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湘教新版 七上 數(shù)學(xué)
同步課件
湘教新版七上數(shù)學(xué) 階段測試卷 講解課件
第1章學(xué)業(yè)質(zhì)量評價
（時間：120分鐘　滿分：120分）
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1. －5的倒數(shù)是（　A　）
A. － B. C. －5 D. 5
2. 下列各數(shù)中，比－3小的數(shù)是（　A　）
A. －3.5 B. －2.5 C. 0 D. 2
3. 根據(jù)計劃，我國將在2030年前實現(xiàn)中國人首次登陸月球，開展月球科學(xué)考察及相
關(guān)技術(shù)試驗等，地月距離的平均值大約為384 400 km.數(shù)據(jù)384 400用科學(xué)記數(shù)法
表示為（　C　）
A. 0.384 4×106 B. 38.44×104
C. 3.844×105 D. 3.844×106
A
A
C
4. 下列運算中，正確的是（　C　）
A. －3＋（－9）＝－6
B. －5－（－3）＝－8
C. （－ ）×（－ ）＝1
D. （－ ）÷ ＝－
5. 如圖，數(shù)軸的單位長度為1，點 Q ， R 所表示數(shù)的絕對值相等，則點 P 表示的數(shù)
為（　C　）
A. 0 B. 3 C. 5 D. 7
6. 數(shù)軸上到－2的距離為3的點表示的數(shù)為（　D　）
A. 1 B. －5 C. ＋5 D. 1或－5
C
C
D
7. 某運動員從 A 地出發(fā)，在東西走向的筆直公路上不停地勻速跑步，跑步情況記錄
為（向東為正，單位：m）：1 000，－1 500，1 050，－1 050，1 400.若該運動
員跑步的速度為300 m/min，則跑完上述路程共用（　C　）
A. 3 min B. 10 min C. 20 min D. 25 min
8. 已知｜ a ｜＝2 024，｜ b ｜＝2 025，則在 a · b 的結(jié)果中，最大值與最小值的商為
（　D　）
A. －2 025 B. 2 024 C. 1 D. －1
C
D
9. 如圖，小明做了一個程序圖，當(dāng)輸入的數(shù)為6時， n 的值為（　D　）
A. 0 B. －2 C. 2 D. －5
10. 有理數(shù) a ， b ， c ， d 在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列說法一定正確
的是（　B　）
①若 ad ＞0，則 bc ＞0；②若 bc ＞0，則 ad ＞0；③若 bc ＜0，則 ad ＜0；④若
ad ＜0，則 bc ＜0.
A. ①④ B. ①③ C. ②③ D. ②④
D
B
二、填空題（每小題3分，共24分）
11. 我國“奮斗者”號載人潛水器在馬里亞納海溝成功下潛，最大下潛深度為10 909
m.高于馬里亞納海溝所在海域的海平面100 m的某地高度記為＋100 m，那么最
大下潛深度10 909 m可記為 m.
12. 如圖，數(shù)軸上點 A 所表示的數(shù)的相反數(shù)是 .
－10 909　
2　
13. 某天上午的溫度是5 ℃，中午上升了3 ℃，下午受冷空氣影響，到夜間又下降了
11 ℃，則這天夜間的溫度是 ℃.
14. 某種零件上標(biāo)明的要求是Φ（20±0.02）mm（Φ表示直徑）.經(jīng)檢驗，一個零件
的直徑是19.9 mm，則該零件 .（填“合格”或“不合格”）
15. 大于－4小于5的所有整數(shù)的和等于 .
16. 若｜ m ｜＝4，｜ n ｜＝6，且 m ＋ n ＞0，則 m － n 的值為 .
17. 在6，－5，－4，3四個數(shù)中任取兩數(shù)相乘，積記為 A ，任取兩數(shù)相除，商記為
B ，則 A － B 的最大值為 .
18. 觀察下列等式：1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，……根據(jù)觀察可得：1＋3＋5
＋…＋2 025＝ .
－3　
不合格　
4　
－2或－10　
21 　
1 0132　
三、解答題（共66分）
19. （6分）將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：
－2，－ ，（－2）2， ，－ ，0，－1.04， ，π.
