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第三單元 第1課時 捐書 分層作業
1．填一填。
（1）計算三位數連加時，運算順序是（ ），即從（ ）往（ ）依次計算。
（2）估算 108 + 104 + 96 ，可以把加數看成與它接近的整十數、整百數來算，也可以找能湊成（ ）的數先算，這樣估算更簡便。
（3）三年級捐書，三（1）班123本、三（2）班95本、三（3）班116本，求總數列式為（ ），計算時可以用（ ）法口算、（ ）計算或列（ ）計算。
（4）連加算式中，若有兩個數相加和是整百數，先算這兩個數，運用了（ ）思想，能讓計算更（ ）。
2．選擇題。
（1）計算 727 + 114 + 86 ，最簡便的方法是（ ）。
A. 從左往右依次計算
B. 727 + (114 + 86)
C. 拆分每個數后再相加
（2）估算 295 + 320 + 140 ，下面哪種估法結果與準確值偏差最小（ ）。
A. 都看成整百數
B. 都看成幾百幾十數
C. 靈活把數看成整十或整百數
（3）計算四年級捐書總數 108 + 104 + 96 ，豎式計算時，個位相加滿（ ）向十位進1，十位相加滿（ ）向百位進1。
A. 十、十
B. 十、百
C. 百、十
3．張阿姨買自行車（295元）、電飯鍋（320元）、電水壺（140元），李叔叔買微波爐（408元）、電飯鍋（320元）、臺燈（65元）。先估一估兩人分別花多少錢，再準確計算。
4.學校組織捐書，一年級捐了156本，二年級捐了203本，三年級捐了244本，三個年級一共捐了多少本？用兩種方法計算。
5. 估算并比較大小：198 + 203 + 297 與 700 ，302 + 205 + 298 與 800 ，寫出估算過程。
6. 計算下列算式，說說你發現了什么規律。
123 + 321 + 210 234 + 432 + 321 345 + 543 + 432
7.書店進書，第一次進125本，第二次進136本，第三次進的比前兩次的和少45本，第三次進了多少本？三次一共進了多少本？
8.學校組織“愛心圖書角”，每個班級捐三類書，故事書、科普書、文學書數量如下（單位：本），算出每個班級捐書總數。
班級 故事書 科普書 文學書 總數
三（1）班 45 32 28
三（2）班 38 41 25
三（3）班 52 29 31
9.小明計算 123 + 95 + 116 時，第一步算 123 + 116 = 239 ，第二步算 239 + 95 = 334 ，他運用了什么方法？這樣做有什么好處？
10. 把10、20、30、40、50、60填到〇里，使每條線上三個數的和都是120（三角形三條邊，頂點和邊上中間〇 ），嘗試找出填法并說明思路。
11. 有一串數：1，2，3，4，…，99，100，把這些數連加，和是多少？用簡便方法計算并說明依據。
【夯實基礎】
1．填一填
（1）答案：從左往右；左；右
解析：在數學中，連加運算屬于同級運算，同級運算的順序是從左往右依次計算，這是基本的運算規則，三位數連加也遵循此規則。
（2）答案：整百數
解析：估算時，若能找到相加為整百數的加數，先計算它們的和可以大大簡化運算過程。如104和96相加等于200，是整百數，先算這兩個數的和再加108，估算會更簡便。
（3）答案：123 + 95 + 116；拆分；脫式；豎式
解析：求三個班捐書的總數，就是把三個班各自捐書的數量相加，所以列式為123 + 95 + 116。計算時，拆分法是將每個數拆成整百、整十和個位數再相加；脫式計算能清晰體現運算的步驟和順序；豎式計算通過數位對齊進行相加，這三種都是常用的計算方法。
（4） 答案：湊整；簡便
解析：當連加算式中有兩個數相加的和是整百數時，先計算這兩個數，運用的是湊整的數學思想。這種思想可以減少計算的步驟和難度，讓計算過程更加簡便快捷。
2．選擇題。
（1）答案：B
解析：觀察算式727 + 114 + 86，發現114和86相加的和是200，是一個整百數。根據湊整的思想，先計算114 + 86，再加上727，即727+(114 + 86)，這樣計算最簡便。A選項從左往右依次計算沒有利用數的特點簡化運算；C選項拆分每個數后再相加步驟較多，不夠簡便。所以選B。
（2）答案：C
