資源簡介

廣東省東莞市2024-2025學年五年級上冊期末測試數學試卷
一、填空題。
1．（2025五上·東莞期末）1公頃500平方米＝　 　公頃 75分＝　 　時
2．（2025五上·東莞期末）在3.030303，3.666，3.03，3.1415926…，，3.0001這幾個數中，循環小數有　 　個，循環小數中最小的數是　 　。
3．（2025五上·東莞期末）工程隊修建一條長a米的馬路，已經修了5天，平均每天修b米，還剩　 　米沒有修；當a＝600，b＝40時，還剩　 　米沒有修。
4．（2025五上·東莞期末）聯系生活實際，媽媽的身高　 　比女兒高，媽媽的年齡　 　比女兒小。（填“可能”“一定”或“不可能”）
5．（2025五上·東莞期末）如圖，梯形的上底是　 　cm，面積是　 　cm2。
6．（2025五上·東莞期末）6.75÷1.1的商的最高位是　 　位，商保留兩位小數是　 　。
7．（2025五上·東莞期末）添添糖果廠有80kg水果糖，分裝在容量是0.4kg的小袋子里，一共可以裝　 　袋，再把這些糖果裝箱，每箱裝12袋，最多可以裝滿　 　個這樣的箱子。
8．（2025五上·東莞期末）如圖，把一個長方形框架拉成了一個平行四邊形，平行四邊形的面積是　 　cm2，原來長方形的面積是　 　cm2。
9．（2025五上·東莞期末）一個直角三角形三條邊的長分別是5cm、12cm、13cm。它的周長是　 　cm，面積是　 　cm2。
10．（2025五上·東莞期末）觀察圖形。
（1）小麗按照這樣的規律用小棒擺正方形，擺5個正方形需要　 　根小棒；
（2）用31根小棒可以擺　 　個正方形。
二、選擇題。請將正確答案的字母填寫在題中（ ）內。
11．（2025五上·東莞期末）下面與2a2相等的是（　　）。
A．a×a B．2＋a×a C．2＋a＋a D．2×a×a
12．（2025五上·東莞期末）下列式子中屬于方程的是（　　）。
A．x＋y＝1 B．x＋3＞27 C．x2－9 D．3＋8＝11
13．（2025五上·東莞期末）下面問題中可以用“24a”表示的是（　　）。
A．每名學生有a本課外書，24名學生一共有多少本課外書？
B．蘋果每千克a元，24元一共可以買多少千克這樣的蘋果？
C．一箱牛奶有24盒，喝了a盒后，還剩下多少盒牛奶？
D．明明昨天看了24頁課外書，今天又看了a頁，他一共看了多少頁課外書？
14．（2025五上·東莞期末）張宇在用計算器計算27.6÷0.16時，發現計算器的小數點按鈕失靈了，但他最后還是利用計算器算出了準確結果，他可能利用了下面的算式（　　）。
A．276÷16 B．2760÷16 C．276÷160 D．2760÷160
15．（2025五上·東莞期末）如圖，每個小方格的面積是1cm2，這片葉子的面積約是（　　）cm2。
A．70 B．30 C．16 D．10
16．（2025五上·東莞期末）如下圖，兩個天平都處于平衡狀態，則“○”與“□”質量的大小關系是（　　）。
A．○＝□ B．○＝2□ C．2○＝4□ D．2○＝□
17．（2025五上·東莞期末）光明社區開展垃圾分類宣傳活動，天天為活動設計了三種宣傳標語指示牌（見兩平行線之間的圖形）。在不影響美觀的同時，指示牌的面積越小越節約成本，三個圖形中成本最低的是（　　）。
A．平行四邊形 B．三角形 C．梯形 D．不能確定
18．（2025五上·東莞期末）在計算2.5×4.8時，下面四種不同的計算方法中，正確的有（　　）。
①4.8×5×0.5 ②2.5×5－0.2 ③2.5×4×1.2 ④2.5×4＋2.5×0.8
A．1種 B．2種 C．3種 D．4種
19．（2025五上·東莞期末）根據下面線段圖中的等量關系，下面方程不正確的是（　　）。
A．x－0.8＝3.8 B．x＋0.8＝3.8 C．2y＝3.8 D．2y＝x＋0.8
20．（2025五上·東莞期末）“趙爽弦圖”是我國的數學瑰寶，它是由4個完全相同的直角三角形和1個小正方形拼接而成的一個大正方形。如下圖，若直角三角形的兩條直角邊分別是5cm和12cm，那么大正方形的面積是（　　）。
A．49cm2 B．120cm2 C．169cm2 D．289cm2
三、計算題。
21．（2025五上·東莞期末）解方程。
①x÷1.2＝3.5 ②3.5x＋0.24＝10.74 ③7（x－1.2）＝2.1
22．（2025五上·東莞期末）計算下列各題，能簡算的要簡算，寫出主要計算過程。
①0.11×1.8＋8.2×0.11 ②57.6÷2.5÷4 ③78÷6.5－5.5
四、解答題。
23．（2025五上·東莞期末）按要求完成下面各題。
（1）觀察下圖，用數對表示正方形各頂點的位置。
A（　 　，　 　） B（　 　，　 　） C（　 　，　 　） D（　 　，　 　）
（2）如果每個小方格的面積是1平方厘米，則正方形ABCD的面積是　 　平方厘米。
24．（2025五上·東莞期末）生物小組的同學測得一個雞蛋重0.04千克，一個鵝蛋的質量是這個雞蛋的7.25倍。這個鵝蛋有多重？
25．（2025五上·東莞期末）媽媽拿一個6升的水瓶到小區里的凈水機接水。接水前顯示卡的余額為45.1元，接滿一瓶水后，卡的余額顯示為43.6元，接1升水需要多少元？
26．（2025五上·東莞期末）周末，李峰和爸媽到濕地公園玩。
（1）他們從家坐出租車到濕地公園，出租車共行駛了6.2千米。他們需要付多少元車費？
出租車收費標準
里程 3千米及以內 超過3千米的部分
收費 10元 l.5元/千米
不足1千米的部分按照1千米計算
（2）他們發現濕地公園內有一個設施正在翻新，工人要給這個設施的一面墻刷油漆（如圖），刷油漆的面積是多少平方米？
27．（2025五上·東莞期末）小汽車平均每小時行駛多少千米？（列方程解答）
28．（2025五上·東莞期末）“深中通道”被譽為世界級“橋、島、隧、水下互通”跨海集群工程，它位于珠江三角洲伶仃洋海域，是連接深圳、中山和廣州的跨海通道。深中通道全長24千米，它開通以后，深圳至中山的車程從原來約2小時縮短至30分鐘左右，給兩地市民出行和物流運輸帶來了極大的便利。
