資源簡(jiǎn)介

2.1有理數(shù)的加法
【知識(shí)點(diǎn)1】有理數(shù)的加法 1
【題型1】有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用 2
【題型2】有理數(shù)的加法運(yùn)算與數(shù)軸、絕對(duì)值的綜合 3
【題型3】有理數(shù)的加法運(yùn)算律 4
【題型4】運(yùn)用有理數(shù)的加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算 5
【題型5】有理數(shù)的加法中的符號(hào)問(wèn)題 5
【題型6】運(yùn)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算 6
【知識(shí)點(diǎn)1】有理數(shù)的加法
（1）有理數(shù)加法法則：
①同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．
②絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0．
③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．
（在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)：是同號(hào)還是異號(hào)，是否有0．從而確定用那一條法則．在應(yīng)用過(guò)程中，要牢記“先符號(hào)，后絕對(duì)值”．）
（2）相關(guān)運(yùn)算律
交換律：a+b=b+a； 結(jié)合律（a+b）+c=a+（b+c）．
1.（2024秋 棗陽(yáng)市期末）魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)（白色為正，黑色為負(fù)），圖（1）表示的是（+23）+（-54）=-31的計(jì)算過(guò)程，則圖（2）表示的計(jì)算過(guò)程是（　　）
A．（-22）+（+23）=1 B．（-22）+（+32）=10
C．（+22）+（-32）=-10 D．（+22）+（-23）=-1
2.（2025 花都區(qū)二模）（-1）+2=（　　）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
3.（2025 濱海新區(qū)二模）計(jì)算2+（-3）的結(jié)果等于（　　）
A．-6 B．-1 C．1 D．6
【題型1】有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用
【典型例題】一天早晨的氣溫是-7 ℃，中午上升了10 ℃，中午的氣溫是（ ）
A.-1 ℃ B.-3 ℃ C.1 ℃ D.3 ℃
【舉一反三1】甲城市與乙城市的時(shí)差為兩城市同一時(shí)刻的時(shí)數(shù)之差，如同一時(shí)刻北京為8:00時(shí)，東京時(shí)間為9:00，巴黎時(shí)間為1:00，那么東京與北京的時(shí)差為9-8=+1 h，巴黎與北京的時(shí)差為1-8=-7 h．已知卡塔爾與北京的時(shí)差為-5 h，2022世界杯開(kāi)幕式于北京時(shí)間2022年11月21日0時(shí)在卡塔爾盧塞爾體育場(chǎng)舉行，此時(shí)卡塔爾盧塞爾的時(shí)間為（　　）
A.11月20日05時(shí) B.11月20日19時(shí) C.11月21日05時(shí) D.11月21日19時(shí)
【舉一反三2】一輛巡邏車從A地出發(fā)，在東西向的筆直的馬路上巡視，中午到達(dá)B地，若規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，行駛紀(jì)錄如下表（單位：千米），則B地在A地的 邊（填“東”或“西”）．
【舉一反三3】2023年國(guó)慶節(jié)，全國(guó)從9月29日到6日放假8天，高速公路免費(fèi)通行，各地景區(qū)游人如織．其中某著名景點(diǎn)，在9月29日的游客人數(shù)為0.9萬(wàn)人，接下來(lái)的七天中，每天的游客人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）．
(1)10月2日的人數(shù)為_(kāi)_____萬(wàn)人．
(2)七天假期里，游客人數(shù)最多的是10月______日，達(dá)到______萬(wàn)人．游客人數(shù)最少的是10月______日，達(dá)到______萬(wàn)人．
(3)請(qǐng)問(wèn)此風(fēng)景區(qū)在這八天內(nèi)一共接待了多少游客？
(4)如果你也打算在下一個(gè)國(guó)慶節(jié)出游此景點(diǎn)，對(duì)出行的日期有何打算？
【題型2】有理數(shù)的加法運(yùn)算與數(shù)軸、絕對(duì)值的綜合
【典型例題】有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)系中正確的有（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥.
