng)是5厘米。
用4個(gè)同樣的直角三角形拼成一個(gè)大正方形，每個(gè)三角形的直角邊分別是3厘米和4厘米，這個(gè)大正方形的面積是25平方厘米，大正方形的邊長(zhǎng)是5厘米。
50．1660
【分析】紅領(lǐng)巾是三角形的形狀，根據(jù)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【解析】
（平方厘米）
小號(hào)紅領(lǐng)巾的面積是1660平方厘米。
51． 120 60
【分析】根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)即可求出平行四邊形的面積；再根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，可知三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，據(jù)此用平行四邊形面積除以2解答。
【解析】15×8＝120（平方厘米）
120÷2＝60（平方厘米）
平行四邊形的面積是120平方厘米；與它等底等高的三角形的面積是60平方厘米。
52．407
【分析】根據(jù)平行四邊形面積公式：面積＝底×高，高＝面積÷底，代入數(shù)據(jù)，求出平行四邊形的高，也就是梯形（陰影）的高，再根據(jù)梯形面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【解析】484÷22＝22（cm）
（15＋22）×22÷2
＝37×22÷2
＝814÷2
＝407（cm2）
梯形面積是407cm2。
53．12
【分析】根據(jù)梯形的面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，高＝面積×2÷（上底＋下底），代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【解析】72×2÷（2＋10）
＝144÷12
＝12（厘米）
一個(gè)梯形的面積是72平方厘米，上底是2厘米，下底是10厘米，它的高是12厘米。
54． 8 42.4
【分析】已知三角形的面積是21.2dm2，底是5.3dm，根據(jù)三角形的高＝面積×2÷底，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，求出三角形的高；
從圖中可知，平行四邊形和三角形在兩條平行線之間，那么它們的高相等；根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，求出平行四邊形的面積。
【解析】三角形的高：
21.2×2÷5.3
＝42.4÷5.3
＝8（dm）
平行四邊形的面積：
5.3×8＝42.4（dm2）
所以，三角形的高是8dm，平行四邊形的面積是42.4dm2。
55． 26 5 130
【分析】“以盈補(bǔ)虛”是將三角形變成了長(zhǎng)方形，由圖可知，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是三角形的底，寬是三角形高的一半，用三角形的高除以2計(jì)算，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，算出面積。據(jù)此解答。
【解析】（厘米）
（平方厘米）
轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是26厘米，寬是5厘米，面積是130平方厘米。
56．見詳解；170
【分析】從圖中可以看出，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬，平行四邊形的斜邊等于12厘米，根據(jù)平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求出原來平行四邊形的面積。
【解析】由分析可知：
平行四邊形的底是17厘米，平行四邊形的高是10厘米，平行四邊形的斜邊是12厘米。
17×10＝170（平方厘米）
即原來平行四邊形的面積是170平方厘米。
在左圖的括號(hào)里填上數(shù)字，如下：
57． 完全相同 2倍 相同 上底＋下底 高 2倍
【分析】任何一個(gè)平行四邊形都可以分為兩個(gè)完全相同的三角形，梯形，結(jié)合實(shí)踐操作，拼一拼，從中找出拼成的平行四邊形的底與原梯形的上底、下底的關(guān)系即可解答。
【解析】?jī)蓚€(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積是每個(gè)三角形面積的2倍；兩個(gè)相同的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的底是原梯形的上底與下底的和，拼成的平行四邊形的高是原梯形的高，每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的2倍。
58． 平行四邊 上底與下底的和 一半 （上底＋下底）×高÷2
【分析】觀察圖形，把一個(gè)梯形沿高的一半平行剪開，將上半部分的梯形旋轉(zhuǎn)后與下半部分的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，梯形的面積等于平行四邊形的面積；平行四邊形的底相當(dāng)于梯形上、下之和，平行四邊形的高相當(dāng)于梯形高的一半，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底×高，據(jù)此推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。
【解析】平行四邊形的底＝梯形的上底與下底的和
平行四邊形的高＝梯形的高÷2
平行四邊形的面積＝梯形的面積
平行四邊形的面積＝底×高
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2。
則填空如下：
梯形可以轉(zhuǎn)化為（平行四邊形），平行四邊形的底等于梯形的（上底與下底的和），平行四邊形的高等于梯形高的（一半）。
所以梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2。
59． 平行四邊形 上底與下底的和 高
