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2025-2026學年五年級數學上冊單元提升培優精練北師大版
第4單元 多邊形的面積 專項05 操作題
1．認真觀察下圖(圖中每個小方格的邊長表示1厘米)，各畫一條線段，分別把下面五個圖形分成面積相等的兩部分。
2．在方格圖中分別畫一個平行四邊形、一個三角形和一個梯形，使它們的面積都和圖中長方形的面積相等。(每個小方格表示1平方厘米)
3．下圖中每個方格的面積是 ，請分別畫出 1個三角形、1個平行四邊形和1個梯形，使它們的面積都等于
4．在下圖中的三角形右邊，畫一個和三角形面積相等的梯形。(梯形的上下底邊在平行線上)
5．畫出下面圖形指定底邊上的高。
6．畫出下面圖形指定底邊上的高。
7．如圖，一個平行四邊形兩條相鄰邊的長度分別是12厘米和8厘米，已知其中一條高是10厘米。
（1）請你先想一想，再畫出這條高。
（2）這個平行四邊形的面積是　 　cm2。
（3）這個平行四邊形的周長是　 　cm。
8．在下面方格中，畫一個面積與圖中長方形面積相等的等腰三角形(每個小方格的面積為1cm2)。
9．先在方格紙上畫一個底是 6 cm，高是4 cm的三角形，再計算這個三角形的面積是多少平方厘米。(每個小方格的邊長表示1cm)
10．分別畫一個與圖形A面積相等的三角形和梯形。(每個小方格的邊長是1cm)
11．請你用不同的方法畫出和以下三角形面積相等但形狀不同的三角形。（至少兩種不同的方法。）
12．下面方格中每個小正方形的邊長表示1，左圖中四邊形的四個點都在格點上，稱為格點四邊形。請你在右圖中畫一個格點三角形ABE，使三角形ABE與四邊形ABCD面積相等。
13．在下面方格紙上畫一個三角形和一個平行四邊形，使它們的面積都是12cm2 每個小方格的邊長表示1cm)。
14． 淘氣在數學課上學習了三角形的面積公式，但是他不太理解這個公式是如何推導出來的。請你幫助他，通過以下步驟推導出三角形面積的計算公式。
（1） 準備材料：準備兩個完全相同的任意三角形。
（2） 推導過程。 (可以用函圖方式呈現，可以用語言表達，還可以用其他你覺得可以表示推導過程的方式表達)
（3） 得出結論：三角形的面積=　 　
15．下邊的方格圖中每個小正方形的邊長表示1cm。
（1）請你在方格圖中虛線的左邊畫一個面積是8cm2的等腰三角形。
（2）以這條虛線為對稱軸，畫出這個三角形的軸對稱圖形。
16．分別畫出下面兩個圖形中指定底邊上的高。
17． 方格紙上已經畫出三角形ABC 的一條邊，如下圖。(每個小方格的面積為1cm2)
（1）點B 的位置用數對表示是( ， )，點C 的位置用數對表示是(4，5)，用直尺將三角形ABC畫完整。
（2）在方格紙上用直尺畫一個與三角形ABC 面積相等的平行四邊形。
18． 下面方格圖中每個小方格的面積表示
（1）畫一個與已知平行四邊形面積相等、高也相等的三角形。
（2）以 AB 為下底，畫一個面積是 12 cm2 的梯形。
19．在方格紙上畫出 3 個面積都是 12 cm2 且形狀不同的三角形。(每個小方格表示 1 cm2)
20．看圖回答問題。
（1）圖中點A的位置用數對表示是　 　。
（2）三角形ABC的面積是（　　）cm2。請以BC為其中一條邊，在圖中畫一個與三角形ABC的面積相等，但形狀不同的三角形。
（3）在方格圖中，找一點D，使A、B、C、D四個點連接成為一個平行四邊形，那么點D的位置用數對表示可能在（　　）。
21．操作。
（1）點A在數對（2，1），點B在數對（6，1）的位置，請你在圖中標出。
（2）請你在圖中描出第三個點，使三個點相連后圍成一個面積是6平方厘米的直角三角形（記作圖①）。
（3）請你畫出圖①先向上平移5格，再向右平移2格后的圖形（記作圖②）。