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
【舉一反三1】若x是的相反數(shù)，y是一個(gè)正數(shù)，且，則的值為（ ）
A.2 B.8 C.或2 D.8或
【舉一反三2】如圖，在數(shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，3．若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離等于其到點(diǎn)B的距離，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為( )
A. B. C.0 D.1
【舉一反三3】如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)分別表示和m，若這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為5，則m的值為 ．
【舉一反三4】如圖，數(shù)軸上的A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為，．把一張透明的膠片放置在數(shù)軸所在的平面上，并在膠片上描出線段（點(diǎn)A，B分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)，）．左右平移該膠片，平移后的點(diǎn)表示的數(shù)為a，點(diǎn)表示的數(shù)為b．
(1)計(jì)算：；
(2)若膠片向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，求的值（用含m的式子表示）．
【舉一反三5】若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中O是原點(diǎn)，且．
(1)用“＜”號(hào)把連接起來(lái)；
(2)的值是多少？
(3)判斷與的符號(hào)．
【題型3】有理數(shù)的加法運(yùn)算律
【典型例題】應(yīng)用了（ ）
A.加法交換律 B.加法結(jié)合律 C.加法交換律與結(jié)合律 D.以上都不是
【舉一反三1】計(jì)算，這個(gè)運(yùn)算應(yīng)用了（ ）
A.加法交換律 B.加法結(jié)合律 C.加法交換律和結(jié)合律 D.以上均不對(duì)
【舉一反三2】下列變形，運(yùn)用加法運(yùn)算律正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【舉一反三3】在下面的計(jì)算過(guò)程后面填上運(yùn)用的運(yùn)算律．
計(jì)算：．
解：原式（ ）
.（ ）
【舉一反三4】在括號(hào)內(nèi)填入每步運(yùn)算的依據(jù)．
解：
（_________________）
（_________________）
.（_________________）
【舉一反三5】計(jì)算：
(1)；
(2)．
【題型4】運(yùn)用有理數(shù)的加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算
【典型例題】計(jì)算時(shí)，運(yùn)算律用得最為恰當(dāng)?shù)氖牵? ）
A.
B.
C.
D.
【舉一反三1】計(jì)算0.75＋＋0.125＋＋的結(jié)果是(　　)
A.6 B.－6 C.5 D.－5
【舉一反三2】計(jì)算，所得的結(jié)果是(　　)
A.－3 B.3 C.－5 D.5
【舉一反三3】用簡(jiǎn)便方法計(jì)算： ．
【舉一反三4】計(jì)算： ．
【舉一反三5】計(jì)算：．
【舉一反三6】計(jì)算：．
【題型5】有理數(shù)的加法中的符號(hào)問(wèn)題
【典型例題】已知兩數(shù)的和為正，下面的判斷中，正確的是（ ）
A.兩個(gè)加數(shù)必須都為正數(shù)
B.兩個(gè)加數(shù)都為負(fù)數(shù)
C.兩個(gè)加數(shù)中至少有一個(gè)正數(shù)
D.兩個(gè)加數(shù)必須一正，一負(fù)
【舉一反三1】使等式成立的有理數(shù)是（ ）
A.任意一個(gè)整數(shù) B.任意一個(gè)非負(fù)數(shù) C.任意一個(gè)非正數(shù) D.任意一個(gè)有理數(shù)
【舉一反三2】如圖所示：
（1）|a＋b|＝ ；
（2）|a＋c|＝ ．
【舉一反三3】已知：，，且，求的值．
【題型6】運(yùn)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算
【典型例題】計(jì)算的結(jié)果等于（ ）
A.1 B. C.7 D.
【舉一反三1】已知兩個(gè)有理數(shù)，那么a+b與a，必定是（ ）
A. B. C. D.以上都不對(duì)
【舉一反三2】?jī)蓴?shù)相加，如果和小于任何一個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)（　　）
A.同為正數(shù) B.同為負(fù)數(shù) C.一正數(shù)一負(fù)數(shù) D.一個(gè)為0，一個(gè)為負(fù)數(shù)
【舉一反三3】比大2的數(shù)是 ．
【舉一反三4】計(jì)算： ．
【舉一反三5】計(jì)算：
(1)；(2)；(3)；(4)．
【舉一反三6】計(jì)算：
(1)；(2)；(3)；(4)．2.1有理數(shù)的加法
【知識(shí)點(diǎn)1】有理數(shù)的加法 1
【題型1】有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用 3
【題型2】有理數(shù)的加法運(yùn)算與數(shù)軸、絕對(duì)值的綜合 4
【題型3】有理數(shù)的加法運(yùn)算律 7
【題型4】運(yùn)用有理數(shù)的加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算 8
【題型5】有理數(shù)的加法中的符號(hào)問(wèn)題 10
【題型6】運(yùn)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算 11
