資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
6.1.1 立體圖形與平面圖形
一、選擇題

1.下列幾何體中，從正面觀察所看到的形狀為三角形的是（ ）
A. B.
C. D.

2.在一個(gè)不透明的布袋中，裝有一個(gè)簡單幾何體模型，甲乙兩人在摸后各說出了它的一個(gè)特征，甲：它有曲面；乙：它有頂點(diǎn)。該幾何體模型可能是（ ）
A.球 B.三棱錐 C.圓錐 D.圓柱

3.“七巧板”是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，可以拼出許多有趣的圖形，被譽(yù)為“東方魔板”．用圖所示的“七巧板”中的六塊，拼成圖所示的“家”的圖形，圖中沒用上的那一塊七巧板是（ ）
A.④ B.⑤ C.⑥ D.⑦

4.下列幾何圖形中，不是立體圖形的是
A. B.
C. D.

5.下列屬于如圖所示正方體的展開圖的是（ ）
A. B.
C. D.

6.如圖是由幾個(gè)小立方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空題

1.用棱長為的小正方體，搭成如圖所示的幾何體，則它的表面積為 __ ．

2.如圖，大正方形內(nèi)有四個(gè)形狀大小完全相同的長方形，且每個(gè)長方形的兩條邊分別在大正方形的邊上，大正方形內(nèi)有個(gè)小正方形與四個(gè)長方形有重疊（陰影部分），若兩個(gè)正方形的周長分別為和，且四個(gè)陰影部分的周長為，則長方形的周長為________________．
三、解答題

1.下圖是由個(gè)小正方體（每個(gè)小正方體的棱長都是）所堆成的幾何體．
（1）請畫出這個(gè)幾何體從正面、左面、上面三個(gè)方面看到的形狀圖；
（2）現(xiàn)要在這個(gè)幾何體的表面上噴上油漆（不包括下底面），求需要噴上油漆的面積.

2.如圖有一個(gè)幾何體請?jiān)诜礁駜?nèi)分別畫出這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的圖形．

3.綜合與實(shí)踐：某“綜合與實(shí)踐”小組開展了“正方體紙盒的制作”實(shí)踐活動(dòng)，他們利用長為，寬為長方形紙板制作出兩種不同方案的正方體盒子， 請你動(dòng)手操作驗(yàn)證并完成任務(wù)．(紙板厚度及接縫處忽略不計(jì))
動(dòng)手操作一：
如圖，若，按如圖所示的方式先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長為的小正方形，再沿虛線折合起來就可以做成一個(gè)無蓋的正方體紙盒．
問題解決：此時(shí)，你發(fā)現(xiàn)與之間存在的數(shù)量關(guān)系為_______．
動(dòng)手操作二：
如圖，若，現(xiàn)在在紙板的四角剪去兩個(gè)小正方形和兩個(gè)小長方形恰好可以制作成一個(gè)有蓋的正方體紙盒，其大小與中無蓋正方體大小一樣．
拓展延伸：請你在圖中畫出你剪去的兩個(gè)小正方形和兩個(gè)小長方形(用陰影表示)，折痕用虛線表示；
此時(shí)，你發(fā)現(xiàn)與之間存在的數(shù)量關(guān)系為_______；若，求有蓋正方體紙盒的表面積．

