資源簡介

(
學(xué)校
班級
姓名
考號
………………………
密
…………………………………………
封
……………………………
線
………………………………
) 隆昌市知行中學(xué)2025—2026學(xué)年度第一學(xué)期初中八年級第一次月考
數(shù)學(xué) 答題卡
(
考生禁填
缺考標(biāo)記
缺考考生由監(jiān)考員貼條形碼，并用2B鉛筆填涂上面的缺考標(biāo)記
) (
注意事項
) (
1.
答題前，考生務(wù)必認真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號，無誤后將本人
姓名、準(zhǔn)考證號填寫在相應(yīng)的位置
。
2.
選擇題填涂時，必須使用
2B
鉛筆按 圖示規(guī)范填涂；非選擇題必
須用
0.5
毫米黑色墨跡簽字筆書寫，
字體工整、字跡清楚。
3.
非選擇題請按照題目順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域
書寫的答案無效；在草稿紙、試題上答題無效。
4.
保持卡面清潔，不要折疊、弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、
刮紙刀。
)
(
Ⅰ
卷
（選擇題 共48分）
（考生須用2
B
鉛筆填涂）
)
(
1 [
A
] [
B
] [
C
] [
D
] 5 [
A
] [
B
] [
C
] [
D
] 9
[
A
] [
B
] [
C
]
[
D
]
2 [
A
] [
B
] [
C
] [
D
] 6 [
A
] [
B
] [
C
] [
D
]
10 [
A
] [
B
] [
C
] [
D
]
3 [
A
] [
B
] [
C
] [
D
]
7 [
A
] [
B
] [
C
] [
D
]
11 [
A
] [
B
] [
C
] [
D
]
4 [
A
] [
B
] [
C
] [
D
]
8 [
A
] [
B
] [
C
] [
D
]
12 [
A
] [
B
] [
C
] [
D
]
)
(
13、______
_
_
_ _
_
___ 14、_______
_______
15、_____
_
__
_
_____ 16、
) (
Ⅱ
卷
（非選擇題 共72分）
（考生須用
0.5
毫
米
黑色墨跡簽字筆書寫）
)
(
二、填空題（每空4分，共16分）
13
、
14
、
15
、
16
、
)
(
解答題（
共
56
分
）
1
7、（本小題2個小題，每個小題4分，滿分8分）計算：
（1）
（2）
)
(
請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效
)
(
請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效
)
(
18、
（本滿分8分）
已知
的立方根是
2
，
的算術(shù)平方根是
4
.
（1）
求
a
，
b
的值；
（2）
求
的平方根
。
)
(
19
、
（本小題滿分8分）
已知
是
的算術(shù)平方根，
是
的立方根，求
的立
方根
。
)
(
請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效
)
(
請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效
) (
請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效
)
(
20
、
（本小題滿分
10
分）
（1）
根據(jù)上述規(guī)定，填空：
______；
（2）
若
，
，且
，求
的值；
（3）
①
若
，
，
，
，請你嘗試證明：
；
②
進一步探究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個結(jié)論：
，結(jié)合
①
，
②
探索的結(jié)論，計算：
.
)
(
2
1
、
（
本小題滿分
10
分
）
如圖，大正方形邊長為
x
，小正方形邊長為
y
（1）
用含
x
，
y
的式子表示陰影部分的面積；
（2）
若
，求陰影部分面積
。
) (
請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效
)
(
22
、（本小題滿分
12
分）
七年級學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時，遇到這樣一類題
：“代數(shù)
式
的值與
x
的取值無關(guān)，求
a
值
”
。
通常的
解題方法是：把
x
，
y
看作字母，
a
看作系數(shù)合并同類項，因為代數(shù)式的值與
x
的取值無關(guān)，所以含
x
項的系數(shù)為0，即原式
，所以
，則
（1）
如果關(guān)于
x
的多項式
的值與
x
的取值無關(guān)，那么
m
的值為__________
；
（2）
已知
，
，且
的值與
x
的取值無關(guān)，求
n
的值
；
（3）
有7張如圖1的小長方形，長為
a
，寬為
b
，按照如圖2的方式不重疊地放在大長方形
ABCD
內(nèi)，大長方形中未被覆蓋的兩個部分(圖中陰影部分)，設(shè)右上角的面積為
，左下角的面積為
，設(shè)
，當(dāng)
x
變化時，
的值始終保持不變，求
a
與
b
之間的數(shù)量關(guān)系
。
) (
請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效
) (
請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效
)(
學(xué)校：
考號：
姓名：
班級：
※※※※※※※※※※※
密
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封
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線
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)隆昌市知行中學(xué)2025—2026學(xué)年度第一學(xué)期初中八年級第一次月考
數(shù) 學(xué) 試 題