【知識(shí)點(diǎn)1】有理數(shù)的加法
（1）有理數(shù)加法法則：
①同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．
②絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0．
③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．
（在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)：是同號(hào)還是異號(hào)，是否有0．從而確定用那一條法則．在應(yīng)用過(guò)程中，要牢記“先符號(hào)，后絕對(duì)值”．）
（2）相關(guān)運(yùn)算律
交換律：a+b=b+a； 結(jié)合律（a+b）+c=a+（b+c）．
1.（2024秋 棗陽(yáng)市期末）魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)（白色為正，黑色為負(fù)），圖（1）表示的是（+23）+（-54）=-31的計(jì)算過(guò)程，則圖（2）表示的計(jì)算過(guò)程是（　　）
A．（-22）+（+23）=1 B．（-22）+（+32）=10
C．（+22）+（-32）=-10 D．（+22）+（-23）=-1
【答案】B
【分析】由白色算籌表示正數(shù)，灰色算籌表示負(fù)數(shù)，即可列式計(jì)算．
【解答】解：由題意可得：
圖（2）表示的計(jì)算過(guò)程是（-22）+（+32）=10．
故選：B．
2.（2025 花都區(qū)二模）（-1）+2=（　　）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
【答案】C
【分析】絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0．依此即可求解．
【解答】解：（-1）+2=1．
故選：C．
3.（2025 濱海新區(qū)二模）計(jì)算2+（-3）的結(jié)果等于（　　）
A．-6 B．-1 C．1 D．6
【答案】B
【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可．
【解答】解：2+（-3）
=-（3-2）
=-1．
故選：B．
【題型1】有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用
【典型例題】一天早晨的氣溫是-7 ℃，中午上升了10 ℃，中午的氣溫是（ ）
A.-1 ℃ B.-3 ℃ C.1 ℃ D.3 ℃
【答案】D
【解析】中午的氣溫為：，
故選D．
【舉一反三1】甲城市與乙城市的時(shí)差為兩城市同一時(shí)刻的時(shí)數(shù)之差，如同一時(shí)刻北京為8:00時(shí)，東京時(shí)間為9:00，巴黎時(shí)間為1:00，那么東京與北京的時(shí)差為9-8=+1 h，巴黎與北京的時(shí)差為1-8=-7 h．已知卡塔爾與北京的時(shí)差為-5 h，2022世界杯開(kāi)幕式于北京時(shí)間2022年11月21日0時(shí)在卡塔爾盧塞爾體育場(chǎng)舉行，此時(shí)卡塔爾盧塞爾的時(shí)間為（　　）
A.11月20日05時(shí) B.11月20日19時(shí) C.11月21日05時(shí) D.11月21日19時(shí)
【答案】B
【解析】卡塔爾與北京的時(shí)差為-5 h，2022世界杯開(kāi)幕式于北京時(shí)間2022年11月21日0時(shí)在卡塔爾盧塞爾體育場(chǎng)舉行，
∴，
卡塔爾盧塞爾的時(shí)間為11月20日19時(shí)．
故選B.
【舉一反三2】一輛巡邏車從A地出發(fā)，在東西向的筆直的馬路上巡視，中午到達(dá)B地，若規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，行駛紀(jì)錄如下表（單位：千米），則B地在A地的 邊（填“東”或“西”）．
【答案】西
【解析】，
∴B地在A地的西邊，
故答案為：西．
【舉一反三3】2023年國(guó)慶節(jié)，全國(guó)從9月29日到6日放假8天，高速公路免費(fèi)通行，各地景區(qū)游人如織．其中某著名景點(diǎn)，在9月29日的游客人數(shù)為0.9萬(wàn)人，接下來(lái)的七天中，每天的游客人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）．
(1)10月2日的人數(shù)為_(kāi)_____萬(wàn)人．
(2)七天假期里，游客人數(shù)最多的是10月______日，達(dá)到______萬(wàn)人．游客人數(shù)最少的是10月______日，達(dá)到______萬(wàn)人．
(3)請(qǐng)問(wèn)此風(fēng)景區(qū)在這八天內(nèi)一共接待了多少游客？
(4)如果你也打算在下一個(gè)國(guó)慶節(jié)出游此景點(diǎn)，對(duì)出行的日期有何打算？
【答案】解：（1）（萬(wàn)人），
故答案為：；
（2）9月30日，人數(shù)為：（萬(wàn)人）；
10月1日，人數(shù)為：（萬(wàn)人）；
10月2日，人數(shù)為：（萬(wàn)人）；
10月3日，人數(shù)為：（萬(wàn)人）；
10月4日，人數(shù)為：（萬(wàn)人）；
10月5日，人數(shù)為：（萬(wàn)人）；
10月6日，人數(shù)為：（萬(wàn)人）；
∴10月1日，人數(shù)最多為萬(wàn)人，10月6日，人數(shù)最少為萬(wàn)人，
故答案為：；
（3）（萬(wàn)人）
此風(fēng)景區(qū)在這八天內(nèi)一共接待了26.13萬(wàn)游客；
（4）由（2）可知，十一假期出游的人數(shù)從2日開(kāi)始逐步減少，
∴最好在十一后幾天出行．
【題型2】有理數(shù)的加法運(yùn)算與數(shù)軸、絕對(duì)值的綜合
【典型例題】有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)系中正確的有（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥.
