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高中數學人教A版（2019）必修第一冊
第一章1.3集合的基本運算同
一、單項選擇題
1.已知集合，，那么集合（ ）
A.
B.
C.
D.
2.已知集合，，則（ ）
A.
B.
C.
D.
3.已知全集，集合，集合，則（ ）
A.
B.
C.
D.
4.若全集，且，則（ ）
A. 或
B. 或
C.
D. 或
5.已知集合，，若，則實數的值為（ ）
A. 5或-3
B.
C. 5
D. -3
6.已知集合，，且，則實數的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、多項選擇題
7.若集合，，，則下列結論正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8.設全集，集合，，則下列結論正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.
9.若非空集合，，滿足，，則（ ）
A.
B.
C.
D.
三、填空題
10.已知集合，，，
則的真子集的個數是______
11.已知全集，集合，，則______
12.已知集合，，若中有三個元素，則實數的取值范圍是______
四、解答題
13.已知全集，，。
（1）求，，；
（2）求。
14.已知全集，集合，。
（1）若，求和；
（2）若，求的取值范圍。
15.已知集合，。
（1）若，求實數的取值范圍；
（2）若，求實數的取值范圍。
一、單項選擇題
1.C
解析：先化簡，由得；，則（取兩集合覆蓋的所有范圍）。
2.A
解析：，，交集為兩集合公共部分，即。
3.B
解析：，全集，故；則。
4.D
解析：全集，，補集為中不屬于的部分，即或。
5.D
解析：由，知：
若，則，此時，，（不符合，舍去）；
若，則或：
時，，（元素重復，舍去）；
時，，，（符合）。故。
6.A
解析：，，若，則需大于（若，，），故。
二、多項選擇題
7.BC
解析：、均為奇數集（與均表示奇數），故；，表示“奇數中的奇數”（如），是的真子集，故。
8.AD
解析：（定義域），（值域）：
A選項，（公共部分為），正確；
B選項，（是的子集，合并后為），錯誤；
C選項，，，則（錯誤，應為，但需注意，補集應為，此處原選項表述有誤，實際正確應為D）；
D選項，（公共部分為），正確。
9.AD
解析：由得；由得，故：
A選項，（是的子集），正確；
B選項，（非），錯誤；
C選項，（非），錯誤；
D選項，是中不屬于的部分，，故 ，正確。
三、填空題
10.1
解析：求即聯立與，得，解得（唯一解），故（含1個元素），真子集個數為。
11.
解析：（中不屬于的元素），（中不屬于的元素），則。
12.
解析：，有三個元素，即中的元素有3個，，故這三個元素為，則需滿足（若，元素不足3個；若，元素超過3個）。
四、解答題
13.解：先化簡：由，左半，右半，故；，全集。
（1）（取與覆蓋的范圍）；
或（中不屬于的部分）；
或（中不屬于的部分）。
（2）（與的公共部分），故或。
14.解：（1）當時，；（解不等式）。
（公共部分）；或，故或。
（2）由得：
若 ，則；
若 ，則，即；
綜上，的取值范圍為。
15.解：（1）或，由，需覆蓋：
（非空需），解得，故。
（2）“”等價于“不是的子集”，先求“”的情況：
若 ，則（此時 ，屬于“”）；
若 ，則，即（此時，）；
故“”時，。

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