22． 按要求再圖。
（1） 以虛線為對稱軸畫出平行四邊形 的對稱圖形。
（2） 將平行四邊形 向下平移 3 格，再向右平移 7 格，畫出平移后的圖形。
（3）在平行四邊形 中， 畫出底邊 對應的高。
23． 如圖， 兩個正方形拼接在一起， 請你在圖中設計一種能用算式： 計算面積的圖形，涂色表示出來。
24．下面方格紙中有三個圖形（每個小方格的面積是 ）。
（1）在這三個圖形中，　 　號圖形和　 　號圖形的面積相等。
（2） 請你在方格紙中畫出一個與圖中①號圖形面積相等的梯形。
25． 按要求做題。
（1）在下面的方格里描出下列各點：A(3，1)，B(5，3)，C(3，3)，D(0，6)，并把這幾個點順次連接成一個封閉圖形；
（2）畫出把這個圖形先向上平移2格，再向右平移6格后的圖形A'B'C'D'；
（3）若每個小方格的邊長都是1cm，ABCD 的面積是　 　cm2。
26．按要求作圖。
（1）以虛線為對稱軸，畫出圖①中圖形的另一半。
（2）將圖①中的圖形先向下平移3格，再向右平移6格。
（3）每個小方格邊長為1cm，在圖②的方格紙上畫一個上底為2cm，下底為4cm，高為4 cm 的梯形，它的面積是(　　)cm2，再給這個圖形的涂上顏色。
27．在方格紙上各畫一個面積是 的三角形、平行四邊形、梯形，并畫出它們的高。(每個方格的邊長代表1 cm)
28． 小明要畫一個平行四邊形，他已經在方格紙上畫出了兩條邊。
（1）用直尺將平行四邊形ABCD畫完整，其中點D的位置用數對表示是（ ，）。
（2）用直尺在平行四邊形ABCD中畫一個面積最大的三角形，涂上陰影。
29．測量相關數據條數計算下面圖形的面積。(測量數據不足整度米)
30．如圖每個小方格的邊長為1厘米。請你在方格紙上畫出底為5厘米，高為4厘米的三角形和梯形各一個。
31．聰聰看到院長在一張方格紙上畫圖。院長計劃在一塊平行四邊形空地上建關懷室、康復訓練室和休閑室，其中康復訓練室面積占總面積的一半，休閑室的面積是關懷室面積的3倍。(每個小方格的邊長代表1m)
聰聰可以幫助院長怎么規劃呢 請在圖中畫出來，并簡要說明。(畫出一種即可)
32．奇奇家所在的小區計劃在籃球場周邊建造一個 16 m2 的休息區，請你在圖中給出3種不同的方案。(每個小方格的邊長表示1m )
33．聰聰想設計一款由三塊木板構成的板凳。計劃用一個長為45 厘米、寬為30厘米的長方形木板作為板凳的凳面，然后用兩塊完全相同的梯形木板作為板凳的側面。如果梯形的上底與長方形的寬長度相等，面積為12平方分米，請在下面的網格紙上畫出兩種符合要求的不同梯形。(每個正方形方格的邊長為1分米，梯形的頂點都在網格上)
34．下面每個圖中有大、小兩個正方形，請算出左圖陰影部分的面積，并在右圖中設計一個和左圖陰影部分面積相等的圖形，并涂上陰影線。
算一算： 畫一畫：
35．在下面方格紙上畫一個面積為20cm2的直角梯形(每個小方格的面積為1cm2)。
36．按要求畫圖。(每個小方格的邊長表示1cm)
（1）根據計算面積的算式：S=5×6，把下圖中左邊的圖形補充完整。
（2）以AB 為底畫一個三角形，以CD為高畫一個三角形，使兩個三角形的面積均與(1)中圖形的面積相等。
37．圖中每個小方格的邊長是1厘米，畫出以AB 為一條邊，頂點在格點上且面積為4平方厘米的全部平行四邊形。
38．
（1）將圖形①向右平移3格，再向下平移2格得到圖形②。
（2）以直線L為軸，畫圖形①的軸對稱圖形③。
（3）畫一個平行四邊形④，面積與圖形①相等。
39．在下面的方格紙上分別畫出一個與平行四邊形ABCD面積相等的三角形和梯形。(三角形的底和梯形的上底均為AB)
40． 如圖，每個小方格的面積為 1 cm2。在圖中分別畫出一個面積為12 cm2的長方形和平行四邊形。