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
【答案】C
【解析】在數(shù)軸上表示出，，如圖，
由圖可知：，且|a|＞|b|，
∴故①錯(cuò)誤，
，故②錯(cuò)誤，
故③正確，
，故④正確，
故⑤正確，
故⑥錯(cuò)誤，
∴正確的有③④⑤，共3個(gè)，
故選：C．
【舉一反三1】若x是的相反數(shù)，y是一個(gè)正數(shù)，且，則的值為（ ）
A.2 B.8 C.或2 D.8或
【答案】B
【解析】由題意得：，
∵y是一個(gè)正數(shù)，
∴，
∴，
故選：B．
【舉一反三2】如圖，在數(shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，3．若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離等于其到點(diǎn)B的距離，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為( )
A. B. C.0 D.1
【答案】B
【解析】∵點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離等于其到點(diǎn)B的距離，
∴點(diǎn)C為的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)C表示的數(shù)為：．
故選：B．
【舉一反三3】如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)分別表示和m，若這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為5，則m的值為 ．
【答案】2
【解析】由數(shù)軸得，表示m的點(diǎn)在表示的點(diǎn)的右邊，
所以，
故答案為：2．
【舉一反三4】如圖，數(shù)軸上的A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為，．把一張透明的膠片放置在數(shù)軸所在的平面上，并在膠片上描出線段（點(diǎn)A，B分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)，）．左右平移該膠片，平移后的點(diǎn)表示的數(shù)為a，點(diǎn)表示的數(shù)為b．
(1)計(jì)算：；
(2)若膠片向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，求的值（用含m的式子表示）．
【答案】解：（1），
故答案為：，
（2）根據(jù)題意得：，
故答案為：．
【舉一反三5】若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中O是原點(diǎn)，且．
(1)用“＜”號(hào)把連接起來(lái)；
(2)的值是多少？
(3)判斷與的符號(hào)．
【答案】解：（1）由圖可知：，，
∴；
（2）∵兩點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，且，
∴互為相反數(shù)，
∴；
（3）∵，，
∴．
【題型3】有理數(shù)的加法運(yùn)算律
【典型例題】應(yīng)用了（ ）
A.加法交換律 B.加法結(jié)合律 C.加法交換律與結(jié)合律 D.以上都不是
【答案】C
【解析】應(yīng)用了加法交換律與結(jié)合律，
故選：C．
【舉一反三1】計(jì)算，這個(gè)運(yùn)算應(yīng)用了（ ）
A.加法交換律 B.加法結(jié)合律 C.加法交換律和結(jié)合律 D.以上均不對(duì)
【答案】C
【解析】觀察已知算式可知，應(yīng)用了加法交換律和結(jié)合律，
故選：C．
【舉一反三2】下列變形，運(yùn)用加法運(yùn)算律正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】A．，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B．，則此項(xiàng)正確，符合題意；
C．，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
D．，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：B．
【舉一反三3】在下面的計(jì)算過(guò)程后面填上運(yùn)用的運(yùn)算律．
計(jì)算：．
解：原式（ ）
.（ ）
【答案】加法交換律；加法結(jié)合律
【解析】
（加法交換律）
.（加法結(jié)合律）
故答案為：加法交換律，加法結(jié)合律．
【舉一反三4】在括號(hào)內(nèi)填入每步運(yùn)算的依據(jù)．
解：
（_________________）
（_________________）
.（_________________）
【答案】加法交換律；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零；一個(gè)數(shù)與零相加仍得這個(gè)數(shù)
【解析】
（加法交換律）
（互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零）
.（一個(gè)數(shù)與零相加仍得這個(gè)數(shù)）
故答案為：加法交換律；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零；一個(gè)數(shù)與零相加仍得這個(gè)數(shù)．
【舉一反三5】計(jì)算：
(1)；
(2)．
【答案】解：（1）原式；
（2）原式=．
【題型4】運(yùn)用有理數(shù)的加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算
【典型例題】計(jì)算時(shí)，運(yùn)算律用得最為恰當(dāng)?shù)氖牵? ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】，
故選：B.
