資源簡介

2.3.1　乘方
第1課時　有理數的乘方
一、選擇題
1．關于式子(－5)4，下列說法錯誤的是( )
A．表示(－5)×(－5)×(－5)×(－5) B．－5是底數，4是指數
C．－5是底數，4是冪 D．4是指數，(－5)4是冪
2．下列式子正確的是( )
A．(－6)×(－6)×(－6)×(－6)＝－64
B．(－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)
C．－54＝(－5)×(－5)×(－5)×(－5)
D．××＝
3．(－3)3之值為何( )
A．－27 B．－9 C．9 D．27
4．下列各算式中，計算結果得0的是( )
A．－22＋(－2)2 B．－22－22
C．－22－(－2)2 D．(－2)2－(－22)
5．下列各組數互為相反數的是( )
A．32與－23 B．32與(－3)2
C．32與－32 D．－23與(－2)3
6．下列各數中是負數的是( )
A．－(－8) B．|－8|
C．－82 D．(－8)2
7．《孫子算經》卷上說：“十圭為抄，十抄為撮，十撮為勺，十勺為合．”說明“抄、撮、勺、合”均為十進制，則十合等于( )
A．102圭 B．103圭 C．104圭 D．105圭
8．若|m|＝4，|n|＝2，且m>n，則nm的值為( )
A．16 B．16或－16
C．8或－8 D．8
9．當n是正整數時，(－1)2n＋1－(－1)2n的值是( )
A．2 B．－2 C．0 D．2或－2
10．a是任意有理數，下列說法正確的是( )
A．(a＋1)2的值總是正數 B．a2＋1的值總是正數
C．－(a＋1)2的值總是負數 D．a2＋1的值中最大的是1
11．（n為正整數）的值為（ ）
A.-1或0　 　B.0或1 C.-1或1 D.-1或0或1
二、填空題
12．計算：
(1)(－)2＝ ______，－(－)2＝ ______；
(2)(－3)3＝ _______，－(－3)3＝ _______．
13．(1)一個數的平方等于它本身，則這個數是___________；
(2)一個數的立方等于它本身，則這個數是___________．
14．(1)①(－2)2＝______，22＝______，所以(－2)2______22；(填“＞”“＜”或“＝”)
②(－2)3＝________，23＝______，所以(－2)3______23；(填“＞”“＜”或“＝”)
(2)若a＜0，則下列各式：①a2＞0；②a2＝(－a)2；③a3＝(－a)3；④a3＝－a3.其中一定成立的有________．(填序號)
三、解答題
15．計算：
(1)(－7)3; (2)(－)2; (3)(－0.2)3;
(4)－26; (5)－(－2)3; (6)4×(－2)3.
16．計算：
(1)－; (2)(－1)3；
(3)－42×(－4)2; (4)(－)2×(－2)3.
17．若|a－1|與(b＋2)2互為相反數，試求(a＋b)2025＋a2026的值．
18．一根1米長的繩子，第一次剪去，第二次剪去剩下的，如此剪下去，第六次后剩下的繩子有多長？
19．填空并猜想．
(1)填空：22－2－1＝______，23－22－2－1＝_____，24－23－22－2－1＝______，25－24－23－22－2－1＝______；
(2)猜想：21 000－2999－2998－…－23－22－2－1＝______；
(3)試根據上面的猜想求212－211－210－29－28－27－26的值．
參考答案
一、選擇題
1．關于式子(－5)4，下列說法錯誤的是( )
A．表示(－5)×(－5)×(－5)×(－5) B．－5是底數，4是指數
C．－5是底數，4是冪 D．4是指數，(－5)4是冪
【答案】C
2．下列式子正確的是( )
A．(－6)×(－6)×(－6)×(－6)＝－64
B．(－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)
C．－54＝(－5)×(－5)×(－5)×(－5)
D．××＝
【答案】B
3．(－3)3之值為何( )
A．－27 B．－9 C．9 D．27
【答案】A
4．下列各算式中，計算結果得0的是( )
A．－22＋(－2)2 B．－22－22
C．－22－(－2)2 D．(－2)2－(－22)
【答案】A
5．下列各組數互為相反數的是( )
A．32與－23 B．32與(－3)2
C．32與－32 D．－23與(－2)3
【答案】C
6．下列各數中是負數的是( )
A．－(－8) B．|－8|
C．－82 D．(－8)2
【答案】C
7．《孫子算經》卷上說：“十圭為抄，十抄為撮，十撮為勺，十勺為合．”說明“抄、撮、勺、合”均為十進制，則十合等于( )
A．102圭 B．103圭 C．104圭 D．105圭
【答案】D
8．若|m|＝4，|n|＝2，且m>n，則nm的值為( )
A．16 B．16或－16
C．8或－8 D．8
【答案】A
9．當n是正整數時，(－1)2n＋1－(－1)2n的值是( )
A．2 B．－2 C．0 D．2或－2
【答案】B
10．a是任意有理數，下列說法正確的是( )
A．(a＋1)2的值總是正數 B．a2＋1的值總是正數
C．－(a＋1)2的值總是負數 D．a2＋1的值中最大的是1
【答案】B
11．（n為正整數）的值為（ ）
A.-1或0　 　B.0或1 C.-1或1 D.-1或0或1
【答案】C
二、填空題
12．計算：
(1)(－)2＝ ______，－(－)2＝ ______；
(2)(－3)3＝ _______，－(－3)3＝ _______．
【答案】 － －27 27
13．(1)一個數的平方等于它本身，則這個數是___________；
(2)一個數的立方等于它本身，則這個數是___________．
【答案】1或0 ±1或0
14．(1)①(－2)2＝______，22＝______，所以(－2)2______22；(填“＞”“＜”或“＝”)
②(－2)3＝________，23＝______，所以(－2)3______23；(填“＞”“＜”或“＝”)
(2)若a＜0，則下列各式：①a2＞0；②a2＝(－a)2；③a3＝(－a)3；④a3＝－a3.其中一定成立的有________．(填序號)
【答案】4 4 ＝ －8 8 ＜ ①②
三、解答題
15．計算：
(1)(－7)3; (2)(－)2; (3)(－0.2)3;
(4)－26; (5)－(－2)3; (6)4×(－2)3.
【答案】－343 －0.008 －64 8 －32
16．計算：
(1)－; (2)(－1)3；
(3)－42×(－4)2; (4)(－)2×(－2)3.
【答案】－ － －256 －
17．若|a－1|與(b＋2)2互為相反數，試求(a＋b)2025＋a2026的值．
解：依題意得|a－1|＋(b＋2)2＝0，∴a＝1，b＝－2，∴(a＋b)2025＋a2026＝[1＋(－2)]2025＋12026＝0
18．一根1米長的繩子，第一次剪去，第二次剪去剩下的，如此剪下去，第六次后剩下的繩子有多長？
解：1×(1－)×(1－)×(1－)×(1－)×(1－)×(1－)＝()6＝＝，則第六次后剩下的繩子長為米
19．填空并猜想．
(1)填空：22－2－1＝______，23－22－2－1＝_____，24－23－22－2－1＝______，25－24－23－22－2－1＝______；
(2)猜想：21 000－2999－2998－…－23－22－2－1＝______；
(3)試根據上面的猜想求212－211－210－29－28－27－26的值．
解：(1)1 1 1 1
(2)1
(3)212－211－210－29－28－27－26＝(212－211－210－…－23－22－2－1)＋(25＋24＋23＋22＋2＋1)＝1＋(32＋16＋8＋4＋2＋1)＝64

展開更多......

收起↑