41．下圖每個小方格的邊長表示 1cm，在方格中按要求作圖。
（1）以虛線為對稱軸，畫出圖形①的軸對稱圖形。
（2）將圖形①先向下平移5格，再向右平移3格。
（3）在空格處畫一個梯形，使這個梯形的面積與圖形①的面積相等。
42．按要求畫出三角形平移后的圖形。說一說，原來的平行四邊形變成了什么樣的圖形？
43． 下面每個小方格的邊長都表示 2 cm。
（1）三角形頂點 A、C的位置用數對表示為A(　 　，　 　)，C(　 　，　 　)。
（2）畫出三角形ABC 向右平移8 cm后的三角形A1B1C1，平移后的三角形A1B1C1 各頂點的位置用數對表示為 A1( ， )，B1( ， )，C1( ， )。
（3）求三角形A1B1C1 的面積。
44．方格中每個小正方形的邊長表示 1 cm。
（1）根據面積計算公式(3+5)×2÷2，在圖中把圖形畫完整。
（2）在圖中畫一個和它面積相等的平行四邊形。
45． 分別畫出一個與已知圖形面積相等的平行四邊形和梯形。(每個小方格的面積是1 平方厘米)
46． 在下圖中畫出一個與這個平行四邊形面積相等的三角形。
47．下面方格紙中每個小方格的面積表示1 cm2。
（1）畫出兩個形狀不同，但面積都是18 cm2的平行四邊形。
（2）畫一個面積是9 cm2、高是3cm的梯形，并使下底長是上底長的2倍。
48．以AB為底分別畫一個面積為20cm2的平行四邊形和梯形。(每個小方格表示1ccm2）。
49．
（1）小明在計算一個圖形的面積時，列出了這樣的算式：
6×4÷2，請你根據算式把這個圖形補充完整，并標出相應數據(上面方格紙)。
（2）在上面方格紙上再各畫一個與左圖面積相等的平行四邊形和梯形。
50．請在下面方格紙中畫出面積都是 12 平方厘米的一個平行四邊形和一個梯形。(每個小方格的邊長表示1厘米）
參考答案與試題解析
1．解：
【分析】看圖可知圖一是一個長方形，長方形的面積=長×寬，所以要把它的面積平均分成兩份，則只需要連接長的中點或寬的中點即可；
圖二是一個平行四邊形，平行四邊形的面積=底×高，所以可以連接底的中點把平行四邊形平分成兩個底和高相等的小平行四邊形即可，或因為三角形的面積=底×高÷2，所以連接相對角的頂點將平行四邊形平分成兩個底和高相等的三角形即可；
圖三是一個梯形，梯形的面積=（上底+下底）×高÷2=（2+6）×3÷2=12平方厘米，12÷2=6平方厘米，因此，可以將梯形上底作平行四邊形的一組底，并作一條腰的平行線段即可將梯形分成一個底是2厘米，高是3厘米的平行四邊形和一個底是4厘米，高是3厘米的三角形；
圖四是一個三角形，三角形的底是8厘米，高是3厘米，面積=底×高÷2=8×3÷2=12平方厘米，12÷2=6平方厘米，因此，可以將底8厘米的中點與相對角的頂點相連，即可將三角形分成兩個底都是4厘米，高3厘米的三角形；
圖五是一個梯形，可以參考圖三的分法，將梯形的上底和下底分別截取2厘米長為平行四邊形的底，并連接截點，即可將梯形分成一個底是2厘米，高是3厘米的平行四邊形和一個上底是1厘米，下底是3厘米，高是3厘米的梯形。
2．解：長方形：
5×3=15（平方厘米）
平行四邊形：
5×3=15（平方厘米）
即底是5厘米，高是3厘米；
三角形：
15×2=30（平方厘米）
6×5=30（平方厘米）
即底是6厘米，高是5厘米；
梯形：
15×2=30（平方厘米）
6×5=30（平方厘米）
即高是5厘米，上底與下底的和是6厘米，6=2+4，所以上底是2厘米，下底是4厘米。