（1）車道分界線是用來分隔同向行駛的交通流的交通標線（如下圖），一般是白色或黃色的虛、實線，每條車道的左右兩邊各有一條分界線。“深中通道”全線為高速公路，雙向8車道，一共有多少條車道分界線？
（2）亮亮和樂樂兩家周末相約從深圳開車到中山游玩，他們兩家同時從“深中通道”的深圳入口開往中山，經過20分鐘后，亮亮家的車超過了樂樂家的車2千米。亮亮家的車平均每分鐘行駛1.6千米，樂樂家的車平均每分鐘行駛多少千米？（列方程解答）
答案解析部分
1．【答案】1.05；1.25
【知識點】時、分的認識及換算；面積單位的換算
【解析】【解答】500÷10000＝0.05
75÷60＝1.25
故答案為：1.05；1.25
【分析】1公頃＝10000平方米；1時＝60分，據此進行作答即可。
2．【答案】2；
【知識點】多位小數的大小比較；循環小數的認識
【解析】【解答】3.030303，3.666，3.03，3.0001的小數位數是有限的，所以3.1415926…，是循環小數，共2個循環小數。其個位上是3，十分位上是0，3.1415926…其個位上是3，十分位上是1，3＝3，0＜1，所以＜3.1415926…，故兩個循環小數中最小的是。
故答案為：2；
【分析】 循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數；據此把循環小數的簡寫形式寫成無限小數形式；
多位小數的大小比較：先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大，以此類推進行比較即可……。
3．【答案】a－5b；400
【知識點】用字母表示數；含字母式子的化簡與求值
【解析】【解答】由分析可知：
還剩下：（a－5b）米
當a＝600，b＝40時
a－5b
＝600－5×40
＝600－200
＝400（米）
故答案為：a－5b；400
【分析】根據題意我們可以知道：已修的長度＝修的天數×每天修的米數，代入數值即可，再用總長度-沒修的即可求出還剩下的長度；把a＝600，b＝40代入第一個空求出的剩下的長度，即可作答。
4．【答案】可能；不可能
【知識點】事件的確定性與不確定性；可能性的大小
【解析】【解答】由分析可知：媽媽的身高可能比女兒高，媽媽的年齡不可能比女兒小。
故答案為：可能；不可能
【分析】我們根據生活實際能夠知道，女兒很小的時候媽媽一定比女兒身高，但是隨著年齡的增長，女兒的身高可能會超過媽媽，也可能會比媽媽矮，所以這個屬于不確定事件，所以媽媽的身高可能比女兒高；
由于年齡差不變，據此可知媽媽的年齡一定比女兒大，媽媽的年齡不可能比女兒小。
5．【答案】3.4；25.44
【知識點】梯形的面積
【解析】【解答】7.2－1.6－2.2
＝5.6－2.2
＝3.4（cm）
（3.4＋7.2）×4.8÷2
＝10.6×4.8÷2
＝50.88÷2
＝25.44（cm2）
梯形的上底是3.4cm，面積是25.44cm2；
故答案為：3.4；25.44
【分析】通過觀察圖片我們可以知道：梯形的上底=下底-1.6-2.2，據此可以計算出上底；然后再根據梯形的面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數值，即可作答。
6．【答案】個；6.14
【知識點】除數是小數的小數除法；商的近似數
【解析】【解答】 解：
6.75÷1.1的商的最高位是個位，商保留兩位小數是6.14；
故答案為：個；6.14
【分析】 除數是小數的除法計算法則：先移動除數的小數點，使它變成整數，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法法則進行計算；6.75÷1.1≈6.136，所以商的最高位是個位；
保留兩位小數，應該看千分位上的數字，如果≥5，則進一，如果＜5則直接舍去，據此作答即可。
7．【答案】200；16
【知識點】除數是小數的小數除法；商的近似數
【解析】【解答】80÷0.4＝200（個）
200÷12＝16.666…（個）≈16（個）
所以這些水果糖一共可以裝200袋，最多可以裝滿16個這樣的箱子；
故答案為：200；16
【分析】我們可以根據小袋數＝水果糖總重量÷小袋子的容量，小袋數÷12的得數用去尾法取近似數就是可以裝滿的箱子數，據此作答即可。
8．【答案】3.9；6
【知識點】平行四邊形的面積；長方形的面積
【解析】【解答】3×1.3＝3.9（cm2）
3×2＝6（cm2）
如圖，把一個長方形框架拉成了一個平行四邊形，平行四邊形的面積是3.9cm2，原來長方形的面積是6cm2；
故答案為：3.9；6
【分析】通過觀察圖片我們可以知道：長方形的框架拉成平行四邊形，長方形的寬變為平行四邊形的斜邊，長和平行四邊形的底一樣，平行四邊形的高是1.3cm，然后我們再根據平行四邊形的面積公式：底×高；長方形的面積公式：長×寬，把數代入即可作答。
9．【答案】30；30
【知識點】三角形的分類；三角形的面積；三角形的周長
【解析】【解答】5＋12＋13＝30（cm）
5×12÷2
＝60÷2
＝30（cm2）
一個直角三角形三條邊的長分別是5cm、12cm、13cm。它的周長是30cm，面積是30cm2；
故答案為：30；30
【分析】三角形的周長=三邊之和；把三邊長相加之和即為三角形周長；
由于直角三角形中，兩條直角邊可以看作三角形的底和高，而且斜邊最長，因此我們可以知道5cm和12cm是直角邊，然后再根據三角形的面積公式：底×高÷2，把數代入即可作答。
10．【答案】（1）16
（2）10
【知識點】數形結合規律
【解析】【解答】
（1）4＋3×4＝4＋12
＝16（根）
故答案為：16
（2）
由分析可知：擺n個小正方形需要4＋3×（n－1）＝（3n＋1）根小棒，所以：3n＋1＝31
解：3n＋1－1＝31－1
3n＝30
3n÷3＝30÷3
n＝10
故答案為：10
【分析】（1）我們通過觀察圖片能夠知道：擺1個正方形需要4根小棒；擺2個正方形需要4＋3＝7（根）小棒；擺3個正方形需要4＋3×2＝10（根）小棒；擺4個正方形需要4＋3×3＝13（根）小棒；擺4個正方形需要4＋3×4＝16（根）小棒……所以擺n個小正方形需要4＋3×（n－1）＝（3n＋1）根小棒；據此把5代入3n＋1就是擺5個正方形需要的小棒的根數；