負(fù)有理數(shù)集合： ；
負(fù)分?jǐn)?shù)集合： ；
正整數(shù)集合： .
－
－
20. （6分）計算：
（1）－ × ；
解：原式＝－ ×（－4－2）
＝－ ×（－6）
＝9.
（2）－12 024－18×（ － ＋ ）.
解：原式＝－1－18× ＋18× －18×
＝－1－9＋15－12
＝－7.
21. （8分）有理數(shù) a ， b ， c 在數(shù)軸上的位置如圖所示，已知｜ a ｜＝4，
｜ c ｜＝1.
（1）求 a 和 c 的值；
解：（1）因為｜ a ｜＝4，｜ c ｜＝1，
所以 a ＝±4， c ＝±1.
由數(shù)軸可知 a ＜0， c ＞0，
所以 a ＝－4， c ＝1.
（2）若 b ＋ c ＝－1，求 b5的值.
解：（2）因為 b ＋ c ＝－1， c ＝1，
所以 b ＋1＝－1，
解得 b ＝－2，
所以 b5＝（－2）5＝－32.
22. （8分）小瓊和小鳳都十分喜歡唱歌，她們兩個一起參加社區(qū)的文藝匯演，在匯
演前，主持人讓她們自己確定一個出場順序，可她們倆爭著先出場，最后，主
持人想了一個主意，誰先解答下列問題誰先出場.如圖有六張卡片.
－｜－5｜　－（－3）　－0.4的倒數(shù)　（－1）5
0的相反數(shù)　比－2大 的數(shù)
（1）這六張卡片上代表的數(shù)分別是多少？
解：（1）－｜－5｜＝－5，－（－3）＝3，－0.4的倒數(shù)是－ ，
（－1）5＝－1，0的相反數(shù)是0，比－2大 的數(shù)是－2＋ ＝ ，
所以這六張卡片上代表的數(shù)分別是－5，3，－ ，－1，0， .
（2）請將這些卡片上代表的數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”將這些數(shù)連
接起來.
解：（2）在數(shù)軸上表示如圖所示.
故－5＜－ ＜－1＜0＜ ＜3.
－｜－5｜　－（－3）　－0.4的倒數(shù)　（－1）5
0的相反數(shù)　比－2大 的數(shù)
23. （8分）已知｜ a ＋2｜與（ b －1）2互為相反數(shù)， c ， d 互為倒數(shù)， x ＝－22.
（1）求 a ， b ， x 的值；
解：（1）由題意，得｜ a ＋2｜＋（ b －1）2＝0， x ＝－22＝－4，
所以 a ＝－2， b ＝1， x ＝－4.
（2）求 x2－（ a ＋ b ＋ cd ） x ＋（ a ＋ b ）2 023＋（－ cd ）2 024的值.
解：（2）因為 c ， d 互為倒數(shù)，
所以 cd ＝1，
所以原式＝（－4）2－（－2＋1＋1）×（－4）＋（－2＋1）2 023＋（－1）2 024
＝16－0×（－4）＋（－1）＋1
＝16.
24. （8分）有20筐白菜，以每筐25 kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過和不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)
數(shù)來表示，記錄如下：
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的 差值/kg －3 －2 －1.5 0 ＋1 ＋2.5
筐數(shù)/筐 1 4 2 3 2 8
（1）這20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？
解：（1）最重的一筐超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2.5 kg，最輕的一筐比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少3 kg，所以2.5－（－3）＝5.5（kg）.
答：最重的一筐比最輕的一筐重5.5 kg.
（2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，這20筐白菜總計超過或不足多少千克？
解：（2）1×（－3）＋4×（－2）＋2×（－1.5）＋3×0＋1×2＋
8×2.5＝－3－8－3＋2＋20＝8（kg）.
答：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，這20筐白菜總計超過8 kg.
（3）若白菜每千克的售價為2.6元，則這20筐白菜可賣多少元？（結(jié)果保
留整數(shù)）
解：（3）由（2）知這些白菜共重25×20＋8＝508（kg），
所以2.6×508≈1 321（元）.
