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八年級暑假收心獨立作業（數學學科)
一、填空題（本題共30分，每小題3分）
1.下列調查中，應作全面調查的是()
A.日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命B.了解居民對廢電池的處理情況
C.了解現代大學生的主要娛樂方式
D.某公司對退休職工進行健康檢查
2.某品牌手機自主研發了最新型號芯片，其晶體管柵極的寬度為0.000000007毫米，將數據0.000000007用科學
記數法表示為()
A.0.7×109
B.0.7×108
C.7×109
D.7×108
3.下列命題中，是真命題的是()
A.相等的角是對頂角
B.內錯角相等，兩直線平行
C.同旁內角互補
D.若a2=b2,則a=b
4.若三角形三個內角度數之比為3：4：9，則這個三角形一定是()
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.等腰直角三角形
5.如圖，在△ABC中，AB=5,AC=3,D是BC邊上的一點，若△ABD的周長比△ACD的周長大2，則AD是()
A.△ABC的高B.△ABC的角平分線C.△ABC的中線D.都有可能
6.下列因式分解正確的是()
A.m+n=(m+n)2
B.m-n=(m-n)2
C.m-3m+2m=m（m-3t2)
D.-m-2mn-=-(m-n)2
7.已知3÷3=9，ab=3,則a+b的值為()
A.16
B.4
C.-4
D.±4
8.如圖，在△ABC中，∠B∠C=110°，按圖進行翻折，使B’D∥C'G,B'E∥FG,則B
∠C'FE的度數是()
A.259
B.30°
C.35°
D.40°
9.如圖，點D是△ABC邊BC上的中點，點E是AD上一點且DE=3AE,F、G是邊AB
上的三等分點，若四邊形FGDE的面積為14，則△ABC的面積是()
A.24
B.42
C.48
D.56
10.如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分線AE,BF相交于O,AE交BC于E,BF
交4C于F,過點o作0D1BC于D,下列結論中：①∠40B=90+C:②當∠C=60
時，AF+BE=AB:③OE=OF;④若AB+BC+CA=18,SABc=27,則OD=3,正
確的是()A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④
ED
二、用心填一填（本題共18分，每小題3分)
11.如圖，在△ABC中，∠ACD=125°，∠B=70°，則∠A的度數是
12.如圖，三角形紙片ABC中，∠A=65°，∠B=70°，將∠C沿DE對折，使點C落在△ABC外的點C處，若∠1=30°，
則∠2的度數為·
13.如圖，將一塊直角三角板DEF放置在銳角△ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE,DF恰好分別經過點B,
C.若∠A=60°時，點D在△ABC內，則∠ABD+∠ACD的值是
D
圖2
第11題
第12題
第13題
第14題
第16題
14.如圖，CD是△ABC的中線，DE是△ACD的中線，EF是△ADE的中線，若△AEF的面積為1cm2,則△ABC的面
積為
cm2.
15.一條長為2010的線段被分為三條長度都是整數的線段，并且這三條線段可圍成一個三角形，所得三角形的最
長邊與最短邊的差的最大值是
16.如圖是一塊矩形菜地ABCD,寬AB=a米，長AD=b米，面積為s平方米.現將邊AB增加1米.
(1)如圖1，若a=4,邊AD減少1米，得到的矩形面積不變，則b的值是
(2)如圖2，若邊AD增加2米，得到的矩形面積為2s平方米，且a,b為正整數，則s的值
是
三、細心答一答（本題共52分)
17.已知：如圖我們把它稱為8字形”，試說明：∠A+∠B=∠C+∠D.
B
18.如圖，∠1=80°，∠2=100°，且AC∥DF.若∠C:∠A=3:2,求∠D的度數.
19.(1)已知a+b=4,a2+b2=8,求ab與(a-b)2的值：
(2)已知△ABC的三邊分別是a,b,c,化簡代數式：|a+b-c|-|c-a+b|-|b-c-a+|b-a-c|.

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