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(共53張PPT)
7.2 三角函數概念
7.2.1 任意角的三角函數
第1課時 任意角的三角函數
探究點一 求任意角的三角函數值
探究點二 特殊角的三角函數值
探究點三 判斷三角函數值的符號
◆
◆
◆
◆
課前預習
課中探究
備課素材
練習冊
答案核查【導】
答案核查【練】
【學習目標】
1.理解任意角三角函數概念.
2.會求任意角的三角函數.
知識點一 任意角的三角函數
1.對任意角 ，在平面直角坐標系中，設 的終邊上異于原點的任
意一點的坐標是，它與原點的距離是，則 .
三角函數 定義 名稱
_ __ 正弦
_ _ 余弦
_________ 正切
2.對于每一個實數 ，都有唯一實數 與 對應，故 是
的函數.同理， 也是 的函數.當______________時, 角
的終邊在軸上,故有 ,這時______無意義.除此之外,對于每一個
實數，有__________ 與 對應，因此
也是 的函數 , , 分別叫作角 的正弦函數、
余弦函數、正切函數，以上三種函數都稱為 的三角函數.
唯一實數
【診斷分析】
判斷正誤.（請在括號中打“√”或“×”）
（1） , , 的大小與點在角 的終邊上的位置
有關.( )
×
（2）同一個三角函數值能找到無數個角與之對應.( )
√
（3）對于任意角 ， ， ， 都有意義.( )
×
（4） .( )
×
知識點二 三角函數值在各象限的符號
1.圖示:
2.口訣:一全正、二正弦、三正切、四余弦.
【診斷分析】
判斷正誤.（請在括號中打“√”或“×”）
（1）已知 是三角形的內角，則必有， .( )
×
（2）若，則角 為第一象限角.( )
×
（3）已知，，則角 終邊所在的象限是第二象
限.( )
√
（4）若，則角 為第一或第二象限角.( )
×
[解析] 當時，，此時 的終邊在軸上，即 既
不是第一象限角，也不是第二象限角.
探究點一 求任意角的三角函數值
例1（1）［2025·北京朝陽區高一期末］在平面直角坐標系 中，
角 以軸正半軸為始邊，終邊經過點，則 ( )
A. B. C. D.
[解析] 由題意知,，則 ，則
由任意角三角函數定義得 .故選C.
√
（2）［2025·江蘇南靖中學高一質檢］已知角 的終邊經過點
，則 的值為( )
A. B. C. D.或
[解析] 因為角 的終邊經過點，所以 ，
，則 ，
可得, ，
所以 .故選C.
√
變式（1）已知 終邊上的一點，且 ，則
______.
[解析] 依題意， ，根據三角函數的定義，得
，解得，則 .
（2）已知角 的終邊過點,其中 ,求
, , 的值.
解：， ，
為坐標原點 ，
，， .
［素養小結］
由角 終邊上任意一點的坐標求其三角函數值的兩種情況：
（1）當角 的終邊在已知直線上時，常用的解題方法如下：在
的終邊上任選一點，到原點的距離為，則
，，.
（2）當角 的終邊上點的坐標以參數形式給出時，一定要注意對坐
標正、負的辨別，若正、負未定，則需分類討論.
探究點二 特殊角的三角函數值
例2 利用定義求 的正弦、余弦和正切值.
解：如圖所示，設坐標原點為， 的終邊與單位圓的
交點為，過點作軸，交軸于點.
在 中，，，
則， ， ，
故，， .
［素養小結］
先找到角的終邊與單位圓的交點的坐標，然后利用定義,即可得到特
殊角的三角函數值.
探究點三 判斷三角函數值的符號
例3 判斷下列各式的符號：
（1） ；
解： 是第二象限角， .
， 是第二象限角，
， .
例3 判斷下列各式的符號：
（2） ;
解：，弧度角是第三象限角， .
， 是第一象限角，
， .
（3） 是第二象限角 .
解： 是第二象限角,, ,
故 .
變式（1）［2025·河北衡水中學高一月考］若 ，則點
位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
[解析] 因為，所以, ，則點
位于第二象限.故選B.
√
（2）（多選題）在平面直角坐標系中,角 的頂點在原點,以 軸的非
負半軸為始邊,終邊經過點 ,則下列各式的值一定為負
數的是( )
A. B.
C. D.
[解析] 由題意可得,,故 的符號不確
定,A錯誤;
,B正確;
,C正確;
,D正確.故選 .
