資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
2025-—2026學(xué)年第一學(xué)期浙教版七年級數(shù)學(xué)10月份預(yù)測試卷（解析版）
全卷共三大題，24小題，滿分為120分．
一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1. 近年來我國電影行業(yè)發(fā)展迅速，電影《哪吒之魔童鬧海》風(fēng)靡全球，據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2025年5月底，
其票房達(dá)到約150億元．?dāng)?shù)字15000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．
【詳解】解：數(shù)字15000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．
故選：B．
2．由四舍五入得到的近似數(shù)萬，精確到（ ）
A．十分位 B．百位 C．百分位 D．十位
【答案】B
【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度的相關(guān)知識即可解答，本題考查了近似數(shù)的精確度，熟知精確度的概念是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：∵由四舍五入得到的近似數(shù)萬，數(shù)字3在原數(shù)中是百位，
∴精確到百位，
故選：B
3．下列各式中，值相等的是（ ）
A．與 B．與
C．與 D．與
【答案】D
【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算，絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的乘法運(yùn)算，有理數(shù)的加法運(yùn)算，逐項(xiàng)判斷即可求解．
【詳解】解：A、因?yàn)椋裕时具x項(xiàng)不符合題意；
B、因?yàn)椋裕时具x項(xiàng)不符合題意；
C、因?yàn)椋裕时具x項(xiàng)不符合題意；
D、因?yàn)椋裕时具x項(xiàng)符合題意；
故選：D
4．若，則的值是（ ）
A．1 B． C． D．無法計(jì)算
【答案】B
【分析】本題考查有理數(shù)的加法，有理數(shù)的乘方．根據(jù)絕對值的非負(fù)性、平方的非負(fù)性解得a、b的值，再代入計(jì)算即可求解．
【詳解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴，
故選：B．
現(xiàn)定義兩種運(yùn)算“”“”：對于任意兩個(gè)整數(shù)，，，
則的值是（ ）
A．8 B．-4 C．2 D．-2
【答案】B
【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果．
【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：
=（-8+6-1）（-3+5-1）
=（-3）1
=-3-1
=-4，
故選：B．
李老師逛超市時(shí)看中一套碗，她將碗疊成一列（如圖），測量后發(fā)現(xiàn)：
用2個(gè)碗疊放時(shí)總高度為，用4個(gè)碗疊放時(shí)總高度為．
若將8個(gè)碗疊成一列能放入消毒柜，則這個(gè)消毒柜的內(nèi)置高度至少有（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本題主要考查了有理數(shù)四則混合計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用，用2個(gè)碗疊放時(shí)總高度為，用4個(gè)碗疊放時(shí)總高度為，據(jù)此可求出每增加一個(gè)碗，高度的增加量，再在4個(gè)碗的基礎(chǔ)上加上增加的4個(gè)碗的高度即可得到答案．
【詳解】解：，
∴這個(gè)消毒柜的內(nèi)置高度至少有，
故選：C．
7．樂樂在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到了神奇的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，按如圖所示的程序運(yùn)算，
如果輸入1，則輸出的結(jié)果是（ ）
A．1 B． C． D．13
【答案】B
【分析】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．把代入程序中計(jì)算，判斷結(jié)果與的大小，即可．
【詳解】解：若輸入1，則
，
即輸出的結(jié)果是．
故選：B
8. 如圖，一條數(shù)軸上有三個(gè)不同的點(diǎn)A，B，C，其中點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是，8，
現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對折，若對折后的點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離為4，求點(diǎn)C表示的數(shù)．
甲答：點(diǎn)C表示的數(shù)為；乙答：點(diǎn)C表示的數(shù)為；
丙答：點(diǎn)C表示的數(shù)為0．則下列說法正確的是（ ）
A．只有甲答的對 B．甲、乙的答案合在一起才完整
C．乙、丙的答案合在一起才完整 D．三人的答案合在一起才完整
【答案】C
【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，了解對折的含義是解題的關(guān)鍵．
設(shè)對折后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為，因?yàn)閷φ酆蟮狞c(diǎn)到點(diǎn)B的距離為4，分點(diǎn)在點(diǎn)B的左邊和點(diǎn)在點(diǎn)B的右邊，兩種情況分別求解即可．
【詳解】解：設(shè)對折后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為，因?yàn)閷φ酆蟮狞c(diǎn)到點(diǎn)B的距離為4，分兩種情況：
①點(diǎn)在點(diǎn)B的左邊，到點(diǎn)B的距離為4，此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)為4，
所以點(diǎn)C表示的數(shù)為；
②點(diǎn)在點(diǎn)B的右邊，到點(diǎn)B的距離為4，此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)為12，
所以C表示的數(shù)為0．
所以乙、丙的答案合在一起才完整，
故選C．
我國古代《易經(jīng)》中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”．
如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，
由圖可知、孩子自出生后的天數(shù)是（ ）
A．41 B．65 C．167 D．181
【答案】C
【分析】本題考查了進(jìn)位制的概念及七進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換，解題的關(guān)鍵是理解“滿七進(jìn)一”的計(jì)數(shù)規(guī)則，即每個(gè)數(shù)位的權(quán)值為7的相應(yīng)冪次，通過各數(shù)位的數(shù)值乘以對應(yīng)權(quán)值再求和完成轉(zhuǎn)換．
明確“滿七進(jìn)一”為七進(jìn)制計(jì)數(shù)法，從右到左各數(shù)位的權(quán)值依次為、、；對應(yīng)數(shù)位數(shù)值：右起第一位6權(quán)值、第二位2權(quán)值、第三位3權(quán)值；計(jì)算總和：，得到十進(jìn)制天數(shù).
