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22.2.3公式法培優提升訓練華東師大版2025—2026學年九年級數學上冊
一、選擇題
1．方程的兩個根為（ ）
A．， B．，
C．， D．，
2．方程的兩根是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知正數x，y滿足方程，求（ ）
A． B． C．0 D．1
4．已知關于的一元二次方程的較大的一根小于1，則實數的取值范圍是（ ）
A．一切實數 B． C． D．
5．在關于x的一元二次方程中，a、b、c是有理數，且方程的一個根是，則方程的另一個根是（ ）
A． B． C． D．不能確定
6．下列一元二次方程的根是的是（ ）
A． B． C． D．
7．將4個數 a、b、c、d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義 ，上述記號就叫做2階行列式．若，則x的值為（ ）.
A． B． C． D．2
8．若正數滿足，則的值為（　　）
A． B． C． D．
二、填空題
9．設p為質數，m為整數，滿足，則 ．
10．已知a、b實數且滿足，則的值為 ．
11．若，則 ．
12．已知關于的方程，若方程的根都是整數，則滿足條件的正整數的值為 ．
三、解答題
13．解方程
(1) (2)
14．用適當的方法求解下列方程：
(1)； (2)．
15．解方程：
(1)； (2)．
16．用適當的方法解方程
(1)； (2)；
(3)； (4)．
17．解方程：
(1) (2)
(3) (4)
18．解方程：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
參考答案
一、選擇題
1．A
2．D
3．C
4．D
5．A
6．D
7．A
8．C
二、填空題
9．或5
10．3
11．或
12．11或9
三、解答題
13．【解】（1）解：方程中，，
∴判別式，
代入求根公式可知，，
∴方程的解為，；
（2）解：，
∴，
即，
可得，
∴，，
∴方程的解為，．
14．【解】（1）解：，
∵ ，
∴ 或 ，
∴ ，．
（2）解：∵ ，其中 ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，．
15．【解】（1）解：，
，
∴，
（2）解：，
∵，，，
∴，
即，
∴，．
16．【解】（1）解：
∴ 或，
∴，；
（2）解：，
，
，
∴或
∴，；
（3）解：
，
，；
（4）解：，
，
，．
17．【解】（1）解：，
，
；
（2）解：，
，
，
；
（3）解：，
，
，
，
；
（4）解：，
，
，
．
18．【解】（1）解：
解得：，；
（2）解：
解得：，；
（3）解：
，
解得：，；
（4）解：
，
∴方程無解．
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