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遼寧省撫順市2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題
一、單選題
1．的相反數(shù)是（ ）
A． B．3 C． D．
2．如果與互為倒數(shù)，那么是（ ）
A． B． C． D．2
3．冬季某天我國三個城市的最高氣溫分別是，，，則這天兩個城市最高氣溫比較，最大的溫差是（ ）
A． B． C． D．
4．下列計算錯誤的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列有理數(shù)大小關(guān)系判斷正確的是（ ）
A． B． C． D．
6．有理數(shù)中，負(fù)數(shù)的個數(shù)有（ ）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
7．通過觀察下面每個圖形中5個有理數(shù)的關(guān)系，得出第四個圖形中的值是( )
A． B． C． D．
8．下列說法正確的個數(shù)有（ ）
①已知，且，則；
②若一個數(shù)小于它的絕對值，則這個數(shù)是負(fù)數(shù)；
③一定是負(fù)數(shù)；
④若，則是非正數(shù)．
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
9．如圖，一條數(shù)軸上有A，B，C三點，其中點A，B表示的數(shù)分別是，現(xiàn)以點為折點，將數(shù)軸向右對折，若點A落在點右側(cè)的數(shù)軸上，對折后的點A到點的距離為2，則點表示的數(shù)是（ ）
A．或0 B．或1 C．或1 D．或
10．以下的四個時鐘顯示了同一時刻國外三個城市時間和北京時間，若表中給出的是國外三個城市與北京的時差，則這四個時鐘對應(yīng)的城市從左到右依次是（ ）
城市 紐約 悉尼 倫敦
時差/h
A．北京、悉尼、倫敦、紐約 B．紐約、悉尼、倫敦、北京
C．倫敦、紐約、北京、悉尼 D．北京、倫敦、悉尼、紐約
二、填空題
11．計算（－1）÷（－5）×（－）的結(jié)果是
12．將這5個數(shù)按從小到大順序排列 ．
13．a(chǎn)，b互為相反數(shù)，a，c互為倒數(shù)，則b，c滿足的關(guān)系式是 ．
14．有一種運筧法則用公式表示為，依此法則計算 ．
15．若是不等于1的實數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)為，現(xiàn)已知是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，，依此類推，則等于 ．
三、解答題
16．計算：
(1)
(2)
(3)
17．小紅同學(xué)在學(xué)習(xí)完有理數(shù)的運算后，對運算產(chǎn)生了濃厚的興趣，她借助有理數(shù)的運算，定義了一種新運算“”，運算規(guī)則為：．
(1)計算的值：
(2)填空：______（填或或）；
(3)求的值．
18．某風(fēng)箏加工廠計劃一周生產(chǎn)某種型號的風(fēng)箏只，平均每天生產(chǎn)只，但由于種種原因，實際每天生產(chǎn)與計劃相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（增產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增減
(1)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少只風(fēng)箏？
(2)該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一只風(fēng)箏可得元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每只另獎元；少生產(chǎn)一只扣5元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元
19．一個數(shù)學(xué)活動小組在學(xué)習(xí)2024版七年級數(shù)學(xué)教材1.2.1有理數(shù)的概念后，教材上明確了整數(shù)與循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，因而整數(shù)與循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)，如，對于如何表示成分?jǐn)?shù)，大家遇到了困惑，組長小明提出了把轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的方法如下：
因為，所以，
在小明的啟發(fā)下，小組成員很快解決了表示成分?jǐn)?shù)的問題，
，所以．