解析：A選項都看成整百數，與原數的偏差較大，會導致估算結果不夠準確；B選項都看成幾百幾十數，對于本身就是幾百幾十的數來說沒有必要，可能會增加計算量；C選項靈活地把數看成整十或整百數，能根據每個數的特點進行湊整，使估算結果更接近準確值。所以選C。
（3） 答案：A
解析：在豎式計算加法時，遵循“滿十進一”的規則，即個位上的數相加滿十向十位進1，十位上的數相加滿十向百位進1。這是加法豎式計算的基本進位規則，所以選A。
3．估算：
張阿姨：把295看成300，320和140保持不變，那么估算花費為300 + 320 + 140=760（元）；
李叔叔：把408看成410，65看成70，320保持不變，那么估算花費為410 + 320 + 70 = 800（元）。
準確計算：
張阿姨：按照從左往右的順序計算，先算295+320 = 615，再算615+140=755（元）；
李叔叔：按照從左往右的順序計算，先算408 + 320=728，再算728+65 = 793（元）。
解析：估算通過將數湊成接近的整十或整百數，快速得到大致結果；準確計算則嚴格按照連加運算順序，得到精確結果，兩者結合能更好地解決實際問題。
4.方法一（從左往右算）：156+203+244=359 + 244=603（本）
方法二（湊整法）：觀察到156和244相加可以湊成整百數，所以先算156 + 244=400，再算400+203 = 603（本）。
解析：方法一體現了連加運算從左往右的基本順序；方法二運用了湊整的思想，通過交換加數的位置，使計算更加簡便，體現了計算方法的靈活性。
【進階提升】
5．估算198 + 203 + 297：把198看成200，203看成200，297看成300，那么估算結果為200+200 + 300=700。實際計算198+203 + 297=698，與700非常接近；
估算302 + 205 + 298：把302看成300，205看成200，298看成300，那么估算結果為300 + 200+300 = 800。實際計算302 + 205+298 = 805，與800比較接近。
解析：通過將每個數湊成接近的整百數進行估算，再與實際結果對比，能直觀感受估算的近似性，同時培養估算能力。
6．計算：
123+321 + 210=654；
234 + 432+321 = 987；
345+543 + 432=1320。
規律：每個算式中的三個數，后一個數的每個數位上的數字都比前一個數對應數位上的數字大1，它們的和也隨著數字的增大而遞增（答案不唯一，合理即可）。
解析：先準確計算出每個算式的結果，再仔細觀察數字的特征和和的變化情況，培養歸納總結能力。
7．第三次進書數量：先算出前兩次進書的總和為125 + 136=261（本），因為第三次進的比前兩次的和少45本，所以第三次進書261-45 = 216（本）；
三次總數：將三次進書的數量相加，即125+136 + 216=477（本）。
解析：先根據題目中的數量關系求出第三次進書的數量，再運用連加運算求出三次進書的總數，體現了連加運算在解決實際問題中的應用。
8. 三（1）班：可以運用湊整法，先算32 + 28=60，再算45+60 = 105（本）；
三（2）班：按照從左往右的順序計算，38+41 + 25=104（本）；
三（3）班：運用湊整法，先算29+31 = 60，再算52 + 60=112（本）。
解析：根據每個班級各類書數量的特點，靈活選擇合適的計算方法，鞏固連加運算的技能。
9.方法：加法交換律（在加法中，交換加數的位置，和不變）；
好處：123+116 = 239，這樣的計算相對簡便，減少了進位的麻煩，使計算過程更快捷。
解析：識別出小明運用的加法交換律，理解交換加數位置可以簡化計算，提升對運算技巧的認識和運用能力。
【拓展應用】
10．
解析：通過分析三角形邊和與數字總和的關系，結合湊數嘗試，培養邏輯推理能力和數感。
11．依據：運用了加法交換律和結合律，將1和100、2和99……50和51分別結合相加，每對的和都是101，一共有50對，再用乘法計算101×50，簡化了連加運算。
解析：將復雜的連加運算轉化為湊整組合，運用運算律簡化計算，體現了數學中的轉化思想，培養數學建模能力。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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