資源簡介

2025-2026學年北京師大附中高三（上)開學數學試卷
一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。
1.(4分)已知集合A={x>1},B={xx2<4},那么AUB=()
A.（-2,2)
B.（-2,1)
C.（-2,+∞)
D.(1,+0)
2.(4分)復數(i-1)z=1,則4=（)
A司
B.2
C.V2
D.2
2
3.(4分)角a的終邊經過點M(-3,-2),則3sina-2cosa=()
A.V13
B.5V13
D.0
13
13
c是
4.(4分)已知函數∫(x)是奇函數，且當x>0時，∫(x)=e,則f(-1)=()
A.⊥
B.-1
C.e
D.-e
e
e
5.(4分)已知函數∫(x)=sin(3x+p),則“中=兀是r(x)為偶函數"的()
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D,既不充分也不必要條件
6.(4分)在△MBC中，若A=T,csB=5,BC=6,則AC=（)
3
3
A.4W2
B.4
C.2W3
D.4y3
3
7.（4分)在等差數列{an}中，a1=4,且a1,a5,a13成等比數列，則{an}的通項公式為()
A.an=3n+l
B.an=n+3
C.an=3n+1或an=4
D.an=n+3或an=4
8.4分)已知(x)=1081x,則不等式f(x)>號（x-1)的解集為（）
4
A.(-o0,],o)
B.(-0,]U哈，o0)
c.(0,]U吃o)
D.(0,]ul,+m)
9.(4分)對任意實數x,都有loga(e+3)≥1（a>0且a≠1)，則實數a的取值范圍是()
A(0,)
B.(1,3]
C.(1,3)
D.[3,+o)
第1頁（共6頁）
10.(4分)已知函數f(x)=4x-141n(2x).設P(x1,f(x),0(x2,f(x2)是函數圖象上不同
的兩點，且f(x1)=-∫(x2),則x1+x2的取值范圍是（)
A.(2,+0)
B.(1,+o0)
D.(0,1)
二、填空題共5小題，每小題5分，共25分。
11.(5分)函數(x)=10名2(1-x)√的定義域是
。5分)若雙曲線x24了二=1的一條漸近線的傾斜角為60°，則m
m
13.(5分)已知{an}為等差數列，Sn為其前n項和.若a3=-6,S1=S5,則公差d=
一；Sn的最
小值為
14.(5分)設函數f(x)=e+aex(a為常數).若f(x)為奇函數，則a=
;若∫(x)是R
上的增函數，則a的取值范圍是
15.(5分)已知函數f（x)=
x3,
x>a,
給出以下四個結論：
xl,x≤a.
①存在實數a,函數f(x)無最小值：
②對任意實數a,函數∫(x)都有零點：
③當a心0時，函數f(x)在(0，+o∞)上單調遞增：
④對任意aE(0,1),都存在實數m,使方程∫(x)=m有3個不同的實根.
其中所有正確結論的序號是
三、解答題共6小題，共85分。解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程。
16.(13分)如圖，在三棱錐P-ABC中，PA1平面ABC,PA=AB=BC=1,PC√3】
(I)求證：BC⊥平面PAB:
(2)求二面角A-PC-B的大小.
1.（14分)已知函數h(x)-sin(x*否)，8(x)c63(x+否)，再從條件0、條件包、條件@這
6
第2頁（共6頁）

展開更多......

收起↑