資源簡介 2025年河北省邢臺(tái)市中考一模數(shù)學(xué)卷一、單選題1.如圖,若,則在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn),會(huì)落在( )A.段①上 B.段②上 C.段③上 D.段④上2.如圖,若有一條線段與線段成軸對(duì)稱,則這條線段可以是( )A. B. C. D.3.如圖,根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡,可以判斷是的( )A.角平分線 B.高線 C.中位線 D.中線4.如圖所示的幾何體由五個(gè)大小相同的小正方體組合而成,將其中一個(gè)小正方體移動(dòng)位置得到如圖所示的幾何體,則下列說法正確的是( )A.主視圖不變 B.左視圖不變 C.俯視圖不變 D.三視圖均不變5.已知,表示整式,則是( )A. B. C. D.6.若,則的值是( )A.2 B.3 C.4 D.97.某旅游景區(qū),假日期間實(shí)施購票有獎(jiǎng),凡購買一張門票,可以轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,指針指向哪個(gè)獲獎(jiǎng)區(qū)域,就得到對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)品,如圖-1所示.售票員用電腦制作出獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)?lì)l率的折線統(tǒng)計(jì)圖,如圖-2所示.根據(jù)以上信息,圖-1中的度數(shù)為( )A. B. C. D.8.兩個(gè)粒子的質(zhì)量分別為和,若用科學(xué)記數(shù)法表示這兩個(gè)粒子的質(zhì)量和,則下列結(jié)果正確的是( )A. B. C. D.9.如圖,草船借箭是一個(gè)流行很廣的故事.按照這個(gè)故事所說的,我們假定諸葛亮一共派出大小草船共20艘,回來清點(diǎn)發(fā)現(xiàn)小船平均每艘上借的“箭”約有4800支,大船平均每艘上借的“箭”約有6200支,已知一共借箭112800支,設(shè)派出大船艘,則下列說法正確的是( )A.依題意得: B.依題意得:C.派出大船8艘 D.派出小船14艘10.下面是嘉嘉作業(yè)本上的一道習(xí)題及解答過程:已知:如圖,在四邊形中,垂直平分,過點(diǎn)作,以為頂點(diǎn),在的左側(cè)作交于點(diǎn).求證:四邊形是平行四邊形. 證明:垂直平分, ,又, (①), , _____②______ , 四邊形是平行四邊形.若以上解答過程正確,①,②應(yīng)分別為( )A.SAS, B.SSS,C.SAS, D.SSS,11.小明在解關(guān)于的一元二次方程時(shí),把一次項(xiàng)的符號(hào)抄成“+”,得到其中一個(gè)根是,則方程根的情況是( )A.無實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 D.有一個(gè)根是12.如圖,已知正六邊形的頂點(diǎn)在直線上,是的中點(diǎn),連接并延長交直線于點(diǎn),若,則的值是( )A. B. C. D.二、填空題13.若,則14.計(jì)算: .15.如圖,四邊形是菱形,對(duì)角線所在直線是一條水平直線,過點(diǎn)作一條豎直直線,將直線沿水平方向向右平移,在平移過程中,直線落在菱形內(nèi)部的線段長記作,若,,則正整數(shù)的值是16.如圖,已知點(diǎn)和點(diǎn)均在雙曲線上,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,連接交軸于點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,用的代數(shù)式表示 .三、解答題17.如圖,媽媽和小娜做一個(gè)數(shù)學(xué)游戲,媽媽任意給出一個(gè)實(shí)數(shù),小娜從圓桶里隨機(jī)摸出小球,并按摸出小球的先后順序,把實(shí)數(shù)利用小球上標(biāo)識(shí)的運(yùn)算逐一進(jìn)行計(jì)算.(1)若,小娜從圓桶里隨機(jī)摸出小球的順序是、、,請(qǐng)列出算式并計(jì)算結(jié)果;(2)若,小娜從圓桶里隨機(jī)摸出小球的順序是,運(yùn)算結(jié)果總是非正數(shù),請(qǐng)說明理由.18.圖表示地鐵在①站發(fā)車人數(shù)及②站、③站變化人數(shù).(1)用的代數(shù)式表示②站的發(fā)車人數(shù);(2)③站發(fā)車時(shí),求地鐵上最少人數(shù).19.有三張撲克牌,如圖-1所示,將它們洗勻后背面朝上放在桌上,是圓的四等分點(diǎn),如圖-2,現(xiàn)通過抽取撲克牌的辦法玩跑圈游戲,規(guī)則如下:若抽取撲克牌牌面上的數(shù)字是幾,就從圖-2中點(diǎn)的位置沿圓弧逆時(shí)針方向連續(xù)跑過幾個(gè)圓,第二次跑圈從第一次跑圈結(jié)束后的位置上開始,按照規(guī)則繼續(xù)進(jìn)行.