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華隆發(fā)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2025—2026學(xué)年度第一學(xué)期
座位號(hào)
九年級(jí)數(shù)學(xué)摸底考試卷
（總分：120分；時(shí)間：120分鐘）
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
2．用求根公式解一元二次方程時(shí)a，b，c的值是（　　）
A． B．
C． D．
3．如圖，在長(zhǎng)為30米，寬為18米的矩形地面上修筑等寬的道路（圖中陰影部分），余下部分種植草坪，要使草坪的面積為480平方米，設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為（ ）
A． B．
C． D．
4．若關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解是，則的值是（ ）
A．2023 B．2015 C．2021 D．2019
5．已知是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值等于（ ）
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
6．用配方法將方程化成的形式，則的值是（ ）
A． B． C． D．
7．關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根．則的值不可能是（ ）
A． B． C．1 D．2
8．為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生正確的體育思想和團(tuán)隊(duì)意識(shí)，2019年初某市開展了“籃球進(jìn)園”活動(dòng)．近日，該市籃球協(xié)會(huì)要組織初中學(xué)校的籃球隊(duì)進(jìn)行一次聯(lián)賽，要求每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽，計(jì)劃安排5天，每天比賽3場(chǎng)，則參加比賽的球隊(duì)數(shù)是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
9．已知a、b是一元二次方程的兩根，則的值為（ ）
A． B． C． D．
10．已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則的值是（ ）
A．1或 B．或2 C．2 D．1
填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）
11.若方程有解，那么的取值范圍是 ．
12．2023年，臨邑縣某單位為響應(yīng)國(guó)家“厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”的號(hào)召，減少了對(duì)辦公經(jīng)費(fèi)的投入，在兩個(gè)月內(nèi)將開支從每月元降到元，若平均每月降低開支的百分率為，則可根據(jù)題意列出方程為 ．
13．若一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則這個(gè)直角三角形的面積是 ．
14．已知、，滿足等式：，則 ．
15．如果關(guān)于的方程的解是，，那么關(guān)于的方程的解是 ．
三、解答題（一）（本大題共3小題，每題7分，共21分）
16.（1）解方程:（3分）（x+2）2﹣10（x+2）+25=0
（2）公式法解方程（4分）：4x2-2x－2＝0.
17.已知a,b,c分別是△ABC中∠A,∠B,∠C所對(duì)的邊的長(zhǎng)，且關(guān)于X的一元二次方程（b+c)x2-2ax+c-b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。是判斷△ABC的形狀。
18．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2－4x－2m＋5＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(2)若該方程的兩個(gè)根都是符號(hào)相同的整數(shù)，求整數(shù)m的值．
四、解答題（二）（本大題共3小題，每題9分，共27分）
19．去年某商店“十一黃金周”期間進(jìn)行促銷活動(dòng)，前六天的總營(yíng)業(yè)額為450萬元，第七天的營(yíng)業(yè)額是前六天總營(yíng)業(yè)額的12%．
(1)求該商店去年“十一黃金周”這七天的總營(yíng)業(yè)額；
(2)去年，該商店7月份的營(yíng)業(yè)額為350萬元，8，9月份營(yíng)業(yè)額的月增長(zhǎng)率相同，“十一黃金周”這七天的總營(yíng)業(yè)額與9月份的營(yíng)業(yè)額相等．求該商店去年8，9月份營(yíng)業(yè)額的月增長(zhǎng)率．
20.某地發(fā)生禽類疫情，當(dāng)?shù)卣推髽I(yè)迅速進(jìn)行了疫情排查和處置。在疫情排查過程中，某農(nóng)場(chǎng)第一天發(fā)現(xiàn)3只雞發(fā)病。兩天后共有192只雞發(fā)病。
（1）每只發(fā)病的雞平均每天傳染多少只雞？
（2）若疫情的不到控制，則3天后雞的發(fā)病率會(huì)超過1500只嗎？
21.某校從本學(xué)期開始實(shí)施勞動(dòng)教育，在學(xué)校靠墻（墻長(zhǎng)22米）的一塊空地上，開辟出一塊矩形菜地，如圖所示，矩形菜地的另外三邊用一根長(zhǎng)49米的繩子圍成，并留1米寬的門，若想開辟成面積為300平方米的菜地，求矩形菜地的長(zhǎng)和寬．
五、解答題(三)（本大題共3小題，第22題13分，第23題14分）
22.我們可以利用解二元一次方程組的代入消元法解形如的二元二次方程組，實(shí)質(zhì)是將二元二次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程或一元二次方程來求解．其解法如下：
解：由②得： ③
將③代入①得：
整理得：，解得，
將，代入③得，
∴原方程組的解為或．
(1)請(qǐng)你用代入消元法解二元二次方程組：；
(2)若關(guān)于x，y的二元二次方程組有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
23.綜合與運(yùn)用
如圖，在矩形中，，．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)、的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．
(1)當(dāng)為何值時(shí)，？
(2)當(dāng)為何值時(shí)，的面積是面積的一半？
(3)當(dāng)為何值時(shí)，是以為斜邊的直角三角形？華隆發(fā)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2025—2026學(xué)年度第一學(xué)期
摸底考試九年級(jí)數(shù)學(xué)答題卷
一、單選題（本大題10小題，每小題3分，共30分）
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
選項(xiàng)
二．填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）
11、_________ 12、_______________________
13、________ 14、__________15、________________
三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）
16、（1） （2） 4x2-2x－2＝0（公式法）
17、
18、
四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）
19、
20、
21、
五、解答題（三）（第23題13分，第24題14分）
22、
23、
第3頁（共 4頁） 第4頁（共 4頁）
D
C
A->M
B

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