（2）根據第一問我們求出規律可知當3n＋1＝31時，求出n的值即可求出用31根小棒可以擺幾個小正方形。
（1）（1）4＋3×4
＝4＋12
＝16（根）
所以擺5個正方形需要16根小棒。
（2）由分析可知：擺n個小正方形需要4＋3×（n－1）＝（3n＋1）根小棒，所以：
3n＋1＝31
解：3n＋1－1＝31－1
3n＝30
3n÷3＝30÷3
n＝10
所以用31根小棒可以擺10個正方形。
11．【答案】D
【知識點】用字母表示數
【解析】【解答】2a2＝2×a×a
與2a2相等的是2×a×a。
故答案為：D
【分析】我們可以根據平方的含義：平方就是兩個相同的數相乘得出的數，
然后再根據用字母表示數的寫法：數字和字母相乘，數字在前，字母在后，中間的乘號可以省略，據此解答。
12．【答案】A
【知識點】方程的認識及列簡易方程
【解析】【解答】A．含有等于號，也含有未知數，則x＋y＝1是方程；
B．含有未知數，但是沒有等于號，則x＋3＞27不是方程；
C．含有未知數，但是式子中沒有等于號，則x2－9不是方程；
D．不含有未知數，3＋8＝11屬于等式，不屬于方程。
故答案為：A
【分析】首先我們需要知道方程的定義是：含有未知數的等式叫做方程。也就是說方程必須具備兩個條件：（1）必須是等式；（2）必須含有未知數。對選項逐一進行對比。
13．【答案】A
【知識點】用字母表示數
【解析】【解答】由分析可知：A．根據學生數量×每個學生的本數＝總本數，即用24×a即可求出一共有多少本課外書，符合題意；
B．根據單價×重量＝總價，給出單價和總價，求重量，即重量＝總價÷單價，即24÷a；不符合題意；
C．喝了的牛奶盒數＋剩下的盒數＝一共的盒數，用24－a即可求出還剩下多少盒牛奶；不符合題意；
D．一共看的頁數＝昨天看的頁數＋今天看的頁數，即24＋a即可求出一共看了多少頁課外書，不符合題意；
故答案為：A
【分析】我們需要知道用字母表示數的寫法：當數字和字母相乘的時候，數字在前，字母在后，中間的乘號可以省略，即24a表示24×a；逐項分析后進行選擇，據此解答。
14．【答案】B
【知識點】除數是小數的小數除法；商的變化規律
【解析】【解答】A.276÷16；被除數擴大到原來的10倍，除數擴大到原來的100倍，商縮小到原來的，不符合題意；
B.2760÷16，被除數擴大到原來的100倍，除數擴大到原來的100倍，商不變，符合題意；
C.276÷160，被除數擴大到原來的10倍，除數擴大到原來的1000倍，商縮小到原來的，不符合題意；
D.2760÷160，被除數擴大到原來的100倍，除數擴大到原來的1000倍，商縮小到原來的，不符合題意。
故答案為：B
【分析】我們需要知道：在除法算式中，如果除數不變，那么被除數擴大到原來幾倍，商也會擴大到原來的幾倍；如果除數不變，被除數縮小為原來的幾分之一，商也會縮小為原來的幾分之一；如果被除數不變，除數擴大到原來的幾倍，商反而縮小為原來的幾分之一；如果被除數不變，除數縮小為原來的幾分之一，商反而擴大到原來的幾倍；被除數和除數同時乘或除以相同的不為0的數，商不變；據此作答即可。
15．【答案】C
【知識點】不規則圖形面積的估測
【解析】【解答】整格有8個，半格有16個。
8＋16÷2
＝8＋8
＝16（cm2）
故答案為：C
【分析】通過觀察我們發現所給圖形是不規則的圖形，那么我們可以用數小方格的方法來估算不規則圖形的面積，一般是先數整格數，再數不足格數，整格數按一個面積單位計算，不足整格的按半個面積單位計算，據此作答即可。
16．【答案】D
【知識點】代換問題；方程的認識及列簡易方程
【解析】【解答】因為2○＝2△，2□＝4△，所以□＝2△，所以2○＝2△＝□
故答案為：D
【分析】根據題意我們知道兩個天平都處于平衡狀態，通過觀察左邊的天平可知，2○＝2△，通過觀察右邊的天平可知，2□＝4△，即□＝2△，結合兩個天平得出的結果可知：2○＝2△＝□，所以2○＝□是正確的。
17．【答案】B
【知識點】平行四邊形的面積；梯形的面積；三角形的面積
【解析】【解答】假設兩平行線間的距離是h，則平行四邊形、三角形、梯形的高都是h。
平行四邊形的面積為：6h
三角形的面積為：6h÷2＝3h
梯形的面積為：
（2＋6）h÷2
＝8h÷2
＝4h
3h＜4h＜6h
所以三個圖形中成本最低的是三角形。
故答案為：B
【分析】通過觀察圖片我們可以假設兩平行線間的距離是h，那么平行四邊形、三角形、梯形的高都是h，然后再根據平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，分別計算出它們的面積，面積最小的就是成本最低的。
18．【答案】C
【知識點】小數乘小數的小數乘法；小數乘法運算律
【解析】【解答】2.5×4.8＝5×0.5×4.8，再應用交換律計算，就是方法①4.8×5×0.5，所以是正確的；
2.5×4.8＝2.5×（5－0.2），再應用分配律計算，而方法②中缺少括號，所以是錯誤的；
2.5×4.8＝2.5×（4×1.2）＝2.5×4×1.2，所以方法③是正確的；
2.5×4.8＝2.5×（4＋0.8）＝2.5×4＋2.5×0.8，所以方法④是正確的；
正確的有①③④，共3種。
故答案為：C
【分析】我們需要知道的：25×4＝100，125×8＝1000，5×5＝25，結合乘法的交換律ab=ba、結合律abc=a(bc)、分配律ac+ab=a(b+c)進行簡便計算，據此逐個方法分析是否簡算得正確，據此解答。
19．【答案】A
【知識點】方程的認識及列簡易方程；列方程解含有一個未知數的應用題
【解析】【解答】由分析可知：方程不正確的是x－0.8＝3.8；
故答案為：A
【分析】根據題目所給信息我們能夠知道：蘋果的質量是x千克，桃子的質量是3.8千克，蘋果的質量比桃子的質量少0.8千克，那么根據等量關系：蘋果的質量＋0.8千克＝桃子的質量，就可以列方程為：x＋0.8＝3.8；梨子的質量是y千克，桃子水的質量是梨子的2倍，根據等量關系：梨子的質量×2＝桃子的質量，列方程為：2y＝3.8；而x＋0.8＝3.8，所以也可以列方程為2y＝x＋0.8；