大家仿照這個數(shù)學(xué)小組的解決方案，把寫成分?jǐn)?shù)，從而完整的領(lǐng)會循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)的定義．
20．已知，且，求的值．
21．某風(fēng)景區(qū)在“十一”黃金周期間，在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人數(shù)變化單位：萬人
(1)在這7天中，游客人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬人？
(2)若9月30日的游客人數(shù)為3萬人，求這7天的游客總?cè)藬?shù)是多少萬人
22．某日小王駕駛一輛小型車到某地辦事，上午8:00到達，在路邊的電子收費停車區(qū)域內(nèi)停車．收費標(biāo)準(zhǔn)如下圖：
白天（7:00~19:00） 首小時內(nèi) 小型車：1.5元/15分鐘 大型車：3元/15分鐘 首小時后 小型車：2.25元/15分鐘 大型車：4.5元/15分鐘 夜間（19：00（不含）～次日7：00（不含）） 小型車：1元小時 大型車：2元小時 不足一個計時單位按一個計時單位收取費用
(1)如果他9：25離開，應(yīng)繳費多少元；
(2)如果他離開時繳費19.5元，那么停車的時長（單位：分鐘）的取值范圍是什么
23．如圖，數(shù)軸上點A，B，C分別表示的有理數(shù)為是這個數(shù)軸上的動點，點P，Q分別表示的有理數(shù)為x，y，定義表示點與點之間的距離，即，當(dāng)P，Q重合時，．
(1)在，，4這三個數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是 ；
(2)當(dāng)時，求的值；
(3)探究的最小值，并寫出取得最小值時的值；
(4)當(dāng)時，直接寫出的最小值，并寫出此時的取值范圍是．
參考答案
1．B
2．B
3．C
4．D
5．A
6．A
7．B
8．C
9．D
10．B
11．-
12．
13．
14．16
15．
16．（1）；
（2）；
（3）
．
17．（1）解：根據(jù)題意得：；
（2）解：根據(jù)題意得：，
，
；
（3）解：根據(jù)題意得：
；
18．（1）解：∵，
∴產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)只風(fēng)箏；
（2）解：由題意知，（只），
∵（只），
∴這周多生產(chǎn)了只，
∵，
∴該廠工人這一周的工資總額是元．
19．解：，
；
，
；
，
．
20．解：因為，
所以
又因為．
所以或，
當(dāng)時，，
當(dāng)時，，
則的值為或．
21．（1）解：根據(jù)表格可知，這七天每天人數(shù)和9月30日比，
10月1日比9月30日多萬人，
10月2日比9月30日多萬人，
10月3日比9月30日多萬人，
10月4日比9月30日多萬人，
10月5日比9月30日多萬人，
10月6日比9月30日多萬人，
10月7日比9月30日多萬人，
最多一天是10月3日，最少一天是10月7日，
他們相差（萬人）
答：最多一天是10月3日，最少一天是10月7日，他們相差萬人．
（2）解：根據(jù)（1）中數(shù)據(jù)可知，這7天的游客總?cè)藬?shù)為，
（萬人）
答：這7天的游客總?cè)藬?shù)是萬人．
22．（1）解：首小時應(yīng)繳費：（元），
首小時后25分鐘應(yīng)交費用：（元），
所以（元），
所以小王應(yīng)繳費10.5元；
（2）解：首小時應(yīng)繳費（元），首小時后1小時應(yīng)繳費：（元），（元），
所以，即相當(dāng)于兩個時長，第2個時長15分鐘內(nèi)（包括15分鐘）離開，因為不足一個計時單位按一個計時單位收取費用，所以停車的時長t（單位：分鐘）的取值范圍是．
23．（1）解：，，
在，，4這三個數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是；
故答案為：；
（2）解：當(dāng)時，
；
當(dāng)時，
；
當(dāng)時，求的值為8或10；
（3）解：的幾何意義是：數(shù)軸上表示數(shù)的點到表示，，4的三點的距離之和，
只有當(dāng)表示的數(shù)與點B重合時，距離之和才最小為點A和點C之間的距離為：，
此時：；
（4）解：的幾何意義是：數(shù)軸上表示數(shù)的點到表示，4的兩點的距離之和，
只有當(dāng)表示的數(shù)在點B點C之間時（包含點B，點C），距離之和才最小，最小距離為；
同理，的幾何意義是：數(shù)軸上表示數(shù)的點到表示，5的兩點的距離之和，
只有當(dāng)表示的數(shù)在點A點P之間時（包含點A，點P），距離之和才最小，最小距離為；
的幾何意義是：數(shù)軸上表示數(shù)的點到表示,，4，5的四點的距離之和，
只有當(dāng)表示的數(shù)在點B點C之間時（包含點B，點C），距離之和才最小，
最小距離為：；
此時：．

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