√
√
√
（3）已知角 的終邊過點且， ，
則實數 的取值范圍是____________.
[解析] ，， 角 的終邊在第二象限或在 軸
非負半軸上.
的終邊過點， .
［素養小結］
判斷三角函數值在各象限符號的攻略：
（1）基礎：準確確定三角函數值中各角終邊所在象限；
（2）關鍵：準確記憶三角函數值在各象限的符號；
（3）注意：用弧度制給出的角常常不寫單位，不要誤認為是角度,導
致象限判斷錯誤.
1.對三角函數概念的理解應注意的問題
（1）三角函數值是比值,是一個實數,這個實數的大小和點 在
終邊上的位置無關,只由角 的終邊位置確定,即三角函數值的大小只
與角有關.
（2） , , 分別是一個整體,離開“ ”,“”“”“ ”
不表示任何意義,更不能把“ ”當成“”與“ ”的乘積.
（3）在任意角的三角函數的定義中， 是一個任意角，其范圍是使
函數有意義的實數集.
2.公式 的實質與作用
（1）公式 的實質是終邊相同的角，其同名
三角函數值相等.因為這些角的終邊是同一條射線，所以根據三角函
數的定義可知，這些角的同名三角函數值相等.
（2）公式 的作用：利用公式
可以把任意角的三角函數值化為 范
圍內與其終邊相同的角的三角函數值（方法是先在 范圍內
找出與所給角終邊相同的角 ，再把它寫成
的形式，最后得出結果）.
1.利用定義求三角函數值的注意點
（1）三角函數值是比值，與在角的終邊上所取點（該點不為坐標原
點）的位置無關；
（2）當角 終邊上的點的坐標含有參數時,要注意對參數進行分類
討論.
例1 ［2025·河北石家莊實驗中學高一月考］已知角 的頂點在原點，
始邊與 軸的非負半軸重合，終邊在第三象限且與單位圓交于點
，則 ( )
A. B. C. D.
[解析] 在單位圓上， ,
,，
又點在角 的終邊上，且角 的終邊在第三象限，，
，則 ， .故選C.
√
2.三角函數值符號的判斷
準確確定三角函數中角的終邊所在的象限是基礎,熟記三角函數值在
各象限內的符號并牢記記憶口訣是解決這類問題的關鍵.
例2 若點在第一象限，則 在 內的取值
范圍是( )
A. B.
C. D.
√
[解析] 點 在第一象限，
即
結合三角函數的定義及，可得
故 .故選B.
3.利用公式 求三角函數值
（1）解此類問題的方法是先借助于公式 把已
知角 化到 范圍內,然后再求三角函數值.
（2）要熟記特殊角的三角函數值,這是解題的基礎.
例3 求下列三角函數值:
（1） ;
解： .
（2） ;
解： .
（3） ;
解： .
例3 求下列三角函數值:
（4） .
解： .
練習冊
1.若角 的終邊經過點，則 的值是( )
A. B. C. D.
[解析] 由三角函數的定義可得 ，
，則 .故選C.
√
2.［2025·廣東東莞十一中高一段考］點 落在
( )
A.第一象限內 B.第二象限內 C.第三象限內 D.第四象限內
[解析] 因為 角的終邊在第二象限，所以 ，
，所以點 落在第四象限內，故選D.
√
3.已知，且 ，則角 是( )
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角
[解析] 因為，且 ，所以 ,
，所以 是第一象限角，故選A.
√
4.［2025·江蘇海門中學高一月考］已知角 終邊經過點
，則 可能是( )
A. B. C. D.
[解析] 終邊經過點,即 終邊經過點 ，
終邊在第四象限，且, 可能是 ，故選C.
√
5.［2025·江蘇南京六校調研］已知 是第二象限角， 為其終
邊上的一點，且，則 ( )
A. B. C. D.
[解析] 依題意，，（ 為坐標原點），則
，所以 .故選A.
√
6.（多選題）已知角 的終邊經過點 ,則
( )
A. B.
C. D.
[解析] 由題知,即,因為角 的終邊經
過點,所以, ,
,.故選 .
√
√
√
7.若角 的終邊經過點，則 __.
[解析] 由角 的終邊經過點，得 ，
，故
.