選項A中，蘋果的質量x千克比桃子的質量少0.8千克，所以x－0.8≠3.8，方程不正確。
20．【答案】C
【知識點】三角形的面積；正方形的面積
【解析】【解答】12×5÷2×4＋（12－5）×（12－5）
＝60÷2×4＋7×7
＝30×4＋49
＝120＋49
＝169（）
所以大正方形的面積是169。
故答案為：C
【分析】
通過觀察圖片我們可以知道：小正方形的邊長是（12－5）cm，然后再根據三角形的面積＝底×高÷2，正方形的面積＝邊長×邊長，代入數值即可求出一個直角三角形和正方形的面積，再用一個直角三角形的面積乘4，然后加上小正方形的面積即可作答。
21．【答案】①x÷1.2＝3.5
解：x÷1.2×1.2＝3.5×1.2
x＝4.2
②3.5x＋0.24＝10.74
解：3.5x＋0.24－0.24＝10.74－0.24
3.5x＝10.5
3.5x÷3.5＝10.5÷3.5
x＝3
③7（x－1.2）＝2.1
解：7（x－1.2）÷7＝2.1÷7
x－1.2＝0.3
x－1.2＋1.2＝0.3＋1.2
x＝1.5
【知識點】綜合應用等式的性質解方程
【解析】【分析】等式的性質2：等式兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數，等式仍成立；
等式的性質1：等式兩邊同時加上或者減去同一個數，等式仍成立；①根據等式的性質2：方程兩邊同時乘1.2；
②方程兩邊同時減去0.24，兩邊再同時除以3.5；
③方程兩邊同時除以7，兩邊再同時加上1.2。
22．【答案】①0.11×1.8＋8.2×0.11
＝0.11×（1.8＋8.2）
＝0.11×10
＝1.1
②57.6÷2.5÷4
＝57.6÷（2.5×4）
＝57.6÷10
＝5.76
③78÷6.5－5.5
＝12－5.5
＝6.5
【知識點】不含括號的運算順序；小數乘法運算律；連除的簡便運算
【解析】【分析】①根據乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化為0.11×（1.8＋8.2）進行簡算；
②根據除法的性質：a÷b÷c=a÷（bc）據此把原式化為：57.6÷（2.5×4）進行簡算；
③先算除法，再算減法。
23．【答案】（1）7；3；11；7；7；11；3；7
（2）32
【知識點】數對與位置；正方形的面積
【解析】【解答】 解： （1）點A在第7列第3行，用數對（7，3）表示；
點B在第11列第7行，用數對（11，7）表示；
點C在第7列第11行，用數對（7，11）表示；
點D在第3列第7行，用數對（3，7）表示。
故答案為：7；3；11；7；7；11；3；7
（2）24×1＋16÷2
＝24＋8
＝32（平方厘米）
故答案為：32
【分析】（1）用數對表示位置：（列，行）據此找出點A、B、C、D分別在第幾列第幾行即可作答；
（2）通過觀察我們可以發現：正方形ABCD包含24個整個的小方格，16個一半的小方格，據此計算面積。
（1）點A在第7列第3行，用數對（7，3）表示；
點B在第11列第7行，用數對（11，7）表示；
點C在第7列第11行，用數對（7，11）表示；
點D在第3列第7行，用數對（3，7）表示。
（2）24×1＋16÷2
＝24＋8
＝32（平方厘米）
故正方形ABCD的面積是32平方厘米。
24．【答案】0.04×7.25＝0.29（千克）
答：這個鵝蛋重0.29千克。
【知識點】小數乘小數的小數乘法
【解析】【分析】我們可以根據求一個數的幾倍是多少，用乘法，即用一個雞蛋的重量乘7.25，即可求出這個鵝蛋的重量即可。
25．【答案】（45.1－43.6）÷6
＝1.5÷6
＝0.25（元）
答：接1升水需要0.25元。
【知識點】小數的四則混合運算
【解析】【分析】根據題意我們可以先用接水前顯示卡的余額-接滿一瓶水后卡的余額，求出6升水的錢數，再除以6即為所求。
26．【答案】（1）6.2千米≈7千米
（7－3）×1.5＋10
＝4×1.5＋10
＝6＋10
＝16（元）
答：他們需要付16元車費。
（2）2.5×1.8÷2＋2.5×1.5
＝4.5÷2＋3.75
＝2.25＋3.75
＝6（平方米）
答：刷油漆的面積是6平方米。
【知識點】組合圖形面積的巧算；分段計費問題
【解析】【分析】（1）根據題意我們可以知道：6.2千米超過了3千米，把6.2千米看作7千米，用7千米-3千米，先計算出超過3千米的千米數，再用超過3千米的千米數×超過3千米每千米的收費1.5元，就可以計算出超過3千米應付的車費，再加上3千米以內的收費10元即可作答；
（2）通過觀察我們可以發現該設施是由一個底為2.5米、高為1.8米的三角形和一個長為2.5米、寬為1.5米的長方形組合而成的，因此三角形的面積加上長方形的面積就是該設施的面積，根據三角形的面積＝底×高÷2，長方形的面積＝長×寬，代入數值計算即可。
27．【答案】解：設小汽車平均每小時行駛x千米。
3x＋45＝270
3x＋45－45＝270－45
3x＝225
3x÷3＝225÷3
x＝75
答：小汽車平均每小時行駛75千米。
【知識點】方程解行程問題
【解析】【分析】根據題意我們可以設小汽車平均每小時行駛x千米，則高速列車平均每小時行駛（3x＋45）千米，然后再根據等量關系：小汽車行駛的速度×3＝高速列車的速度，代入數值計算即可。
28．【答案】（1）（8÷2）＋1
＝4＋1
＝5（條）
5×2＝10（條）
答：一共有10條車道分界線。
（2）解：設樂樂家的車平均每分鐘行駛x千米。
20×1.6－2＝20x
32－2＝20x
30＝20x
20x÷20＝30÷20
x＝1.5
答：樂樂家的車平均每分鐘行駛1.5千米。
【知識點】列方程解含有一個未知數的應用題；直線型的植樹問題
【解析】【分析】（1）根據題意我們可以知道：雙向8車道，單方向就是4車道，所以我們可以看作兩端植樹問題，樹的棵數就是車道分界線，樹的棵數＝間隔數＋1，即單向車道分界線數＝車道數＋1，計算出單向車道分界線數再乘2，就是雙向車道分界線數；
（2）根據題意我們可以設樂樂家的車平均每分鐘行駛x千米，等量關系為：亮亮家行駛的路程－2千米＝樂樂家行駛的路程，代入數值列方程計算即可。