【詳解】解：根據(jù)“滿七進(jìn)一”的計(jì)數(shù)規(guī)則，該數(shù)為七進(jìn)制數(shù)，從右到左各數(shù)位的權(quán)值依次為、、
由圖可知，從右到左的打結(jié)數(shù)依次為6、2、3，因此對應(yīng)的十進(jìn)制天數(shù)計(jì)算如下：
故選：C．
10. 如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的的值為，則第一次輸出的結(jié)果為，
第次輸出的結(jié)果為，．．．，第次輸出的結(jié)果為（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，首先分別求出第次、第次、第次、第次、第次輸出的結(jié)果，從而得出從第四次開始，每兩次輸出為一個(gè)循環(huán)，再由，即可得到答案．理解程序流程圖是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：第一次輸出結(jié)果：把代入得：，
第二次輸出結(jié)果：把代入得：，
第三次輸出結(jié)果：把代入得：，
第四次輸出結(jié)果：把代入得：，
第五次輸出結(jié)果：把代入得：，
第六次輸出結(jié)果：把代入得：，
第七次輸出結(jié)果：把代入得：，
……，
∴從第四次開始，每兩次輸出為一個(gè)循環(huán)，
∵，
∴第次輸出的結(jié)果為．
故選：C．
二、填空題：本大題共6個(gè)小題．每小題3分，共18分．把答案填在答題卡的橫線上．
11．比較大小： （填“＞”或“＜”）
【答案】
【分析】此題考查了有理數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵是：根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，即可判斷．先求它們的絕對值，然后根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，即可判斷．
【詳解】解：∵，，且，
∴．
故答案為：．
12．若非零且互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對值為2，
則值為_______
【答案】4
【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得到a+b=0，，根據(jù)倒數(shù)的定義得到cd=1，根據(jù)的絕對值為2得出m的值，代入即可求解．
【詳解】解：由題意可得：a+b=0，，cd=1，m=2或-2，
∴
故答案為：4．
13．若|a|＝2，|b|＝5，且ab＜0，則a+b＝ ．
【答案】3或﹣3
【分析】根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義，以及有理數(shù)的加法法則判斷即可．
【詳解】解：∵|a|＝2，|b|＝5，且ab＜0，
∴a＝2，b＝﹣5；或a＝﹣2，b＝5，
則a+b＝3或﹣3，
故答案為：3或﹣3．
14．按圖中的程序運(yùn)算：當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)為1時(shí)，則輸出的數(shù)據(jù)是 ．
【答案】13
【分析】本題考查了新定義，根據(jù)新定義題目讀懂題意是解決此題的關(guān)鍵；根據(jù)過程輸入1，一步一步算出答案是，不能輸出，需要進(jìn)行第二次輸入，得到結(jié)果是13，即可得到答案．
【詳解】∵輸入數(shù)據(jù)為1，
∴第一次輸入結(jié)果為：，
∵，
∴第二次輸入結(jié)果為：，
∵，
∴即可輸出結(jié)果為13．
故答案為：13．
設(shè)a、b都表示有理數(shù)，規(guī)定一種新運(yùn)算“☆”：
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．例如：；．
若有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，
則的值為 ．
【答案】0
【分析】本題主要考查整式的加減運(yùn)算及數(shù)軸，熟練掌握整式的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵；因此此題由數(shù)軸可知，然后可根據(jù)題中所給新運(yùn)算進(jìn)行求解即可．
【詳解】解：由數(shù)軸可知：，
∴，，，
∴；
故答案為0．
a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，
如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是，
已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)…以此類推，則 ．
【答案】3
【分析】本題考查了數(shù)字的規(guī)律探究．解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意推導(dǎo)出一般性規(guī)律．
