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11.2圖形在坐標系中的平移滬科版（ 2024）初中數學八年級上冊同步練習
分數：120分 考試時間：120分鐘 命題人：
一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.在平面直角坐標系內，將點先向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度，則平移后所得點的坐標是( )
A. B. C. D.
2.在平面直角坐標系中，將點向上平移個單位長度得到點，若點在軸上，則的值是( )
A. B. C. D.
3.在平面直角坐標系中，將點向下平移個單位長度后得到點的坐標為( )
A. B. C. D.
4.如圖，將長方形繞點逆時針旋轉后，再向右平移格用數對可以表示平移后圖形中點的位置．
A.
B.
C.
D.
5.在平面直角坐標系中，將點向右平移個單位長度到處，則點的坐標為( )
A. B. C. D.
6.在平面直角坐標系中，將點向右平移個單位長度，再向上平移個單位長度，得到點的坐標是( )
A. B. C. D.
7.已知點經過平移后的對應點是，點也經過這樣的平移后對應點是，則的值為( )
A. B. C. D.
8.如圖，點，的坐標分別為，把沿軸向右平移得到，如果點的坐標為，則點的坐標是( )
A. B. C. D.
9.在平面直角坐標系中，將點向左平移個單位，再向下平移個單位得到，則點的坐標為( )
A. B. C. D.
10.如圖，在平面直角坐標系中，點，的坐標分別為，，若將線段平移至，則的值為 ．
A. B. C. D.
11.如圖，在平面直角坐標系中，將點先向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度，得到對應點的坐標是( )
A.
B.
C.
D.
12.在平面直角坐標系中，線段兩個端點的坐標分別是：，，將線段平移后，若點的新坐標為，點的新坐標為，則的值為( )
A. B. C. D.
二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。
13.在如圖所示的平面直角坐標系中，四邊形各頂點的坐標分別是，，，則四邊形的面積為 ．
14.若把點向上平移個單位長度后，得到的點在軸上，則 ．
15.將點向上平移個單位長度，再向右平移個單位長度得到點，則點的坐標為 ．
16.如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點，現將矩形平移到矩形位置，使點平移到點位置，則點的坐標為______．
三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.本小題分
已知點，解答下列各題．
若點的坐標為，直線軸，求點的坐標．
若將點向上平移個單位恰好落在軸上，求點的坐標．
18.本小題分
如圖，在平面直角坐標系中，點，，的坐標分別為，，將先向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度得到．
請在圖中畫出；
寫出平移后的三個頂點的坐標： ， ， ， ， ， ；
求的面積．
19.本小題分
已知，，是平面直角坐標系中的三點．
請在圖中畫出和關于軸對稱的，寫出，，的坐標；
求的面積；
若將點向上平移個單位長度，使其落在的內部不含邊界，指出的取值范圍．
20.本小題分
如圖，在平面直角坐標系中，已知點，，，是的邊上任意一點，經過平移后得到，點的對應點為．
直接寫出點的坐標；
在圖中畫出；
求的面積．
21.本小題分
如圖，在平面直角坐標系中，已知點，，，是的邊上任意一點，經過平移后得到，點的對應點為．
直接寫出點的坐標；
在圖中畫出；
求的面積．
22.本小題分
如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為，、、三點都在格點上網格線的交點叫做格點，現將先向上平移個單位長度，再向右平移個單位長度就得到．
在圖中畫出，點的坐標是_________；
如果將看成由經過一次平移得到的，那么一次平移的距離是 ．
23.本小題分
在平面直角坐標系中，為原點，點，．
如圖，的面積為 ．
如圖，將線段向右平移個單位，再向上平移個單位，得到平移后的線段，連結，．
求的面積．
是一動點，若，請直接寫出點坐標．
24.本小題分
已知三角形是由三角形經過平移得到的，它們各頂點在平面直角坐標系中的坐標如表所示：
三角形
三角形
觀察表中各對應點坐標的變化，并填空：
______； ______； ______；
在平面直角坐標系中畫出三角形和三角形；
三角形的面積是______；
設線段與軸的交點為，請求出點的坐標．
25.本小題分
如圖，在平面直角坐標系中，三角形三個頂點的坐標分別為，，．
將三角形向右平移個單位長度，再向上平移個單位長度，得到三角形，其中點，，分別為點，，的對應點．
請在所給坐標系中畫出三角形，并直接寫出點的坐標；
若邊上一點經過上述平移后的對應點為，用含，的式子表示點的坐標；直接寫出結果即可
求三角形的面積．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：點，