答：這20筐白菜約可賣1 321元.
25. （10分）如圖，點 A 在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為－2.
（1）點 B 在點 A 右邊，距離點 A 4個單位長度，則點 B 所對應(yīng)的數(shù)是 ；
（2）在（1）的條件下，點 A 以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，同時
點 B 以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，當(dāng)點 A 運動到－6所在的
點時，點 B 停止運動，求此時 A ， B 兩點間的距離；
解：（2）[－2－（－6）]÷2＝2（s），2＋2×2＝6，6－（－6）＝12.
2　
（3）在（2）的條件下，現(xiàn)在點 A 靜止不動，點 B 再以每秒2個單位長度的速度
沿數(shù)軸向左運動，求經(jīng)過多長時間， A ， B 兩點相距4個單位長度.
答： A ， B 兩點間的距離是12個單位長度.
解：（3）由（2）可知點 A 在數(shù)－6處，點 B 在數(shù)6處.
由題意，可知點 B 在數(shù)－10或數(shù)－2處時， A ， B 兩點相距4個單位長度，
則點 B 運動的時間為 ＝8（s）或 ＝4（s）.
答：經(jīng)過4 s或8 s， A ， B 兩點相距4個單位長度.
26. （12分）【概念學(xué)習(xí)】
規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫作除方，如：2÷2÷2，（－3）÷（－3）÷（－3）÷（－3）等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，（－3）÷（－3）÷（－3）÷（－3）記作（－3）④，讀作“－3的圈4次方”，一般地，把 （ a ≠0）記作 ，讀作“ a 的圈 n 次方”.
【初步探究】
（1）直接寫出計算結(jié)果：2③＝ 　 　，（－ ）③＝ ；
　
－2　
【深入思考】
如：（－3）④＝（－3）÷（－3）÷（－3）÷（－3）＝（－3）×（－ ）×（－ ）×（－ ）＝（－ ）2＝（ ）2.
（2）仿照上面的算式，將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式：
5⑥＝ 　（ ）4　；（－ ）⑥＝ ；
（ ）4　
24　
（3）計算：22÷（－ ）④×（－2）③－（－ ）⑤÷33.
解：原式＝22÷（－3）2×（－ ）－（－3）3÷27
＝4× ×（－ ）＋27÷27
＝ .
Thanks!
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湘教版七上數(shù)學(xué)第1章學(xué)業(yè)質(zhì)量評價
（時間：120分鐘　滿分：120分）
班級：　　　　　　姓名：　　　　
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1.－5的倒數(shù)是（　A　）
A.－ B. C.－5 D.5
2.下列各數(shù)中，比－3小的數(shù)是（　A　）
A.－3.5 B.－2.5 C.0 D.2
3.根據(jù)計劃，我國將在2030年前實現(xiàn)中國人首次登陸月球，開展月球科學(xué)考察及相關(guān)技術(shù)試驗等，地月距離的平均值大約為384 400 km.數(shù)據(jù)384 400用科學(xué)記數(shù)法表示為（　C　）
A.0.384 4×106 B.38.44×104
C.3.844×105 D.3.844×106
4.下列運算中，正確的是（　C　）
A.－3＋（－9）＝－6 B.－5－（－3）＝－8
C.（ －）×（ －）＝1 D.（ －）÷＝－
5.如圖，數(shù)軸的單位長度為1，點Q，R所表示數(shù)的絕對值相等，則點P表示的數(shù)為（　C　）
A.0 B.3 C.5 D.7
6.數(shù)軸上到－2的距離為3的點表示的數(shù)為（　D　）
A.1 B.－5 C.＋5 D.1或－5
7.某運動員從A地出發(fā)，在東西走向的筆直公路上不停地勻速跑步，跑步情況記錄為（向東為正，單位：m）：1 000，－1 500，1 050，－1 050，1 400.若該運動員跑步的速度為300 m/min，則跑完上述路程共用（　C　）
A.3 min B.10 min
C.20 min D.25 min
8.已知｜a｜＝2 024，｜b｜＝2 025，則在a·b的結(jié)果中，最大值與最小值的商為（　D　）
A.－2 025 B.2 024 C.1 D.－1
9.如圖，小明做了一個程序圖，當(dāng)輸入的數(shù)為6時，n的值為（　D　）
A.0 B.－2 C.2 D.－5
10.有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列說法一定正確的是（　B　）
①若ad＞0，則bc＞0；②若bc＞0，則ad＞0；③若bc＜0，則ad＜0；④若ad＜0，則bc＜0.