由，可得，，，……，可推導(dǎo)一般性規(guī)律為：每3個(gè)循環(huán)一次，由，可得，求解即可．
【詳解】解：由題意知，∵，
∴，，，……
∴可推導(dǎo)一般性規(guī)律為：每3個(gè)循環(huán)一次，
∵，
∴，
故答案為：3．
三、解答題：本大題有8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
17．請把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的大括號里．
1，0.0708，，，0，3.14，，．
正有理數(shù)集合：{ …}，
負(fù)整數(shù)集合： { …}，
正分?jǐn)?shù)集合： { …}，
非負(fù)整數(shù)集合：{ …}．
【答案】見解析．
【分析】本題考查了有理數(shù)的知識，注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．根據(jù)有理數(shù)的分類填寫即可．
【詳解】解：正有理數(shù)集合：，0.0708，3.14，，，
負(fù)整數(shù)集合：，，
正分?jǐn)?shù)集合：，3.14，，，
非負(fù)整數(shù)集合：，0，．
故答案為：1，0.0708，3.14，；；0.0708，3.14，；1，0．
18 .把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，再用“<”號連接起來．
【答案】表示見詳解，
【分析】先化簡，再把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，最后根據(jù)數(shù)軸用“＜”連接接可．
【詳解】解：，
在數(shù)軸上表示各數(shù)如圖：
所以．
19.計(jì)算∶
(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】(1)
(2)
(3)17
(4)
【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確確定運(yùn)算順序是關(guān)鍵．
（1）先化簡，再分類計(jì)算即可；
（2）先判定符號，再化為連乘計(jì)算；
（3）利用乘法分配律簡算；
（4）先算乘方，再算括號里面的減法，再算乘法，最后算括號外面的減法．
【詳解】（1）解：
．
（2）解：
．
（3）解：
．
（4）解：
．
小明在計(jì)算機(jī)中設(shè)置了一個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算程序：
輸入數(shù)x，加※鍵，再輸入數(shù)y，就可以得到運(yùn)算：．
(1)求：的值；
(2)求：的值．
【答案】(1)
(2)1
【分析】本題主要考查了新定義，有理數(shù)的四則混合計(jì)算：
（1）根據(jù)新定義可得，據(jù)此計(jì)算求解即可；
（2）根據(jù)新定義先求出，再計(jì)算出的結(jié)果即可得到答案．
【詳解】（1）解：由題意得，
；
（2）解：
，
∴
．
21．觀察下列算式：
第1個(gè)等式：；
第2個(gè)等式：；
第3個(gè)等式：；
按以上規(guī)律寫出第10個(gè)等式________=________；
第個(gè)等式________=________；
試?yán)靡陨弦?guī)律求的值．
【答案】(1)，
(2)，
(3)
【分析】本題主要考查有理數(shù)的加減乘運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵；
（1）根據(jù)題中所給規(guī)律可進(jìn)行求解；
（2）由（1）及題中所給等式可進(jìn)行求解；
（3）利用（2）中結(jié)論可進(jìn)行求解．
【詳解】（1）解：由題意得第10個(gè)等式；
故答案為，；
（2）解：第個(gè)等式；
故答案為，；
（3）解：原式
．
22．“五一”黃金周期間，某風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表
(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù))(單位：萬人)：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人數(shù)變化 ＋1.6 ＋0.8 ＋0.4 －0.4 －0.8 ＋0.2 －1.2
若9月30日游客為2萬，則10月2日游客的人數(shù)為多少？
(2) 請判斷7天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬人？
(3) 求這一次黃金周期間游客在該地的總?cè)藬?shù)．
【答案】（1）4.4萬人；（2）10月3日人數(shù)最多；10月7日人數(shù)最少； 它們相差2.2萬人；（3）這7天的游客總?cè)藬?shù)是27.2萬人．
【分析】（1）根據(jù)表中1日、2日的增長量計(jì)算即可.（2）根據(jù)表中7天內(nèi)游客增長的數(shù)量計(jì)算出每天的游客數(shù)量比較即可.（3）把7天的游客數(shù)量相加即可.