先向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度后的坐標為即．
故選：．
直接利用平移中點的變化規律求解即可．
本題主要考查了坐標系中點的平移規律，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．
2.【答案】
【解析】解：由題知，
將點向上平移個單位長度后，所得點的坐標為，
因為此點在軸上，
所以，
解得．
故選：．
先表示出點的坐標，再根據軸上點的坐標特征得出關于的等式即可解決問題．
本題主要考查了坐標與圖形變化平移，熟知平移時點的坐標變化規律是解題的關鍵．
3.【答案】
【解析】解：將點平移后得到點的坐標為；
故選：．
根據點向下平移個單位長度，則縱坐標減解答即可．
本題考查點的平移規律，解題關鍵是熟練掌握：點的平移，左右平移只改變點的橫坐標，左減右加；上下平移只改變點的縱坐標，上加下減．
4.【答案】
【解析】解：將長方形繞點逆時針旋轉后，再向右平移格，如圖，
點可以表示為．
故選：．
作出旋轉與平移后的圖形，即可解答．
本題考查旋轉的性質，矩形的性質，坐標與圖形變化平移，熟練掌握旋轉與平移的性質是解題的關鍵．
5.【答案】
【解析】解：由題知，
將點向右平移個單位長度得到點坐標為．
故選：．
根據平移時點的坐標變化規律進行計算即可．
本題主要考查了坐標與圖形變化平移，熟知平移時點的坐標變化規律是解題的關鍵．
6.【答案】
【解析】解：將點先向右平移個單位長度，再向上平移個單位長度得到點，
則點的坐標為．
即．
故選：．
根據向右平移橫坐標加，向上平移縱坐標加計算即可．
本題考查了坐標與圖形變化平移，平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．
7.【答案】
【解析】解：點經過平移后的對應點是，，．
點也經過這樣的平移后對應點是，，，
故選B．
8.【答案】
【解析】解：由條件可知點和點是對應點，點和點是對應點，
點向右平移個單位長度得到，
點向右平移個單位長度為：，
故選：．
根據題意可知點和點是對應點，點和點是對應點，繼而利用平移性質可得本題答案．
本題考查點坐標平移，平移的性質等．熟練掌握以上知識點是關鍵．
9.【答案】
【解析】【分析】
本題考查了坐標與圖形的平移．根據向左平移橫坐標減，向下平移縱坐標減，計算即可得解．
【解答】
解：向左平移個單位長度后，再向下平移個單位長度，
，，
點的坐標為，
故選C．
10.【答案】
【解析】【分析】此題主要考查圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．
利用平移中點的變化規律得到，，算出、的值，進而求解即可．
【詳解】解：點，的坐標分別為，，，
將線段平移至，
，，
，
．
故選A．
11.【答案】
【解析】解：由題知，
將點先向右平移個單位長度后，所得點的坐標為，
再向下平移個單位長度，得到對應點的坐標為．
故選：．
根據平移時點的坐標變化規律進行計算即可．
本題主要考查了坐標與圖形變化平移，熟知平移后點的坐標變化規律是解題的關鍵．
12.【答案】
【解析】【分析】
由平移前后點的縱坐標和點的橫坐標的變化推出線段的平移規律，求出，的值，再代入計算即可．
【解答】
解：點平移后的新坐標為，
點的平移規律為向上平移個單位，
點平移后的新坐標為，
點的平移規律為向右平移個單位，
線段的平移規律為向右平移個單位，向上平移個單位，
，，
．
故選A．
【點評】
本題考查的是坐標與圖形變化平移，得出線段的平移規律，求出，的值是解題關鍵．
13.【答案】
【解析】解：過點作軸于，作軸于，如圖，
四邊形的面積梯形
．
故答案為．
14.【答案】
【解析】解：把點向上平移個單位后得到的點在軸上，
，
解得，
，，
點坐標為，
故答案為：．
讓點的縱坐標加后等于，即可求得的值，進而求得點的橫縱坐標，即可得到點的坐標．
本題考查的是坐標與圖形變化平移，了解平移坐標變化是解答此題的關鍵．
15.【答案】
【解析】解：由題知，
將點向上平移個單位長度，所得點的坐標為，
再向右平移個單位長度得到點的坐標為．
故答案為：．
根據平移時點的坐標變化規律進行計算即可．
本題主要考查了坐標與圖形變化平移，熟知平移時點的坐標變化規律是解題的關鍵．
16.【答案】
【解析】解：矩形的頂點，，
點的坐標為，
平移后點的對應點的坐標為，
點的對應點的橫坐標為：，縱坐標為：，
點的坐標為．
先根據矩形性質得點的坐標為，再根據平移后點的對應點的坐標為得點的對應點的橫坐標為，縱坐標為，據此即可得出點的坐標．
此題主要考查了矩形的性質，點的坐標，圖形的平移變換及其性質，熟練掌握矩形的性質，圖形的平移變換及其性質是解決問題的關鍵．
17.【答案】解：因為直線軸，
所以，
所以．
所以．
所以點的坐標為：；
將點向上平移個單位恰好落在軸上，
則此時點的坐標為在軸上，
解得，
，
點的坐標為．
【解析】本題主要考查平面直角坐標系內點的坐標特點，分別考查了坐標軸上點的坐標特點、平行于坐標軸的直線上點坐標的特點，平移的點的坐標特征．
根據平行于軸的直線上的點的橫坐標相等求，再求解即可；
根據平移的特征和軸上點的特征可得的值，再代入計算可得橫縱坐標的值，從而可得點的坐標即可．
18.【答案】【小題】
解：如圖所示：即為所求：
【小題】