【分析】根據題意及看圖可知方格的邊長是1厘米，且長方形的長是5厘米，寬是3厘米，因此，長方形的面積=長×寬=5×3=15平方厘米；因為三角形的面積=底×高÷2，所以，三角形的面積×2=底×高，即只要找到兩個數的積是15×2=30，則這兩個數就分別是三角形的底和高，據此即可畫三角形；同理，平行四邊形的面積=底×高，即找到兩個數的積是15，則這兩個數就分別是平行四邊形的底和高；因為梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，所以，先找到兩個數的積是15×2=30，則以其中一個數為高，另一個數就是上底與下底的和，再分解這個數即可找到梯形不同的上底和下底，即可畫圖。
3．解：三角形：
12×2=24（平方厘米）
8×3=24（平方厘米）
即三角形的底是8厘米，高是3厘米；
平行四邊形：
4×3=12（平方厘米）
即平行四邊形的底是4厘米，高是3厘米；
梯形：
12×2=24（平方厘米）
8×3=24（平方厘米）
即可以以3厘米為高，8厘米為上底與下底的和，8=3+5，即梯形的上底是3厘米，下底是5厘米。

【分析】根據題意及看圖可知方格的邊長是1厘米，且三角形的面積=底×高÷2，所以，三角形的面積×2=底×高，即只要找到兩個數的積是12×2=24，則這兩個數就分別是三角形的底和高，據此即可畫三角形；同理，平行四邊形的面積=底×高，即找到兩個數的積是12，則這兩個數就分別是平行四邊形的底和高；因為梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，所以，先找到兩個數的積是12×2=24，則以其中一個數為高，另一個數就是上底與下底的和，再分解這個數即可找到梯形不同的上底和下底，即可畫圖。
4．解：
【分析】根據兩平行線間的距離處處相等可知三角形以平行線上的邊為底的高等于上、下底都在平行線上的梯形的高，且三角形的面積=底×高÷2，梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，所以要使梯形的面積等于三角形的面積，則梯形的上底+下底=三角形的底，滿足這個條件即可畫圖。
5．解：
【分析】此題主要考查了梯形作高的知識，從梯形的一條底上一個點向對邊底畫垂線，這個點與垂足之間的線段是梯形的高；
用三角尺作高的方法：①把三角尺的一條直角邊與已知底重合；②沿著底移動三角尺，使三角尺的另一條直角邊通過這條底對面邊上的任意一點，沿這條直角邊畫一條直線，點與垂足之間的線段就是這個圖形的高；③在垂足處標出垂直符號，據此解答。
6．解：
【分析】 此題主要考查了平行四邊形高的作法，在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點向對邊作垂線，這點與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高，平行四邊形有無數條高，據此作圖；
用三角尺作高的方法：①把三角尺的一條直角邊與已知底重合；②沿著底移動三角尺，使三角尺的另一條直角邊通過這條底對面邊上的任意一點，沿這條直角邊畫一條直線，點與垂足之間的線段就是這個圖形的高；③在垂足處標出垂直符號，據此解答。
7．（1）解：
（2）80
（3）40
【解答】解：（2）8×10=80（cm2）；
（3）（12+8）×2
=20×2
=40（cm）。
故答案為：（2）80；（3）40。
【分析】（1） 平行四邊形的底和高要對應，確定高對應哪條邊，由于直角三角形中斜邊最長，因此高10cm對應的是8cm的邊作為底邊，據此作高；
（2）平行四邊形的面積=底×高，據此列式計算；
（3）平行四邊形的周長是四邊之和，平行四邊形的周長=相鄰邊的和×2，據此列式解答。
8．解：4×3=12（平方厘米）
6×4÷2
=24÷2
=12（平方厘米）
【分析】兩腰相等的三角形是等腰三角形，長方形的面積=長×寬，三角形的面積=底×高÷2，依據面積，畫出圖形。
9．解：畫圖如下：
三角形的面積：6×4÷2=12(cm2)
答：這個三角形的面積是12平方厘米.