【分析】由圖可知，當(dāng)把兩個(gè)完全相同梯形的等長(zhǎng)斜邊拼接在一起時(shí)，可以得到一個(gè)平行四邊形。觀察拼接后的圖形可知，平行四邊形的底由梯形的兩條底邊組成，即上底與下底的和。平行四邊形的高與梯形的高是相等的，據(jù)此解答。
【解析】由分析可得：
兩個(gè)完全相同的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高。
60． 64 8
【分析】三角形面積是與它等底等高平行四邊形面積的一半。根據(jù)三角形面積公式，已知三角形面積和底，可用面積乘2除以底求出高。據(jù)此解答。
【解析】128÷2＝64（平方米）
64×2÷16
＝128÷16
＝8（米）
所以，一個(gè)平行四邊形的面積是128平方米，與它等底等高的三角形的面積是64平方米，如果這個(gè)三角形的底是16米，它的高是8米。
61． 8米 6米
【分析】根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，可知三角形的面積×2＝底×高，據(jù)此將24×2拆分為2個(gè)數(shù)相乘，答案合理即可。
【解析】24×2＝48（平方米）
48＝6×8
底為8米，高為6米。（答案不唯一）
62． 64 32
【分析】根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)即可求出平行四邊形的面積，再根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，可知三角形的面積是和它等底等高的平行四邊形的面積的一半，據(jù)此解答即可。
【解析】8×8＝64（平方分米）
64÷2＝32（平方分米）
一個(gè)平行四邊形的底和高都是8分米，它的面積是64平方分米，和它等底等高的三角形的面積是32平方分米。
63．14
【分析】根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，可知平行四邊形和三角形等底等高時(shí)，三角形的面積等于平行四邊形面積一半，據(jù)此解答。
【解析】28÷2＝14（m2）
與它等底等高的三角形苗圃的面積是14m2。
64． √ √ × √
【分析】（1）從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊（或?qū)吽诘闹本€）作垂線，那么這個(gè)頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱為高；
（2）從平行四邊形一條邊上任意一點(diǎn)向?qū)叄ɑ驅(qū)吽诘闹本€）引一條垂線，這點(diǎn)到垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底；
（3）從梯形上底任意一點(diǎn)到對(duì)邊作垂線，這點(diǎn)到垂足之間的線段叫做梯形的高。垂足所在的邊叫做梯形的底。
【解析】根據(jù)分析可知，①是給定邊上的高；②是給定邊上的高；③不是垂線，所以不是高；④是給定邊上的高。
65．25
【分析】看圖可知，平行四邊形的底和高都等于正方形邊長(zhǎng)，正方形邊長(zhǎng)＝周長(zhǎng)÷4，平行四邊形面積＝底×高，據(jù)此列式計(jì)算。
【解析】20÷4＝5（分米）
5×5＝25（平方分米）
平行四邊形的面積是25平方分米。
66．33.15
【分析】這塊玻璃需要的錢＝這塊玻璃的面積×每平方米所需要的錢。即先根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2得出三角形的面積，再用乘法算出這塊玻璃需要的錢。注意面積換算單位，1m2＝100dm2，低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位用除法。
【解析】12.5×7.8÷2＝48.75（dm2）
48.75dm2＝0.4875m2
0.4875×68＝33.15（元）
買這塊玻璃要用33.15元。
67．36
【分析】觀察圖形可知，三角形ABC和平行四邊形BCDE是等底等高，所以三角形ABC的面積是平行四邊形BCDE的一半，用三角形ABC的面積×2，即可求出平行四邊形BCDE的面積，據(jù)此解答。
【解析】18×2＝36（cm2）
三角形ABC的面積是18cm2，平行四邊形BCDE（陰影部分）的面積是36cm2。
68．10
【分析】根據(jù)題意可知，AB對(duì)應(yīng)的高是9厘米，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，用9×15即可求出平行四邊形的面積，BD對(duì)應(yīng)的高是13.5厘米，用平行四邊形的面積除以13.5厘米即可求出BD的長(zhǎng)度。
【解析】9×15÷13.5
＝135÷13.5
＝10（厘米）
線段BD長(zhǎng)10厘米。
69．32
【分析】梯形面積是先算上底加下底的和，上底增加2厘米，下底減少2厘米，就相當(dāng)于上底加下底的值沒有變，高也沒變，所以，面積不變，據(jù)此解答。
【解析】根據(jù)分析可知，一個(gè)梯形的面積是32cm2，如果把梯形的上底增加2cm，下底減少2cm，得到的仍然是一個(gè)梯形，那么新梯形的面積是32cm2。
70． 變小 24
【分析】
根據(jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，平行四邊形面積＝底×高，分別計(jì)算出長(zhǎng)方形和平行四邊形面積，比較即可。
【解析】長(zhǎng)方形面積：6×4.8＝28.8（cm2）
平行四邊形面積：4.8×5＝24（cm2）
24＜28.8
這個(gè)平行四邊形的面積變小，變?yōu)?4cm2。
71． 面積 底 高的一半 底×高÷2
【分析】
通過觀察可知，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形高的一半，根據(jù)平行四邊形的面積＝平行四邊形的底×平行四邊形的高，可推出三角形的面積＝三角形的底×三角形的高÷2。據(jù)此解答。
【解析】三角形通過“出入相補(bǔ)”轉(zhuǎn)化成平行四邊形后，三角形的面積沒有變化，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形高的一半，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e的面積＝底×高，所以三角形的面積＝底×高÷2。
72．840
【分析】
