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數學練習1
一.選擇題（共8小題，每小題4分，共32分）
1.在平面直角坐標系xOy中，將拋物線y=x2+2向下平移1個單位，得到的拋物線的
表達式為()
A.y=x2+1
B.y=x2+3
C.y=(x+)2+2D.y=(x-1)2+2
2.若關于x的一元二次方程ar2+2x+1=0有兩個相等的實數根，則實數a的值為(·)
A.4
B.-1
C.1
D.4
·在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=a2+x+c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列
選項正確的是()
A.a>0
B.b>0
C.c<0
D.b2-4ac>0
10
4.用配方法解一元二次方程x2-4x+1=0時，下列變形正確的是(
A.x-22=1
B.(x-2)2=5
C.(x+2)2=3
D.(x-2)2=3
5.如圖，口ABCD中，對角線AC,BD相交于點O,點E是CD的中點，若BC=8,
則OE的長為(
D
A.6
B.5
C.4
D.3
6.點(-，2,4)在拋物線y=-1上，則%， 的大小關系是(
A.yB.片>y2
C.y=v2
D.無法判斷
·近年來我國新能源汽車出口量快速增長，2021年出口量為3】萬輛，2023年出口量為
203萬輛。設新能源汽車出口量的年平均增長率為x,根據題意可列方程為()
A.311+x)=120.3
B.311+2x)=120.3
C.310+x)2=120.3
D.120.30-x)2=31
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8.如圖，在口ABCD中，∠D=5LCAB,在AC上取點：P,
D
使PC=BC,連接BP,過點P作EF⊥CD交AB,CD分別
于點E,F.已知BE=2,AE=x,BP=y,當x,y發生
B
變化時，下列代數式值不變的是()
A.x+y
B.-y
C.xy
D.x2+y2
二.填空題（共8小題，每小題4分，共32分）
9.若V3x-3在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是
一元二次方程3x(x-)=x-1的解是
11.如圖，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,垂足為D,
E是AC的中點，連接DE.若∠BAC=80°，則∠DEC=_·
、
能說明命題“若a2>4b2,則a>2b”是假命題的一組實數a,b的值為a=一
b=·
13.某地區七年級共有2000名男生.為了解這些男生的體重指數(B⑩分布情況，從中
隨機抽取了100名男生，測得他們的BM數據（單位：g1m),并根據七年級男生體
質健康標準整理如下：
等級
低體重
正常
超重
肥胖
BMI
≤15.4
15.5-22.1
22.2~24.9
≥25.0
人數
6
75
15
4
根據以上信息，估計該地區七年級2000名男生中BM皿等級為正常的人數是
二次函數y=a(x-h)2+k(a≠0)中的自變量x與函數值y的部分對應值如下：
若h>0,寫出一個符合題意的n的值為
-2
0
2
0
為.如圖，在正方形ABCD中，點E在邊CD上，CF⊥BE,
垂足為F,若AB=1,∠EBC=30°，則△ABF的面積為
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