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浙教版七年級上冊數學第1章《有理數》單元培優練習題
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、單選題（30分）
1．我國是最早使用負數的國家，東漢初我國著名的數學著作《九章算術》明確提出了“正負術”．如果盈利元記作元，那么虧損元記作（　　）
A．元 B．元 C．元 D．元
2．下列各組數中互為相反數的是（ ）
A．與 B．與
C．與 D．與
3．如圖，數軸上有A，B，C三個點．若點A，B表示的數相加為0，數軸的單位長度為1，則點C對應的數是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．一批食品，標準質量為每袋．現隨機抽取個樣品進行檢測，把超過標準質量的克數用正數表示，不足的克數用負數表示，具體如下表（單位：）．
樣品編號
質量
那么，最接近標準質量的樣品編號為（ ）
A． B． C． D．
5．我國古代用算籌記數，表示數的方式有縱、橫兩種（如圖），記數規則為：個位、百位、萬位數用縱式表示；十位、千位數用橫式表示；“0”用空位來代替．發現負數后，數學家還創造了在這個數的最后一個碼上加一斜杠表示負數．如算籌“”表示的數為，則算籌“”表示的數為（ ）
A．6037 B． C．637 D．
6．幾種液體的凝固溫度（標準大氣壓）如下表：其中凝固溫度最低的是（ ）
液體 水銀 酒精 水 乙醚
凝固溫度（℃） 0
A．水銀 B．酒精 C．水 D．乙醚
7．下列說法中正確的是（ ）
A．有理數的絕對值一定是正數 B．如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數相等
C．絕對值等于它本身的數一定是正數 D．負數的絕對值一定是它的相反數
8．小花在做題時，畫了一條數軸（向右為正方向），數軸上原有一點，其表示的數是．由于粗心，小花把數軸的原點標錯了位置，使得點正好落在的相反數的位置，要想把數軸畫正確，原點應（ ）
A．向右移動2個單位長度 B．向左移動2個單位長度
C．向右移動4個單位長度 D．向左移動4個單位長度
9．計算的最小值為（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
10．如果，，那么與的大小關系是（ ）
A． B． C． D．
二、填空題（24分）
11．比較大小： （填“”、“”或“”）．
12．若，則 ．
13．長為2021個單位長度的木條放在數軸上，最多能覆蓋 個整數點．
14．數軸上，點和點分別表示互為相反數的兩個數，在的左側，并且這兩點間的距離是．若數軸上點與點之間距離個單位長度，則點所表示的數是 ．
15．如圖1，點A、B、C是數軸上從左到右排列的三個點，分別對應的數為，b，3，某同學將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數字0對齊數軸上的點A，發現點B對應刻度，點C對齊刻度，則數軸上點B所對應的數b為 ．
16．若數軸上的兩點分別表示實數a，b，那么這兩點之間的距離表示．例如，數軸上表示和2的兩點之間的距離是．若數軸上一點表示x，則當代數式取最小值時，滿足條件的整數x的值是 ．
三、解答題（46分）
17．（4分）把下列各數分別填在表示它所屬的橫線上：；9；；0；；；2000；．（填寫序號）
(1)正數：　　　　 ；(3)整數：　　　　 ；
(2)負數：　　　　 ；(4)分數：　　　　 ．
18．（6分）有理數在數軸上的位置如圖所示，試比較的大小，并用“”號把它們連接起來．
19．（8分）已知快遞公司坐落在一條東西走向的街道上，某快遞員從快遞公司取件后在這條街道上送快遞，他先向東騎行1千米到達A店，繼續向東騎行2千米到達B店，然后向西騎行5千米到達C店，最后回到快遞公司．
(1)以快遞公司為原點，以向東方向為正方向，用1厘米表示1千米，畫出數軸，并在數軸上表示出A，B，C三個店的位置：
(2)C店離A店有多遠？
20．（8分）為加強校園周邊治安綜合治理，警察巡邏車從出發在學校旁邊的一條南北方向的公路上執行治安巡邏，若規定向南為正，向北為負，一天中七次行駛記錄如下．（單位：）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
(1)求最后一次巡邏結束時巡邏車在出發地地什么方向？距地多遠？
(2)若巡邏車每千米耗油升，問七次巡邏行駛共耗油多少升
21．（10分）某倉庫原有某種貨物庫存270千克，現規定運入為正，運出為負，一天中七次出入如表（單位：千克）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
-30 +82 -19 +102 -96 +34 -28
(1)判斷在第幾次后庫存量最大，說明相應理由．
(2)求這一天最終庫存量．
(3)若運進貨物與運出貨物的裝卸費都為每千克0.3元，問這一天裝卸費需多少元？
22．（10分）閱讀下面材料：點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，在數軸上A、B兩點之間的距離．回答下列問題：
(1)數軸上表示和1兩點之間的距離是____，數軸上表示x和2的兩點之間的距離是____；
(2)數軸上表示a和1的兩點之間的距離為6，則a表示的數為____；
(3)若x表示一個有理數，則有最小值嗎？若有，請求出最小值；若沒有，請說明理由．
試卷第1頁，共3頁
試卷第1頁，共3頁
《浙教版七年級上冊數學第1章《有理數》單元培優練習題
參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B B B D D C D A
11．
12．
13．2022
14．或
15．
16．
17．(1)
(2)
(3)
(4)
18．，數軸上表示見解析
19．(1)見解析
(2)C店離A店3千米
20．(1)最后一次巡邏結束時巡邏車在出發地地的正南方，距地
(2)七次巡邏行駛共耗油升
21．(1)四，理由見解析
(2)315
(3)117.3元
22．(1)4，
(2)或
(3)有最小值，6
答案第1頁，共2頁
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