資源簡介

2025-2026 學年初二第一學期開學作業檢測數學科試題
（全卷滿分 120 分，考試時間 100 分鐘）
一、選擇題（本大題滿分 36 分，每小題 3 分）
1．下列方程中,屬于一元一次方程的是( )
A． B．2x + y = 6 C．3x = 1 D．x2 一 1 = 3
2．把3x 一 2y = 5化為用含x的代數式表示y的形式為( )
A．y = 5 一 3x B． C．y = 3x 一 5 D．
3．已知x < y，則下列四個不等式中，不正確的是( )
A．一2x < 一2y B．x 一 2 < y 一 2 C．2x < 2y D．x + 2 < y + 2
4．下面數軸上所表示的不等式正確的是( )
A．x > 1 B．x ≤ 4 C．1 ≤ x < 4 D．1 < x ≤ 4
5．下列圖形中，是軸對稱圖形的是 ( )
A． B． C． D．
6．下列四組數均為線段的長度，可以構成三角形的是 ( )
A ．2 ，3 ，5 B ． 1 ，5 ，7 C ．2 ，6 ，8 D ．3 ，4 ，5
7．下列四個圖形中，線段 BE是△ABC 的高的是 ( )
A． B． C． D．
8．某中學新科技館鋪設地面，已有正方形地磚，現打算購買另一種正多邊形地磚（邊長與正方形的相等）， 與正方形地磚作平面鑲嵌，則該學校可以購買的地磚形狀是( )
A．正五邊形 B．正六邊形 C．正八邊形 D．正十二邊形
9．如圖，將△ ABC繞著點A逆時針旋轉40 °得到△AB ′C ′，點B的對應點B ′恰好落在邊BC上，則∠AB ′C ′ 的度數是( )
A．70 ° B．60 ° C．50 ° D．40 °
10．如圖，將長方形紙片進行折疊，ED，EF為折痕，A與A ′、B與B ′、C與C ′重合，若 ∠AED = 25 °, 則∠CFE的度數為( )
A．130° B．115° C．65° D．50°
11. 將一個周長為 42cm的長方形的長減少 3cm，寬增加 2cm，能得到一個正方形．若設長方形的長為 xcm， 根據題意可列方程為( )
A．x+2=(42-x)-3 B．x-3=(42-x)+2
C．x+2=(21-x)-3 D．x-3=(21-x)+2
12．如圖，在△ ABC中，已知△ ABD與△ ACD的面積相等，如果AC = 10，AD = 8，那么AB的取值范圍是 ( )
A．2 < AB < 18 B．6 < AB < 26
C．10 < AB < 26 D．18 < AB < 26
二、填空題（本大題滿分 12 分，每小題 3 分）
13．“ 3x與 2 的差小于 0”用不等式表示為 ．
14．若一個多邊形的內角和是其外角和的 3 倍，則這個多邊形的邊數是 ．
15．把一張長方形紙條按下圖的方式折疊后，量得上AOB’= 110O ，則 上BOC = ．
16．如圖，直線a∥ b, a與b之間的距離為 8 , △ ABC與△ A1B1 C1關于直線a成軸對稱，△ A1B1 C1與△ A2B2 C2 關于直線b成軸對稱，則CC2 的長為 ．
三、解答題（本大題滿分 72 分）
17．（10 分）解下列方程（組）：
（1）4x + 3 = 2(x — 1) + 1
（2）
18．（12 分）解下列不等式（組）：
（2）{2x3x (—) 2 (>) 24x (+) x,
19. （12 分）學校為促進學生德智體美勞全面發展，準備從體育用品商店一次性購買若干個籃球和足球（每 個籃球的價格相同，每個足球的價格也相同）．若購買 3 個籃球和 2 個足球共需 590 元，購買 2 個籃球和 5 個足球共需 760 元．
（1）求購買一個籃球和一個足球各需多少元？
（2）根據該中學的實際情況，需從體育用品商店一次性購買籃球和足球共 50 個．要求購買總金額不能超 過 5300 元，則最多能購買多少個籃球？
20．（12 分）如圖，每個小正方形的邊長為 1 個單位，每個小方格的頂點叫格點．
（1）畫出△ABC 向右平移 4 個單位后得到的△ A1B1 C1；
（2）圖中 AC與A1 C1 的關系是： ；
（3）畫出△ABC 中 AB邊上的中線 CD；
（4）求△ACD 的面積.
21．（12 分）三角板是大家熟悉的學具，小明將一副三角板拼成如圖所示的圖形，并過點 C作CF 平分上DCE 交DE 于點 F．
（1）試判斷CF 與AB 的位置關系，并說明理由；
（2）求∠DFC的度數．
22．（14 分）
（1）如圖 1，△ ABC為直角三角形， ∠A = 90 °,若沿圖中虛線剪去∠A，則 ∠1 + ∠2 =__________；
（2）如圖 2，在△ ABC中， ∠A = 40 °,剪去∠A后成為四邊形，則∠1 + ∠2 =__________；
（3）如圖 2，根據（1）和（2）的求解過程，請歸納∠1+ ∠2與∠A的關系是 ；
（4）若沒有剪去∠A，而是將∠A折成如圖 3 的形狀，試探究 ∠1+ ∠2與∠A的關系，并說明理由．

展開更多......

收起↑