A.①④ B.①③ C.②③ D.②④
二、填空題（每小題3分，共24分）
11.我國“奮斗者”號載人潛水器在馬里亞納海溝成功下潛，最大下潛深度為10 909 m.高于馬里亞納海溝所在海域的海平面100 m的某地高度記為＋100 m，那么最大下潛深度10 909 m可記為　　－10 909　m.
12.如圖，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)的相反數(shù)是　　2　.
13.某天上午的溫度是5 ℃，中午上升了3 ℃，下午受冷空氣影響，到夜間又下降了11 ℃，則這天夜間的溫度是　　－3　℃.
14.某種零件上標(biāo)明的要求是Φ（20±0.02）mm（Φ表示直徑）.經(jīng)檢驗，一個零件的直徑是19.9 mm，則該零件　　不合格　.（填“合格”或“不合格”）
15.大于－4小于5的所有整數(shù)的和等于　　4　.
16.若｜m｜＝4，｜n｜＝6，且m＋n＞0，則m－n的值為　　－2或－10　.
17.在6，－5，－4，3四個數(shù)中任取兩數(shù)相乘，積記為 A，任取兩數(shù)相除，商記為B，則A－B的最大值為　　21　.
18.觀察下列等式：1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，……根據(jù)觀察可得：1＋3＋5＋…＋2 025＝　　1 0132　.
三、解答題（共66分）
19.（6分）將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：
－2，－，（－2）2，，－，0，－1.04，，π.
負(fù)有理數(shù)集合：；
負(fù)分?jǐn)?shù)集合：；
正整數(shù)集合：.
20.（6分）計算：
（1）－×；
解：原式＝－×（－4－2）
＝－×（－6）
＝9.
（2）－12 024－18×（ －＋）.
解：原式＝－1－18×＋18×－18×
＝－1－9＋15－12
＝－7.
21.（8分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，已知｜a｜＝4，｜c｜＝1.
（1）求a和c的值；
（2）若b＋c＝－1，求b5的值.
解：（1）因為｜a｜＝4，｜c｜＝1，
所以a＝±4，c＝±1.
由數(shù)軸可知a＜0，c＞0，
所以a＝－4，c＝1.
（2）因為b＋c＝－1，c＝1，
所以b＋1＝－1，
解得b＝－2，
所以b5＝（－2）5＝－32.
22.（8分）小瓊和小鳳都十分喜歡唱歌，她們兩個一起參加社區(qū)的文藝匯演，在匯演前，主持人讓她們自己確定一個出場順序，可她們倆爭著先出場，最后，主持人想了一個主意，誰先解答下列問題誰先出場.如圖有六張卡片.
－｜－5｜　－（－3）　－0.4的倒數(shù)　（－1）5
0的相反數(shù)　比－2大的數(shù)
（1）這六張卡片上代表的數(shù)分別是多少？
（2）請將這些卡片上代表的數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”將這些數(shù)連接起來.
解：（1）－｜－5｜＝－5，－（－3）＝3，－0.4的倒數(shù)是－，（－1）5＝－1，0的相反數(shù)是0，比－2大的數(shù)是－2＋＝，
所以這六張卡片上代表的數(shù)分別是－5，3，－，－1，0，.
（2）在數(shù)軸上表示如圖所示.
故－5＜－＜－1＜0＜＜3.
23.（8分）已知｜a＋2｜與（b－1）2互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x＝－22.
（1）求a，b，x的值；
（2）求x2－（a＋b＋cd）x＋（a＋b）2 023＋（－cd）2 024的值.
