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南湖中學2025-2026學年上學期七年級九月月考數學試卷
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1.下列各數中，最大的一個是（ ）
A. B.0 C.2 D.1
2.數軸上到原點的距離等于5的點表示的有理數是（ ）
A.5 B. C.5或 D.無法確定
3.的相反數是（ ）
A.6 B. C.
4.質檢員抽查某零件的質量，超過規定尺寸的記為正數，不足規定尺寸的記為負數，結果第一個，第二個，第三個，第四個，則抽查的這四個零件中，質量最好的零件是（ ）
A.第一個 B.第二個 C.第三個 D.第四個
5.比較下列各組數的大小，正確的是（ ）
A. B. C. D.
6.下列各式計算正確的是（ ）
A. B. C. D.以上說法都不對
7.在數軸上，一點從原點開始，先向右移動2個單位，再向左移動7個單位后到達終點，這個終點表示的數是（ ）
A.5 B.1 C. D.
8.a、b兩數在數軸上的位置如圖所示，下列結論中正確的是（ ）
A. B. C. D.
9.若，則等于（ ）
A. B.10 C. D.6
10.定義：，，例如，，那么（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（每小題3分，共18分）
11.分別寫出滿足條件的一個數：①非負整數______；②比大的負數______．
12.一架飛機在高于海平面800米的空中飛行，記作米，那么一艘潛水艇在海平面以下60米處航行，應記作______米．
13.如果數軸上的點A對應的數為，那么與A點相距3個單位長度的點所對應的有理數為______．
14.化簡：______．
15.若，，且在數軸上表示a的點在表示b的點的左側，則_____．
16.如果a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值為2，則代數式_____．
三、解答題（共72分）
17.把有理數6.4，，，，，，，，25，0，填入下列集合：
負數集合{ …}；正分數集合{ …}；
負整數集合{ …}；非負整數集合{ …}；
18.在數軸上表示下列各數，并按從小到大的順序用“＜”號把這些數連接起來．
3.5，，2，，，0.5
19.已知，求的值．
20.已知，，且．求的值．
21.出租車司機小李某天下午營運全是在南北走向的解放大道上進行的，如果規定向南為正，向北為負，他這天下午的行車里程（單位：千米）如下：
，，，，，，，，，，
（1）解放大道的總長不小于______千米？
（2）若汽車耗油量為a升/千米，這天下午小李共耗油多少升？
（3）小李開的出租車按物價部門規定，起步價（不超過3千米）5元，超過3千米每千米加價1元，小李這天下午毛收入多少元？
22.已知，，且．
（1）在數軸上畫出表示a、b、、的點的示意圖，并用“＞”號把它們連接起來．
（2）若，化簡：．
23.已知：，，…，，都是不等于0的有理數，請你探究以下問題：
（1）若，則______；
（2）若，則______；
（3）若，求的值；
（4）由以上探究可知，若，則共有______個不同的值；在這些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于______；的這些所有的不同的值的和的絕對值等于______．
24.數軸上兩個點A、B所對應的數為，4，A、B兩點各自以一定的速度同時運動，且A點的運動速度為2個單位/秒．
（1）若A、B兩點相向而行，在原點處相遇，求B點運動的速度．
（2）若A、B兩點從開始位置上同時按照（1）中的速度速度向數軸正方向運動，多少秒鐘后，A、B與原點距離相等？
（3）A、B兩點以（1）中的速度同時出發，向數軸負方向運動，與此同時，C點從原點出發也向數軸負方向運動，點A、B、C分別運動到、、，且點總在、兩點之間，并在運動過程中始終有（BC表示B點到C點的距離），設運動t秒鐘后，下列兩個結論：①的值不變；②的值不變，請選擇正確的結論，并求其值．

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