8.已知,,則角 的終邊與單位圓的交點坐標是
_________.
[解析] 由三角函數的定義易得角 的終邊與單位圓的交點坐標是
.
9.（13分）［2025·天津八中高一月考］ 已知角 的終邊經過點
，其中 .
（1）求 的值；
解：因為（ 為坐標原點），所以當
時，，當時， .
（2）若 為第二象限角，求 的值.
解： 為第二象限角，則, ，所以
.
10.［2025·天津南開大學附中高一月考］設 是第二象限角，
為其終邊上一點，且，則 ( )
A. B. C. D.
[解析] 由題意得，且，解得 ，則
.故選C.
√
11.若角 的終邊經過點，且，則 ( )
A. B. C. D.
[解析] 由三角函數定義可得，
因為 ,所以，所以，可得，
易知點 在第二象限，所以 .故選D.
√
12.（多選題）已知 ，則函數
的值可能為( )
A. B. C.1 D.3
[解析] 當 是第一象限角時，
；
當 是第二象限角時，；
當 是第三象限角時，；
當 是第四象限角時，.
故選 .
√
√
13.已知單位圓上有一點，單位圓上點以點 為起點按逆
時針方向以每秒弧度做圓周運動，5秒后點 的縱坐標是___.
[解析] 設為原點，連接，，
因為 位于第一象限，且，所以，
所以 ，則，
所以點的縱坐標為 .
14.（15分）［2025·江蘇蘇州大學附中高一檢測］ 已知角 的終邊
上有一點, .
（1）若，求 , 和 的值；
解：因為角 的終邊上有一點，所以點到原點 的距離
，
所以 ，， .
14.（15分）［2025·江蘇蘇州大學附中高一檢測］ 已知角 的終邊
上有一點, .
（2）若，求的值，并計算 .
解：因為角 的終邊上有一點，所以點到原點 的距離
，所以 ，
由，知，所以，所以 ，
，所以 .
15.（多選題）在平面直角坐標系中，角 以坐標原點 為頂點，
以軸的非負半軸為始邊，其終邊經過點， ，
設， ，則( )
A.
B.
C.若，且，則
D.若，且，則
√
√
[解析] 對于A，角 終邊經過點，則角 的終邊經過點
，所以 ，所以A選項錯誤；
對于B，因為， ，所以
，因為 ，，所以
，所以 ，所以B選項正確；
對于C，因為，且 ,由三角函數定義可知，
,
所以 ，又，解得 ，
，所以 ,所
以C選項正確；
對于D，因為，且 ，所以
,又 ，
所以， ,所以
,所以 ，所以D選項錯誤.故選 .
16.（15分）已知 為銳角，用三角函數的定義證明：
.
證明：設角 的終邊上任一點，且點與原點 不重合，則
，， .
為銳角，， ，
.
又
（當且僅當時，等號成立）， .
快速核答案（導學案）
課前預習 知識點一 1. 2. 唯一實數
【診斷分析】 （1）× （2）√ （3）× （4）×
知識點二 【診斷分析】 （1）× （2）× （3）√ （4）×
課中探究 探究點一 例1 （1）C （2）C
變式 （1） （2），，
探究點二 例2 ，，
探究點三 例3 （1） （2）m>
（3） 變式 （1）B （2）BCD （3）
練習冊
基礎鞏固 1.C 2.D 3.A 4.C 5.A 6.ACD 7. 8.
9.（1） （2）
綜合提升 10.C 11.D 12.AC 13.
14.（1），，
（2），
思維探索 15.BC 16.證明略7.2　三角函數概念
7.2.1　任意角的三角函數
第1課時　任意角的三角函數
【課前預習】
知識點一
1.　　 (x≠0)
2.+kπ(k∈Z)　tan α　唯一實數
診斷分析
(1)×　(2)√　(3)×　(4)×
知識點二
診斷分析
(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　[解析] (4)當α=時,sin α=1>0,此時α的終邊在y軸上,即α既不是第一象限角,也不是第二象限角.
【課中探究】
探究點一
例1　(1)C　(2)C　[解析] (1)由題意知x=-,y=,則r=OA==,則由任意角三角函數定義得sin α===.故選C.
(2)因為角θ的終邊經過點P(-4a,3a)(a<0),所以x=-4a,y=3a,則r==-5a,可得sin θ===-,cos θ===,所以2sin θ-cos θ=--=-2.故選C.