解：（1）由題意，得｜a＋2｜＋（b－1）2＝0，x＝－22＝－4，
所以a＝－2，b＝1，x＝－4.
（2）因為c，d互為倒數(shù)，
所以cd＝1，
所以原式＝（－4）2－（－2＋1＋1）×（－4）＋（－2＋1）2 023＋（－1）2 024
＝16－0×（－4）＋（－1）＋1
＝16.
24.（8分）有20筐白菜，以每筐25 kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過和不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的 差值/kg －3 －2 －1.5 0 ＋1 ＋2.5
筐數(shù)/筐 1 4 2 3 2 8
（1）這20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？
（2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，這20筐白菜總計超過或不足多少千克？
（3）若白菜每千克的售價為2.6元，則這20筐白菜可賣多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）
解：（1）最重的一筐超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2.5 kg，最輕的一筐比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少3 kg，所以2.5－（－3）＝5.5（kg）.
答：最重的一筐比最輕的一筐重5.5 kg.
（2）1×（－3）＋4×（－2）＋2×（－1.5）＋3×0＋1×2＋8×2.5＝－3－8－3＋2＋20＝8（kg）.
答：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，這20筐白菜總計超過8 kg.
（3）由（2）知這些白菜共重25×20＋8＝508（kg），
所以2.6×508≈1 321（元）.
答：這20筐白菜約可賣1 321元.
25.（10分）如圖，點A在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為－2.
（1）點B在點A右邊，距離點A4個單位長度，則點B所對應(yīng)的數(shù)是　　2　；
（2）在（1）的條件下，點A以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，同時點B以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，當(dāng)點A運動到－6所在的點時，點B停止運動，求此時A，B兩點間的距離；
（3）在（2）的條件下，現(xiàn)在點A靜止不動，點B再以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，求經(jīng)過多長時間，A，B兩點相距4個單位長度.
解：（2）[－2－（－6）]÷2＝2（s），2＋2×2＝6，6－（－6）＝12.
答：A，B兩點間的距離是12個單位長度.
（3）由（2）可知點A在數(shù)－6處，點B在數(shù)6處.
由題意，可知點B在數(shù)－10或數(shù)－2處時，A，B兩點相距4個單位長度，
則點B運動的時間為＝8（s）或＝4（s）.
答：經(jīng)過4 s或8 s，A，B兩點相距4個單位長度.
26.（12分）【概念學(xué)習(xí)】
規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫作除方，如：2÷2÷2，（－3）÷（－3）÷（－3）÷（－3）等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，（－3）÷（－3）÷（－3）÷（－3）記作（－3）④，讀作“－3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）記作，讀作“a的圈n次方”.
【初步探究】
（1）直接寫出計算結(jié)果：2③＝　　，（－）③＝　　－2　；
【深入思考】
如：（－3）④＝（－3）÷（－3）÷（－3）÷（－3）＝（－3）×（－）×（－）×（－）＝（－）2＝（）2.
（2）仿照上面的算式，將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式：
5⑥＝　　（）4　；（－）⑥＝　　24　；
（3）計算：22÷（－）④×（－2）③－（－）⑤÷33.
解：原式＝22÷（－3）2×（－）－（－3）3÷27
＝4××（－）＋27÷27
＝.