梯形的上底增加38cm，它就變成了正方形，說明梯形的高＝下底，下底－38＝上底，根據(jù)梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，列式計(jì)算即可。
【解析】40－38＝2（cm）
（2＋40）×40÷2
＝42×40÷2
＝1680÷2
＝840（cm2）
原來梯形的面積是840cm2。
73．5
【分析】根據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)可知，高7厘米對(duì)應(yīng)的底是5厘米，利用平行四邊形的面積公式：S＝ah，長(zhǎng)方形面積公式：S＝ab，計(jì)算平行四邊形與長(zhǎng)方形的面積，求差即可。
【解析】（cm2）
（cm2）
（cm2）
故面積增加5cm2。
74． 12 120
【分析】觀察圖形可知，轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的寬等于梯形的高，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于梯形上底與下底之和的一半，據(jù)此求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，求出轉(zhuǎn)化后這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。
【解析】長(zhǎng)：（9＋15）÷2
＝24÷2
＝12（cm）
面積：12×10＝120（cm2）
轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是12cm，面積是120cm2。
75．9
【分析】
如圖，三角形①＝三角形③，三角形②＝三角形④，長(zhǎng)方形面積是陰影三角形面積的2倍，三角形①與三角形②的面積之和與陰影三角形面積相等，根據(jù)三角形面積＝底×高÷2，列式計(jì)算即可。
【解析】6×3÷2＝9（平方厘米）
三角形①與三角形②的面積之和是9平方厘米。
76． 64 32
【分析】正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，據(jù)此用32除以4即可求出正方形的邊長(zhǎng)。觀察圖形可知，平行四邊形的底和高、三角形的底和高都等于正方形的邊長(zhǎng)。根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，即可解答。
【解析】32÷4＝8（厘米）
平行四邊形的面積：8×8＝64（平方厘米）
三角形的面積：8×8÷2＝32（平方厘米）
則平行四邊形面積是64平方厘米，三角形的面積是32平方厘米。
77． 50 32 60
【分析】平行四邊形的面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；當(dāng)將平行四邊形拉成長(zhǎng)方形，平行四邊形相鄰的兩邊分別是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【解析】10×5＝50（cm2）
（10＋6）×2
＝16×2
＝32（cm）
10×6＝60（cm2）
拉動(dòng)平行四邊形的框架，使平行四邊形長(zhǎng)邊上的高變?yōu)?cm，此時(shí)平行四邊形的面積50cm2，如果將平行四邊形拉成長(zhǎng)方形時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是32cm，面積是60cm2。
78．9
【分析】已知平行四邊形菜地的面積是31.5m2，底是10.5m，根據(jù)平行四邊形的高＝面積÷底，求出菜地的高，也是每條垂直于底邊的水管的長(zhǎng)度，再用高乘3即可求解。
【解析】平行四邊形的高：31.5÷10.5＝3（m）
三條水管長(zhǎng)：3×3＝9（m）
三條水管的長(zhǎng)共9m。
79． 4.8 48
【分析】因直角三角形中斜邊最長(zhǎng)，直角三角形的面積是兩條直角邊乘積的一半，根據(jù)一個(gè)直角三角形的三條邊分別是6厘米、8厘米、10厘米，可確定這個(gè)直角三角形的直角邊是6厘米和8厘米。先用8×6÷2＝24，求得三角形面積，再用面積×2÷10，得斜邊上的高；
三角形的面積是與其等底等高的平行四邊形的面積的一半，據(jù)此就可以求得平行四邊形的面積。
【解析】8×6÷2×2÷10
＝48÷2×2÷10
＝24×2÷10
＝48÷10
＝4.8（厘米）
這個(gè)直角三角形斜邊上的高是（4.8）厘米。
8×6÷2×2
＝24×2
＝48（平方厘米）
和它等底等高的平行四邊形的面積是（48）平方厘米。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明白，在直角三角形中，斜邊大于直角邊，三角形的面積是與其等底等高的平行四邊形的面積的一半，從而問題得解。
80． 高 一半 長(zhǎng)×寬 底×高÷2
【分析】觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)：拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和三角形的高相等；圖中是沿著三角形兩條邊的中點(diǎn)垂直于底邊分割的，割掉了底邊的一半，則長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于三角形底的一半；拼成的長(zhǎng)方形的面積等于三角形的面積，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，則三角形的面積＝高×（底÷2）＝底×高÷2。
【解析】通過分析可得：三角形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，面積大小沒有任何改變，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于三角形的高，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于三角形底的一半，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，所以三角形的面積＝底×高÷2。
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