變式　(1)±　[解析] 依題意,r=,根據三角函數的定義,得cos α=x=,解得x=±,則tan α==±.
(2)解:∵θ∈,∴-1∴sin α=-,cos α=,tan α=-.
探究點二
例2　解:如圖所示,設坐標原點為O,的終邊與單位圓的交點為P,過點P作PB⊥x軸,交x軸于點B.在Rt△OPB中,OP=1,∠POB=,則PB=,OB=,∴P,
故sin =,cos =-,tan==-.
探究點三
例3　解:(1)∵145°是第二象限角,∴sin 145°>0.
∵-210°=-360°+150°,∴-210°是第二象限角,
∴cos(-210°)<0,∴sin 145°cos(-210°)<0.
(2)∵π<4<,∴4弧度角是第三象限角,∴cos 4<0.
∵-=-6π+,∴-是第一象限角,
∴tan>0,∴cos 4tan<0.
(3)∵α是第二象限角,∴sin α>0,tan α<0,
故sin α·tan α<0.
變式　(1)B　(2)BCD　(3)-20,則點M(cos θ,tan θ)位于第二象限.故選B.
(2)由題意可得sin α<0,cos α>0,故sin α+cos α的符號不確定,A錯誤;sin α-cos α<0,B正確;sin α·cos α<0,C正確;<0,D正確.故選BCD.
(3)∵cos α≤0,sin α>0,∴角α的終邊在第二象限或在y軸非負半軸上.∵α的終邊過點(3a-9,a+2),∴
∴-27.2.1　任意角的三角函數
第1課時　任意角的三角函數
【學習目標】
　　1.理解任意角三角函數概念.
　　2.會求任意角的三角函數.
◆ 知識點一　任意角的三角函數
1.對任意角α,在平面直角坐標系中,設α的終邊上異于原點的任意一點P的坐標是(x,y),它與原點的距離是r,則r=.
三角函數 定義 名稱
sin α 　　　 正弦
cos α 　　　 余弦
tan α 　　　 正切
2.對于每一個實數α,都有唯一實數sin α與α對應,故sin α是α的函數.同理,cos α也是α的函數.當α=　　　　時, 角α的終邊在y軸上,故有x=0,這時　　　　無意義.除此之外,對于每一個實數α,有　　　　tan α與α對應,因此tan α也是α的函數.sin α,cos α,tan α分別叫作角α的正弦函數、余弦函數、正切函數,以上三種函數都稱為α的三角函數.
【診斷分析】 判斷正誤.(請在括號中打“√”或“×”)
(1)sin α,cos α,tan α的大小與點P(x,y)在角α的終邊上的位置有關. (　 )
(2)同一個三角函數值能找到無數個角與之對應. (　 )
(3)對于任意角α,sin α,cos α,tan α都有意義. (　 )
(4)tan=0. (　 )
◆ 知識點二　三角函數值在各象限的符號
1.圖示:
2.口訣:一全正、二正弦、三正切、四余弦.
【診斷分析】 判斷正誤.(請在括號中打“√”或“×”)
(1)已知α是三角形的內角,則必有sin α>0,cos α≥0. (　 )
(2)若sin α·cos α>0,則角α為第一象限角. (　 )
(3)已知sin α=,cos α=-,則角α終邊所在的象限是第二象限. (　 )
(4)若sin α>0,則角α為第一或第二象限角. (　 )
◆ 探究點一　求任意角的三角函數值
例1 (1)[2025·北京朝陽區高一期末] 在平面直角坐標系xOy中,角α以x軸正半軸為始邊,終邊經過點A,則sin α= (　 )　　　　　　　　　　　　　　　
A.- B.
C. D.
(2)[2025·江蘇南靖中學高一質檢] 已知角θ的終邊經過點P(-4a,3a)(a<0),則2sin θ-cos θ的值為 (　 )
A.- B.
C.-2 D.-或
變式 (1)已知α終邊上的一點P(x,)(x≠0),且cos α=x,則tan α=　　　　.
(2)已知角α的終邊過點P(-3cos θ,4cos θ),其中θ∈,求sin α,cos α,tan α的值.
