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1.1 正數(shù)和負數(shù)
一、選擇題

1.在，，，-（），中，負數(shù)的個數(shù)有（ ）
A.個 B.個 C.個 D.個

2.我國東漢初的著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中就明確提出了“正負術(shù)”，如果收入元記作元，那么元表示（ ）
A.收入元 B.支出元 C.收入元 D.支出元

3.我國是最早使用負數(shù)的國家，東漢初我國著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》明確提出了“正負術(shù)”．如果盈利元記作元，那么虧損元記作（ ）
A.元 B.元 C.元 D.元

4.如圖所示的是圖紙上一個零件的標注，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：），其中不合格的是（ ）
A. B. C. D.

5.如圖是一種轉(zhuǎn)盤型密碼，每次開鎖時需要先把表示“”的刻度線與固定盤上的標記線對齊、再按順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)帶有刻度的轉(zhuǎn)盤三次，例如，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)個小格記為“”，此時標記線對準的數(shù)是．再順時針旋轉(zhuǎn)個小格記為“”，再逆時針旋轉(zhuǎn)個小格記為“”，鎖可以打開，那么開鎖密碼就可以記為“，，．此時標記線對準的數(shù)是．如果一組開鎖密碼為“，，”要想打開鎖，按上述規(guī)定方式旋轉(zhuǎn)鎖盤，鎖打開時標記線對準的刻度線表示哪個數(shù)？（ ）
A. B. C. D.

6.下列算式中，運算結(jié)果為負數(shù)的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空題

1.如果水位下降記作，那么水位上升應(yīng)記作________．

2.中國人很早開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章中，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負數(shù)．如果收入元記作元，那么支出元可表示為__________．

3.某車 間生產(chǎn)一批圓柱形機器零件，從中抽出了 件進行檢驗，把標準直徑的長記為 ，比標準直徑長的記為正數(shù)，比標準直徑短的記為負數(shù)，檢查記錄如下：
則第_______________個零件最符合標準．
三、解答題

1.出租車司機小李某天上午運營全是在某條南北走向的路上進行的，如果規(guī)定向北為正，向南為負，這天上午他的行車里程（單位：千米）如下：，，，，，．
（1）將最后一位乘客送到目的地時，小李在出發(fā)點 （南/北） 千米；
（2）若汽車耗油量為升/千米，小李接送這六位乘客，出租車共耗油多少升？
（3）小李師傅接到第三位乘客后，剛好遇上高峰期，遇紅燈及堵車等候時間約為分鐘，問第三位乘客需支付車費多少元？
起步價（千米以內(nèi)） 超過千米部分每千米費用（不足千米以千米計） 等候費（不足分鐘以分鐘計）
（單價：元） 每分鐘元

2.今年第號臺風“卡努”給我市帶來極端風雨天氣，有一個水庫月日的水位為（以為警戒線，記高于警戒線的水位為正）在以后的個時刻測得的水位升降情況如下（記上升為正，單位：）．
時刻
升降
（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，求第個時刻該水庫的實際水位；
（2）在這個時刻中，該水庫最高實際水位是多少？
（3）經(jīng)過次水位升降后，水庫的水位超過警戒線了嗎？

3.對于有理數(shù)，，如果，，那么的結(jié)果是正數(shù)還是負數(shù)？為什么？

4.某體育用品店用元購進了套運動服，準備以一定價格出售．如果該店賣出每套運動服的價格以元為標準，超出部分記做正數(shù)，不足部分記做負數(shù)，記錄如下（單位：元）：，，，，，，，．
（1）你能求出銷售后的總額嗎？
（2）該店賣出這套運動服后是盈利還是虧損？贏利（虧損）多少？

