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山西省臨汾市2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題
一、單選題
1．的相反數(shù)是（ ）
A．2 B． C． D．
2．下列各數(shù)中是負整數(shù)的是（ ）
A． B．0 C． D．1
3．下列計算正確的是（ ）
A． B． C． D．
4．國慶假期期間，山西延續(xù)《黑神話：悟空》帶來的爆火熱度，線上線下持續(xù)升溫．據(jù)統(tǒng)計，全省66個重點監(jiān)測景區(qū)累計接待游客784.46萬人次．其中游戲《黑神話：悟空》涉及到的我省27個文物景點累計接待游客188.54萬人次，將188.54萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A． B． C． D．
5．點A為數(shù)軸上一點，若將點A向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度后到達原點，則點表示的數(shù)是（ ）
A． B．2 C．5 D．
6．若，則的值是（ ）
A．0 B．2 C． D．
7．下列代數(shù)式中，值一定是正數(shù)的是（　?。?br/>A．+m B．﹣m C．|m| D．|m|+1
8．我們在研究有理數(shù)時，一般要考慮兩個方面：一是數(shù)的符號；二是數(shù)的絕對值．除了考慮符號外，有理數(shù)的運算（或大小比較）往往都歸結(jié)為絕對值的運算（或大小比較），注意到絕對值是非負數(shù)，所以也就歸結(jié)為用我們熟知的非負數(shù)來解決，這種研究問題的方法所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（ ）
A．分類討論思想 B．轉(zhuǎn)化思想 C．?dāng)?shù)形結(jié)合思想 D．模型思想
9．為落實雙減政策，某校利用課后服務(wù)開展主題為“書香潤心靈、閱讀伴成長”的讀書活動，現(xiàn)需購買甲、乙兩種讀本共200本供學(xué)生閱讀，其中：甲種讀本單價為12元/本，乙種讀本單價為9元/本．設(shè)購買甲種讀本本，則購買乙種讀本的費用為（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
10．如圖，在一個由6個圓圈組成的三角形里，把1到6這6個數(shù)分別填入圖的圓圈中，要求三角形的每條邊上的三個數(shù)的和S都相等，那么S的最大值是（ ）
A．9 B．10 C．12 D．13
二、填空題
11．中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量，并進行負數(shù)運算的國家．若收入100元記作元，那么支出60元記作 元．
12．定義一種新運算，規(guī)定，則 ．
13．某數(shù)學(xué)教科書一頁紙張的厚度大約為0.075，共計100頁，則該教科書的厚度大約為 （精確到1）．
14．某水果店蘋果每千克元，梨每千克元，則購買3千克蘋果和2千克梨的平均單價為 元/千克．
15．圖中所示圖形是由同樣大小的實心圓點按一定規(guī)律組成，則第個圖形中實心圓點的個數(shù)為 個．
三、解答題
16．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號里：
，，，，，，，，
整數(shù)集：；
正分數(shù)集：；
負有理數(shù)集：．
17．計算：
(1)；
(2)．
18．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按照從小到大的順序排列，用“”連接起來．
，，，，．
19．在計算時，張方的計算過程如下：
原式 第一步
第二步
第三步
第四步
第五步
(1)張方在計算過程中第二步的依據(jù)是____________．
(2)張方的計算過程中第____________步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是____________．
(3)李明說他有更簡便的方法，請你幫他寫出來．
20．對于任意有理數(shù)和，定義一種新運算“”：，例如：
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)計算和的值，并根據(jù)計算結(jié)果判斷這種運算是否滿足交換律．
21．某工藝廠計劃每天生產(chǎn)工藝品100個，實際生產(chǎn)量與計劃相比有出入．下表是該廠某星期的生產(chǎn)情況（超出計劃生產(chǎn)量部分記為正、不足記為負）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
實際生產(chǎn)
(1)該廠一周日產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多多少個工藝品？
(2)本周實際產(chǎn)量達到計劃量了嗎？請通過計算說明．
(3)若該廠實行每周按生產(chǎn)數(shù)量計算工資，每生產(chǎn)一個工藝品得40元，如果超額完成任務(wù)，則超過部分每個另外獎勵20元，少生產(chǎn)一個則扣60元，那么該廠這一周應(yīng)付工資總額多少元？
22．為豐富課余活動，提升學(xué)生身體素質(zhì)，某中學(xué)計劃購進一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副均定價50元，乒乓球每盒均定價12元．現(xiàn)有優(yōu)惠方案：A店每買一副球拍贈一盒乒乓球，B店全部按定價的9折優(yōu)惠．已知該班需乒乓球拍60副，乒乓球盒（不小于60盒）．
(1)若在A店購買需付款__________元，若在B店購買需付款__________元（用含的代數(shù)式表示）；
(2)當(dāng)需要80盒乒乓球時，通過計算，說明此時去哪家購買較為合算；
(3)當(dāng)需要80盒乒乓球時，你能給出一種更為省錢的方法嗎？試寫出你的購買方法和所需費用．
23．如圖，在數(shù)軸上點表示的數(shù)為a，b點表示的數(shù)為，且a、b滿足．
(1)點A表示的數(shù)為__________；點B表示的數(shù)為__________；
(2)一小球甲從點A處以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，同時，另一小球乙從點B處以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，設(shè)運動的時間為秒
①當(dāng)時，甲小球到原點的距離為__________；乙小球到原點的距離為__________；
②當(dāng)時，甲小球到原點的距離為__________；乙小球到原點的距離為__________；
③當(dāng)__________時，甲、乙兩小球到原點的距離相等．
參考答案
1．C
2．A
3．A
4．C
5．B
6．B
7．D
8．D
9．B
10．C
11．
12．
13．8
14．
15．/
16．解：整數(shù)集：
正分數(shù)集：
負有理數(shù)集：．
17．（1）解：原式；
（2）解：原式．
18．解：，，，
在數(shù)軸上表示如下：
按照從小到大的順序排列：．
19．（1）解：第二步的依據(jù)是乘法分配律；
故答案為：乘法分配律；
（2）第三步開始出錯，的符號錯誤，兩數(shù)相乘，異號應(yīng)得負；
（3）原式．
20．（1）解：由題意知，；
∴的值為3；
（2）解：
，
∴的值為；
（3）解：由題意知，，
，
∵，
不滿足交換律．
21．（1）解：（個），
答：該廠一周日產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多26個工藝品；
（2）解：（個），
，
答：本周實際產(chǎn)量達到了計劃量；
（3）解：
=28960（元）．
答：該廠這一周應(yīng)付工資總額28960元．
22．（1）解：由題意，在A店購買需付款元；
在B店購買需付款：元
（2）當(dāng)時
在A店購買需付款：（元）
在B店購買需付款：（元）
當(dāng)時，在A店購買合算；
（3）可在A店購買60副乒乓球拍贈送60盒乒乓球，再在B店購買剩余盒數(shù)乒乓球．
需付款：（元）
購買方案是在A店購買60副乒乓球拍贈送60盒乒乓球，再在B店購買20盒乒乓球，共付款3216元．
23．（1）解：∵，
∴，，
∴，，
∴點A表示的數(shù)為3，點B表示的數(shù)為；
（2）由題意，小球甲表示的數(shù)為：，小球乙表示的數(shù)為：；
①當(dāng)時，甲小球到原點的距離為，乙小球到原點的距離為；
②當(dāng)時，甲小球到原點的距離為，乙小球到原點的距離為；
③由題意，，解得：或11．

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