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湘教版七上數(shù)學(xué)第1章學(xué)業(yè)質(zhì)量評價
（時間：120分鐘　滿分：120分）
班級：　　　　　　姓名：　　　　
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1.－5的倒數(shù)是（　A　）
A.－ B. C.－5 D.5
2.下列各數(shù)中，比－3小的數(shù)是（　A　）
A.－3.5 B.－2.5 C.0 D.2
3.根據(jù)計劃，我國將在2030年前實現(xiàn)中國人首次登陸月球，開展月球科學(xué)考察及相關(guān)技術(shù)試驗等，地月距離的平均值大約為384 400 km.數(shù)據(jù)384 400用科學(xué)記數(shù)法表示為（　C　）
A.0.384 4×106 B.38.44×104
C.3.844×105 D.3.844×106
4.下列運算中，正確的是（　C　）
A.－3＋（－9）＝－6 B.－5－（－3）＝－8
C.（ －）×（ －）＝1 D.（ －）÷＝－
5.如圖，數(shù)軸的單位長度為1，點Q，R所表示數(shù)的絕對值相等，則點P表示的數(shù)為（　C　）
A.0 B.3 C.5 D.7
6.數(shù)軸上到－2的距離為3的點表示的數(shù)為（　D　）
A.1 B.－5 C.＋5 D.1或－5
7.某運動員從A地出發(fā)，在東西走向的筆直公路上不停地勻速跑步，跑步情況記錄為（向東為正，單位：m）：1 000，－1 500，1 050，－1 050，1 400.若該運動員跑步的速度為300 m/min，則跑完上述路程共用（　C　）
A.3 min B.10 min
C.20 min D.25 min
8.已知｜a｜＝2 024，｜b｜＝2 025，則在a·b的結(jié)果中，最大值與最小值的商為（　D　）
A.－2 025 B.2 024 C.1 D.－1
9.如圖，小明做了一個程序圖，當(dāng)輸入的數(shù)為6時，n的值為（　D　）
A.0 B.－2 C.2 D.－5
10.有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列說法一定正確的是（　B　）
①若ad＞0，則bc＞0；②若bc＞0，則ad＞0；③若bc＜0，則ad＜0；④若ad＜0，則bc＜0.
A.①④ B.①③ C.②③ D.②④
二、填空題（每小題3分，共24分）
11.我國“奮斗者”號載人潛水器在馬里亞納海溝成功下潛，最大下潛深度為10 909 m.高于馬里亞納海溝所在海域的海平面100 m的某地高度記為＋100 m，那么最大下潛深度10 909 m可記為　　－10 909　m.
12.如圖，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)的相反數(shù)是　　2　.
13.某天上午的溫度是5 ℃，中午上升了3 ℃，下午受冷空氣影響，到夜間又下降了11 ℃，則這天夜間的溫度是　　－3　℃.
14.某種零件上標(biāo)明的要求是Φ（20±0.02）mm（Φ表示直徑）.經(jīng)檢驗，一個零件的直徑是19.9 mm，則該零件　　不合格　.（填“合格”或“不合格”）
15.大于－4小于5的所有整數(shù)的和等于　　4　.
16.若｜m｜＝4，｜n｜＝6，且m＋n＞0，則m－n的值為　　－2或－10　.
17.在6，－5，－4，3四個數(shù)中任取兩數(shù)相乘，積記為 A，任取兩數(shù)相除，商記為B，則A－B的最大值為　　21　.
18.觀察下列等式：1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，……根據(jù)觀察可得：1＋3＋5＋…＋2 025＝　　1 0132　.
三、解答題（共66分）
19.（6分）將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：
－2，－，（－2）2，，－，0，－1.04，，π.
負(fù)有理數(shù)集合：；
負(fù)分?jǐn)?shù)集合：；
正整數(shù)集合：.
20.（6分）計算：
（1）－×；
解：原式＝－×（－4－2）
＝－×（－6）
＝9.
（2）－12 024－18×（ －＋）.
解：原式＝－1－18×＋18×－18×
＝－1－9＋15－12
＝－7.
21.（8分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，已知｜a｜＝4，｜c｜＝1.
（1）求a和c的值；
（2）若b＋c＝－1，求b5的值.
解：（1）因為｜a｜＝4，｜c｜＝1，
所以a＝±4，c＝±1.
由數(shù)軸可知a＜0，c＞0，
所以a＝－4，c＝1.
（2）因為b＋c＝－1，c＝1，
所以b＋1＝－1，
解得b＝－2，
所以b5＝（－2）5＝－32.
22.（8分）小瓊和小鳳都十分喜歡唱歌，她們兩個一起參加社區(qū)的文藝匯演，在匯演前，主持人讓她們自己確定一個出場順序，可她們倆爭著先出場，最后，主持人想了一個主意，誰先解答下列問題誰先出場.如圖有六張卡片.
