資源簡介

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4.2 整式的加法與減法
一、選擇題

1.下列各項中是同類項的是（ ）
A.與 B.與 C.與 D.與

2.不改變代數式的值，下列添括號錯誤的是（ ）
A. B. C. D.

3.小文在做多項式減法運算時，將減去誤認為是加上，求得的答案是（其他運算無誤），那么正確的結果是（ ）
A. B. C. D.

4.下列去括號正確的是
A. B.
C. D.

5.現有數列（為正整數），滿足，為常數，記，則（ ）
A. B. C. D.
二、填空題

1.寫出的一個同類項_____________．

2.已知，，則的值是_______________．

3.如表，從左到右，在每個小格子都填入一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等．第個格子中的數為_________________．
& # …

4.數形結合思想是一種重要的數學思想方法．數形結合就是把抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，通過“以形助數”或“以數解形”使復雜問題簡單化、抽象問題具體化，從而實現優化解題途徑的目的．在數學活動中，老師提出一個數學問題：___________ （為正整數）．奮進小組進行了如下分析．如圖，可以把求的和轉化為求陰影方格的個數，它們把陰影方格的個數擴大一倍拼成一個大長方形，而大長方形中小方格數的一半就是陰影方格的個數．請你探究完成老師提出的問題．
三、解答題

1.已知單項式與單項式是同類項，求的值．

2.先化簡再求值：，其中：，．

3.有理數、、，且，
（1）在數軸上將、、三個數填在相應的括號中．
（2）（用“”或“＝”或“”填空）： ， ，
（3）化簡：
參考答案與試題解析
一、選擇題
1.
【答案】
A
【考點】
同類項的概念
【解析】
根據同類項的定義選擇即可.
【解答】
解：、與，所含字母相同，相同字母的指數也相同，是同類項，符合題意；
、與，所含字母不相同，不是同類項，不符合題意；
、與，所含字母不相同，不是同類項，不符合題意；
、與，所含字母相同，相同字母的指數不相同，不是同類項，不符合題意；
故選：．
2.
【答案】
C
【考點】
添括號
【解析】
根據添加括號法則分析判斷即可．
【解答】
解：根據添括號法則，可得
，故選項正確，不符合題意；
，故選項正確，不符合題意，而選項錯誤，符合題意；
，故選項正確，不符合題意．
故選：．
3.
【答案】
D
【考點】
整式的加減
【解析】
本題考查了整式的加減法，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關鍵．設這個整式運算中的被減數為，則，從而可求出，再計算即可得．
【解答】
解：設這個整式運算中的被減數為，
由題意得：，
則
，
所以正確的結果是
，
故選：．
4.
【答案】
D
【考點】
去括號
【解析】
此題暫無解析
【解答】
試題分析：去括號時括號前是正號，括號里的每一項都不變號；括號前是負號，括號里的每一項都變號．項故不正確；項故不正確；項故不正確；項,故正確．故選．
考點：去括號法則．
5.
【答案】
D
【考點】
規律型：數字的變化類
【解析】
本題考查了數字類變化規律，由數列的規律可以表示出：，進而得出，即可計算，進而求解即可；能夠依據已知條件得出規律是解題的關鍵．
【解答】
解：，
，
，
同理可得，，
，
故選：．
二、填空題
1.
【答案】
答案不唯一，如等．
【考點】
同類項的概念
【解析】
此題暫無解析
【解答】
寫出的單項式里，的指數是，的指數是，系數是其他的數字，都與是同類項，
答案不唯一，如等，
故答案為答案不唯一，如等．
2.
【答案】
【考點】
整式的加減——化簡求值
【解析】
本題考查化簡求值．熟練掌握整的加減算法則和整思想的應用是解題的關鍵．
先去括號，再合并同類項，將式子化簡，然后整體代入計算即可．
【解答】
解：
，
，，
原式，
故答案為：
3.
【答案】
【考點】
規律型：數字的變化類
【解析】
本題主要考查了數字的規律，理解題意、發現循環規律是解題的關鍵．
根據任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等再結合表格可知：由三個整數重復排列而成，而表格中給出、、，就是這三個數重復出現，且必須是按，，這樣的順序重復才能符合要求，據此解答即可．
【解答】
解：任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，
，
，
由格子中后面有個數字，可知，
故這個表格中的數據以，，循環出現，
，
第個格子中的數為．
故答案為：．
4.
【答案】
【考點】
規律型：圖形的變化類
【解析】
該題主要考查了圖形規律類題目，解題的關鍵是找到題中規律．
根據題中規律即可解答．
【解答】
解：根據題意可得：，
，
，
，
，
，
故答案為：．
三、解答題
1.
【答案】
解：因為單項式 與單項式是同類項，
所以且，所以，所以
【考點】
同類項的概念
有理數的加法
【解析】
此題暫無解析
【解答】
解：因為單項式 與單項式是同類項，
所以且，所以，所以
2.
【答案】
，
【考點】
整式的加減——化簡求值
【解析】
先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．
【解答】
當，時，原式
3.
【答案】
（1）、、
（2），，
（3）
【考點】
去括號
【解析】
（1）根據，，的范圍，即可解答；
（2）根據，的取值范圍，判定、、的正負；
（3）根據絕對值的性質，即可解答．
【解答】
解：（1）如圖所示：
（2）、、，且，
，，，
（3）
＝
＝
＝．
故答案為：、、 ；；．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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