1 / 1廣東省東莞市2024-2025學年五年級上冊期末測試數學試卷
一、填空題。
1．（2025五上·東莞期末）1公頃500平方米＝　 　公頃 75分＝　 　時
【答案】1.05；1.25
【知識點】時、分的認識及換算；面積單位的換算
【解析】【解答】500÷10000＝0.05
75÷60＝1.25
故答案為：1.05；1.25
【分析】1公頃＝10000平方米；1時＝60分，據此進行作答即可。
2．（2025五上·東莞期末）在3.030303，3.666，3.03，3.1415926…，，3.0001這幾個數中，循環小數有　 　個，循環小數中最小的數是　 　。
【答案】2；
【知識點】多位小數的大小比較；循環小數的認識
【解析】【解答】3.030303，3.666，3.03，3.0001的小數位數是有限的，所以3.1415926…，是循環小數，共2個循環小數。其個位上是3，十分位上是0，3.1415926…其個位上是3，十分位上是1，3＝3，0＜1，所以＜3.1415926…，故兩個循環小數中最小的是。
故答案為：2；
【分析】 循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數；據此把循環小數的簡寫形式寫成無限小數形式；
多位小數的大小比較：先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大，以此類推進行比較即可……。
3．（2025五上·東莞期末）工程隊修建一條長a米的馬路，已經修了5天，平均每天修b米，還剩　 　米沒有修；當a＝600，b＝40時，還剩　 　米沒有修。
【答案】a－5b；400
【知識點】用字母表示數；含字母式子的化簡與求值
【解析】【解答】由分析可知：
還剩下：（a－5b）米
當a＝600，b＝40時
a－5b
＝600－5×40
＝600－200
＝400（米）
故答案為：a－5b；400
【分析】根據題意我們可以知道：已修的長度＝修的天數×每天修的米數，代入數值即可，再用總長度-沒修的即可求出還剩下的長度；把a＝600，b＝40代入第一個空求出的剩下的長度，即可作答。
4．（2025五上·東莞期末）聯系生活實際，媽媽的身高　 　比女兒高，媽媽的年齡　 　比女兒小。（填“可能”“一定”或“不可能”）
【答案】可能；不可能
【知識點】事件的確定性與不確定性；可能性的大小
【解析】【解答】由分析可知：媽媽的身高可能比女兒高，媽媽的年齡不可能比女兒小。
故答案為：可能；不可能
【分析】我們根據生活實際能夠知道，女兒很小的時候媽媽一定比女兒身高，但是隨著年齡的增長，女兒的身高可能會超過媽媽，也可能會比媽媽矮，所以這個屬于不確定事件，所以媽媽的身高可能比女兒高；
由于年齡差不變，據此可知媽媽的年齡一定比女兒大，媽媽的年齡不可能比女兒小。
5．（2025五上·東莞期末）如圖，梯形的上底是　 　cm，面積是　 　cm2。
【答案】3.4；25.44
【知識點】梯形的面積
【解析】【解答】7.2－1.6－2.2
＝5.6－2.2
＝3.4（cm）
（3.4＋7.2）×4.8÷2
＝10.6×4.8÷2
＝50.88÷2
＝25.44（cm2）
梯形的上底是3.4cm，面積是25.44cm2；
故答案為：3.4；25.44
【分析】通過觀察圖片我們可以知道：梯形的上底=下底-1.6-2.2，據此可以計算出上底；然后再根據梯形的面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數值，即可作答。
6．（2025五上·東莞期末）6.75÷1.1的商的最高位是　 　位，商保留兩位小數是　 　。
【答案】個；6.14
【知識點】除數是小數的小數除法；商的近似數
【解析】【解答】 解：
6.75÷1.1的商的最高位是個位，商保留兩位小數是6.14；
故答案為：個；6.14
【分析】 除數是小數的除法計算法則：先移動除數的小數點，使它變成整數，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法法則進行計算；6.75÷1.1≈6.136，所以商的最高位是個位；
保留兩位小數，應該看千分位上的數字，如果≥5，則進一，如果＜5則直接舍去，據此作答即可。
7．（2025五上·東莞期末）添添糖果廠有80kg水果糖，分裝在容量是0.4kg的小袋子里，一共可以裝　 　袋，再把這些糖果裝箱，每箱裝12袋，最多可以裝滿　 　個這樣的箱子。
【答案】200；16
【知識點】除數是小數的小數除法；商的近似數
【解析】【解答】80÷0.4＝200（個）
200÷12＝16.666…（個）≈16（個）
所以這些水果糖一共可以裝200袋，最多可以裝滿16個這樣的箱子；
故答案為：200；16
【分析】我們可以根據小袋數＝水果糖總重量÷小袋子的容量，小袋數÷12的得數用去尾法取近似數就是可以裝滿的箱子數，據此作答即可。
8．（2025五上·東莞期末）如圖，把一個長方形框架拉成了一個平行四邊形，平行四邊形的面積是　 　cm2，原來長方形的面積是　 　cm2。
【答案】3.9；6
【知識點】平行四邊形的面積；長方形的面積
【解析】【解答】3×1.3＝3.9（cm2）
3×2＝6（cm2）
如圖，把一個長方形框架拉成了一個平行四邊形，平行四邊形的面積是3.9cm2，原來長方形的面積是6cm2；
故答案為：3.9；6
【分析】通過觀察圖片我們可以知道：長方形的框架拉成平行四邊形，長方形的寬變為平行四邊形的斜邊，長和平行四邊形的底一樣，平行四邊形的高是1.3cm，然后我們再根據平行四邊形的面積公式：底×高；長方形的面積公式：長×寬，把數代入即可作答。
9．（2025五上·東莞期末）一個直角三角形三條邊的長分別是5cm、12cm、13cm。它的周長是　 　cm，面積是　 　cm2。
【答案】30；30
【知識點】三角形的分類；三角形的面積；三角形的周長
【解析】【解答】5＋12＋13＝30（cm）
5×12÷2
＝60÷2
＝30（cm2）
一個直角三角形三條邊的長分別是5cm、12cm、13cm。它的周長是30cm，面積是30cm2；