【舉一反三1】計(jì)算0.75＋＋0.125＋＋的結(jié)果是(　　)
A.6 B.－6 C.5 D.－5
【答案】B
【解析】原式=
=
=－6．
故選：B．
【舉一反三2】計(jì)算，所得的結(jié)果是(　　)
A.－3 B.3 C.－5 D.5
【答案】C
【解析】原式，
故選：C.
【舉一反三3】用簡(jiǎn)便方法計(jì)算： ．
【答案】
【解析】原式
，
故答案為：．
【舉一反三4】計(jì)算： ．
【答案】0
【解析】原式
，
故答案為：0．
【舉一反三5】計(jì)算：．
【答案】解：原式
．
【舉一反三6】計(jì)算：．
【答案】解：原式
.
【題型5】有理數(shù)的加法中的符號(hào)問(wèn)題
【典型例題】已知兩數(shù)的和為正，下面的判斷中，正確的是（ ）
A.兩個(gè)加數(shù)必須都為正數(shù)
B.兩個(gè)加數(shù)都為負(fù)數(shù)
C.兩個(gè)加數(shù)中至少有一個(gè)正數(shù)
D.兩個(gè)加數(shù)必須一正，一負(fù)
【答案】C
【解析】A．若兩數(shù)的和為正，則絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)的符號(hào)為正，并不一定兩個(gè)加數(shù)都是正數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；
B．若兩數(shù)的和為正，則絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)的符號(hào)為正，說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；
C．若兩數(shù)的和為正，則絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)的符號(hào)為正，即兩個(gè)加數(shù)中至少有一個(gè)正數(shù)，說(shuō)法正確，符合題意；
D．若兩數(shù)的和為正，則絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)的符號(hào)為正，兩個(gè)加數(shù)可以都是正數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：C．
【舉一反三1】使等式成立的有理數(shù)是（ ）
A.任意一個(gè)整數(shù) B.任意一個(gè)非負(fù)數(shù) C.任意一個(gè)非正數(shù) D.任意一個(gè)有理數(shù)
【答案】B
【解析】，
與同號(hào)或?yàn)椋?br/>是任意一個(gè)非負(fù)數(shù)．
故選：B．
【舉一反三2】如圖所示：
（1）|a＋b|＝ ；
（2）|a＋c|＝ ．
【答案】﹣a﹣b；﹣a﹣c
【解析】由數(shù)軸知：a＜0，b＞0，c＜0，|a|＞|b|，
所以a+b＜0，a+c＜0．
（1）|a+b|＝﹣（a+b）＝﹣a﹣b；
（2）|a+c|＝﹣（a+c）＝﹣a﹣c．
故答案為：（1）﹣a﹣b；（2）﹣a﹣c．
【舉一反三3】已知：，，且，求的值．
【答案】解：，，
，，
，
，，或，，
或．
【題型6】運(yùn)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算
【典型例題】計(jì)算的結(jié)果等于（ ）
A.1 B. C.7 D.
【答案】D
【解析】，
故選：D．
【舉一反三1】已知兩個(gè)有理數(shù)，那么a+b與a，必定是（ ）
A. B. C. D.以上都不對(duì)
【答案】D
【解析】當(dāng)時(shí)，，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
當(dāng)時(shí)，，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
當(dāng)，時(shí)，，此時(shí)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，
故選：D．
【舉一反三2】?jī)蓴?shù)相加，如果和小于任何一個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)（　　）
A.同為正數(shù) B.同為負(fù)數(shù) C.一正數(shù)一負(fù)數(shù) D.一個(gè)為0，一個(gè)為負(fù)數(shù)
【答案】B
【解析】∵兩數(shù)相加，和小于任何一個(gè)加數(shù)，
∴這兩個(gè)數(shù)同為負(fù)數(shù)．
故選：B．
【舉一反三3】比大2的數(shù)是 ．
【答案】
【解析】依題意可得：，
故答案為：．
【舉一反三4】計(jì)算： ．
【答案】
【解析】，
故答案為：．
【舉一反三5】計(jì)算：
(1)；(2)；(3)；(4)．
【答案】解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【舉一反三6】計(jì)算：
(1)；(2)；(3)；(4)．
【答案】解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．

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