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2025年湖南長郡中學Q班選拔考試數學試題
(筆試70分鐘)
一、單選題（每題3分，共24分）
1.鐘面上，時針的速度是分針速度的（)
A
60
2某校有2400名學生，每名學生每天上5節課，每位教師每天教4節課，每節課
由一位教師給30名學生講授。那么該校共有教師（)
A.80位
B.90位
C.100位
D.110位
3.一個長方形框架拉成平行四邊形后，面積（)
A.不變
B.減小
C.增大
D.可能增大可能減小
4.a、b、c是3個不同的非零自然數，且b>c那么下面式子一定正確的是（)
A>1
D.cx10>a+1
a
5.一個數分別與相鄰的兩個奇數相乘，得到的兩個乘積相差40，這個數是()
A.10
B.20
C.30
D.40
6.甲、乙兩人各走一段路，他們的速度比是34，路程比是8：3，那么他們所需的時
間比是（)
A.21
B.329
C.1:2
D.43
7.有本數字書共有600頁（每頁都有頁碼），則0在頁碼中出現的次數是（)
A.111
B.666
C.105
D.88
8.1至1000的自然數中，既不能被5除盡，又不能被7除盡的自然數有（)
A.800個
B.658個
C.686個D.972個
二、填空題（每題3分，共24分）
9.70和28的最大公因數是
最小公倍數是
10.如果規定a*b=13a30+18,那么12*23的最后結果是
11.一批貨物，一輛大卡車3次可以運完，一輛小卡車6次可以運完，如果大、小
兩輛卡車一起運，
次能運完這批貨物。
12一個兩位數除以5余3，除以7余5，這個兩位數最大是
13.水果店將2千克酥糖、3千克水果糖、5千克奶糖混合成什錦糖，已知酥糖每千
克4.4元，水果糖每千克4.2元，什錦糖每千克5.74元，那么奶糖每千克
元。
14.投擲3次硬幣，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投擲第4次硬幣正面朝
上的可能性是
15.關于x的方程x+”=m+的解是x=2,則m_
16.一次游泳比賽，有甲、乙、丙、丁四個人參加決賽，賽前他們對比賽進行了預
測，甲說：“我第一、乙第二”，乙說：“我第一，甲第四”，丙說：“我第一，
乙第四”，丁說：“我第四，丙第一”。比賽結果并無并列名次，且四人都只說對
了一半，那么丁是第
名。
三、計算題（共22分）
17.(8分)計算，直接寫出得數。
(1)1+1+=2)三÷2=
d R
(3)1910+1÷100=(43.5×+3÷2=
526
18.(8分)計算，能簡算的要簡算。

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