4.如圖，是一個(gè)幾何體從三個(gè)方向看所得到的形狀圖.
（1）寫出這個(gè)幾何體的名稱；
（2）畫出它的一種表面展開圖；
（3）若從正面看長方形的高為，從上面看三角形的邊長為，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積.
參考答案與試題解析
一、選擇題
1.
【答案】
B
【考點(diǎn)】
認(rèn)識(shí)立體圖形
【解析】
此題暫無解析
【解答】
【詳解】解：．從正面看是一個(gè)長方形，故本選項(xiàng)不符合題意；
B．從正面看是一個(gè)等腰三角形，故本選項(xiàng)符合題意；
C．從正面看是兩個(gè)長方形，故本選項(xiàng)不符合題意；
D．從正面看是一個(gè)正方形，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：．
2.
【答案】
C
【考點(diǎn)】
立體圖形的分類
【解析】
根據(jù)每個(gè)幾何體的特點(diǎn)可得答案.
【解答】
解： 球，只有曲面，不符合題意；
三棱錐，面是個(gè)平面，還有個(gè)頂點(diǎn)，不符合題意；
圓錐，是一個(gè)曲面，一個(gè)頂點(diǎn)，符合題意；
圓柱，是一個(gè)曲面，兩個(gè)平面，沒有頂點(diǎn)，不符合題意.
故選：
3.
【答案】
B
【考點(diǎn)】
七巧板
【解析】
該題考查了七巧板，根據(jù)圖和圖分析即可解答．
【解答】
解：根據(jù)圖可得：①和②面積相等，占整個(gè)圖的，④和⑥面積相等，占整個(gè)圖的，⑦占整個(gè)圖的，⑤占整個(gè)圖的，③占整個(gè)圖的，④和⑥面積之和等于⑦的面積，④、⑥、⑦面積之和等于①的面積，
根據(jù)圖可知空白部分為長方形，則④、⑥、⑦、①四部分可以組成長方形，
故圖中沒用上的那一塊七巧板是⑤，
故選：．
4.
【答案】
D
【考點(diǎn)】
常見的幾何體
【解析】
利用幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一個(gè)平面內(nèi)，這就是立體圖形判定即可．
【解答】
解：利用幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一個(gè)平面內(nèi)，這就是立體圖形，可判定三角形不是立體圖形．
故選．
5.
【答案】
C
【考點(diǎn)】
含圖案的正方體的展開圖
【解析】
本題考查了正方體的展開圖，根據(jù)正方體表面三角形和長方形的位置關(guān)系逐項(xiàng)判定即可求解，正確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．
【解答】
、選項(xiàng)兩個(gè)長方形所在面互為相對面，不符合題意；
、選項(xiàng)當(dāng)三角形所在面為正面時(shí)，其中一個(gè)長方形所在面為左面，不符合題意；
、選項(xiàng)經(jīng)過折疊得到題圖幾何體，符合題意；
、選項(xiàng)三角形所在面和其中一個(gè)長方形所在面互為相對面，不符合題意；
故選：．
6.
【答案】
C
【考點(diǎn)】
從不同方向看幾何體
【解析】
由已知條件可知，左視圖有列，每列小正方形數(shù)目分別為，．據(jù)此可作出判斷．
【解答】
從左面看可得到從左到右分別是，個(gè)正方形．
故選．
二、填空題
1.
【答案】
22
【考點(diǎn)】
幾何體的表面積
【解析】
有順序的計(jì)算上下面，左右面，前后面的表面積之和即可．
【解答】
解：＝．
所以該幾何體的表面積為．
故答案為：22.
2.
【答案】
【考點(diǎn)】
整式加減的應(yīng)用
認(rèn)識(shí)平面圖形
【解析】
此題主要考查了正方形的性質(zhì)，列代數(shù)式，代數(shù)式求值，長方形的性質(zhì)，求出的長是解答此題的關(guān)鍵．
根據(jù)小正方形的周長減去陰影部分周長的一半等于個(gè)長方形之間的長可求出的長，再根據(jù)兩正方形的周長可得和的長即可得出結(jié)論．
【解答】
解：由圖形可得：小正方形的周長減去陰影部分周長的一半等于個(gè)長方形之間的長，即個(gè)的長，
即：，
，
長方形的長為，寬為，
，
，
，
長方形的周長為，
故答案為：
三、解答題
1.
【答案】
【詳解】解：（）如圖.
（2）幾何體的表面積（不包括下底面） .
【考點(diǎn)】
認(rèn)識(shí)立體圖形
幾何體的表面積
【解析】
此題暫無解析
【解答】
【詳解】解：（）如圖.
（2）幾何體的表面積（不包括下底面） .
2.
【答案】
見詳解
【考點(diǎn)】
從不同方向看幾何體
【解析】
本題考查了從不同方向看幾何體，良好的空間想象能力是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)從不同方向看到的形狀畫圖即可．
【解答】
解：如圖，
3.
【答案】
（1）；見解析；或或，
【考點(diǎn)】
正方體幾種展開圖的識(shí)別
【解析】
（1）正方體是特殊的長方體，長寬高三者相等，故回到圖形有
仔細(xì)思考，實(shí)際上是從大長方形紙中剪出一個(gè)正方形展開圖，故從種正方體展開圖中選擇合適的剪出形狀即可.
根據(jù)所剪的圖形和正方體棱長都相等的性質(zhì)，有，轉(zhuǎn)化形式即可；將代入前面的等式求得和小正方體的棱長，根據(jù)正方體的表面積公式計(jì)算即可.
【解答】
解：（1） (或)
所畫圖形如圖所示(圖形不唯一，畫出一個(gè)即可).例如
據(jù)題意得，，
故或或
當(dāng)時(shí)，
由可知制作的正方體的底面邊長，
有蓋正方體紙盒的表面積為
4.
【答案】
（1）正三棱柱
（2）圖見解析
（3）．
【考點(diǎn)】
從不同方向看幾何體
幾何體的表面積
【解析】
（1）只有棱柱的主視圖和左視圖才能出現(xiàn)長方形，根據(jù)俯視圖是三角形，可以得到此幾何體為正三棱柱；
（2）表面展開圖應(yīng)會(huì)出現(xiàn)三個(gè)長方形，兩個(gè)三角形；
（3）側(cè)面積為個(gè)長方形，它的長和寬分別為和，求出一個(gè)長方形的面積，再乘以即可解答．
【解答】
解：（1）這個(gè)幾何體的名稱是正三棱柱；
（2）表面展開圖為：（答案不唯一，畫出其中正確的一種即可）
（3），
這個(gè)幾何體的側(cè)面積為．
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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