【分析】底部畫6格小格，高畫4個小格，然后再根據三角形的面積公式：S=底×高÷2，代入數據即可求解
10．解：畫圖如下：

【分析】根據三角形的面積公式：S=底×高÷2，平行四邊形的面積公式：S=ah和梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2，即可畫圖
11．解：
【分析】等底等高的三角形面積相等，過A點作BC的平行線，以BC為底邊，在過A的平行線上任取一點，即可畫出面積相等，但形狀不同的三角形，據此畫圖。
12．解：（1×6）×（1×3）÷2＋（1×6）×（1×1）÷2
＝6×3÷2＋6×1÷2
＝9＋3
＝12（平方厘米）
三角形的底是8厘米，高是3厘米；
【分析】可以把左圖四邊形分成兩個三角形，一個三角形的底是1×6＝6厘米，高是1×3＝3厘米，一個三角形的底是1×6＝6厘米，高是1×1＝1厘米，根據三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數據，求出這個四邊形的面積，右圖畫的三角形面積等于這個四邊形面積，求出三角形的底和高，然后畫出三角形。
13．解：
【分析】平行四邊形面積=底×高=12（cm2），故平行四邊形底可以是4cm，高可以是3cm；三角形面積=底×高÷2=12（cm2），故三角形底×高=24，故三角形底可以是6cm，高可以是4cm。
14．（1）解：如圖：
（2）解：把兩個完全相同的三角形對應邊顛倒后重疊在一起就能拼成平行四邊形。拼成的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
（3）底×高÷2
【解答】解：（3）三角形的面積=底×高÷2。
故答案為：（3）底×高÷2。
【分析】在推導三角形面積公式時，把兩個完全相同的三角形對應邊顛倒后拼在一起就能拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底是三角形的底，高是三角形的高。平行四邊形面積是三角形面積的2倍。用平行四邊形面積除以2即可確定三角形的面積。
15．（1）解：4×4÷2
=16÷2
=8（平方厘米）
（2）解：
【分析】（1）三角形的面積=底×高÷2，兩腰相等的三角形是等腰三角形，據此畫圖；
（2）畫軸對稱圖形的方法是：數出或量出圖形的關鍵點到對稱軸的距離，在對稱軸的另一側找出關鍵點的對應點，按照所給圖形的順序連接各點。
16．解：
【分析】從對邊頂點向這條底邊畫出一條垂線段，這條垂線段就是這條底邊上的高。
17．（1）解：點B的位置用數對表示是(10，1)；
（2）解：
【分析】（1）根據用數對表示位置的方法：第一個數表示列，第二個數表示行，即第一個數看橫軸，第二個數看縱軸，先找到C點，再依次連接各點即可作圖；
（2）因為三角形的面積=底×高÷2，平行四邊形的面積=底×高，且它們面積相等，所以，如果三角形與平行四邊形的底相等，則相對應的平行四邊形的高只有三角形高的一半，或者三角形與平行四邊形的高相等，則相對應的平行四邊形的底只有三角形底的一半，因此，可以以三角形的高為平行四邊形的高，此高相對應的底的一半為平行四邊形的底畫平行四邊形即可。
18．（1）
（2）
【分析】（1）三角形面積公式（底×高÷2）最后，根據題目要求畫出等高面積相等得三角形
（2）梯形面積公式（（上底+下底）×高÷2）最后，根據題目要求繪制出符合要求的梯形
19．解：由題意，可作圖如下：

【分析】利用已知條件結合三角形的面積公式：，從而變化三角形的底和高，進而由面積相等，從而畫出3 個面積都是 12 cm2 且形狀不同的三角形.
20．（1）（5，7）（2）6（3）（9，7）
（1）（5，7）
（2）解：
4×3÷2
＝12÷2
＝6（）
（3）解：
點D的位置用數對表示可能在（9，7）
【分析】（1）用數對表示位置時，前面一個數表示第幾列，后面一個數表示第幾行；列數一般從左往右數，行數一般從前往后數。
（2）三角形的面積=底×高÷2；等底等高的三角形面積相等來畫圖；
（3）兩組對邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形，據此畫圖。
21．見詳解
（1）
（2）解：4×3÷2
=12÷2
=6（平方厘米）
（3）解：
【分析】（1）用數對表示位置時，前面一個數表示第幾列，后面一個數表示第幾行；列數一般從左往右數，行數一般從前往后數。
