資源簡介

第二十二章《二次函數》單元檢測題
一、選擇題(每題3分，共30分)
1．拋物線y=(x-2)2+3的頂點坐標是（ ）
A．（-2,3） B．（2,3） C．（2,-3） D．（-3,2）
2．在同一平面直角坐標系中，將的圖象沿軸向左平移3個單位長度后再沿軸向上平移4個單位長度，得到的函數是（ ）
A． B．
C． D．
3．點，，均在二次函數的圖象上，則，，的大小關系是（ ）
A． B． C． D．
4．某商品現在的售價為每件60元，每星期可賣出300件．市場調查反映，如果調整商品售價，每降價1元，每星期可多賣出20件．設每件商品降價x元后，每星期售出商品的總銷售額為y元，則y與x的關系式為（　?。?br/>A． B．
C． D．
5．二次函數與一次函數在同一坐標系中的大致圖象是（　?。?br/>A． B．
C． D．
6．已知二次函數（為常數）的圖象與軸有交點，且當時，隨的增大而增大，則的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
7．如圖，已知拋物線與直線交于，則關于的不等式的解集是( )
A．或 B．或 C． D．
8．如圖，拋物線 與 軸只有一個公共點A（1，0），與 軸交于點B（0，2），虛線為其對稱軸，若將拋物線向下平移兩個單位長度得拋物線 ，則圖中兩個陰影部分的面積和為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．已知二次函數的圖象的頂點在第四象限，且過點，當為整數時，的值為( )
A．或1 B．或1 C．或 D．或
10．如圖，二次函數的圖象與軸交于、兩點，與軸交于點，且對稱軸為，點坐標為．則下面的四個結論：①；②；③；④當時，或．⑤其中正確的個數是(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空題(每題3分，共24分)
11．拋物線y=3（x﹣9）2+1的頂點坐標為 ．
12．若二次函數的圖象經過三點，則的大小關系是 ．
13. 如果函數是二次函數，那么k的值一定是_____
14．拋物線y=x2﹣k的頂點為P，與x軸交于A、B兩點，如果△ABP是正三角形，那么k=　 ?。?br/>15．把y＝2x2﹣6x+4配方成y＝a（x﹣h）2+k的形式是　 　．
16．如圖，這是二次函數y＝x2﹣2x﹣3的圖象，根據圖象可知，函數值小于0時x的取值范圍為　 　．
17．如果是二次函數，佳佳求出k的值為3，敏敏求出k的值為－1，她們倆中求得結果正確的是 ．
18．二次函數 的圖象如圖所示，有下列結論：①；②；③；④對于任意實數，都有 ．其中正確結論的序號是 ．
三.解答題(共46分,19題6分，20 ---24題8分)
19. 已知二次函數圖象的頂點坐標是，且經過點．
(1)求該二次函數的解析式；
(2)當時，求此函數的最大值與最小值．
20．如圖，已知一次函數的圖象與二次函數的圖象交于點和．

(1)求兩個函數的解析式；
(2)求的面積．
21．已知平面直角坐標系中，拋物線與直線，其中．
若拋物線的對稱軸為，
①m的值為_ ﹔
②當時，有 （填“”，“”或“”） ．
當時，若拋物線與直線有且只有一個公共點，請求出的取值范圍．
22．如圖，在平面直角坐標系中，已知點，連接，某同學設計了一條拋物線取不同的值，便可得到不同的拋物線，設拋物線與直線交于點．
(1)用含的代數式表示拋物線的對稱軸及頂點坐標．
(2)設點的縱坐標為，當取得最小值時，拋物線上有兩點，且，請求出的最小值，并比較與的大?。?br/>(3)當拋物線與線段有公共點時，求出的取值范圍．
23．某公司分別在A，B兩城生產同種產品，共80件，A城生產產品的總成本y（萬元）與產品數量x（件）之間具有二次函數關系，部分數據如表，B城生產產品的每件成本為50萬元．
數量（件） 0 10 20
總成本（萬元） 0 200 600
(1)A城生產產品的總成本y（萬元）與產品數量x的函數關系式；
(2)記A、B兩城生產這批產品的總成本的和為w（萬元），求w與A城產品數量x（件）之間的函數關系式；
(3)當A、B兩城生產這批產品的總成本的和最少時，求A、B兩城各生產多少件．
24．如圖，一個圓形噴水池的中央豎直安裝了一個柱形噴水裝置，，從處向外噴出的水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下．王麗芳同學根據題意在圖中建立如圖所示的坐標系，水流噴出的高度與水平距離之間的關系式是，已知水流的最高點到的水平距離是，最高點離水面是．
(1) 求二次函數表達式；
(2) 若不計其他因素，水池的半徑至少為多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外
答案解析
一、選擇題:
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B A D B C C C B B
二、填空題
11．（9，1）
12．
13. 【答案】 0
14．【答案】x1＝-1，x2＝5
15．【答案】2
16．﹣1＜x＜3．
17．
18．①②③
三.解答題
19. 解：（1）依題意得
∴
∴m＝0；
（2）依題意得m2﹣m≠0，
∴m≠0且m≠1．
20．（1）解：把點代入二次函數得，，
二次函數的解析式；
點代入二次函數解析式得，
把點，代入一次函數得
，
解得，
故一次函數的解析式．
（2）一次函數的解析式中，令，得，
∴一次函數與軸交于點，
∴．
21.解：（1）①由，
則對稱軸，
，
②把分別代入與得，
，，
；
（2）聯立、的解析式可得，，
整理得，，
則△，
，
，
即就是沒有直線與拋物線相切的情況．
當時，代入方程，
得，
（負值舍去），
，
當時，代入方程，
得，
，
又，
的取值為：．
22.（1）解： ，
該拋物線的對稱軸為直線，頂點坐標為．
（2）解：把代入拋物線解析式，得，
當時，取得最小值，且最小值是，
此時拋物線的解析式為，
當時，隨的增大而增大．
．
（3）解：當拋物線分別經過點時，
可得，
解得或．
如圖1，當拋物線在對稱軸右側的部分分別經過點時，拋物線與線段有一個公共點，此時；
如圖2，當拋物線在對稱軸左側的部分分別經過點時，拋物線與線段有一個公共點，此時．
綜上所述，符合題意的的取值范圍為或．
23．(1)
(2)w與A城產品數量x（件）之間的函數關系式為
(3)A城生產20件，B城生產60件
24．(1)(2)水池的半徑至少為1米
中小學教育資源及組卷應用平臺

展開更多......

收起↑