本試卷三個大題共22個小題，全卷滿分120分，考試時間120分鐘。
題號 一 二 三 全卷總分 總分人
17 18 19 20 21 22
得分
注意事項：
1、答題前，請考生務(wù)必將自己姓名、考號、班級等寫在試卷相應(yīng)的位置上；
2、選擇題選出答案后，用鋼筆或黑色水筆把答案標(biāo)號填寫在選擇題答題卡的相應(yīng)號上。
一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分。）
1、計算的算術(shù)平方根為（ ）
A、 B、2 C、4 D、
2、下列運算正確的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、已知，那么的值為（ ）
A、 B、1 C、 D、
4、下列語句中：（1）16的平方根是4；（2）的平方根是；（3）；（4）；（5）125的立方根是；（6）是2的平方根，正確的個數(shù)是（　　）
A、0個 B、1個 C、2個 D、3個
5、在，3.33，，，0，，，127，中，無理數(shù)的個數(shù)有（ ）
A、2個 B、3個 C、4個 D、5個
6、定義運算★為：若（其中：，，以下同），則.如，則.設(shè)，，則（ ）
A、 B、 C、 D、
7、，，則的值為（ ）
A、71 B、7.1 C、7.2 D、72
8、計算是（ ）
A、8 B、 C、 D、
9、已知，，，，則這四個數(shù)從小到大排列順序是（ ）
A、 B、 C、 D、
10、已知，則x的值為（　 　）
A、 B、1 C、 D、2
11、如圖，小正方形ABCD和大正方形CEFG相鄰，B，C，G三點在同一條直線上，C，D，E三點在同一條直線上、連接AE、DG、EG，若陰影部分的面積為10，則大正方形的面積與小正方形的面積之差為（ ）
A、20 B、22 C、16 D、18
(
D
第
11
題圖
A
B
C
G
E
F
第
12
題圖
輸入
x
取算術(shù)平方根
小于
2
輸出
y
否
)
12、有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入x的值為16時，輸出y的值為（ ）
A、1 B、2 C、 D、
二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分）
13、已知的算術(shù)平方根是4，的立方根是3，則的平方根是 ；
14、已知n是正整數(shù)，且，則；
15、若，則；
16、a，b是兩個連續(xù)整數(shù)，若，則的值是 .
三、解答題（本大題共56分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟。）
17、（本小題2個小題，每個小題4分，滿分8分）計算：
（1） （2）
18、（本滿分8分）已知的立方根是2，的算術(shù)平方根是4.
（1）求a，b的值；（2）求的平方根。
19、（本小題滿分8分）已知是的算術(shù)平方根，是的立方根，求的立方根。
20、（本小題滿分10分）
規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運算，記作：：如果，那么
例如：因為，所以
（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：______；
（2）若，，且，求的值；
（3）①若，，，請你嘗試證明：；
②進一步探究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個結(jié)論：，結(jié)合①，②探索的結(jié)論，計算： .
(
密
封
線
內(nèi)
不
要
答
題
線
封
密
)21、（本小題滿分10分）如圖，大正方形邊長為x，小正方形邊長為y
（1）用含x，y的式子表示陰影部分的面積；
（2）若，求陰影部分面積。
22、（本小題滿分12分）七年級學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時，遇到這樣一類題：“代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，求a值”。通常的解題方法是：把x，y看作字母，a看作系數(shù)合并同類項，因為代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，所以含x項的系數(shù)為0，即原式，所以，則.
(
圖
2
b
a
A
B
C
D
S
1
S
2
圖
1
)
（1）如果關(guān)于x的多項式的值與x的取值無關(guān)，那么m的值為__________；
（2）已知，，且的值與x的取值無關(guān)，求n的值；
（3）有7張如圖1的小長方形，長為a，寬為b，按照如圖2的方式不重疊地放在大長方形ABCD內(nèi)，大長方形中未被覆蓋的兩個部分(圖中陰影部分)，設(shè)右上角的面積為，左下角的面積為，設(shè)，當(dāng)x變化時，的值始終保持不變，求a與b之間的數(shù)量關(guān)系。隆昌市知行中學(xué)2025—2026學(xué)年度第一學(xué)期初中八年級第一次月考
數(shù)學(xué)試題參考答案及評分意見
本試卷三個大題共22個小題，全卷滿分120分，考試時間120分鐘。
題號 一 二 三 全卷總分 總分人
17 18 19 20 21 22
得分
注意事項：
1、答題前，請考生務(wù)必將自己姓名、考號、班級等寫在試卷相應(yīng)的位置上；
2、選擇題選出答案后，用鋼筆或黑色水筆把答案標(biāo)號填寫在選擇題答題卡的相應(yīng)號上。
一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分。）
1、計算的算術(shù)平方根為（ B ）
A、 B、2 C、4 D、
2、下列運算正確的是（ D ）
A、 B、 C、 D、
3、已知，那么的值為（ A ）
A、 B、1 C、 D、
4、下列語句中：（1）16的平方根是4；（2）的平方根是；（3）；（4）；（5）125的立方根是；（6）是2的平方根，正確的個數(shù)是（　B　）
A、0個 B、1個 C、2個 D、3個
5、在，3.33，，，0，，，127，中，無理數(shù)的個數(shù)有（ B ）
A、2個 B、3個 C、4個 D、5個
6、定義運算★為：若（其中：，，以下同），則.如，則.設(shè)，，則（ B ）
