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配方法
一、單選題
1．用配方法將方程變形為的過程中，其中m的值正確的是（　　）
A．17 B．15 C．9 D．7
2．用配方法解方程，配方正確的是（ ）
A． B． C． D．
3．用配方法解下列方程，其中應在左右兩邊同時加上4的是（ ）
A． B．
C． D．
4．方程x2﹣2x﹣3＝0經過配方法化為（x+a）2＝b的形式，正確的是（　?。?br/>A．（x﹣1）2＝4 B．（x+1）2=4 C．（x﹣1）2＝16 D．（x+1）2＝16
5．若為任意實數時，二次三項式的值都不小于0，則常數滿足的條件是（ ）
A． B． C． D．
6．已知，那么（ ）
A．－16 B．16 C．－8 D．8
7．將方程化為的形式，則，的值分別是（　?。?br/>A．3和5 B．和5 C．和14 D．和
8．將一元二次方程化成（a，b為常數）的形式，則a，b的值分別是（　?。?br/>A．，21 B．，69 C．4，21 D．，11
二、填空題
9．將一元二次方程配方寫成的形式為 ．
10.填空：
；
；
；
；
；
．
11.用配方法解方程時，方程的兩邊同時加上 ，使得方程左邊配成一個完全平方式．
12.已知，，滿足，，，則 ．
13．已知a、b、c滿足，，，則 ．
三、解答題
14．解下列方程：
（1）
（2）
15．用配方法解一元二次方程，請結合題意填空，完成本題的解答．
解：方程變形為 第一步
配方，得 第二步
移項，得 第三步
兩邊開平方，得 第四步
或 第五步
所以， 第六步
(1)上述解法錯在第___________步．
(2)請你用配方法求出該方程的解．
16．閱讀下面的解答過程：
求的最小值
解：
，即的最小值為0，
的最小值為4．
即的最小值是4．
根據上面的解答過程，回答下列問題：
(1)式子有最______值（填“大”或“小”），此最值為______（填具體數值）．
(2)求的最小值．
(3)求的最大值．
17．溫州某百貨商場購進一批單價為5元的日用商品．如果以單價7元銷售，每天可售出160件，根據銷售經驗，銷售單價每提高1元，銷售量每天就相應減少20件，設這種商品的銷售單價為x元．
(1)若該商場當天銷售這種商品所獲得的利潤為元，求x的值．
(2)當商品的銷售單價定為多少元時，該商店銷售這種商品獲得的利潤最大？此時最大利潤為多少
參考答案：
1．A
【詳解】試題解析：
故選：A.
2．A
【分析】先在方程兩邊同時加上9，然后把方程左邊寫成完全平方形式即可．
【詳解】方程兩邊同時加上9，得
整理得
故選：A．
【點睛】本題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握配方法解一元二次方程的步驟是解題的關鍵．
3．C
【分析】利用配方法解方程的方法對各選項進行判斷．
【詳解】解：A. ，故選項A不符合題意；
B.由得，，故選項B不符合題意；
C. ，故選項C符合題意；
D. ，故選項D不符合題意；
故選：C
【點睛】本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法；用配方法解一元二次方程時，先把原方程化為的形式；再方程兩邊同除以二次項系數，使二次項系數為1，并把常數項移到方程右邊，然后把方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
4．A
【分析】根據配方法即可求出答案．
【詳解】解：x2﹣2x+1﹣1﹣3＝0，
（x﹣1）2＝4，
故選A．
【點睛】本題考查配方法解一元二次方程，熟練掌握完全平方公式是解題關鍵.
5．B
6．B
7．C
8．A
9．
10.【小題】
【小題】
【小題】
【小題】
【小題】
【小題】
11.【答案】
12.【答案】
13．3
14．（1），；（2），
15．(1)一(2)，
16．(1)小，1(2)(3)5
17．(1)11或9
(2)當商品的銷售單價定為元時，該商店銷售這種商品獲得的利潤最大，最大利潤為元．

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