故答案為：30；30
【分析】三角形的周長=三邊之和；把三邊長相加之和即為三角形周長；
由于直角三角形中，兩條直角邊可以看作三角形的底和高，而且斜邊最長，因此我們可以知道5cm和12cm是直角邊，然后再根據三角形的面積公式：底×高÷2，把數代入即可作答。
10．（2025五上·東莞期末）觀察圖形。
（1）小麗按照這樣的規律用小棒擺正方形，擺5個正方形需要　 　根小棒；
（2）用31根小棒可以擺　 　個正方形。
【答案】（1）16
（2）10
【知識點】數形結合規律
【解析】【解答】
（1）4＋3×4＝4＋12
＝16（根）
故答案為：16
（2）
由分析可知：擺n個小正方形需要4＋3×（n－1）＝（3n＋1）根小棒，所以：3n＋1＝31
解：3n＋1－1＝31－1
3n＝30
3n÷3＝30÷3
n＝10
故答案為：10
【分析】（1）我們通過觀察圖片能夠知道：擺1個正方形需要4根小棒；擺2個正方形需要4＋3＝7（根）小棒；擺3個正方形需要4＋3×2＝10（根）小棒；擺4個正方形需要4＋3×3＝13（根）小棒；擺4個正方形需要4＋3×4＝16（根）小棒……所以擺n個小正方形需要4＋3×（n－1）＝（3n＋1）根小棒；據此把5代入3n＋1就是擺5個正方形需要的小棒的根數；
（2）根據第一問我們求出規律可知當3n＋1＝31時，求出n的值即可求出用31根小棒可以擺幾個小正方形。
（1）（1）4＋3×4
＝4＋12
＝16（根）
所以擺5個正方形需要16根小棒。
（2）由分析可知：擺n個小正方形需要4＋3×（n－1）＝（3n＋1）根小棒，所以：
3n＋1＝31
解：3n＋1－1＝31－1
3n＝30
3n÷3＝30÷3
n＝10
所以用31根小棒可以擺10個正方形。
二、選擇題。請將正確答案的字母填寫在題中（ ）內。
11．（2025五上·東莞期末）下面與2a2相等的是（　　）。
A．a×a B．2＋a×a C．2＋a＋a D．2×a×a
【答案】D
【知識點】用字母表示數
【解析】【解答】2a2＝2×a×a
與2a2相等的是2×a×a。
故答案為：D
【分析】我們可以根據平方的含義：平方就是兩個相同的數相乘得出的數，
然后再根據用字母表示數的寫法：數字和字母相乘，數字在前，字母在后，中間的乘號可以省略，據此解答。
12．（2025五上·東莞期末）下列式子中屬于方程的是（　　）。
A．x＋y＝1 B．x＋3＞27 C．x2－9 D．3＋8＝11
【答案】A
【知識點】方程的認識及列簡易方程
【解析】【解答】A．含有等于號，也含有未知數，則x＋y＝1是方程；
B．含有未知數，但是沒有等于號，則x＋3＞27不是方程；
C．含有未知數，但是式子中沒有等于號，則x2－9不是方程；
D．不含有未知數，3＋8＝11屬于等式，不屬于方程。
故答案為：A
【分析】首先我們需要知道方程的定義是：含有未知數的等式叫做方程。也就是說方程必須具備兩個條件：（1）必須是等式；（2）必須含有未知數。對選項逐一進行對比。
13．（2025五上·東莞期末）下面問題中可以用“24a”表示的是（　　）。
A．每名學生有a本課外書，24名學生一共有多少本課外書？
B．蘋果每千克a元，24元一共可以買多少千克這樣的蘋果？
C．一箱牛奶有24盒，喝了a盒后，還剩下多少盒牛奶？
D．明明昨天看了24頁課外書，今天又看了a頁，他一共看了多少頁課外書？
【答案】A
【知識點】用字母表示數
【解析】【解答】由分析可知：A．根據學生數量×每個學生的本數＝總本數，即用24×a即可求出一共有多少本課外書，符合題意；
B．根據單價×重量＝總價，給出單價和總價，求重量，即重量＝總價÷單價，即24÷a；不符合題意；
C．喝了的牛奶盒數＋剩下的盒數＝一共的盒數，用24－a即可求出還剩下多少盒牛奶；不符合題意；
D．一共看的頁數＝昨天看的頁數＋今天看的頁數，即24＋a即可求出一共看了多少頁課外書，不符合題意；
故答案為：A
【分析】我們需要知道用字母表示數的寫法：當數字和字母相乘的時候，數字在前，字母在后，中間的乘號可以省略，即24a表示24×a；逐項分析后進行選擇，據此解答。
14．（2025五上·東莞期末）張宇在用計算器計算27.6÷0.16時，發現計算器的小數點按鈕失靈了，但他最后還是利用計算器算出了準確結果，他可能利用了下面的算式（　　）。
A．276÷16 B．2760÷16 C．276÷160 D．2760÷160
【答案】B
【知識點】除數是小數的小數除法；商的變化規律
【解析】【解答】A.276÷16；被除數擴大到原來的10倍，除數擴大到原來的100倍，商縮小到原來的，不符合題意；
B.2760÷16，被除數擴大到原來的100倍，除數擴大到原來的100倍，商不變，符合題意；
C.276÷160，被除數擴大到原來的10倍，除數擴大到原來的1000倍，商縮小到原來的，不符合題意；
D.2760÷160，被除數擴大到原來的100倍，除數擴大到原來的1000倍，商縮小到原來的，不符合題意。
故答案為：B
【分析】我們需要知道：在除法算式中，如果除數不變，那么被除數擴大到原來幾倍，商也會擴大到原來的幾倍；如果除數不變，被除數縮小為原來的幾分之一，商也會縮小為原來的幾分之一；如果被除數不變，除數擴大到原來的幾倍，商反而縮小為原來的幾分之一；如果被除數不變，除數縮小為原來的幾分之一，商反而擴大到原來的幾倍；被除數和除數同時乘或除以相同的不為0的數，商不變；據此作答即可。
15．（2025五上·東莞期末）如圖，每個小方格的面積是1cm2，這片葉子的面積約是（　　）cm2。
A．70 B．30 C．16 D．10
【答案】C
【知識點】不規則圖形面積的估測
【解析】【解答】整格有8個，半格有16個。
8＋16÷2
＝8＋8
＝16（cm2）
故答案為：C
【分析】通過觀察我們發現所給圖形是不規則的圖形，那么我們可以用數小方格的方法來估算不規則圖形的面積，一般是先數整格數，再數不足格數，整格數按一個面積單位計算，不足整格的按半個面積單位計算，據此作答即可。
16．（2025五上·東莞期末）如下圖，兩個天平都處于平衡狀態，則“○”與“□”質量的大小關系是（　　）。
A．○＝□ B．○＝2□ C．2○＝4□ D．2○＝□
【答案】D
