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來賓高級中學2025年秋學期高二8月階段性檢測
數學
考試時長120分鐘滿分150分
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項
是符合題目要求的，
1.已知復數z=4+2i,則日=()
A.2V2
B.25
C.5
D.20
2.在△ABC中，內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,c=3,a=2,C=150°，則sinA=（)
8.3
D.3
3
6
3.在三棱臺ABC-A'B'C中，截去三棱錐A-AB'C',則剩余部分是()
A.三棱錐
B.三棱臺
C.四棱錐
D.三棱柱
4.甲、乙兩人參加某項活動，甲獲獎的概率為0.5，乙獲獎的概率為0.4，甲、乙兩人同時獲獎
的概率為0.2，則甲、乙兩人恰有一人獲獎的概率為（)
A.0.3
B.0.5
C.0.7
D.0.9
5.若m為直線，a,B為兩個平面，則下列結論中正確的是()
A.若mlla,nca,則mlln
B.若m⊥a,m⊥B,則a⊥B
C.若mca,ax⊥B,則m⊥B
D.若mlla,m⊥B,則ax⊥B
6拋擲一顆質地均勻的骰子，有如下隨機事件：A=“點數不大于3”，B=“點數大于4”，C=“點
數為奇數”，D=“點數為偶數”，下列結論正確的是()
A.B,C為對立事件
B.A,C為互斥事件
C,C,D為對立事件
D.A,D為互斥事件
7高一數學興趣小組計劃測量學校鐘塔的高度，選取與塔底B在同水平面內的兩個基測點C
與D.現測得∠BCD=30°，∠BDC=90°，CD=60米，在點C測得鐘塔
頂A的仰角∠ACB=75°，則該鐘塔的高度AB=()
A.120+80W5
B.120-80√3
c.80+1205
D.80-120W3
1
18
8.在△ABC,點P是中線AD上一點（不包含端點），且BP=xBA+yBC,則二+。的最小值
x y
是().
A.8
B.16
c.18
D.25
二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符
合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9.已知向量a=(x,3),b=(5,2),則下列結論正確的是（)
A若a/6,則x=-15
2
B.若a⊥6，則x=-
5
.若日=5，則x=4
D.若x=3,則a.b=21
10.春節假期，甲、乙兩店一周的蔬菜銷售量統計如圖所示，則下列說法正確的是()
A.甲店數據的極差小于乙店數據的極差
個千克)一甲…乙
120
B.甲店在每天的銷售量越來越大
C.甲店數據的中位數大于乙店數據的中位數
0
30
D.若甲、乙兩店數據的標準差分別為S1、S2,則s,>S2
0十立34方67天)
11.如圖，在正方體ABCD-A,B,C,D,中，點P在線段BC上運動時，下列命題正確的是()
A.三棱錐A-DPC的體積不變
B.直線CP與直線AD的所成角的取值范圍為
C.直線AP與平面ACD所成角的大小不變
D.二面角P-AD-C的大小不變
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12.某工廠生產了AB、C三種不同型號的產品，數量之比為2：m:4,現采用分層抽樣的方法
抽取36個產品進行分析，已知A型號產品抽取了8個，則B型號產品被抽取的數量是
13.在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且√3 acos B=bsinA.則B的值為
14.如圖，在一個底面邊長為2，側棱長為√10的正四棱錐P-ABCD中，
大球O內切于該四棱錐，小球O2與大球O及四棱錐的四個側面相切，
則小球O,的表面積為

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