資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
6.2.1直線、射線、線段培優提升訓練人教版2025—2026學年七年級數學上冊
一、選擇題
1．將一根細木條固定在墻上，最少需要2個釘子，其中的道理可以解釋為（ ）
A．線段有兩個端點 B．兩點確定一條直線
C．兩點之間，線段最短 D．線段可以比較大小
2．已知點C在直線上，若，E為線段的中點，則的長為（　　）
A．或 B．或 C． D．
3．如圖所示，下列說法不正確的是（ ）
A．直線與直線是同一條直線
B．射線與射線是同一條射線
C．線段與線段是同一條線段
D．反向延長線段至C使
4．如圖所示，下列結論正確的是（ ）
A．共有射線 10條，直線 10條 B．共有線段 10條，射線5條
C．共有線段 10條，直線1條 D．共有線段 10條，直線2條
5．如圖，點為線段上兩點，，且，則（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．如圖，C是的中點，是的中點，下列等式中，錯誤的是（　　）
A． B．
C． D．
7．小華準備從地去往地，打開導航，測距顯示兩地相距，但導航提供的三條可選路線長卻分別為，，，能解釋這一現象的數學知識是（ ）
A．兩點之間線段最短
B．垂線段最短
C．兩點確定一條直線
D．在同一平面內，過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線
8．下圖是一把長度為個單位的普通尺子，連同首尾共有個等分刻度．現用它度量長度為個單位的物體，可行性方案的個數為（ ）
A． B． C． D．
二、填空題
9．如圖，線段在線段上，且，，則圖中以，，，這四點中任意兩點為端點的所有線段長度之和是 ．
10．點、都在線段上，且，，若，則線段的長為 ．
11．在同一平面內任三點不在同一直線的五個點最多能確定 條直線、n個點最多能確定 條直線．
12．如圖，已知C，D為線段上的兩點，M，N分別為和的中點，，則線段的長為 ．

三、解答題
13．如圖所示，點C是線段上的一點，點M是線段的中點，點N是線段的中點．
(1)如果，，求的長；
(2)如果，求長．
14．如圖，已知，為的中點，點在上，為的中點．
(1)圖中共有___________條線段；
(2)若，求的長．
15．如圖，在單位長度為的數軸上，設A、B、C、D四點在數軸上對應的數分別為a、b、c、d，其中，，線段的長度分別為，．
(1)請求出線段的長度；
(2)若線段分別以每秒的速度同時開始向右勻速運動．設線段的中點分別為M、N點，運動時間為t秒，其中．
①當運動時間t為何值時，點B與點M恰好重合？
②在線段的運動過程中，線段的長是否為某一固定值？如果是，試求出這個值；如果不是，請說明理由．
16．如圖，點是線段的中點，是上一點，且，．
(1)求的長；
(2)若為的中點，求長．
17．已知關于的方程的解也是關于的方程的解
(1)求，的值
(2)已知線段，在線段所在直線上取一點，恰好使，點是的中點，求線段的長．
18．如圖，點C為線段上一點，點D為線段的中點，且，．
(1)求線段的長度；
(2)若點E在線段上，且，求線段的長度．
參考答案
一、選擇題
1．B
2．B
3．B
4．C
5．A
6．D
7．A
8．C
二、填空題
9．
10．
11．10
12．11
三、解答題
13．【解】（1）解：∵點是線段的中點，，
∴．
∵，
∴．
∵點是線段的中點，
∴；
（2）解：∵點是線段的中點，點是線段的中點，，
∴，，
∴，
∴．
14．【解】（1）解：圖中線段為：，，，，，，，，，共條，
故答案為：；
（2）解：∵，為的中點，
∴，
∵為的中點，
∴，
∴，
∴．
15．【解】（1）解：∵，點A在數軸上表示的數是，
∴點B在數軸上表示的數是；
∵，點D在數軸上表示的數是15，
∴點C在數軸上表示的數是，
∴；
∴線段的長度為．
（2）解：①當運動t秒時，點A表示的數為，點B表示的數為，點C表示的數為，
∵點M為中點，
∴點M對應的數為，
∵點B與點M恰好重合時，
∴，
∵，
∴不存在t的值，使點B與點M恰好重合；
②在線段的運動過程中，線段的長是固定值，理由如下：
由①知，點A表示的數為，點C表示的數為，點M對應的數為，
當運動時間為t秒時，點B表示的為，點D表示的數為，
∵點N為中點，
∴點N對應的數為，
∴．
∴在線段的運動過程中，線段的長為定值2．
16．【解】（1）解：設的長為，
∵，
∴，
又∵，
∴，
又∵為線段的中點，
∴，
∴，，
又∵，，
∴，
解得：，
∴；
（2）解：∵為線段的中點，
∴，
又∵，
∴．
17．【解】（1）解：解方程，
得，
∵方程的解也是的方程的解，
∴，
∴，
解得；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
當點P在線段上時，
，
∴，
∵點是的中點，
∴，
∴；
當點P在延長線上時，
，
∴，
∵點是的中點，
∴，
∴．
故線段的長為7或10．
18．【解】（1）解：，
，
又點D為線段的中點，
；
（2），
可設，則，
，
，
解得：，
，
．
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