【知識點】代換問題；方程的認識及列簡易方程
【解析】【解答】因為2○＝2△，2□＝4△，所以□＝2△，所以2○＝2△＝□
故答案為：D
【分析】根據題意我們知道兩個天平都處于平衡狀態，通過觀察左邊的天平可知，2○＝2△，通過觀察右邊的天平可知，2□＝4△，即□＝2△，結合兩個天平得出的結果可知：2○＝2△＝□，所以2○＝□是正確的。
17．（2025五上·東莞期末）光明社區開展垃圾分類宣傳活動，天天為活動設計了三種宣傳標語指示牌（見兩平行線之間的圖形）。在不影響美觀的同時，指示牌的面積越小越節約成本，三個圖形中成本最低的是（　　）。
A．平行四邊形 B．三角形 C．梯形 D．不能確定
【答案】B
【知識點】平行四邊形的面積；梯形的面積；三角形的面積
【解析】【解答】假設兩平行線間的距離是h，則平行四邊形、三角形、梯形的高都是h。
平行四邊形的面積為：6h
三角形的面積為：6h÷2＝3h
梯形的面積為：
（2＋6）h÷2
＝8h÷2
＝4h
3h＜4h＜6h
所以三個圖形中成本最低的是三角形。
故答案為：B
【分析】通過觀察圖片我們可以假設兩平行線間的距離是h，那么平行四邊形、三角形、梯形的高都是h，然后再根據平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，分別計算出它們的面積，面積最小的就是成本最低的。
18．（2025五上·東莞期末）在計算2.5×4.8時，下面四種不同的計算方法中，正確的有（　　）。
①4.8×5×0.5 ②2.5×5－0.2 ③2.5×4×1.2 ④2.5×4＋2.5×0.8
A．1種 B．2種 C．3種 D．4種
【答案】C
【知識點】小數乘小數的小數乘法；小數乘法運算律
【解析】【解答】2.5×4.8＝5×0.5×4.8，再應用交換律計算，就是方法①4.8×5×0.5，所以是正確的；
2.5×4.8＝2.5×（5－0.2），再應用分配律計算，而方法②中缺少括號，所以是錯誤的；
2.5×4.8＝2.5×（4×1.2）＝2.5×4×1.2，所以方法③是正確的；
2.5×4.8＝2.5×（4＋0.8）＝2.5×4＋2.5×0.8，所以方法④是正確的；
正確的有①③④，共3種。
故答案為：C
【分析】我們需要知道的：25×4＝100，125×8＝1000，5×5＝25，結合乘法的交換律ab=ba、結合律abc=a(bc)、分配律ac+ab=a(b+c)進行簡便計算，據此逐個方法分析是否簡算得正確，據此解答。
19．（2025五上·東莞期末）根據下面線段圖中的等量關系，下面方程不正確的是（　　）。
A．x－0.8＝3.8 B．x＋0.8＝3.8 C．2y＝3.8 D．2y＝x＋0.8
【答案】A
【知識點】方程的認識及列簡易方程；列方程解含有一個未知數的應用題
【解析】【解答】由分析可知：方程不正確的是x－0.8＝3.8；
故答案為：A
【分析】根據題目所給信息我們能夠知道：蘋果的質量是x千克，桃子的質量是3.8千克，蘋果的質量比桃子的質量少0.8千克，那么根據等量關系：蘋果的質量＋0.8千克＝桃子的質量，就可以列方程為：x＋0.8＝3.8；梨子的質量是y千克，桃子水的質量是梨子的2倍，根據等量關系：梨子的質量×2＝桃子的質量，列方程為：2y＝3.8；而x＋0.8＝3.8，所以也可以列方程為2y＝x＋0.8；
選項A中，蘋果的質量x千克比桃子的質量少0.8千克，所以x－0.8≠3.8，方程不正確。
20．（2025五上·東莞期末）“趙爽弦圖”是我國的數學瑰寶，它是由4個完全相同的直角三角形和1個小正方形拼接而成的一個大正方形。如下圖，若直角三角形的兩條直角邊分別是5cm和12cm，那么大正方形的面積是（　　）。
A．49cm2 B．120cm2 C．169cm2 D．289cm2
【答案】C
【知識點】三角形的面積；正方形的面積
【解析】【解答】12×5÷2×4＋（12－5）×（12－5）
＝60÷2×4＋7×7
＝30×4＋49
＝120＋49
＝169（）
所以大正方形的面積是169。
故答案為：C
【分析】
通過觀察圖片我們可以知道：小正方形的邊長是（12－5）cm，然后再根據三角形的面積＝底×高÷2，正方形的面積＝邊長×邊長，代入數值即可求出一個直角三角形和正方形的面積，再用一個直角三角形的面積乘4，然后加上小正方形的面積即可作答。
三、計算題。
21．（2025五上·東莞期末）解方程。
①x÷1.2＝3.5 ②3.5x＋0.24＝10.74 ③7（x－1.2）＝2.1
【答案】①x÷1.2＝3.5
解：x÷1.2×1.2＝3.5×1.2
x＝4.2
②3.5x＋0.24＝10.74
解：3.5x＋0.24－0.24＝10.74－0.24
3.5x＝10.5
3.5x÷3.5＝10.5÷3.5
x＝3
③7（x－1.2）＝2.1
解：7（x－1.2）÷7＝2.1÷7
x－1.2＝0.3
x－1.2＋1.2＝0.3＋1.2
x＝1.5
【知識點】綜合應用等式的性質解方程
【解析】【分析】等式的性質2：等式兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數，等式仍成立；
等式的性質1：等式兩邊同時加上或者減去同一個數，等式仍成立；①根據等式的性質2：方程兩邊同時乘1.2；
②方程兩邊同時減去0.24，兩邊再同時除以3.5；
③方程兩邊同時除以7，兩邊再同時加上1.2。
22．（2025五上·東莞期末）計算下列各題，能簡算的要簡算，寫出主要計算過程。
①0.11×1.8＋8.2×0.11 ②57.6÷2.5÷4 ③78÷6.5－5.5
【答案】①0.11×1.8＋8.2×0.11
＝0.11×（1.8＋8.2）
＝0.11×10
＝1.1
②57.6÷2.5÷4
＝57.6÷（2.5×4）
＝57.6÷10
＝5.76
③78÷6.5－5.5
＝12－5.5
＝6.5
【知識點】不含括號的運算順序；小數乘法運算律；連除的簡便運算
【解析】【分析】①根據乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化為0.11×（1.8＋8.2）進行簡算；