(1)求牌面數(shù)字的中位數(shù);(2)若抽牌一次,求從跑到的概率;(3)若無放回連續(xù)抽取兩次,求兩次跑圈后回到點(diǎn)的概率.20.操作與探究:兩個(gè)邊長均為1的正方形紙板按圖-1所示位置放置,嘉嘉沿兩條虛線將紙板剪開,發(fā)現(xiàn)可以拼成一個(gè)大正方形,如圖-2所示. 變式1:邊長為2的正方形紙板與邊長為1的正方形紙板按圖-3所示位置放置,淇淇沿虛線和另一條虛線將紙板剪開,發(fā)現(xiàn)也可以拼成一個(gè)大正方形.請(qǐng)?jiān)趫D-3中畫出另一條虛線,并直接寫出的長.變式2:邊長為3的正方形紙板與邊長為1的正方形紙板按圖-4所示位置放置,亮亮沿兩條虛線將紙板剪開,發(fā)現(xiàn)也可以拼成一個(gè)大正方形.請(qǐng)?jiān)趫D-4中畫出這兩條虛線,若其中一條虛線把正方形紙板分割成兩塊紙板,求較小塊紙板的面積.(注:紙板不折疊,拼接不重疊無縫隙無剩余) 21.如圖.在平面直角坐標(biāo)系中,,,直線經(jīng)過點(diǎn)、,直線與直線相交于點(diǎn),直線與直線、分別相交于點(diǎn)點(diǎn).(1)求直線的解析式;(2)若點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù),求的值;(3)當(dāng)時(shí),點(diǎn)在點(diǎn)的正上方,求的取值范圍.22.如圖-1,一個(gè)細(xì)水杯的主視圖為矩形,其內(nèi)有液體,液面近似,液面的最低點(diǎn)即為的中點(diǎn),所在圓的圓心為,.(1)連接、,已知,求的長;(2)如圖-2,已知交于點(diǎn),連接并延長交于點(diǎn),,,求的長.23.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線的頂點(diǎn)為,過作平行軸的直線交軸于點(diǎn),已知點(diǎn).(1)求點(diǎn)的橫坐標(biāo);(2)若拋物線經(jīng)過點(diǎn),當(dāng)時(shí),拋物線的最大值為,求的值;(3)若點(diǎn)、位于拋物線對(duì)稱軸右側(cè)圖象的兩側(cè).確定的取值范圍.24.如圖-1,在矩形中,,點(diǎn)在邊上,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,過點(diǎn)作平分交邊于點(diǎn),連接.已知:,設(shè).(1)求證:;(2)連接、,若時(shí),求;(3)若點(diǎn)落在內(nèi)部,求的取值范圍;(4)如圖-2,在邊上取點(diǎn),使得,做射線,當(dāng)在射線的上方時(shí),直接寫出用的代數(shù)式表示點(diǎn)到射線的距離.參考答案1.C解:∵,∵∴在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn),會(huì)落在段③上.故選:C.2.D解:根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義得:線段與線段成軸對(duì)稱,故選:D.3.D解:由作圖的痕跡可知:點(diǎn)D是線段的中點(diǎn),∴線段是的中線.故選:D.4.B解:圖和圖中,從左面看都是有兩列,且左邊一列有兩個(gè)正方形,右邊一列有一個(gè)正方形,因此左視圖不變.故選:B.5.A解:∵,∴,故選:.6.A解:由題意得,,∴,∴,∴,∴,故選:A.7.C解:由獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)?lì)l率的折線統(tǒng)計(jì)圖,如圖-2所示:獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)的頻率穩(wěn)定在附近,即獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)的概率是,如圖-1所示:,故選:C.8.D【詳解】.故選:D.9.B解:依題意,得,解得,,∴派出大船12艘,派出小船8艘,故A、C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤,B選項(xiàng)正確.故選:B.10.B證明:垂直平分,,又,,,,,四邊形是平行四邊形.故選:B.11.C解:由題意可得,解得,,對(duì)于方程,∵,∵,∴方程根的情況是有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,故選:C12.A解:過點(diǎn)作,延長交直線于一點(diǎn),如圖所示:∵六邊形是正六邊形,∴六邊形的內(nèi)角和,則六邊形的每個(gè)內(nèi)角為,∵∴則∴,∴,,∵是的中點(diǎn),∴,∵,∴,在中,,∵,,∴,∴,∴,∴,∴,∴,∴,故選:A13./解:∵,∴,∴,∴,故答案為:.14.1解:,故答案為:1.15.