A、 B、 C、 D、
7、，，則的值為（ C ）
A、71 B、7.1 C、7.2 D、72
8、計算是（ C ）
A、8 B、 C、 D、
9、已知，，，，則這四個數(shù)從小到大排列順序是（ B ）
A、 B、 C、 D、
10、已知，則x的值為（　D 　）
A、 B、1 C、 D、2
11、如圖，小正方形ABCD和大正方形CEFG相鄰，B，C，G三點在同一條直線上，C，D，E三點在同一條直線上、連接AE、DG、EG，若陰影部分的面積為10，則大正方形的面積與小正方形的面積之差為（ A ）
A、20 B、22 C、16 D、18
(
D
第
11
題圖
A
B
C
G
E
F
第
12
題圖
輸入
x
取算術(shù)平方根
小于
2
輸出
y
否
)
12、有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入x的值為16時，輸出y的值為（ C ）
A、1 B、2 C、 D、
二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分）
13、已知的算術(shù)平方根是4，的立方根是3，則的平方根是 ；
【答案】
14、已知n是正整數(shù)，且，則；【答案】184
15、若，則；【答案】81
16、a，b是兩個連續(xù)整數(shù)，若，則的值是 . 【答案】7
三、解答題（本大題共56分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟。）
17、（本小題2個小題，每個小題4分，滿分8分）計算：
（1） （2）
【詳解】（1）解原式
（2）解原式
【點評】本題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵。先根據(jù)有理數(shù)的乘方、立方根、算術(shù)平方根、絕對值的性質(zhì)計算，再合并即可得出答案。
18、（本滿分8分）已知的立方根是2，的算術(shù)平方根是4.
（1）求a，b的值；（2）求的平方根。
【詳解】（1）解：∵的立方根是2，的算術(shù)平方根是4
∴，
∴，
（2）解：當(dāng)，時，
∵9的平方根為，
∴的平方根為．
【點評】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根及解方程，理解題意，根據(jù)題意得出方程是解題關(guān)鍵。
19、（本小題滿分8分）已知是的算術(shù)平方根，是的立方根，求的立方根。
【詳解】解：由題意知：，解得：，
∴，
∴，
∴
∴的立方根等于1．
【點評】本題考查了算術(shù)平方根、立方根和平方根的定義，求出a，b的值是解題關(guān)鍵；先根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的根指數(shù)定義列出方程組，求解得到a、b的值，再代入A、B的表達式求出A、B，最后計算的立方根。
20、（本小題滿分10分）
規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運算，記作：：如果，那么
例如：因為，所以
（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：______；
（2）若，，且，求的值；
（3）①若，，，請你嘗試證明：；
②進一步探究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個結(jié)論：，結(jié)合①，②探索的結(jié)論，計算： .
【詳解】（1）解：∵
∴，
故答案為：3；
（2）∵，
∴，
∵
∴；
（3）①∵，，
∴，，
∵
∴
∴
∴；
②∵，
∵
∴，
設(shè)，
則
故
故答案為：
【點評】本題考查冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，掌握冪的乘方與積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法的計算方法是正確解答的關(guān)鍵。
21、（本小題滿分10分）如圖，大正方形邊長為x，小正方形邊長為y
（1）用含x，y的式子表示陰影部分的面積；
（2）若，求陰影部分面積。
【詳解】（1）解：陰影部分的面積
；
（2）∵，
∴，
解得：，
∴
∴陰影部分的面積為12.5．
【點睛】本題考查的是整式的乘法運算與圖形的面積關(guān)系，求解代數(shù)式的值，非負數(shù)的性質(zhì)，正確的列出代數(shù)式是解本題的關(guān)鍵。
22、（本小題滿分12分）七年級學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時，遇到這樣一類題：“代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，求a值”。通常的解題方法是：把x，y看作字母，a看作系數(shù)合并同類項，因為代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，所以含x項的系數(shù)為0，即原式，所以，則.
(
圖
2
b
a
A
B
C
D
S
1
S
2
圖
1
)
（1）如果關(guān)于x的多項式的值與x的取值無關(guān)，那么m的值為__________；
（2）已知，，且的值與x的取值無關(guān)，求n的值；
（3）有7張如圖1的小長方形，長為a，寬為b，按照如圖2的方式不重疊地放在大長方形ABCD內(nèi)，大長方形中未被覆蓋的兩個部分(圖中陰影部分)，設(shè)右上角的面積為，左下角的面積為，設(shè)，當(dāng)x變化時，的值始終保持不變，求a與b之間的數(shù)量關(guān)系。
【詳解】（1）解： ∵關(guān)于x的多項式的值與x的取值無關(guān)
∴ 即
故答案為：．
（2）∵，
∴
又∵的值與x的取值無關(guān)
∴ 即
（3）由題意得，陰影部分的面積，
∴
∵當(dāng)x變化時，的值始終保持不變
∴ 即．
【點評】本題主要考查了整式加減運算和單項式乘以多項式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟練掌握單項式乘以多項式法則。

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