②根據除法的性質：a÷b÷c=a÷（bc）據此把原式化為：57.6÷（2.5×4）進行簡算；
③先算除法，再算減法。
四、解答題。
23．（2025五上·東莞期末）按要求完成下面各題。
（1）觀察下圖，用數對表示正方形各頂點的位置。
A（　 　，　 　） B（　 　，　 　） C（　 　，　 　） D（　 　，　 　）
（2）如果每個小方格的面積是1平方厘米，則正方形ABCD的面積是　 　平方厘米。
【答案】（1）7；3；11；7；7；11；3；7
（2）32
【知識點】數對與位置；正方形的面積
【解析】【解答】 解： （1）點A在第7列第3行，用數對（7，3）表示；
點B在第11列第7行，用數對（11，7）表示；
點C在第7列第11行，用數對（7，11）表示；
點D在第3列第7行，用數對（3，7）表示。
故答案為：7；3；11；7；7；11；3；7
（2）24×1＋16÷2
＝24＋8
＝32（平方厘米）
故答案為：32
【分析】（1）用數對表示位置：（列，行）據此找出點A、B、C、D分別在第幾列第幾行即可作答；
（2）通過觀察我們可以發現：正方形ABCD包含24個整個的小方格，16個一半的小方格，據此計算面積。
（1）點A在第7列第3行，用數對（7，3）表示；
點B在第11列第7行，用數對（11，7）表示；
點C在第7列第11行，用數對（7，11）表示；
點D在第3列第7行，用數對（3，7）表示。
（2）24×1＋16÷2
＝24＋8
＝32（平方厘米）
故正方形ABCD的面積是32平方厘米。
24．（2025五上·東莞期末）生物小組的同學測得一個雞蛋重0.04千克，一個鵝蛋的質量是這個雞蛋的7.25倍。這個鵝蛋有多重？
【答案】0.04×7.25＝0.29（千克）
答：這個鵝蛋重0.29千克。
【知識點】小數乘小數的小數乘法
【解析】【分析】我們可以根據求一個數的幾倍是多少，用乘法，即用一個雞蛋的重量乘7.25，即可求出這個鵝蛋的重量即可。
25．（2025五上·東莞期末）媽媽拿一個6升的水瓶到小區里的凈水機接水。接水前顯示卡的余額為45.1元，接滿一瓶水后，卡的余額顯示為43.6元，接1升水需要多少元？
【答案】（45.1－43.6）÷6
＝1.5÷6
＝0.25（元）
答：接1升水需要0.25元。
【知識點】小數的四則混合運算
【解析】【分析】根據題意我們可以先用接水前顯示卡的余額-接滿一瓶水后卡的余額，求出6升水的錢數，再除以6即為所求。
26．（2025五上·東莞期末）周末，李峰和爸媽到濕地公園玩。
（1）他們從家坐出租車到濕地公園，出租車共行駛了6.2千米。他們需要付多少元車費？
出租車收費標準
里程 3千米及以內 超過3千米的部分
收費 10元 l.5元/千米
不足1千米的部分按照1千米計算
（2）他們發現濕地公園內有一個設施正在翻新，工人要給這個設施的一面墻刷油漆（如圖），刷油漆的面積是多少平方米？
【答案】（1）6.2千米≈7千米
（7－3）×1.5＋10
＝4×1.5＋10
＝6＋10
＝16（元）
答：他們需要付16元車費。
（2）2.5×1.8÷2＋2.5×1.5
＝4.5÷2＋3.75
＝2.25＋3.75
＝6（平方米）
答：刷油漆的面積是6平方米。
【知識點】組合圖形面積的巧算；分段計費問題
【解析】【分析】（1）根據題意我們可以知道：6.2千米超過了3千米，把6.2千米看作7千米，用7千米-3千米，先計算出超過3千米的千米數，再用超過3千米的千米數×超過3千米每千米的收費1.5元，就可以計算出超過3千米應付的車費，再加上3千米以內的收費10元即可作答；
（2）通過觀察我們可以發現該設施是由一個底為2.5米、高為1.8米的三角形和一個長為2.5米、寬為1.5米的長方形組合而成的，因此三角形的面積加上長方形的面積就是該設施的面積，根據三角形的面積＝底×高÷2，長方形的面積＝長×寬，代入數值計算即可。
27．（2025五上·東莞期末）小汽車平均每小時行駛多少千米？（列方程解答）
【答案】解：設小汽車平均每小時行駛x千米。
3x＋45＝270
3x＋45－45＝270－45
3x＝225
3x÷3＝225÷3
x＝75
答：小汽車平均每小時行駛75千米。
【知識點】方程解行程問題
【解析】【分析】根據題意我們可以設小汽車平均每小時行駛x千米，則高速列車平均每小時行駛（3x＋45）千米，然后再根據等量關系：小汽車行駛的速度×3＝高速列車的速度，代入數值計算即可。
28．（2025五上·東莞期末）“深中通道”被譽為世界級“橋、島、隧、水下互通”跨海集群工程，它位于珠江三角洲伶仃洋海域，是連接深圳、中山和廣州的跨海通道。深中通道全長24千米，它開通以后，深圳至中山的車程從原來約2小時縮短至30分鐘左右，給兩地市民出行和物流運輸帶來了極大的便利。
（1）車道分界線是用來分隔同向行駛的交通流的交通標線（如下圖），一般是白色或黃色的虛、實線，每條車道的左右兩邊各有一條分界線。“深中通道”全線為高速公路，雙向8車道，一共有多少條車道分界線？
（2）亮亮和樂樂兩家周末相約從深圳開車到中山游玩，他們兩家同時從“深中通道”的深圳入口開往中山，經過20分鐘后，亮亮家的車超過了樂樂家的車2千米。亮亮家的車平均每分鐘行駛1.6千米，樂樂家的車平均每分鐘行駛多少千米？（列方程解答）
【答案】（1）（8÷2）＋1
＝4＋1
＝5（條）
5×2＝10（條）
答：一共有10條車道分界線。
（2）解：設樂樂家的車平均每分鐘行駛x千米。
20×1.6－2＝20x
32－2＝20x
30＝20x
20x÷20＝30÷20
x＝1.5
答：樂樂家的車平均每分鐘行駛1.5千米。
【知識點】列方程解含有一個未知數的應用題；直線型的植樹問題
【解析】【分析】（1）根據題意我們可以知道：雙向8車道，單方向就是4車道，所以我們可以看作兩端植樹問題，樹的棵數就是車道分界線，樹的棵數＝間隔數＋1，即單向車道分界線數＝車道數＋1，計算出單向車道分界線數再乘2，就是雙向車道分界線數；
（2）根據題意我們可以設樂樂家的車平均每分鐘行駛x千米，等量關系為：亮亮家行駛的路程－2千米＝樂樂家行駛的路程，代入數值列方程計算即可。
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