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2025-2026學年上學期小學數學奧數專項《枚舉法綜合》通用版
一、填空題
1．學學和思思一起洗個互不相同的碗（順序固定），思思洗好的碗一個一個往上摞，學學再從最上面一個一個地拿走放入碗柜摞成一摞，思思一邊洗，學學一邊拿，問學學摞好的碗一共有　 　種不同的摞法。
2．由數字0，3，6組成的所有三位數的和是　 　。
3．若，其中a、b都是四位數，且a4．用數字1，2，3可以組成6個沒有重復數字的三位數，這6個數的和是　 　。
5．把數1，2，3，4，5，6分為三組（不考慮組內數的順序也不考慮組間的順序），每組兩個數，每組的數之和互不相等且都不等于6，共有　 　種分法．
6．如果三位數同時滿足如下條件：⑴的各位數字之和是7；⑵還是三位數，且各位數字之和為5．那么這樣的三位數共有　 　個．
7．老師帶著佳佳、芳芳和明明做計算練習.老師先分別給他們一個數，然后讓他們每人取3張寫有數的卡片.佳佳取的是3、6、7，芳芳取的是4、5、6，明明取的是4、5、8.這時老師讓他們分別取自己卡片上的兩個數相乘，再加上開始老師給他們的數.如果老師開始時給他們的數依次是234、235、236，而且他們計算都正確，那么可能算出　 　個不同的數.
8．某次武林大會有九個級別的高手參加，按級別從高到低分別是游俠、火槍手、騎士、劍客、武士、弓箭手、法師、獵人、牧師．為公平起見，分組比賽的規則是：兩人或三人分為一組，若兩人一組，則這兩人級別必須相同；若三人一組，則這三名高手級別相同，或者是連續的三個級別各一名．現有13個人，其中有三名游俠、三名牧師，其它七類高手各一名．若此時再有一人加入，所有這些人共分為五組比賽，那么新加入這個人的級別可以有　 　種選擇．
9．兩個籃子中分別裝有很多同樣的牽牛花和月季花，從中選出6朵串成花環（圖是其中的一種情況），可以得到不同的花環　 　種。（通過旋轉和翻轉能重合的算同一種花環）。
10．從1～999中選出連續6個自然數，使得它們的乘積的末尾恰有4個0，一共有　 　種選法．
11．將、以及另外個不同的自然數填入下面六個□，使這個自然數從左到右構成等差數列，一共有　 　種不同的填法。
□□□□□□
12．將1~999這999個自然數排成一行（不一定按從大到小或從小到大的順序排列），得到一個2889位數，那么數字串“123”最多能出現　 　次．
13．從101到900這800個自然數中，數字和被8整除的數共有　 　個。
14．袋中有3個紅球，4個黃球和5個白球，小明從中任意拿出6個球，他拿出球的情況共有　 　種可能．
15．在2、3、4、5、6、7、8、9、10、11這些數中選三個不同的數相加， 使他們的和是3的倍數，則它們的和有　 　種不同的情況。
16．一列數3，4，7，11，18，29，47，……，根據這個數列的規律，第2010項除以6的余數是　 　。
17．若，則的整數部分是　 　.
二、解決問題
18．在小于5000的自然數中，能被11整除，并且數字和為13的數，共有多少個.
19．甲、乙、丙、丁四人互相傳球，由甲開始第一次傳球，每個人接到球后，都隨機從其他人中選擇一個人將球傳出，那么第四次傳球恰好傳回甲手里的概率是多少？
20．下圖中共有　 　個正方形．
21．有面值為1分，2分，5分的硬幣各4枚，用它們去支付2角3分．問：有多少種不同的支付方法
22．用若干個1分、2分、5分的硬幣組成一角錢(不要求每種硬幣都有)，共有　 　種不同的方法．
23．思思想將3個相同的小球放入、、三個盒中，那么一共有　 　種不同的放法．
24．給定三種重量的砝碼（每種數量都有足夠多個），，，將它們組合湊成有　 　種，不同的方法（每種砝碼至少用一塊。）
25．在所有的兩位數中，十位數字比個位數字大的兩位數有多少個？
26．在一次游戲中，魔術師請一個人隨意想一個三位數 依決是這個數的百位、十位、個位數字)，并請這個人算出 5 個數 和 的和 ，把 告訴魔術師，于是魔術師就可以說出這個人所想的數 。現在設 ， 請你當魔術師， 求出數 。
三、解答題
27．有一路公共汽車，包括起點和終點站在內，共有15個車站。如果有一輛車，除終點站外，每一站上車的乘客中，恰好各有一位乘客從這一站到以后的每一站，為了使每位乘客都有座位，問這輛公共汽車至少要有多少個座位？
答案解析部分
1．【答案】14
2．【答案】1899
3．【答案】（6012，3006），（8016，2672），（5010，3340），（4676，3507）.
4．【答案】1332
5．【答案】6
6．【答案】6
7．【答案】7
8．【答案】9
9．【答案】13
10．【答案】17
11．【答案】18
12．【答案】23
13．【答案】100
14．【答案】18
15．【答案】42
16．【答案】1
17．【答案】112
18．【答案】解：①奇數位數字和= 12，偶數位數字和=1，為3190，30914180，4081共4種可能.
②奇數位數字和= 1，偶數位數字和= 12.為1309，14081507，1606，1705，1804，1903；319，418，517，616，715，814，913共14種可能，
共4+14=18種
答：共有18個
19．【答案】解：對每一個接到球的人來說，下一次傳球的方向有種可能，
所以四次傳球的總路線有種可能，每一種之間都是互斥的等概率事件.
而恰好傳回到甲的情況，以第一步為為例有如下種情況：
所以第次傳回甲的概率為．
20．【答案】130
21．【答案】5
22．【答案】10
23．【答案】10
24．【答案】6
25．【答案】解：十位數字可以是1到9，個位數字必須小于十位數字。例如：
當十位為1時，個位只能是0，共1個數（10）；
當十位為2時，個位可為0或1，共2個數（20，21）；
以此類推，十位為n（1≤n≤9）時，個位有n種選擇（0到n-1），共n個數。
總數 = 1 + 2 + 3 + … + 9 = = 45。
答： 十位數字比個位數字大的兩位數有45個。
26．【答案】解：由，
222×（a+b+c）=3194+100a+10b+c，
3194÷222=14……86，
所以a+b+c>14，
當a+b+c=15時，，
而1+3+6不等于15，故不符合題意；
當a+b+c=16時，，
而3+5+8=16，故符合題意；
當a+b+c=17時，，
而5+8+0不等于17，故不符合題意；
當a+b+c=18時，，
而8+0+2不等于18，故不符合題意；
當時，，不符合題意；
所以 為 358。
答： 為 358。
27．【答案】解：根據題意列表如下：
站數 1 2 3 4 5 　
上車人數 14 13 12 11 10
車上人數
從上述關系可以推出：最多時有 56 人。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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