解:如圖,連接交于點(diǎn),四邊形是菱形,,,,,,,當(dāng)直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)或點(diǎn)時(shí),最小,最小值為,當(dāng)直線運(yùn)動(dòng)到與重合時(shí),最大,最大值為,,正整數(shù)的值是,故答案為:.16./∵點(diǎn)在雙曲線上,將代入雙曲線得,∴雙曲線解析式為.設(shè)直線的表達(dá)式為.∵點(diǎn),在直線上,將這兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得.解得.∴直線的表達(dá)式為.∵點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為t,且點(diǎn)B在雙曲線上,同時(shí)點(diǎn)也在直線上,∴.整理得,∴或∵,∴.故答案為:.17.(1)(2)見解析(1)解:(2)理由如下:由題意得,18.(1)(2)人(1)解:,②站的發(fā)車人數(shù)為人;(2),③站的發(fā)車人數(shù)最少有人.19.(1)2(2)(3)(1)解:從小到大排列為:1,2,3∴中位數(shù)為:3.(2)解:抽牌一次,一共有三種等可能結(jié)果,其中抽到3后,能從A跑到D,因此(從跑到).(3)解:列表如下:1 2 31 / 3 42 3 / 53 4 5 /一共有六種等可能結(jié)果,其中和為4時(shí)能回到A點(diǎn),一共有兩種等可能結(jié)果因此(兩次跑圈后回到點(diǎn)).20.變式1:作圖見解析,;變式2:作圖見解析,較小塊紙板的面積為【詳解】變式1:,,拼成的大正方形面積為,拼成的大正方形邊長為, 如圖所示,另一條虛線為,;變式2:,,拼成的大正方形面積為,拼成的大正方形邊長為, 如圖所示,兩條虛線為和,,,,,,設(shè)交于點(diǎn),由,得,正方形紙板的邊長為1,即,,即,,,,即較小塊紙板的面積為.21.(1)(2)或(3)(1)解:設(shè)直線的解析式為,已知點(diǎn),在直線上,,解得,直線的解析式為;(2)解:與軸相交于點(diǎn),直線上,當(dāng)時(shí),則有,解得設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為,,,∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù),當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,的坐標(biāo)為或,當(dāng)在時(shí),即,解得,當(dāng)在時(shí),即,解得,的值為或;(3)解:把代入求得,把代入得,,若對(duì)任意的,都有點(diǎn)在點(diǎn)的正上方,,解得,的取值范圍是.22.(1)(2)2(1)解:連接,是的中點(diǎn),,,,,,,,,,是等邊三角形,,;(2)解:,是的直徑,連接交于M點(diǎn),,,,,,為的中點(diǎn),是的中位線,,,,,,是的中位線,.23.(1)2(2)6或(3)或(1)解:的坐標(biāo)為,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2;(2)解:當(dāng)時(shí),,解之得,,所以其對(duì)稱軸為,由題意知最大值為,當(dāng)時(shí),即時(shí),,解得(舍去),當(dāng)時(shí),即,,解得不合題意舍去.綜合以上可得的值為6或.(3)解:①當(dāng)時(shí),由題意,即,當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)時(shí),,解得.又點(diǎn)、分別位于拋物線對(duì)稱軸右半部分的兩側(cè),;②當(dāng)時(shí),拋物線過點(diǎn)時(shí)可得,又,即,綜上所述:的取值范圍為或.24.(1)見解析(2)3(3)(4)(1)證明:四邊形是矩形,,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,,平分,,;(2)解:,,由(1)得,,,,,,在矩形中,,,;(3)解:當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí),,于點(diǎn),,,,又,,在矩形中,,,,,;當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí),過點(diǎn)作于點(diǎn),,,,,又,,,,,,若點(diǎn)落在內(nèi)部時(shí),的取值范圍為;(4)解:.理由如下:連接交于點(diǎn).則由(3)同理可得于點(diǎn),,,,作于點(diǎn),,,,,,,,延長交延長線于點(diǎn),過點(diǎn)作交延長線于點(diǎn),在矩形中,,,,,,,,,,,,,,,,過作于點(diǎn),,,點(diǎn)到射線的距離為. 展開更多...... 收起↑ 資源預(yù)覽 縮略圖、資源來源于二一教育資源庫