－｜－5｜　－（－3）　－0.4的倒數(shù)　（－1）5
0的相反數(shù)　比－2大的數(shù)
（1）這六張卡片上代表的數(shù)分別是多少？
（2）請將這些卡片上代表的數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”將這些數(shù)連接起來.
解：（1）－｜－5｜＝－5，－（－3）＝3，－0.4的倒數(shù)是－，（－1）5＝－1，0的相反數(shù)是0，比－2大的數(shù)是－2＋＝，
所以這六張卡片上代表的數(shù)分別是－5，3，－，－1，0，.
（2）在數(shù)軸上表示如圖所示.
故－5＜－＜－1＜0＜＜3.
23.（8分）已知｜a＋2｜與（b－1）2互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x＝－22.
（1）求a，b，x的值；
（2）求x2－（a＋b＋cd）x＋（a＋b）2 023＋（－cd）2 024的值.
解：（1）由題意，得｜a＋2｜＋（b－1）2＝0，x＝－22＝－4，
所以a＝－2，b＝1，x＝－4.
（2）因為c，d互為倒數(shù)，
所以cd＝1，
所以原式＝（－4）2－（－2＋1＋1）×（－4）＋（－2＋1）2 023＋（－1）2 024
＝16－0×（－4）＋（－1）＋1
＝16.
24.（8分）有20筐白菜，以每筐25 kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過和不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的 差值/kg －3 －2 －1.5 0 ＋1 ＋2.5
筐數(shù)/筐 1 4 2 3 2 8
（1）這20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？
（2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，這20筐白菜總計超過或不足多少千克？
（3）若白菜每千克的售價為2.6元，則這20筐白菜可賣多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）
解：（1）最重的一筐超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2.5 kg，最輕的一筐比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少3 kg，所以2.5－（－3）＝5.5（kg）.
答：最重的一筐比最輕的一筐重5.5 kg.
（2）1×（－3）＋4×（－2）＋2×（－1.5）＋3×0＋1×2＋8×2.5＝－3－8－3＋2＋20＝8（kg）.
答：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，這20筐白菜總計超過8 kg.
（3）由（2）知這些白菜共重25×20＋8＝508（kg），
所以2.6×508≈1 321（元）.
答：這20筐白菜約可賣1 321元.
25.（10分）如圖，點A在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為－2.
（1）點B在點A右邊，距離點A4個單位長度，則點B所對應(yīng)的數(shù)是　　2　；
（2）在（1）的條件下，點A以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，同時點B以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，當(dāng)點A運動到－6所在的點時，點B停止運動，求此時A，B兩點間的距離；
（3）在（2）的條件下，現(xiàn)在點A靜止不動，點B再以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，求經(jīng)過多長時間，A，B兩點相距4個單位長度.
解：（2）[－2－（－6）]÷2＝2（s），2＋2×2＝6，6－（－6）＝12.
答：A，B兩點間的距離是12個單位長度.
（3）由（2）可知點A在數(shù)－6處，點B在數(shù)6處.
由題意，可知點B在數(shù)－10或數(shù)－2處時，A，B兩點相距4個單位長度，
則點B運動的時間為＝8（s）或＝4（s）.
答：經(jīng)過4 s或8 s，A，B兩點相距4個單位長度.
26.（12分）【概念學(xué)習(xí)】
規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫作除方，如：2÷2÷2，（－3）÷（－3）÷（－3）÷（－3）等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，（－3）÷（－3）÷（－3）÷（－3）記作（－3）④，讀作“－3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）記作，讀作“a的圈n次方”.
【初步探究】
（1）直接寫出計算結(jié)果：2③＝　　，（－）③＝　　－2　；
【深入思考】
如：（－3）④＝（－3）÷（－3）÷（－3）÷（－3）＝（－3）×（－）×（－）×（－）＝（－）2＝（）2.
（2）仿照上面的算式，將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式：
5⑥＝　　（）4　；（－）⑥＝　　24　；
（3）計算：22÷（－）④×（－2）③－（－）⑤÷33.
解：原式＝22÷（－3）2×（－）－（－3）3÷27
＝4××（－）＋27÷27
＝.
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