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第3章 圖形的初步認識 單元測試卷
一、選擇題（每題4分，共32分）
1．如圖所示四個幾何體中，棱錐是（　　）
A． B． C． D．
2．下列圖形都是由完全相同的小正方形組成的，將它們分別沿虛線折疊后，不能圍成一個小立方體的是（　　）
A． B． C． D．
3．如圖是一個正方體的展開圖，則“愛”字的對面的字是（　　）
A．祖 B．國 C．我 D．的
（3題圖） （4題圖） （7題圖）
4．如圖，學校C在蕾蕾家B南偏東55°的方向上，點A表示超市所在的位置，∠ABC＝90°，則超市A在蕾蕾家B的（　　）
A．北偏西25°的方向上 B．南偏西25°的方向上
C．北偏西35°的方向上 D．南偏西35°的方向上
5．已知∠A＝30°45'，∠B＝30.45°，則∠A（　　）∠B．（填“＞”、“＜”或“＝”）
A．＞ B．＜ C．＝ D．無法確定
6．平面上有不同的三個點，經過其中任意兩點畫直線，一共可以畫（　　）
A．1條 B．2條 C．3條 D．1條或3條
7．如圖，點D是線段AB的中點，點E是AC的中點，若AB＝6，AC＝14，則線段DE的長度是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．將一副三角板的直角頂點重合放置于A處（兩塊三角板可以在同一平面內自由轉動），下列結論一定成立的是（　　）
A．∠CAE+∠DAB＝90° B．∠BAE﹣∠DAC＝45°
C．∠BAE+∠DAC＝180° D．∠DAC＝2∠BAD
（8題圖） （11題圖） （13題圖）
二、填空題（每題4分，共24分）
9．木工師傅鋸木條時，一般先在木板上畫出兩個點，然后過這兩點用墨斗彈出一條墨線，這樣做的依據是　　 ．
10．鐘表在3點30分時，它的時針和分針所成的角是　 　．
11．一副三角板按如圖所示的方式擺放，∠1＝67°，則∠2的度數為　 　．
12．若一個銳角的補角比這個銳角的4倍少20°，則這個銳角的度數為　 　．
13．如圖，是由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，則搭成該幾何體的小正方體的個數最少是　 　塊．
14．在同一平面內，若∠AOB＝75°，∠AOC＝27°，則∠BOC＝　 　．
三、解答題（15題6分，16題10分，17、18題每題8分，19題12分，共44分）
15．請按要求在方格內分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀．
16．已知：如圖，點C是線段AB的中點，CD＝2cm，BD＝8cm，求AD的長（補全解題過程）．
解：∵CD＝2cm，BD＝8cm，
∴CB＝CD+　 　＝　 　cm
∵點C是線段AB的中點，
∴AC＝CB＝　 　cm．
∴AD＝AC+　 　＝　 　cm
17．如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，若∠BOC＝46°，求∠AOD的度數．
18．如圖，C為線段AB上一點，D為CB的中點，AB＝10，AD＝7．
（1）求AC的長；
（2）若點E在線段AB上，且CE＝2，求BE的長．
19．如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠AOC＝30°，將一直角三角尺（∠M＝30°）的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．
（1）若將圖1中的三角尺繞點O以每秒5°的速度，沿順時針方向旋轉t秒，當OM恰好平分∠BOC時，如圖2．
①t＝　 　；
②試說明此時ON平分∠AOC；
（2）將圖1中的三角尺繞點O順時針旋轉，設∠AON＝α，∠COM＝β，當ON在∠AOC內部時，試求α與β的數量關系；
（3）若將圖1中的三角尺繞點O以每秒5°的速度沿順時針方向旋轉的同時，射線OC也繞點O以每秒8°的速度沿順時針方向旋轉，如圖3，那么經過多長時間，射線OC第一次平分∠MON？請直接寫出符合題意的t值．

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