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5.2 解一元一次方程 課時(shí)作業(yè)(含解析) 2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué) 七年級(jí) 上學(xué)期 人教版(2024)

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  1. 二一教育資源

5.2 解一元一次方程 課時(shí)作業(yè)(含解析) 2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué) 七年級(jí) 上學(xué)期 人教版(2024)

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5.2 解一元一次方程
一、選擇題

1.在解方程 時(shí),去分母正確的是( )
A.= B.=
C.= D.=

2.把方程的分母化為整數(shù),結(jié)果應(yīng)為( )
A. B.
C. D.

3.將方程去括號(hào)正確的是( )
A. B. C. D.

4.關(guān)于的兩個(gè)一元一次方程與的解互為相反數(shù),則的值為( )
A. B. C. D.

5.已知關(guān)于的一元一次方程的解是正整數(shù),則符合條件的所有整數(shù)的值的和為( )
A. B. C. D.

6.定義運(yùn)算“”如下:當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.若,則的值是( )
A. B. C. D.無(wú)法確定

7.將四個(gè)數(shù)排成兩行、兩列,兩邊各加一條豎直線記成,若定義,例如,則中的值為( )
A. B. C. D.
二、填空題

1.方程的解是________.

2.已知關(guān)于的一元一次方程的解為,那么關(guān)于的一元一次方程的解為_(kāi)________________.
三、解答題

1.解下列方程.
(1).
(2).
(3).
(4).

2.已知是關(guān)于的一元一次方程,求的值并解方程.

3.解方程:
(1)
(2)

4.若關(guān)于的方程的解與方程的解與互為相反數(shù),求的值.
參考答案與試題解析
一、選擇題
1.
【答案】
D
【考點(diǎn)】
解一元一次方程
【解析】
方程兩邊乘以去分母得到結(jié)果,即可作出判斷.
【解答】
解:原方程去分母得:=.
故選
2.
【答案】
B
【考點(diǎn)】
解一元一次方程
【解析】
把、的分子、分母均同時(shí)乘,即可把方程的分母化為整數(shù).
【解答】
把方程的分母化為整數(shù),結(jié)果應(yīng)為:

3.
【答案】
A
【考點(diǎn)】
解一元一次方程(二)——去括號(hào)
【解析】
本題主要考查去括號(hào),熟練掌握去括號(hào)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可.
【解答】
解:,
去括號(hào)得:,
故選.
4.
【答案】
A
【考點(diǎn)】
解一元一次方程(三)——去分母
【解析】
本題考查根據(jù)方程的解的關(guān)系求參數(shù)的值,熟練掌握方程的解得定義是解題關(guān)鍵.求出的解,進(jìn)而得到的解,再代入到中,進(jìn)行求解即可.
【解答】
解:,

方程與的解互為相反數(shù),
的解為,

解得:.
故選:.
5.
【答案】
C
【考點(diǎn)】
解一元一次方程(三)——去分母
【解析】
本題考查了一元一次方程的解法以及對(duì)正整數(shù)的理解,熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.
通過(guò)解方程,將解表示為關(guān)于的表達(dá)式,再根據(jù)解是正整數(shù)的條件,確定的可能取值,最后計(jì)算符合條件的的值的和.
【解答】
解:,
去分母,得,
去括號(hào),得,
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得,
系數(shù)化為,得,
關(guān)于的一元一次方程的解是正整數(shù),
為正整數(shù),
則整數(shù)的值為或或或,
符合條件的所有整數(shù)的值的和為,
故選:.
6.
【答案】
B
【考點(diǎn)】
解一元一次方程(一)——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)
【解析】
本題考查了解一元一次方程,根據(jù)新定義列出方程是解題的關(guān)鍵.
按照定義的新運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算,即可解答
【解答】
解:,,,





故選:.
7.
【答案】
B
【考點(diǎn)】
解一元一次方程(二)——去括號(hào)
【解析】
本題主要考查了解一元一次方程,根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.
由題意得出關(guān)于的方程,再求出解即可.
【解答】
解:,

解得:.
故選:.
二、填空題
1.
【答案】
【考點(diǎn)】
解一元一次方程
【解析】
此題暫無(wú)解析
【解答】
解: ,

.
故答案為:.
2.
【答案】
【考點(diǎn)】
解一元一次方程(一)——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)
【解析】
本題考查了方程的解,一元一次方程的解法,根據(jù)方程的解的定義利用整體代入思想求解.設(shè),可得,從而可得答案.
【解答】
的解為,
設(shè),則的解為,
解得.
故答案為:.
三、解答題
1.
【答案】
解:(1).
.
.
(2).
.
.
.
(3).
.
.
.
.
(4).
.
.
.
.
【考點(diǎn)】
解一元一次方程
【解析】
此題暫無(wú)解析
【解答】
解:(1).
.
.
(2).
.
.
.
(3).
.
.
.
.
(4).
.
.
.
.
2.
【答案】
,方程的解為
【考點(diǎn)】
解一元一次方程(一)——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)
【解析】
此題考查一元一次方程的定義,解一元一次方程,先根據(jù)一元一次方程的定義求出的值,再解方程即可.
【解答】
解:是關(guān)于的一元一次方程,


原方程為

3.
【答案】
(1)
(2)=-
【考點(diǎn)】
解一元一次方程(三)——去分母
【解析】
(1)依次經(jīng)過(guò)去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為,即可得到答案;
(2)依次經(jīng)過(guò)去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為,即可得到答案.
【解答】
解:(1),
去括號(hào)得:,
移項(xiàng)得:,
合并同類項(xiàng)得:,
系數(shù)化為得:;
(2),
去分母得:,
去括號(hào)得:,
移項(xiàng)得:,
合并同類項(xiàng)得:,
系數(shù)化為得:=-
4.
【答案】
【考點(diǎn)】
解一元一次方程——拓展
【解析】
本題考查了方程的解的定義以及一元一次方程的解法,方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,理解定義是關(guān)鍵.
【解答】
解:,
,解得,
方程的解與關(guān)于方程的解互為相反數(shù),
是的解,
,解得.
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) (共 2 頁(yè))
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