5.出租車司機小李某天上午營運時是在東西走向的大街上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天上午所接六位乘客的行車里程（單位：）如下：，，，，，．問：
（1）將最后一位乘客送到目的地時，小李在什么位置？
（2）若汽車耗油量為，這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升？
（3）若出租車起步價為元，起步里程為（包括），超過部分每千米元，則小李這天上午共得車費多少元？
參考答案與試題解析
一、選擇題
1.
【答案】
B
【考點】
正數(shù)和負數(shù)的識別
【解析】
此題暫無解析
【解答】
解：因為，所以負數(shù)有，共個，故選：
2.
【答案】
D
【考點】
相反意義的量
【解析】
此題考查了正負數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)正負數(shù)是表示一對意義相反的量進行辨別，解題的關(guān)鍵是能準確問題間的數(shù)量關(guān)系和具有意義相反的量．
【解答】
解：收入元記作元，
元表示支出元，
故選：．
3.
【答案】
A
【考點】
相反意義的量
【解析】
本題考查正負數(shù)的意義，理解正負數(shù)可以表示相反意義的量是解答本題的關(guān)鍵．
根據(jù)正負數(shù)的意義解答即可．
【解答】
解：如果盈利元記作元，那么虧損元記作元，
故選：．
4.
【答案】
A
【考點】
正負數(shù)的意義
【解析】
依據(jù)正負數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍，然后找出不符要求的選項即可．
【解答】
解：，，
零件的直徑的合格范圍是：零件的直徑．
不在該范圍之內(nèi)，
不合格的是．
故選：．
5.
【答案】
C
【考點】
正負數(shù)的實際應(yīng)用
【解析】
本題考查了正負數(shù)的意義，根據(jù)開鎖密碼的意義即可得解，根據(jù)實際問題理解表示具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵．
【解答】
解：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)個小格記為“”，此時標記線對準的數(shù)是．再順時針旋轉(zhuǎn)個小格記為“”，再逆時針旋轉(zhuǎn)個小格記為“”，鎖可以打開，那么開鎖密碼就可以記為“，，，此時標記線對準的數(shù)是，
開鎖密碼為“，，”，表示先按順時針方向轉(zhuǎn)格，再按逆時針方向轉(zhuǎn)格，再按順時針方向轉(zhuǎn)格，
所以標記線按順時針轉(zhuǎn)了格，
則鎖打開時標記線對準的刻度線表示為，
故選：．
6.
【答案】
B
【考點】
正數(shù)和負數(shù)的識別
【解析】
根據(jù)運算法則化簡計算判斷即可．
【解答】
解： ，
故錯誤；
，
故錯誤；
，
故正確；
，
故錯誤；
故選：．
二、填空題
1.
【答案】
【考點】
正數(shù)和負數(shù)的識別
【解析】
此題暫無解析
【解答】
解，如果水位下降記作，那么水位上升記作，答案為：．
2.
【答案】
元
【考點】
相反意義的量
【解析】
根據(jù)題意得出：收入記作為正，支出記作為負，表示出來即可．
【解答】
解：如果收入元記作元，那么支出元記作元，
故答案為：元．
3.
【答案】
【考點】
正負數(shù)的實際應(yīng)用
【解析】
根據(jù)正負數(shù)的意義即可求出答案．
【解答】
解：由題意可知：檢查記錄的絕對值越靠近則越標準，
故答案為
三、解答題
1.
【答案】
（1）南,
（2）
（升）
答：該出租車共耗油升；
（3）
（元）
答：第三位乘客需支付車費元．
【考點】
正數(shù)和負數(shù)的識別
【解析】
（1）將這天上午他的行車里程求和即可；
（2）用該汽車每千米耗油量乘以所有里程數(shù)的絕對值的和即可；
（3）將該乘客乘車起步價、超過千米的路費及等候費求和即可．
【解答】
解：（1）（千米），
將最后一位乘客送到目的地時，小李在出發(fā)點南千米處；
（2）
（升）
答：該出租車共耗油升；
（3）
（元）
答：第三位乘客需支付車費元．
2.
【答案】
解：（1），
答：第個時刻該水庫的實際水位是；
（2）的水位為，
的水位為，
的水位為，
的水位為，
的水位為，
的水位為，
的水位為，
答：在這個時刻中，該水庫最高實際水位是；
（3），
答：經(jīng)過次水位升降后，水庫的水位超過警戒線．
【考點】
正數(shù)和負數(shù)的識別
【解析】
（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運算即可求出答案；
（2）根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，將個時刻的水位計算并比較即可求解；
（3）最后的值為，表示超過警戒線．
【解答】
解：（1），
答：第個時刻該水庫的實際水位是；
（2）的水位為，
的水位為，
的水位為，
的水位為，
的水位為，
的水位為，
的水位為，
答：在這個時刻中，該水庫最高實際水位是；
（3），
答：經(jīng)過次水位升降后，水庫的水位超過警戒線．
3.
【答案】
正數(shù)，理由見詳解
【考點】
正負數(shù)的實際應(yīng)用
【解析】
本題考查了正數(shù)和負數(shù)，熟練掌握正數(shù)和負數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．
由，可得，因為，所以，據(jù)此可得答案．
【解答】
解：正數(shù)；
理由：，
，
又，
，
，
即，
的結(jié)果是正數(shù)．
4.
【答案】
（1）元
（2）盈利，元
【考點】
正負數(shù)的實際應(yīng)用
【解析】
（1）根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的實際意義列算式即可；
（2）結(jié)合中所求列式計算即可．
【解答】
（1）解：
（元）；
即銷售后的總額為元；
（2）解：，
該店賣出這套運動服后是盈利，
盈利元．
5.
【答案】
（1）西
（2）
（3）元
【考點】
正負數(shù)的實際應(yīng)用
【解析】
（1）把行程里程加起來即可；
（2）把行程里程的絕對值加起來算出總路程，再進行計算即可；
（3）分別算出次計費加起來即可；
【解答】
解：（1），
，
，
，
答：小李在西處．
（2），
，
，
，
答：共耗油．
（3）第一次車費：（元），
第二次車費：（元），
第三次車費：（元），
第四次車費：（元），
第五次車費：（元），
第六次車費：（元），
，
答：小李這天上午共得車費元．
試卷第4頁，總9頁
試卷第5頁，總9頁

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