【詳解】（1）2+1.6+0.8=4.4萬人
（2）1日的人數(shù)是：2+1.6=3.6萬人； 2日的人數(shù)是：3.6+0.8=4.4萬人；
3日的人數(shù)是：4.4+0.4=4.8萬人；4日的人數(shù)是：4.8-0.4=4.4萬人；
5日的人數(shù)是：4.4-0.8=3.6萬人；6日的人數(shù)是：3.6+0.2=3.8萬人；
7日的人數(shù)是：3.8-1.2=2.6萬人．
則七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是3日；最少的是7日；
10月3日人數(shù)最多；10月7日人數(shù)最少；
它們相差：（1.6+0.8+0.4）﹣（1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2）=2.2萬人；
或4.8-2.6=2.2萬人.
（3）3.6+4.4+4.8+4.4+3.6+3.8+2.6=27.2（萬人）．
答：這7天的游客總?cè)藬?shù)是27.2萬人．
23．分類討論是一種重要的數(shù)學(xué)方法，如在化簡時(shí)，可以這樣分類：
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．用這種方法解決下列問題：
(1)當(dāng)時(shí)，求的值．
(2)當(dāng)時(shí)，求的值．
(3)若有理數(shù)均不等于零，試求的值．
【答案】(1)1
(2)
(3)2或0或
【分析】本題主要考查絕對值的化簡，熟悉絕對值的化簡方法是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)絕對值的化簡方法直接求絕對值，計(jì)算即可．
（2）根據(jù)絕對值的化簡方法直接求絕對值，計(jì)算即可．
（3）先分同號和異號兩種情況求絕對值，然后計(jì)算即可．
【詳解】（1）解：當(dāng)時(shí)，
，
∴．
（2）解：當(dāng)時(shí)，
，
∴．
（3）解：當(dāng)，時(shí)，；
當(dāng)，時(shí)，；
當(dāng)，時(shí)，；
當(dāng)，時(shí)，．
∴的值為2或0或．
24. 如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，|a|=10，a+b=80，ab＜0．
（1）求出a，b的值；
（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個(gè)單位長度/秒的速度向右運(yùn)動，
同時(shí)另一只電子螞蟻Q從點(diǎn)B出發(fā)，以2個(gè)單位長度/秒的速度向左運(yùn)動．
① 設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)C相遇，求出點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是多少？
② 經(jīng)過多長時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長度？

【答案】（1）a=-10；b=90；（2）①50；②16秒或24秒.
【分析】（1）根據(jù)題意可得a=-10，根據(jù)a+b=80可得b的值，本題得以解決；
（2）①根據(jù)題意可以求得兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)C相遇是點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)值；
②根據(jù)題意和分類討論的數(shù)學(xué)思想可以解答本題．
【詳解】（1）∵A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，|a|=10，a+b=80，ab＜0，
∴a=-10，b=90，
即a的值是-10，b的值是90；
（2）①由題意可得，
點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是：90-[90-（-10）]÷（3+2）×2=90-100÷5×2=90-40=50，
即點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為：50；
②設(shè)相遇前，經(jīng)過m秒時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長度，
[90-（-10）-20]÷（3+2）
=80÷5
=16（秒），
設(shè)相遇后，經(jīng)過n秒時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長度，
[90-（-10）+20]÷（3+2）
=120÷5
=24（秒），
由上可得，經(jīng)過16秒或24秒的時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長度．
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2025-—2026學(xué)年第一學(xué)期浙教版七年級數(shù)學(xué)10月份預(yù)測試卷
全卷共三大題，24小題，滿分為120分．
一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1. 近年來我國電影行業(yè)發(fā)展迅速，電影《哪吒之魔童鬧海》風(fēng)靡全球，據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2025年5月底，
其票房達(dá)到約150億元．?dāng)?shù)字15000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A． B． C． D．
2． 由四舍五入得到的近似數(shù)萬，精確到（ ）
A．十分位 B．百位 C．百分位 D．十位
3．下列各式中，值相等的是（ ）
A．與 B．與
C．與 D．與
4． 若，則的值是（ ）
A．1 B． C． D．無法計(jì)算
現(xiàn)定義兩種運(yùn)算“”“”：對于任意兩個(gè)整數(shù)，，，
則的值是（ ）
A．8 B．-4 C．2 D．-2
李老師逛超市時(shí)看中一套碗，她將碗疊成一列（如圖），測量后發(fā)現(xiàn)：
用2個(gè)碗疊放時(shí)總高度為，用4個(gè)碗疊放時(shí)總高度為．
若將8個(gè)碗疊成一列能放入消毒柜，則這個(gè)消毒柜的內(nèi)置高度至少有（ ）
A． B． C． D．
7．樂樂在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到了神奇的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，按如圖所示的程序運(yùn)算，