（2）三角形的面積=底×高÷2，依據面積，計算出底、高的長度，從而畫出圖形；
（3）作平移圖形的方法：先確定要平移圖形的關鍵點，確定平移的方向是朝哪移的，然后確定移動的長度（格子數），最后把各點連接成圖。
22．（1）
（2）
（3）
【分析】（1）軸對稱圖形對應點到對稱軸的距離相等，先確定對應點的位置，再畫出軸對稱圖形即可；
（2）先確定平移的方向，然后根據平移的格數確定對應點的位置，再畫出經過兩次平移后的圖形；
（3）從點A向BC邊作垂線段就是BC邊上的高。
23．解：
【分析】三角形面積=底×高÷2，可以根據三角形面積公式把涂色部分看作一個直角三角形，底是（8+5），高是5。也可以當作梯形，上底是5，下底是8，高是5。
24．（1）②；③
（2）
【解答】解：①5×4÷2=10（平方厘米），②3×4=12（平方厘米），③4×4-4×2÷2=12（平方厘米）。所以②號圖形和③號圖形的面積相等。
故答案為：②；③。
【分析】（1）①三角形面積=底×高÷2；②平行四邊形面積=底×高；③用邊長是4的正方形面積減去右邊缺少部分三角形面積就是陰影部分的面積，由此計算出每個圖形的面積再判斷即可；
（2）梯形面積=（上底+下底）×高÷2，由此根據①的面積結合梯形面積公式畫出這個梯形即可。
25．（1）解：畫圖如下：
（2）解：畫圖如下：

（3）5
【解答】解：（3）觀察圖形，可知，
S=2×3÷2+2×2÷2
=3+2
=5（平方厘米）
故答案為：5
【分析】（1）根據數對的表示方法：“列數在前，行數在后，縱向為列，橫向為行”，然后根據題干中數對的具體數據進行描點，然后再將各個點用線段連接起來即可
（2）根據“縱向為列，橫向為行”的規則，圖形向上平移2格，則該數對在原來的縱坐標基礎上+2，向右平移6格，則該數對的原來的橫坐標基礎上+6，然后再將新的各個數對用線段連接起來即可
（3）四邊形ABCD可以分為兩部分：①底邊為2cm，高為3cm的三角形：2×3÷2=3(cm2)；②底邊為2cm，高為2cm的三角形：2× 即四邊形ABCD的面積為2+3=5(cm2)。
26．（1）解：
（2）解：
（3）解：（2+4）×4÷2
=6×2
=12（cm2）
12×=4（cm2）
【分析】（1）軸對稱圖形的畫法：首先，識別圖形中的關鍵點，這些點包括線段的端點和線與線的交點，對稱軸上的點不需要特別處理，因為它們本身就是對稱點，對于每個特殊點，找到其關于對稱軸的對稱點。對稱點的位置可以通過測量原點到對稱軸的距離來確定，確保對稱點到對稱軸的距離與原點到對稱軸的距離相等，最后，使用連接特殊點和其對稱點的方法來完成圖形的繪制。確保所有連接都是直線，并且圖形沿對稱軸折疊時能夠完全重合；
（2）圖形移動的畫法：首先，明確圖形需要移動的方向和距離。可以通過箭頭指示或文字說明來確定移動方向，然后數格子來確定移動的距離，在方格紙上畫出無數個正比的小四方塊，確保每個方塊的大小一致，以便準確進行平移，在圖形上選擇幾個關鍵點，通常是圖形的端點或重要特征點，根據確定的方向和距離，將選定的關鍵點移動到新的位置。確保每個點的移動距離相等且符合要求，將移動后的點按照原圖形的形狀連接起來，形成新的圖形；
（3）梯形面積公式：S=（上底+下底）×高÷2。
27．
【分析】（1）根據“三角形面積＝底×高÷2”，畫一個面積是18cm2的三角形，也就是底×高÷2＝18，需要滿足底×高＝36即可，比如底和高都是6厘米；（2）根據“平行四邊形面積＝底×高”，畫一個面積是18cm2的平行四邊形，也就是底×高＝18，如底是9厘米，高是2厘米；（3）根據“梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2”，畫一個面積是18cm2的梯形，也就是（上底＋下底）×高÷2＝18，需要滿足（上底＋下底）×高＝36即可，比如（4＋5）×4＝36，（答案不唯一，滿足關系即可）。
28．（1）D（9，2）
（2）
【分析】（1）平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等，分別作兩條邊的平行線，兩條平行線相交的點就是D點，找出D點的位置，用數對表示；
（2）在平行四邊形中畫一個面積最大的三角形，三角形與平行四邊形等底等高，據此作圖。
29．解：
答：圖形的面積為2.76cm2