[素養小結]
由角α終邊上任意一點的坐標求其三角函數值的兩種情況:
(1)當角α的終邊在已知直線上時,常用的解題方法如下:在α的終邊上任選一點P(x,y),P到原點的距離為r(r>0),則sin α=,cos α=,tan α=(x≠0).
(2)當角α的終邊上點的坐標以參數形式給出時,一定要注意對坐標正、負的辨別,若正、負未定,則需分類討論.
◆ 探究點二　特殊角的三角函數值
例2 利用定義求的正弦、余弦和正切值.
[素養小結]
先找到角的終邊與單位圓的交點的坐標,然后利用定義,即可得到特殊角的三角函數值.
◆ 探究點三　判斷三角函數值的符號
例3 判斷下列各式的符號:
(1)sin 145°cos(-210°);
(2)cos 4tan;
(3)sin α·tan α(α是第二象限角).
變式 (1)[2025·河北衡水中學高一月考] 若π<θ<,則點M(cos θ,tan θ)位于 (　 )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
(2)(多選題)在平面直角坐標系中,角α的頂點在原點,以x軸的非負半軸為始邊,終邊經過點P(1,m)(m<0),則下列各式的值一定為負數的是(　 )
A.sin α+cos α B.sin α-cos α
C.sin α·cos α D.
(3)已知角α的終邊過點(3a-9,a+2)且cos α≤0,sin α>0,則實數a的取值范圍是　　　　.
[素養小結]
判斷三角函數值在各象限符號的攻略:
(1)基礎:準確確定三角函數值中各角終邊所在象限;
(2)關鍵:準確記憶三角函數值在各象限的符號;
(3)注意:用弧度制給出的角常常不寫單位,不要誤認為是角度,導致象限判斷錯誤.7.2　三角函數概念
7.2.1　任意角的三角函數
第1課時　任意角的三角函數
1.若角α的終邊經過點P(-3,4),則sin α+tan α的值是 (　 )　　　　　 　　　　　 　　　　　
A.- B.-
C.- D.
2.[2025·廣東東莞十一中高一段考] 點P(sin 100°,cos 100°)落在 (　 )
A.第一象限內 B.第二象限內
C.第三象限內 D.第四象限內
3.已知sin θcos θ>0,且|cos θ|=cos θ,則角θ是 (　 )
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第三象限角 D.第四象限角
4.[2025·江蘇海門中學高一月考] 已知角α終邊經過點P,則α可能是 (　 )
A. B.
C.- D.
5.[2025·江蘇南京六校調研] 已知α是第二象限角,P(x,8)為其終邊上的一點,且sin α=,則x= (　 )
A.-6 B.±6
C.± D.-
6.(多選題)已知角α的終邊經過點P(sin 60°,-tan 60°),則 (　 )
A.cos α=
B.sin α=
C.tan α=-2
D.sin α+cos α=-
7.若角θ的終邊經過點P(1,3),則sin θcos θ+cos2θ=　　　　.
8.已知sin α=,cos α=-,則角α的終邊與單位圓的交點坐標是　　　　.
9.(13分)[2025·天津八中高一月考] 已知角θ的終邊經過點P(3a,-4a),其中a≠0.
(1)求cos θ的值;
(2)若θ為第二象限角,求cos θ+sin θ的值.
10.[2025·天津南開大學附中高一月考] 設α是第二象限角,P(x,1)為其終邊上一點,且cos α=x,則tan α= (　 )
A.-2 B.-
C.- D.-
11.若角α的終邊經過點A(-1,2sin α),且α∈(0,π),則α= (　 )
A. B.
C. D.
12.(多選題)已知x∈,則函數y=+-的值可能為 (　 )
A.-3 B.-1
C.1 D.3
13.已知單位圓上有一點P0,單位圓上點P以點P0為起點按逆時針方向以每秒弧度做圓周運動,5秒后點P的縱坐標是　　　　.
14.(15分)[2025·江蘇蘇州大學附中高一檢測] 已知角α的終邊上有一點P(m,-4),m∈R.
(1)若m=2,求sin α,cos α和tan α的值;
(2)若cos α=,求m的值,并計算sin α+m·tan α.