如果輸入1，則輸出的結(jié)果是（ ）
A．1 B． C． D．13
8. 如圖，一條數(shù)軸上有三個(gè)不同的點(diǎn)A，B，C，其中點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是，8，
現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對折，若對折后的點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離為4，求點(diǎn)C表示的數(shù)．
甲答：點(diǎn)C表示的數(shù)為；乙答：點(diǎn)C表示的數(shù)為；
丙答：點(diǎn)C表示的數(shù)為0．則下列說法正確的是（ ）
A．只有甲答的對 B．甲、乙的答案合在一起才完整
C．乙、丙的答案合在一起才完整 D．三人的答案合在一起才完整
我國古代《易經(jīng)》中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”．
如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，
由圖可知、孩子自出生后的天數(shù)是（ ）
A．41 B．65 C．167 D．181
10. 如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的的值為，則第一次輸出的結(jié)果為，
第次輸出的結(jié)果為，．．．，第次輸出的結(jié)果為（ ）
A． B． C． D．
二、填空題：本大題共6個(gè)小題．每小題3分，共18分．把答案填在答題卡的橫線上．
11．比較大小： （填“＞”或“＜”）
12．若非零且互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對值為2，
則值為_______
13．若|a|＝2，|b|＝5，且ab＜0，則a+b＝ ．
14．按圖中的程序運(yùn)算：當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)為1時(shí)，則輸出的數(shù)據(jù)是 ．
設(shè)a、b都表示有理數(shù)，規(guī)定一種新運(yùn)算“☆”：
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．例如：；．
若有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，
則的值為 ．
a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，
如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是，
已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)…以此類推，則 ．
三、解答題：本大題有8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
17．請把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的大括號里．
1，0.0708，，，0，3.14，，．
正有理數(shù)集合：{ …}，
負(fù)整數(shù)集合： { …}，
正分?jǐn)?shù)集合： { …}，
非負(fù)整數(shù)集合：{ …}．
18 .把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，再用“<”號連接起來．
19.計(jì)算∶
(1)
(2)
(3)
(4)
小明在計(jì)算機(jī)中設(shè)置了一個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算程序：
輸入數(shù)x，加※鍵，再輸入數(shù)y，就可以得到運(yùn)算：．
(1)求：的值；
(2)求：的值．
21．觀察下列算式：
第1個(gè)等式：；
第2個(gè)等式：；
第3個(gè)等式：；
按以上規(guī)律寫出第10個(gè)等式________=________；
第個(gè)等式________=________；
試?yán)靡陨弦?guī)律求的值．
22．“五一”黃金周期間，某風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表
(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù))(單位：萬人)：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人數(shù)變化 ＋1.6 ＋0.8 ＋0.4 －0.4 －0.8 ＋0.2 －1.2
若9月30日游客為2萬，則10月2日游客的人數(shù)為多少？
(2) 請判斷7天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬人？
(3) 求這一次黃金周期間游客在該地的總?cè)藬?shù)．
23．分類討論是一種重要的數(shù)學(xué)方法，如在化簡時(shí)，可以這樣分類：
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．用這種方法解決下列問題：
(1)當(dāng)時(shí)，求的值．
(2)當(dāng)時(shí)，求的值．
(3)若有理數(shù)均不等于零，試求的值．
24. 如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，|a|=10，a+b=80，ab＜0．
（1）求出a，b的值；
（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個(gè)單位長度/秒的速度向右運(yùn)動，
同時(shí)另一只電子螞蟻Q從點(diǎn)B出發(fā)，以2個(gè)單位長度/秒的速度向左運(yùn)動．
① 設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)C相遇，求出點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是多少？
② 經(jīng)過多長時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長度？

21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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