【分析】利用三角板，測的三角形底邊長為2.4m，高為2.3m，利用三角形的面積公式：S=底×高÷2，代入數據即可求解
30．解：
【分析】先畫出三角形：先畫一條長5厘米的底AB，再畫一條垂直于底的長度為4厘米的垂線段CD作為高，最后分別連接AD和BD，則三角形ABD即為所畫的三角形；
再畫出梯形：根據梯形的特征，一組對邊平行的四邊形叫梯形，平行的一組對邊較短的是上底，較長的是下底，兩底間的距離是梯形的高，據此畫圖。
31．解：如圖，設平行四邊形的四個頂點為A、B、C、D，連接對角線BD，把空地分成了面積相等的兩份，其中一份可以用于康復訓練室，面積是：15×7÷2=52.5（m2）
再在AB邊和AD邊上分別取中點E，F，連接EF兩點，三角形AEF區域可以當做關懷室，
面積是：（15÷2）×（7÷2）÷2=13.125（m2）
四邊形EBDF區域做休閑室，
面積是：52.5-13.125=39.375（m2）
39.375÷13.125=3，休閑室面積正好是關懷室的3倍。
【分析】空地是一塊平行四邊形，根據“康復訓練室面積占總面積的一半”，可在平行四邊形畫一條對角線，將平行四邊形平均分成兩部分即可；一半作為康復訓練室，一半作為休閑室和關懷室，而要讓休閑室的面積是關懷室，只需取剩下一半的兩邊的中點，然后再連接這兩個中點即可
32．解：方案一：建造一個以底為8m，高為4m的三角形休息區域；
方案二：建造一個以長為8m，寬為2m的長方形休息區域；
方案三：建造一個以底為4m，高為4m的平行四邊形區域。
畫圖如下：
【分析】因為休息區域的面積為16m2，每個小方格的邊長為1m，根據三角形的面積公式：S=長×寬÷2，因此，可建一個以底為8m，高為4m的三角形休息區域；根據長方形的面積公式：S=ab，因此，可建立以長為8m，寬為2m的長方形休息區域；根據平行四邊形的面積公式：S=ah，因此，可建一個以底為4m，高為4m的平行四邊形休息區域；
33．
【分析】30厘米=3分米；梯形面積=（上底+下底）×高÷2；12×2=24（平方分米）；24=3×8。即高為3米時，上底為3、下底為5的梯形可以滿足題意；按照此數值分別畫出一個直角梯形和一個等腰梯形。
34．解：S陰影=5×5÷2+5×8÷2
=25÷2+40÷2
=12.5+20
=32.5（cm2）
【分析】將陰影部分面積看作兩個三角形面積的和，兩個三角形的底和高均已知，根據“三角形面積=底×高÷2”即可計算出陰影部分的面積；而底為13cm，高為5cm的三角形的面積同樣為32.5cm2，進而可畫出圖形。
35．解：假設上底是4厘米，下底是6厘米，高4厘米。（答案不唯一）
（4+6）×4÷2
=10×4÷2
=40÷2
=20（平方厘米）
如圖：
（答案不唯一）
【分析】有一個角是直角的梯形叫作直角梯形。根據梯形面積=（上底+下底）×高÷2，假設上底是4厘米，下底是6厘米，高4厘米，畫圖即可。
36．（1）
（2）
【分析】（1）已知面積公式S=5×6=30，即需要補充的圖形面積為 30 平方厘米。觀察已有的圖形，通過補全方格來達到面積為 30 平方厘米。
（2）已知(1)中圖形面積為30平方厘米，根據三角形面積公式。
設以AB為底的三角形的高為，以CD為高的三角形的底為。
則有和。
通過觀察方格紙，確定AB和CD的長度，進而計算出和的長度，然后畫出三角形。
37．解：繪制的平行四邊形ABCD和平行四邊形ABEC，如圖所示。
【分析】根據平行四邊形的性質：對邊相等且平行，根據圖中所示，先算出AB的長，然后再根據平行四邊形的面積公式：S=ah，當AB為底時，求出高；同理，當AB為高時，求出底；即可畫出平行四邊形 ABCD和平行四邊形ABEC
38．（1）解：
（2）解：
（3）解：3×2÷2=3
3×1=3
【分析】（1）作平移圖形的方法：先確定要平移圖形的關鍵點，確定平移的方向是朝哪移的，然后確定移動的長度（格子數），最后把各點連接成圖；
（2）畫軸對稱圖形的方法是：數出或量出圖形的關鍵點到對稱軸的距離，在對稱軸的另一側找出關鍵點的對應點，按照所給圖形的順序連接各點；
（3）平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=底×高÷2，依據面積相等，畫出圖形。
39．解：假設每個正方形的邊長是1
平行四邊形的面積是4×3=12
三角形的面積是4×6÷2=12