15.(多選題)在平面直角坐標系xOy中,角θ以坐標原點O為頂點,以x軸的非負半軸為始邊,其終邊經過點P(x0,y0),OP=r(r>0),設μ(θ)=,ν(θ)=,則 (　 )
A.μ(π+θ)=ν(θ)
B.μ2(θ)+ν2(θ)=2
C.若μ(θ)=,且θ∈(0,π),則ν(θ)=
D.若ν(θ)=,且θ∈(0,π),則=
16.(15分)已知θ為銳角,用三角函數的定義證明:17.2.1　任意角的三角函數
第1課時　任意角的三角函數
1.C　[解析] 由三角函數的定義可得sin α==,tan α==-,則sin α+tan α=-=-.故選C.
2.D　[解析] 因為100°角的終邊在第二象限,所以sin 100°>0,cos 100°<0,所以點P落在第四象限內,故選D.
3.A　[解析] 因為sin θcos θ>0,且|cos θ|=cos θ,所以sin θ>0,cos θ>0,所以θ是第一象限角,故選A.
4.C　[解析] ∵α終邊經過點P,即α終邊經過點P,∴α終邊在第四象限,且tan α==-,∴α可能是-,故選C.
5.A　[解析] 依題意,x<0,OP=(O為坐標原點),則sin α==,所以x=-6.故選A.
6.ACD　[解析] 由題知P(sin 60°,-tan 60°),即P,因為角α的終邊經過點P,所以sin α==-,cos α==,tan α==-2,sin α+cos α=-+=-.故選ACD.
7.　[解析] 由角θ的終邊經過點P(1,3),得sin θ==,cos θ==,故sin θcos θ+cos2θ=×+=+=.
8.　[解析] 由三角函數的定義易得角α的終邊與單位圓的交點坐標是.
9.解:(1)因為OP==5|a|(O為坐標原點),所以當a>0時,cos θ==,當a<0時,cos θ=-=-.
(2)θ為第二象限角,則cos θ=-,sin θ=,所以cos θ+sin θ=.
10.C　[解析] 由題意得cos α==,且x<0,解得x=-2,則tan α==-.故選C.
11.D　[解析] 由三角函數定義可得sin α=,因為α∈(0,π),所以sin α>0,所以1=,可得sin α=,易知點A在第二象限,所以α=.故選D.
12.AC　[解析] 當x是第一象限角時,y=+-=1+1-1=1;當x是第二象限角時,y=+-=1-1-(-1)=1;當x是第三象限角時,y=+-=-1-1-1=-3;當x是第四象限角時,y=+-=-1+1-(-1)=1.故選AC.
13.　[解析] 設O為原點,連接OP0,OP,因為P0位于第一象限,且tan∠P0Ox=1,所以∠P0Ox=,所以∠POx=+×5=,則sin∠POx=sin=,所以點P的縱坐標為.
14.解:(1)因為角α的終邊上有一點P(2,-4),所以點P到原點O的距離OP==2,所以sin α==-,cos α==,tan α==-2.
(2)因為角α的終邊上有一點P(m,-4),所以點P到原點O的距離OP==,所以cos α=,由=,知m>0,所以m=3,所以sin α==-,tan α==-,所以sin α+m·tan α=-+3×=-.
15.BC　[解析] 對于A,角θ終邊經過點P(x0,y0),則角θ+π的終邊經過點P'(-x0,-y0),所以μ(π+θ)=-=-μ(θ),所以A選項錯誤;對于B,因為μ(θ)=,ν(θ)=,所以μ2(θ)+ν2(θ)=+=,因為P(x0,y0),OP=r(r>0),所以r2=+,所以μ2(θ)+ν2(θ)=2,所以B選項正確;對于C,因為μ(θ)=,且θ∈(0,π),由三角函數定義可知,μ(θ)===sin θ+cos θ,所以sin θ+cos θ=,又sin2θ+cos2θ=1,解得sin θ=,cos θ=-,所以ν(θ)===sin θ-cos θ=,所以C選項正確;對于D,因為ν(θ)=,且θ∈(0,π),所以ν(θ)===sin θ-cos θ=,又sin2θ+cos2θ=1,所以sin θ=,cos θ=,所以μ(θ)===sin θ+cos θ=,所以=7,所以D選項錯誤.故選BC.
16.證明:設角θ的終邊上任一點P(x,y),且點P與原點O不重合,則r=OP=,sin θ==,cos θ=.
∵θ為銳角,∴x>0,y>0,∴sin θ+cos θ====>1.
又sin θ+cos θ==≤=(當且僅當x=y時,等號成立),∴1

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