【小題】
解：如圖可得：
．

【解析】
本題考查了圖形在坐標系內的平移問題，熟練掌握平移規律和利用切割法求不規則三角形面積的方法是解題的關鍵．
直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；

利用中所畫圖形得出對應點坐標；
解：，，；
故答案為：，；，；，．

直接利用所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．
19.【答案】【小題】
如圖，和即為所求，，，．
【小題】
的面積為 ．
【小題】
由圖可知，．

【解析】 略
略
略
20.【答案】【小題】
點的對應點為，
平移規律為向右個單位，向下個單位，
的對應點的坐標為；
【小題】
如圖所示；
【小題】
的面積．

【解析】
根據點的對應點為確定出平移規律為向右個單位，向下個單位，，由此規律和即可求出的坐標；

根據中的平移規律確定點、、平移后的對應點、、的位置，然后順次連接即可；

利用所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解．
21.【答案】【小題】
解：
【小題】
如圖所示．
【小題】
．

【解析】 略
略
略
22.【答案】【小題】
解：如圖，即為所求作，點的坐標是．
【小題】

【解析】 略

如果將看成由經過一次平移得到的，
那么一次平移的距離是的長，
23.【答案】【小題】
【小題】


【解析】 略
略
24.【答案】，，；
見解析；
；
．
【解析】點的對應點，
點向右平移個單位得到，
點向右平移個單位得到，點向右平移個單位得到，
，，
點對應點，
點向下平移個單位得到，
點向下平移個單位得到，
；
故答案為：，，；
由知：，，，，，，
三角形和三角形如圖所示．
；
設點的坐標為．
由可得．
，
．
解得，
點的坐標為．
根據平移的性質求出、、的值即可；
根據得出、、的值得出點、、、、、的坐標，畫出圖即可；
利用割補法求出三角形的面積即可；
設點的坐標為，根據，求出，即可得出答案．
本題主要考查了圖形平移，三角形面積計算，坐標與圖形，解題的關鍵是熟練掌握平移規律．
25.【答案】解：如圖，為所作，點的坐標為；
點的坐標為；
．
【解析】本題考查了作圖平移：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．
利用點平移的坐標規律寫出點，，的坐標，然后描點即可；
把點向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度得到點，從而確定點坐標；
用一個矩形的面積分別減去三個直角三角形的面積去計算三角形的面積．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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