梯形的面積是（4＋8）×2÷2=12
【分析】平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=底×高÷2，梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2，據此以AB為底畫圖。
40．解：4×3=12（平方厘米）
【分析】長方形的面積=長×寬，平行四邊形的面積=底×高，依據面積畫出圖形。
41．（1）
（2）
（3）
【分析】（1）畫軸對稱圖形的步驟：①點出關鍵點，找出所有的關鍵點，即圖形中所有線段的端點；②確定關鍵點到對稱軸的距離，關鍵點離對稱軸多遠，對稱點就離對稱軸多遠；③點出對稱點；④連線，按照給出的一半圖形將所有對稱點連接成線段；
（2）平移作圖的步驟：①找出能表示圖形的關鍵點；②確定平移的方向和距離；③按平移的方向和距離確定關鍵點平移后的對應點；④按原圖的順序，連接各對應點，據此作圖即可；
（3）根據題意，先算出圖①的面積，梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，由此在空格處畫一個梯形，使這個梯形的面積與圖形①的面積相等。
42．解：
左上角原來的平行四邊形變成了長方形，右下角原來的平行四邊形變成了正方形。
【分析】平移作圖的步驟：①找出能表示圖形的關鍵點；②確定平移的方向和距離；③按平移的方向和距離確定關鍵點平移后的對應點；④按原圖的順序，連接各對應點，據此作圖即可；
根據平移后圖形的特征，判斷平移后的圖形是什么圖形。
43．（1）3；5；5；2
（2）解：
(7，5)，(6，2)，(9，2)
（3）解：(3×2)×(3×2)÷2=18(cm2)
答： 三角形A1B1C1 的面積是18平方厘米
【分析】（1）根據數對表示位置的方法，得出A（3，5），B（2，2），C（5，2）
（2）向右平移就是三個頂點向右平移，即是三個頂點的數對表示的第一個數字加8，即是A(7，5)，B(6，2)，C(9，2)
（3）三角形A1B1C1 的面積等于三角形ABC的面積，是底和高都是6的三角形，根據三角形得面積計算公式計算即可
44．（1）解：
（2）解：（答案不唯一）
【分析】（1）據題目所給的面積表達方式可知需要畫一個上底是3下底是5高是2的梯形即可
（2）畫出一個面積為8的平行四邊形即可
45．解：三角形的面積：6×5÷2=15（平方厘米）
梯形和平行四邊形的面積也是15平方厘米。
【分析】根據圖形所示，先求出三角形的面積，再根據平行四邊形的面積：S=底×高和梯形的面積：S=（上底+下底）×高÷2，根據每個小方格的面積即可求出每個小正方形的邊長，從而根據其邊長即可畫圖。
46．解：
【分析】要畫出一個與給定平行四邊形面積相等的三角形，首先需要計算出平行四邊形的面積。然后，根據三角形面積的計算公式，選擇合適的底和高，使得所畫三角形的面積與平行四邊形的面積相等。
47．（1）解：第一個平行四邊形的底畫9厘米，高畫2厘米，面積是18平方厘米，
第二個平行四邊形的底畫6厘米，高畫3厘米，面積是18平方厘米，
（2）解：9×2÷3=6（厘米）上底畫2厘米，下底畫4厘米，
【分析】（1）平行四邊形米=底×高，據此解答；
（2）梯形面積×2÷梯形的高=梯形的上下底之和，據此解答。
48．解：4×5=20（平方厘米）
（4＋6）×4÷2
=10×4÷2
=40÷2
=20（平方厘米）
【分析】平行四邊形的面積=底×高，梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2，依據面積是20平方厘米，畫出圖形。
49．（1）解：6×4÷2
=24÷2
=12
（2）解：4×3=12
（2＋4）×4÷2
=6×4÷2
=24÷2
=12
【分析】（1）三角形的面積=底×高÷2，然后畫出三角形；
（2）平行四邊形的面積=底×高，梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2，依據面積是12，據此畫圖。
50．
【分析】平行四邊形面積=底×高，梯形面積=（上底+下底）×高÷2，可以畫一個底是4厘米，高是3厘米的平行四邊形；畫的梯形上底是3厘米，下底是5厘米，高是3厘米，面積都是12平方厘米。
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